中国石油大学大学物理下册历年考题

20122013 学年第一学期 大学物理（2-2） 期末试卷 专业班级 姓 名 学 号 开课系室 物理与光电工程系 考试日期 2013 年 1 月 13 日 14:30-16:30 注意事项： 1请在试卷正面答题，反面及附页可作草稿纸； 2答题时请注意书写清楚，保持卷面整洁； 3本试卷共三道大题，满分 100 分；试卷本请勿撕开，否则作废； 二 三 总分 题 号 一 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 得 分 阅卷人 A 卷 第 1 页 共 8 页 4. 本试卷正文共 9 页。 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分） 1、 （本题 3 分） 根据高斯定理的数学表达式 可知下述各种说法中，正SqE0/d 确的是 (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零 (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为 零 (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零 (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷 2、 （本题 3 分） 两个完全相同的电容器 C1 和 C2，串联后与电源连接现将一各向同性均匀电介质板插 入 C1 中，如图所示，则 (A) 电容器组总电容减小 (B) C1 上的电荷大于 C2 上的电荷 (C) C1 上的电压高于 C2 上的电压 (D) 电容器组贮存的总能量增大 3、 （本题 3 分） 如图，在一圆形电流 I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路 L，则由安培环路定 理可知 (A) ，且环路上任意一点 B = 0 0dLlB (B) ，且环路上任意一点 B0 (C) ，且环路上任意一点 B0 Ll (D) ，且环路上任意一点 B =常量 0dB 4、 （本题 3 分） 如图所示，电流从 a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于 b 点若 ca、bd 都沿环的 径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 (A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 (C) 方向在环形分路所在平面，且指向 b (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向 a (E) 为零 本大题满分 30 分 本 大 题 得 分 C1 C2 L O I cI dba 2 5、 （本题 3 分） 如图，无限长载流直导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直 导线固定不动，则载流三角形线圈将 (A) 向着长直导线平移 (B) 离开长直导线平移 (C) 转动 (D) 不动 6、 （本题 3 分） 自感为 0.25 H 的线圈中，当电流在(1/16) s 内由 2 A 均匀减小到零时，线圈中自感电动 势的大小为 (A) 7.8 10-3 V (B) 3.1 10-2 V (C) 8.0 V (D) 12.0 V 7、 （本题 3 分） 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的 取向使 (A) 两线圈平面都平行于两圆心连线 (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线 (C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线 (D) 两线圈中电流方向相反 8、 （本题 3 分） 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 (A) 位移电流是由变化的电场产生的 (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的 (C) 位移电流的热效应服从焦耳 楞次定律 (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 9、 （本题 3 分） 如果(1)锗用锑(五价元素)掺杂，(2)硅用铝( 三价元素)掺杂，则分别获得的半导体属于下述 类型 (A) (1)，(2)均为 n 型半导体 (B) (1)为 n 型半导体， (2)为 p 型半导体 (C) (1)为 p 型半导体， (2)为 n 型半导体 (D) (1)，(2)均为 p 型半导体 I1 I2 第 3 页 共 8 页 10、 （本题 3 分） 在激光器中利用光学谐振腔 (A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性 (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性 (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性 . (D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性 二、简单计算与问答题（共 6 小题，每小题 5 分，共计 30 分） 1、 （本题 5 分） 图示为一半径为 a、不带电的导体球，球外有一内半径为 b、外半径为 c 的同心导体球壳，球壳带正电荷Q 今将内球与地连接，设无限远处为电势 零点，大地电势为零，球壳离地很远，试求导体球上的感生电荷 2、 （本题 5 分） 边长为 b 的立方盒子的六个面，分别平行于 xOy、yOz 和 xOz 平面盒子 的一角在坐标原点处在此区域有一静电场，场强为 .试求jiE302 穿过各面的电通量 3、 （本题 5 分） 本小题满分 5 分 本 小 题 得 分 本小题满分 5 分 本 小 题 得 分 O xz ybbb O a b c 4 如图，均匀磁场 中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为 ，圆环B 可绕通过环心 O 与环面垂直的转轴旋转当圆环以角速度 转动时，试求圆 环受到的磁力矩 4、 （本题 5 分） 均匀磁场 被限制在半径 R =10 cm 的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面B 向里取一固定的等腰梯形回路 abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴 平行，位置如图所示设磁感强度以 dB /dt =1 T/s 匀速率增加，已知 ，31 ，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向cm6Oba 5、 （本题 5 分） (1) 试述德国物理学家海森伯提出的不确定关系 (2) 粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，试用不确定关系解释哪一粒子 动量的不确定量较大 6、 （本题 5 分） 本小题满分 5 分 本 小 题 得 分 O R B 本小题满分 5 分 本 小 题 得 分 本小题满分 5 分 本 小 题 得 分x (a) x(b) RB b c d a O 第 5 页 共 8 页 根据量子力学理论，氢原子中电子的运动状态可由那几个量子数来描述？ 试说明它们各自确定什么物理量？ 三计算题（共 5 小题，共计 40 分） 1、 （本题 10 分） 一半径为 R 的均匀带电导体球面，其表面总电量为 Q球面外部充满了 相对电容率为 的各向同性电介质r 试求：（）球面内外 和 的大小分布DE 导体球面的电势 (4) （）整个空间的电场能量 We 2、 （本题 10 分） 一无限长圆柱形铜导体(磁导率 )，半径为 R，通有均匀分布的电流 I 试求：(1) 圆柱内外 和 的大小分布BH (2) 今取一矩形平面 S (长为 1 m，宽为 2 R)，位置如右图中画斜线部 分所示，试求通过该矩形平面磁感应强度 的通量 B 3、 （本题 10 分） 本小题满分 5 分 本 小 题 得 分 本小题满分 10 分 本 小 题 得 分 本小题满分 10 分 本 小 题 得 分 I S 2R 1 m 6 如图所示，一根长为 L 的金属细杆 ab 处在磁感应强度为 的均匀磁场当B 中，若金属杆绕竖直轴 O1O2 以角速度 在水平面内旋转轴 O1O2 在离细杆 a 端 L /5 处试求 ab 两端间的电势差 baU 4（本题 5 分） 已知从铝金属逸出一个电子至少需要 A = 4.2 eV 的能量，若用可见光 （400 nm760 nm）投射到铝的表面，能否产生光电效应？为什么？ (普朗克常量 h =6.6310-34 Js，基本电荷 e =1.6010-19 C) 5、 （本题 5 分） 一粒子被限制在两个不可穿透的壁之间，描写粒子状态的波函数为 =c x ( L x ) ，其中 c 是待定常数，试求在 0 L / 3 区间该粒子出现的概 率. 本小题满分 10 分 本 小 题 得 分 a b O1 O 2 L /5 本小题满分 5 分 本 小 题 得 分 本小题满分 5 分 本 小 题 得 分 xo3L 第 7 页 共 8 页 20122013 学年第一学期 大学物理（2-2） 期末试卷 A 卷答案 一、选择题 1、C 2、D 3、B 4、E 5、A 6、C 7、C 8、A 9、B 10、C 二、简答题 1、解：内球接地时，其上将出现负的感生电荷，设为q而球壳内表面将出现正的感生电 荷q，这可用高斯定理证明球壳外表面的电荷成为 Qq (电荷守恒定律)这些电荷在球 心处产生的电势应等于零，即 3 分00044qabcee-+= 11c= 解出 2 分qQab+- 2、解：由题意知 Ex=200 N/C , Ey=300 N/C ,Ez=0 平行于 xOy 平面的两个面的电场强度通量 1 分01SEze 平行于 yOz 平面的两个面的电场强度通量 b2Nm2/C 2 分2Sx “” ， “”分别对应于右侧和左侧平面的电场强度通量 平行于 xOz 平面的两个面的电场强度通量 b2 Nm2/C 2 分303SEye “” ， “”分别对应于上和下平面的电场强度通量. 3、解：带电圆环旋转等效成的圆形电流强度为： 1 分2qRIT 圆形电流的磁矩为： 方向垂直于纸面向外 2 分23pISm 磁力矩为： 方向在图面中竖直向上 2 分3MPBR 4、解：大小： =dd tS dB / d t 1 分 RB b c d a O 8 =S dB / d t = 2 分tBOaRd/)sin21( =3.68mV 1 分 方向：沿 adcb 绕向 1 分 5、答：（1）不确定关系是指微观粒子的位置坐标和动量不能同时准确确定，两者不确定量 之间的关系满足： 。 2 分xp2h （2）由图可知，(a)粒子位置的不确定量较大 又据不确定关系式 xp2h 可知，由于(b)粒子位置的不确定量较小，故(b)粒子动量的不确定量较大. 3 分 6、答： 可用 n，l，m l，m s 四个量子数来描述 1 分 主量子数 n 大体上确定原子中电子的能量 1 分 角量子数 l 确定电子轨道的角动量 1 分 磁量子数 ml 确定轨道角动量在外磁场方向上的分量 1 分 自旋磁量子数 ms 确定自旋角动量在外磁场方向上的分量 1 分 三、计算题 1、解： (1) 在球内作一半径为 r 的高斯球面，按高斯定理有 得： 所以 0dqSDA2104Dq10D 由： 得 (rR) ， 2 分 E1E 在球体外作半径为 r 的高斯球面，按高斯定理有 所以 24rQ224Qr 由： 得 (r R)， 方向沿半径向外 2 分 0r2 （2） 2 分2200dd44QU=ERRRrrl （3）由能量密度 e1wD 得： (rR)，e0 2 分2201Q)4rE 电场的总能量 e 020201d4dQWwV()rRerrr 第 9 页 共 8 页 2 分 （或把带电系统看成孤立的球，即电容器，利用 求解） 2eQWC 2、解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为 r 处的磁感强度的大小，由安培环路定 理可得： 3 分12IHR 由 得：B 2 分12IBr() 在圆形导体外，与导体中心轴线相距 r 处的磁感强度大小为 2 分2IH 1 分0(rR) 穿过整个矩形平面的磁通量 2 分 121200=+42RRBdSIIrrln 3、解： 间的动生电动势： Ob 4 分5/405/401 d)v(LLlBl 225016)4(1BL b 点电势高于 O 点 间的动生电动势： a 4 分5/05/02 d)v(LLll 22501)(1 a 点电势高于 O 点 2 分221256BLUba 213BL 4、答：不能产生光电效应 1 分 因为：铝金属的光电效应红限波长 ，而 A =4.2 eV =6.7210-19 J hc/0 0 =296 nm 2 分 而可见光的波长范围为 400 nm760 nm 0 2 分 10 5、解： 由归一化条件： 201Ldx 即： 220Lcx()34x)d2345011Lc(xL 25211330cLc 3 分50 设在 0 L/ 3 区间内发现粒子的概率为 P，则有:23l/Pdx2250/(x)d 3455113L()78 第 11 页 共 8 页 20122013 学年第一学期 大学物理（2-2） 期末试卷 （信控学院） 专业班级 姓 名 学 号 开课系室 物理与光电工程系 考试日期 2013 年 1 月 13 日 14:30-16:30 A 卷 12 注意事项： 1请在试卷正面答题，反面及附页可作草稿纸； 2答题时请注意书写清楚，保持卷面整洁； 3本试卷共三道大题，满分 100 分；试卷本请勿撕开，否则作废； 4. 本试卷正文共 10 页。 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、 （本题 3 分） 在点电荷+q 的电场中，若取图中 P 点处为电势零点，则 M 点的电 势为： (A) (B) a04aq08 (C) (D) q 2、 （本题 3 分） 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，在保持与电源连接的情况下， 把一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板平行地插入两极板之间，如图所示介质 板的插入及其所处位置的不同，对电容器储存电能的影响为： (A) 储能减少，但与介质板相对极板的位置无关 (B) 储能减少，且与介质板相对极板的位置有关 (C) 储能增加，但与介质板相对极板的位置无关 (D) 储能增加，且与介质板相对极板的位置有关 3、 （本题 3 分） 如图，在一圆形电流 I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路 L，则由安培环路定 三 总分 题 号 一 二 1 2 3 4 得 分 阅卷人 本大题满分 30 分 本 大 题 得 分 a a +q P M 介 质 板 第 13 页 共 8 页 理可知： (A) ，且环路上任意一点 B = 0 0dLlB (B) ，且环路上任意一点 B0 (C) ，且环路上任意一点 B0 Ll (D) ，且环路上任意一点 B =常量 0dB 4、 （本题 3 分） 关于电磁场的边界条件，下列说法正确的是： (A) 在没有自由电荷的电介质分界面上电位移矢量连续。 (B) 在没有自由电荷的电介质分界面上电场强度连续。 (C) 在没有传导电流的分界面上磁场强度的切向分量连续。 (D) 在没有传导电流的分界面上磁场强度的法向分量连续。 5、 （本题 3 分） 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为 a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间 各处的 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离 r 的关系定性地如图所示正确的图是：B 6、 （本题 3 分） 在感应电场中电磁感应定律可写成 ，式中 为感应电场的电场强tlELKdKE 度此式表明： (A) 闭合曲线 L 上 处处相等 KE (B) 感应电场是保守力场 L O I a O B b r (A) O B b r (C) a O B b r (B) a O B b r (D) a 14 (C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念 7、 （本题 3 分） 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流 I，并各以 dI /dt 的变化率增长，一 矩形线圈位于导线平面内(如图 )，则： (A) 线圈中无感应电流 (B) 线圈中感应电流为顺时针方向 (C) 线圈中感应电流为逆时针方向 (D) 线圈中感应电流方向不确定 8、 （本题 3 分） 在一自感线圈中通过的电流 I 随时间 t 的变化规律如图(a)所示，若以 I 的正流向作为自 感电动势 的正方向，则代表线圈内 随时间 t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、 (C)、(D) 中的哪一 个？ 9、 （本题 3 分） 与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是： (A) 导带也是空带 I I t 0 I t 0 t 0 t 0 t 0 (A) (B) (C) (D) (b) (a) 第 15 页 共 8 页 (B) 满带与导带重合 (C) 满带中总是有空穴，导带中总是有电子 (D) 禁带宽度较窄 10、 （本题 3 分） 在激光器中利用光学谐振腔： (A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性 (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性 (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性. (D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性 二、简答和简单计算题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 1、 （本题 5 分） 有人认为电势不为零的导体上，不可能同时带有异号面电荷分布这 种说法对不对？如有错误请指出并举例说明 2、 （本题 5 分） 将通有电流 I = 5.0 A 的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为 R =0.10 m求圆 心 O 点处的磁感应强度 (真空磁导率 0 =410-7 Hm-1) 3、 （本题 5 分） 本大题满分 30 分 本 大 题 得 分 R O I 16 试简述感应电动势的两种分类，并说明各自所对应的非静电力。 4、 （本题 5 分） 请写出麦克斯韦电磁理论方程组的积分表达式 5、 （本题 5 分） 已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为 (0 x a)/sin(/2)(ax 求发现粒子的概率为最大的位置。 6、 （本题 5 分） 如图所示，有一闭合铁心，螺绕环的平均长度为 l = 60cm，从 B-H 曲线查得磁感应强 度 B = 1T 处的磁场强度 H = 1000A/m。求产生 B = 1T 时所需励磁电流的安匝数。 第 17 页 共 8 页 三计算题（共 4 小题，每题 10 分，共计 40 分） 1、 （本题 10 分） 若把一个静止的电子想象为一个相对介电常量 r1，半径为 R 的球体， 假设它的电荷-e 在球体内均匀分布试求： （1）电位移矢量 的大小和电场强度 的大小在空间中的分布；DE （2）电子所产生的静电场的能量。 2、 （本题 10 分） 半径为 R、通有均匀电流 I 的一圆柱形长直导线，外面是一同轴的介质长 圆筒，筒的内外半径分别为 R1 和 R2，相对磁导率为 r试求： （1）磁场强度 的大小和磁感应强度 的大小在空间中的分布；HB （2）圆筒上长为 l 的纵截面内（即图中阴影面内）的磁通量值。 R R1 R 2 l I r 本小题满分 10 分 本 小 题 得 分 本小题满分 10 分 本 小 题 得 分 18 3、 （本题 10 分） 如图所示，一长直导线中通有电流 I，有一垂直于导线、长度为 l 的金属棒 AB 在包含导线的平面内，以恒定的速度 沿与棒成 角的方向移动。开始时，v 棒的 A 端到导线的距离为 a，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪 端的电势高。 4、 （本题 10 分） 已知氢光谱的某一线系的极限波长（由 n=能级跃迁时的谱线波长）为 3647 ，其中有一谱线波长为 6565 试由玻尔氢原子理论，求与该波长相应的始 态与终态能级的能量。 (里德伯常数 R =1.097107 m-1 ) 本小题满分 10 分 本 小 题 得 分 I a l A B v 本小题满分 10 分 本 小 题 得 分 第 19 页 共 8 页 20122013 学年第一学期 大学物理（2-2） 期末试卷 （信控学院） A 卷答案及评分标准 一、选择题 1、D 2、C 3、B 4、 C 5、B 6、D 7、B 8、D 9、D 10 、C 二、简答和简单计算题 1、 答：错误 1 分 电势值不为零的导体上，是否带有异号面电荷与 其周围带电体情况有关，如： 2 分 (a) 原来不带电导体腔 B 内，放有带正电的物体 A 时，B 带异号面电荷，但 UB 0 (b) 原来不带电的导体壳 B 内，放有带负电的物 体 A 时，B 带异号的面电荷，但 UB 0 (或 UB R)0 试求：(1)带电球体的总电量；(2)球内外各点的场强；(3)球内外各点的电势。 2、 （本题 10 分） 如图所示：磁导率为 圆柱形载流导体，电流为 I，置于无限大的相对磁1 导率为 的磁介质中，求柱内、外任一点的 和 。rBH 本小题满分 15 分 本 小 题 得 分 本小题满分 10 分 本 小 题 得 分 RI1r 26 3、 （本题 10 分） 假设把氢原子看成是一个电子绕核作匀速圆周运动的带电系统已知平 面轨道的半径为 r ，电子的电荷为 e ，质量为 me 将此系统置于磁感强度 为 的均匀外磁场中，设 的方向与轨道平面平行，如图所示，求此系统所0B0B 受的磁力矩 M 4、 （本题 10 分） 电量 Q 均匀分布在半径为 a、长为 L（L a ）的绝缘薄壁长圆筒表面上， 圆筒以角速度 绕中心转轴旋转。一个半径为 2a 、电阻为 R 的单匝圆形线圈 套在圆筒上。若圆筒转速按照 = 0( 1 t / t0 ) 的规律随时间线性减小，求圆 形线圈中感应电流的大小和方向。 5、 （本题 10 分） 已知：长为 l ，宽为 a 的线圈，放在距长直导线为 d 的位置。 求：若线圈中电流为 ，求直导线中的感应电动势。0sinIt 6、 （本题 10 分） 本小题满分 10 分 本 小 题 得 分 本小题满分 10 分 本 小 题 得 分 本小题满分 10 分 本 小 题 得 分 x y z B0 v ra2 dalI 第 27 页 共 8 页 气体放电管中，用携带能量为 12.2eV 的电子轰击处于基态的氢原子， （1）试计算此时氢原子可能辐射的谱线的波长。 （2）在氢原子能级图上画出跃迁谱线并指明所属的线系。 （普朗克常量 ， )sJ1063.4hJ106.eV9 7、 （本题 5 分） 如图所示：有一个宽度 l0 = 2mm 的空气隙的铁心，螺绕环的截面积为 S = 10cm2，平均长度为 l = 60cm，从 B-H 曲线查得 B = 1T 处的 H = 1000A/m。求要产生 B = 1T 时所需的励磁电流的安匝数。 （ ）72041NA 本小题满分 10分本小题得分本小题满分 5 分本小题得分 28 20112012 学年第一学期 大学物理（2-2） 期末试卷 （信控学院） 专业班级 姓 名 学 号 开课系室 物理与光电工程系 考试日期 2012 年 1 月 7 日 14:30-16:30 注意事项： 1请在试卷正面答题，反面及附页可作草稿纸； 2答题时请注意书写清楚，保持卷面整洁； 3本试卷共三道大题，满分 100 分；试卷本请勿撕开，否则作废； 三 总分 题 号 一 二 1 2 3 4 5 6 7 得 分 阅卷人 B 卷 第 29 页 共 8 页 4. 本试卷正文共 9 页。 一、选择题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 1、 （本题 3 分） 在静电场中，下列说法正确的是： A 带正电荷的导体，其电势一定是正值。 B 等势面上各点的场强一定相等。 C 场强为零处，电势也一定为零。 D 场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 2、 （本题 3 分） 一平行板电容器充电后保持与电源连接，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪一个保 持不变？ A 电容器的电容量. B 两极板间的场强。 C 电容器储存的电量。 D 两极板间的电势差。 3、 （本题 3 分） 如图，在一圆形电流 I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路 L，则由安培环路定理 可知 A ，且环路上任意一点 B = 0 0dLlB B ，且环路上任意一点 B0 C ，且环路上任意一点 B0 Ll D ，且环路上任意一点 B =常量 0d 4、 （本题 3 分） 如果(1)锗用锑(五价元素)掺杂，(2)硅用铝( 三价元素)掺杂，则分别获得的半导体属于下 述类型： A (1)，(2)均为 n 型半导体 B (1)为 n 型半导体，(2)为 p 型半导体 C (1)为 p 型半导体，(2)为 n 型半导体 D (1)，(2)均为 p 型半导体 5、 （本题 3 分） 激光全息照相技术主要利用激光的哪一种优良特性？ A 亮度高。 B 方向性好。 C 相干性好。 D 抗电磁干扰能力强。 本大题满分 15 分 本 大 题 得 分 L O I 30 二、填空题（共 5 小题，共 15 分） 1、 （本题 2 分） 两个电容器 1 和 2，串联以后接上电动势恒定的电源充电在电源保 持联接的情况下，若把电介质充入电容器 2 中，则电容器 1 上的电势差 _；电容器 1 极板上的电荷_( 填增大、减小、 不变) 2、 （本题 3 分） 真空中两只长直螺线管 1 和 2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比 d1 / d2 =1/4当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为 W1 / W2=_ 3、 （本题 3 分） 坡印廷矢量 S 的物理意义是： 。 其定义式为： 。 4、 （本题 4 分） 锂(Z=3)原子中含有 3 个电子，电子的量子态可用(n，l，m l，m s)四个量子数来描述，若已知 基态锂原子中一个电子的量子态为(1，0，0， )，则其余两个21 电子的量子态分别为(_)和(_) 5、 （本题 3 分） 纯硅在 T =0 K 时能吸收的辐射最长的波长是 1.09 m，故硅的禁带宽度为 _eV (普朗克常量 h =6.6310-34 Js，1 eV =1.6010 -19 J)。 本大题满分 15 分 本 大 题 得 分 第 31 页 共 8 页 三计算题（共 7 小题，共计 70 分） 1、 （本题 15 分） 一球体内均匀分布着体电荷密度为 的正电荷，若保持电荷分布不变，在该 球体内挖去半径为 r 的一个小球体，球心为 ，两球心间距离 ，如O dO 图所示。求：(1)在球形空腔内，球心 处的电场强度 。 (2)在球体内点E P 处的电场强度 E。设 、 O、 P 三点在同一直径上，且 =d。 P本小题满分 15分本小题得分 32 2、 （本题 10 分） 如图，一无限长圆柱形直导体，横截面半径为 R，在导体内有一半径为 a 的圆柱形孔，它的轴平行于导体轴并与它相距为 b，设导体载有均匀分布的 电流 I，求孔内任意一点 P 的磁感强度 B 的表达式。 本小题满分 10 分 本 小 题 得 分 a P R O b I O 第 33 页 共 8 页 3、 （本题 10 分） 半径为 a、线电荷密度为 (常量 )的半圆，以角速度 绕轴 匀速旋转，如O 图所示。求： (1)在点 O 产生的磁感应强度 B； (2)旋转的带电半圆的磁矩 。mP 本小题满分 10分本小题 得 分 34 4、 （本题 5 分） 如图所示：有一闭合铁心，螺绕环的截面积为 S = 10cm2，平均长度为 l = 60cm，从 B-H 曲线查得 B = 1T 处的 H = 1000A/m。求产生 B = 1T 时所需的 励磁电流的安匝数。 （ ）7041 本小题满分 5 分本小题得分 第 35 页 共 8 页 5、 （本题 10 分） 在半径为 10cm 的圆柱形空间充满磁感应强度为 B 的均匀磁场，如周所示。B 的量值以 的恒定速率增加。有一长为 20cm 的金属棒放在图示位sT310. 置，一半在磁场内部，另一半在磁场外部，求感生电动势 。AB本小题满分 10分本小题得 分 36 6、 （本题 10 分） 一无限长直导线通以电流 ，和直导线在同一平面内有一矩形线tsinI0 框，其短边与直导线平行，b=3c，如图所示。 (1)直导线与线框的互感系数； (2)线框中的互感电动势。 本小题满分 10 分 本 小 题 得 分 第 37 页 共 8 页 7、 （本题 10 分） 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 eV 的光子 (1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？ (2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请画出能 级图( 定性 )，并将这些跃迁画在能级图上 本小题满分 10 分 本 小 题 得 分 38 20112012 学年第一学期 大学物理（2-2） 期末试卷 （信控学院） A 卷答案 一、选择题 1、C 2、B 3、C 4、D 5、C 二、填空题 1、不闭合 2、 ra2cos 3、 , （注：少矢量符号扣 1 分）sdSt sBdSt 4、 r粒 子 在 时 刻 在 处 附 近 出 现 的 概 率 密 度 。 单 值 ， 有 限 ， 连 续21dV 5、自发辐射、受激辐射，受激辐射 三、计算题 1、 、解 (1)因为电荷分布具有球对称性，把球体分成许多个薄球壳，其中任一球壳厚度为 dr，体积为 。在此球壳内电荷可看成均匀分布。此球壳所带电量为dr24RqVq34 则总电量为 3 分qdrdQ034 (2)在球内作半径为 r 的高斯球面，按高斯定理有 402140024214 RrErRqrE 得 (rR) 3 分40 21 在球外作半径为 r 的高斯球面，按高斯定理有024qrE 第 39 页 共 8 页 得 (rR) 3 分2024qE (3)球内电势 RRrRRr drqdqdUr2040221 (r 0 (B) E = 0，U 0，U 0，抗磁质 r 1 (B) 顺磁质 r 1，抗磁质 r =1，铁磁质 r 1 (C) 顺磁质 r 1，抗磁质 r 1 (D) 顺磁质 r 0 6、 （本题 3 分） （2809） 一个电阻为 R，自感系数为 L 的线圈，将它接在一个电动势为 A(t)的交变电源上，线圈 的自感电动势为 ， 则流过线圈的电流为： tILdE (A) (B) t/)( RtL/)(E (C) (D) RL 7、 （本题 3 分） （2415） 用导线围成如图所示的回路(以 O 点为心的圆，加一直径 )，放在轴线通过 O 点垂直于 图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，大小随时间减小，则感应电流的流 向为 8、 （本题 3 分） （4190） 要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成 的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 O I1 (C) O I1 I1 (D) I1 I1 (B) O I1 I2 I3 O (A) B I3 I2 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV 9、 （本题 3 分） （5619） 波长 =5000 的光沿 x 轴正向传播，若光的波长的不确定量 =10-3 ，则利用不确 定关系式 可得光子的 x 坐标的不确定量至少为 hxp (A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm 10、 （本题 3 分） （4225） 在激光器中利用光学谐振腔 (A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性 (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性 (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性 . (D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性 二、填空题（共 30 分） 11、 （本题 3 分） （1382） 电荷分别为 q1，q 2，q 3 的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点 上，如图所示设无穷远处为电势零点，圆半径为 R，则 b 点处的电势 U =_ 。 12、 （本题 3 分） （1446） A、B 两个导体球，它们的半径之比为 21，A 球带正电荷 Q，B 球不带电，若使两球 接触一下再分离，当 A、B 两球相距为 R 时，(R 远大于两球半径，以致可认为 A、B 是点 电荷)则两球间的静电力 F =_。 13、 （本题 3 分） （5667） q2 q1 b q3 O n B S 4 均匀磁场的磁感强度 与半径为 r 的圆形平面的法线 的夹角为 ，今以圆周为边界，Bn 作一个半球面 S，S 与圆形平面组成封闭面如图则通过 S 面的磁通量 =_。 14、 （本题 3 分） （5480） 在真空中，电流由长直导线 1 沿半径方向经 a 点流入一由电阻均匀的导线 构成的圆环，再由 b 点沿切向从圆环流出，经长直导线 2 返回电源(如图) 已 知直导线上的电流强度为 I，圆环半径为 Ra、b 和圆心 O 在同一直线上，则 O 处的磁感强度 B 的大小为_ 。 15、 （本题 3 分） （2097） 如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为 ，圆环可绕 通过环心 O 与环面垂直的转轴旋转当圆环以角速度 转动时，圆环受到的磁力 矩为_，其方向_。 16、 （本题 3 分） （2333 一长直导线旁有一长为 b，宽为 a 的矩形线圈，线圈与导线共面，长 度为 b 的边与导线平行且与直导线相距为 d，如图线圈与导线的互感系 数为_。 17、 （本题 3 分） （2346） 圆形平行板电容器，从 q = 0 开始充电，则充电过程中，极板间某点 P 处电场强度的方向为 ； 磁场强度的方向为 。 18、 （本题 3 分） （4967） 锂(Z=3)原子中含有 3 个电子，电子的量子态可用(n，l，m l，m s)四个量子数来描述， 若已知基态锂原子中一个电子的量子态为(1，0，0， )，则其余两个电子的量子态分别为21 (_)和(_)。 a b 1 O 2 O R B a b d P i 19、 （本题 3 分） （5374） 已知 T =0 K 时锗的禁带宽度为 0.78 eV，则锗能吸收的辐射的最长波长是 _m。 (普朗克常量 h =6.6310-34 Js，1 eV =1.6010 -19 J) 20、 （本题 3 分） （8036） 激光器的基本结构包括三部分，即_、_和 _。 三、计算题（共 40 分） 21、 （本题 10 分） （5130） 一半径为 R 的各向同性均匀电介质球体均匀带电，其自由电荷体密度为 ，球体的介 电常量为 1，球体外充满介电常量为 2的各向同性均匀电介质求球内外任一点的场强 大小和电势(设无穷远处为电势零点)。 6 22、 （本题 10 分） （5130） 半径为 R 的半圆线圈 ACD