三角函数及不等式练习题

练习题 1.将函数 的图象向左平移 个单位，平移后的图象如图所示，则平移后sin(0)yx6 的图象所对应函数的解析式是 A Bi()6sin()yx C Dsn23yx23 2.设 ，对于函数 ，下列结论0asi(0)nxaf 正确的是 A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值 C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值 3.函数 y=1+cosx的图象 （A）关于 x轴对称 （B）关于 y轴对称 （C）关于原点对称 （D）关于直线 x= 对称2 4.已知函数 f(x)=2sin x( 0)在区间 , 上的最小值是2，则 的最小值等于34 A. B. C.2 D.3 322 5.设点 P 是函数 的图象 C 的一个对称中心，若点 P 到图象 C 的对称轴上的距xfsin)( 离的最小值 ，则 的最小正周期是4f A2 B . C. D. 24 6.已知 ，函数 为奇函数，则 a( )RaRxaxf|,sin)( （A）0 （B）1 （C）1 （D）1 7 为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的xy),63si(2 Rxy,sin2 点 （A）向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）31 （B）向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）6 （C）向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变） （D）向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不6 变） 8.已知函数 ,则 的值域是11()sinco)sinco22fxxx()f (A) (B) (C) (D) ,21, 9.函数 的最小正周期是（ ）1|sin(3)|2yx 24 10.函数 的单调增区间为tan4fx A B,2kkZ ,1,kkZ C D3,4 3,4 11 （1）将函数 的图象向_平移_个单位得到函数1sin(2)4yx 的i2 图象(只要求写出一个值) (2)要得到 的图象,可以把函数 的图象向1cos()4yxsin()cos()6yx _平移_个单位(只要求写出一个值 ). 例 4.设 ,函数 ,已知 的最小正周期xR21)()f(0,)2()fx 为 ,且 . (1)求 和 的值; (2)求的单调增区间.1()84f 12 已知函数 2sin()4x （1）求函数的定义域； （2） 求函数的值域； （3） 求函数的周期； （4）求函数的最值及相应的 值集合； （5）求函数的单调区间； （6）若 ，求 的取值范围；30,4x()fx （7）求函数 的对称轴与对称中心；()f （8）若 为奇函数， ，求 ；若 为偶函数， ，x0,2)()fx0,2) 求 。 13.、定义在 R 上的函数 fx满足：对任意实数 ,mn，总有 fnfmn， 且当 0x时， 1.（1）试求 0f的值；（2）判断 x的单调性并证明你的 结论； 1下列各式中，最小值等于 的是（ ）2 A B C Dxy451tan2x 2若 且满足 ，则 的最小值是（ ）,R32y7xy A B C D3916 3设 , ，则 的大小关系是（ ）0,xyxy1xyB,AB A B A C D 4若 ，且 恒成立，则 的最小值是（ ）,xyaRyxaxa A B C D212 5函数 的最小值为（ ）46yx A B C D246 6不等式 的解集为（ ）359x A B ,1)4,7(2,1,7 C D (2)4) 二、填空题 1若 ，则 的最小值是_。0ab1()ab 2若 ，则 , , , 按由小到大的顺序排列为 ,mna