三角形单元测试题

腊山二中八年级 三角形单元检测 姓名 班级 一、选择题(本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分) 1以下列各组线段为边，能组成三角形的是 ( ) A1cm, 2cm, 3cm B2cm, 5 cm, 8cm C4 cm, 5 cm, 10 cm D3 cm, 4 cm, 5 cm 2下面四个图形中，线段 BE 是 ABC 的高的图是 （ ）. 3下列说法错误的是 ( ) A任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线 B钝角三角形有两条高线在三角形外部 C直角三角形只有一条高线 D锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 4四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是 ( ) A四边形的边长 B四边形的周长 C四边形的某些角的大小 D四边形的内角和 5.一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形是几边形？ ( ) A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 6在下列条件中：ABC ，ABC123，A90 B，AB C 中，能确定ABC 是直角三角形的条件有 ( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为 ( ) A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D以上都不对 8如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，A 与12 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是 ( ) AA12 B2A12 C3A212 D3A2( 12) 9一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是 ( ) A相等 B互补 C相等或互补 D无法确定 二、填空题(本大题共 9 小题，每小题 3 分， 共 27 分把答案填在题中横线上) 10两根木棒的长分别是 7cm 和 10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架， 那么第三根木棒长 x(cm)的范围是 _ 11等腰三角形的周长为 20 cm，一边长为 6 cm，则底边长为_ 12 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，那么这个多边形是_ _边 形 13 四边形 ABCD 的外角之比为 1234，那么ABCD_ _. 14 如图 ABC 中，AD 是 BC 上的中线， BE 是 ABD 中 AD 边上的中线， 若 ABC 的面积是 24，则 ABE 的面积是_。 15如图，ABD 与 ACE 是ABC 的两个外角，若 A70，则 ABDACE_. 16如图，ABC DEF_. 17如图，点 D，B，C 在同一直线上，A60，C 50，D25 ，则 1_. 18如图，小亮从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 30，再沿直线前进 10 米，又向 左转 30， 照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了_米 三、解答题(本大题共 4 小题，共 46 分) 19(本题满分 7 分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的 ，这个正多边形是几 第 2 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 第 8 题图 31 A CD E 第 14 题图 边形？ 20(本题满分 10 分)如图，经测量，B 处在 A 处的南偏西 57的方向，C 处在 A 处的南偏 东 15方向， C 处在 B 处的北偏东 82方向，求C 的度数 21.(本题满分 12 分)已知：如图，B=42 ，A+10= 1，ACD=64 求证：ABCD。 22(本题满分 12 分)如图，1=20，2=25 ，A=35，求BDC 的度数。 23.(本题满分 12 分)如图 1， ABC 中，AD BC，AE 平分BAC， B=75，C=45，求DAE 的度数。 24. (本题满分 13 分)如图 ，AC90，BE，DF 分别为ABC 与ADC 的平分线， 能判断 BEDF 吗？试说明理由 A B C D 1 2 64 42 1 D C A B 参考答案 1D 点拨：只有 D 中较短两边之和大于第三边，能组成三角形 2C 点拨：直角三角形也有三条高，只是有两条与边重合了，因此 C 错误，故选 C. 3C 点拨：任何多边形的外角和都是 360，所以内角和就是 180的 2k 倍，即(n2) 2k，所以边数 n2k 2，故选 C. 4C 点拨：四边形形状改变时，只是改变了四个角的大小，内角和、边长、周长都不改 变故选 C. 5A 点拨：等底同高的三角形的面积是相等的，所以 ABD，ADE，AEC 三个三角 形的面积相等，有 3 对，ABE 与ACD 的面积也相等，有 1 对，所以共有 4 对三角形面积相 等，故选 A. 6D 点拨：根据三角形内角和定理可知， 中C90，中C90，中 A B90，两锐角互余， 中B90，所以都能判定是直角三角形，故选 D. 7A 点拨：外角小于内角，它们又互补，所以内角大于 90，故三角形为钝角三角 形故选 A. 8B 点拨：A180(B C)180( AED ADE)， 所以BCAED ADE， 在四边形 BCDE 中，123602(180A)，化简得，122A. 9C 点拨：如图，有两种情况，一是 A 与D 的两边互相垂直，另一种是A 与 BDE 的两边所在的直线相互垂直，根据四边形内角和是 360，能得到第一种情况时互补，第 二种情况时相等，所以两角相等或互补，故选 C. 10三角形的稳定性 不稳定性 112a2b 点拨：因为 a，b，c 是三角形的三边长，三角形两边之和大于第三边， 所以 abc0，abc 0， 所以原式abc (a bc )2a2b. 128 cm 或 6 cm 点拨：当腰长是 6 cm 时，根据周长 20 cm 求得底边长是 8 cm，能组成 三角形；当底边长是 6 cm 时，求得腰长是 7 cm，也能组成三角形，两种情况都成立，所以底 边长是 8 cm 或 6 cm. 13250 点拨： 由A70，可得ABC ACB110， ABDACEABC ACB360，所以ABD ACE360110250，也可用外 角性质求出 144321 点拨：由外角之比是 1234 可求得四边形 ABCD 的外角分别是 36， 72， 108，144，内角分别是 144，108 ，72，36，所以它们的比是 4321. 15八 点拨：由题意可知内角和是 36031 080 ，所以是八边形 16360 点拨： 由图可知 1A B，2C D，3EF，1，2，3 的 和是中间的三角形的外 角和，等于 360，所以A B CDE F 360. 1745 点拨： 在ABC 中，ABC180AC70，1ABCD70 25 45. 18120 点拨：由题意可知，回到出发点时，小亮正好转了 360，由此可知所走路线是边 长为 10 米，外角为 30角的正多边形，3603012 ，所以是正十二边形，周长为 120 米，所 以小亮一共走了 120 米 19解：设正多边形的边数为 n， 得 180(n2) 3603，解得 n8. 答：这个正多边形是八边形 20解：因为AOC 是AOB 的一个外角， 所以AOCAB( 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) 因为AOC95，B50， 所以AAOCB95 5045. 因为 ABCD， 所以DA45(两直线平行，内错角相等) 21解：因为 BDAE ， 所以DBABAE57. 所以ABCDBCDBA825725. 在ABC 中，BACBAECAE571572 ， 所以C180 ABC