2019年中考直升数学试题两套汇编八含答案解析

2019年中考直升数学试题两套汇编八含答案解析中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1实数的值在（）A3与4之间B2与3之间C1与2之间D0与1之间2分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23运用乘法公式计算（a2）2的结果是（）Aa24a+4Ba22a+4Ca24Da24a44有5名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签，下列事件是随机事件的是（）A抽取一根纸签，抽到的序号是0B抽取一根纸签，抽到的序号小于6C抽取一根纸签，抽到的序号是1D抽取一根纸签，抽到的序号有6种可能的结果5下列计算正确的是（）A4x23x2=1Bx+x=2x2C4x62x2=2x3D（x2）3=x66如图，四边形ABCD是菱形，A（3，0），B（0，4），则点C的坐标为（）A（5，4）B（5，5）C（4，4）D（4，3）7有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（）ABCD8张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重：体重/Kg116135136117139频数21232则这些猪体重的平均数和中位数分别是（）A126.8，126B128.6，126C128.6，135D126.8，1359小用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍依照此规律，若第n个图形用了70根火柴棍，则n的值为（）A6B7C8D910如图，RtAOBDOC，AOB=COD=90，M为OA的中点，OA=6，OB=8，将COD绕O点旋转，连接AD，CB交于P点，连接MP，则MP的最大值（）A7B8C9D10二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算9+（5）的结果为122017年某市有640000初中毕业生数640000用科学记数法表示为13一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机取出一个小球，标号为奇数的概率为14如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=70BCD=n，则BED的度数为度15如图，RtABC中，AC=BC=8，C的半径为2，点P在线段AB上一动点，过点P作C的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为16直线y=m是平行于x轴的直线，将抛物线y=x24x在直线y=m上侧的部分沿直线y=m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象，若新的函数图象刚好与直线y=x有3个交点，则满足条件的m的值为三、解答题（共8小题，共72分）17解方程5x+2=2（x+7）18如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求证：AD=AE19在学校开展的“学习交通安全知识，争做文明中学生”主题活动月中，学校德工处随机选取了该校部分学生，对闯红灯情况进行了一次调查，调查结果有三种情况：A从不闯红灯；B偶尔闯红灯；C经常闯红灯德工处将调查的数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如图，请根据相关信息，解答下列问题（1）求本次活动共调查了多少名学生；（2）请补全（图二），并求（图一）中B区域的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数20将直线y=k1x向右平移3个单位后，刚好经过点A（1，4），已知点A在反比例函数y=的图象上（1）求直线y=k1x和y=图象的交点坐标；（2）画出两函数图象，并根据图象指出不等式k1x的解集21已知：如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE（1）求证：BE与O相切；（2）连接AD并延长交BE于点F，若OB=9，sinABC=，求BF的长22某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告根据经验，每年投入的广告费是x（10万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：x（10万元）012y11.51.8（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看做是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（10万元）与广告费x（10万元）的函数关系式；（3）如果投入的年广告费为1030万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？23如图，在ABC中，ACB=90，BC=nAC，CDAB于D，点P为AB边上一动点，PEAC，PFBC，垂足分别为E、F（1）若n=2，则=；（2）当n=3时，连EF、DF，求的值；（3）若=，求n的值24已知抛物线C1：y=ax2+bx+（a0）经过点A（1，0）和B（3，0）（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，ENEM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：tanENM的值如何变化？请说明理由；点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1实数的值在（）A3与4之间B2与3之间C1与2之间D0与1之间【考点】估算无理数的大小【分析】利用二次根式的性质，得出，进而得出答案【解答】解：，23，的值在整数2和3之间故选B2分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】分式有意义的条件【分析】直接利用分式有意义的条件进而分析得出答案【解答】解：分式有意义，x+20，x2故选：C3运用乘法公式计算（a2）2的结果是（）Aa24a+4Ba22a+4Ca24Da24a4【考点】完全平方公式【分析】原式利用完全平方公式化简得到结果【解答】解：原式=a24a+4，故选A4有5名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签，下列事件是随机事件的是（）A抽取一根纸签，抽到的序号是0B抽取一根纸签，抽到的序号小于6C抽取一根纸签，抽到的序号是1D抽取一根纸签，抽到的序号有6种可能的结果【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：抽取一根纸签，抽到的序号是0是不可能事件；抽取一根纸签，抽到的序号小于6是不可能事件；抽取一根纸签，抽到的序号是1是随机事件；抽取一根纸签，抽到的序号有6种可能的结果是不可能事件，故选：B5下列计算正确的是（）A4x23x2=1Bx+x=2x2C4x62x2=2x3D（x2）3=x6【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】原式各项利用合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，以及整式的除法法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=x2，错误；B、原式=2x，错误；C、原式=2x4，错误；D、原式=x6，正确，故选D6如图，四边形ABCD是菱形，A（3，0），B（0，4），则点C的坐标为（）A（5，4）B（5，5）C（4，4）D（4，3）【考点】菱形的性质；坐标与图形性质【分析】由勾股定理求出AB=5，由菱形的性质得出BC=5，即可得出点C的坐标【解答】解：A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，AB=5，四边形ABCD是菱形，BC=AD=AB=5，点C的坐标为（5，4）；故选：A7有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：主视图是从正面看，茶叶盒可以看作是一个圆柱体，圆柱从正面看是长方形故选：D8张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重：体重/Kg116135136117139频数21232则这些猪体重的平均数和中位数分别是（）A126.8，126B128.6，126C128.6，135D126.8，135【考点】加权平均数；频数（率）分布表；中位数【分析】根据平均数和中位数的概念直接求解，再选择正确选项【解答】解：平均数=10=126.8；数据按从小到大排列：116，116，117，117，117，135，136，136，139，139，中位数=2=126故选：A9小用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍依照此规律，若第n个图形用了70根火柴棍，则n的值为（）A6B7C8D9【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据图形中火柴棒的个数得出变化规律得出第n个图形火柴棒为：n（n+3）根，进而求出n的值即可【解答】解：第一个图形火柴棒为：1（1+3）=4根；第二个图形火柴棒为：2（2+3）=10根；第三个图形火柴棒为：3（3+3）=18根；第四个图形火柴棒为：4（4+3）=28根；第n个图形火柴棒为：n（n+3）根，n（n+3）=70，解得：n=7或n=10（舍），故选：B10如图，RtAOBDOC，AOB=COD=90，M为OA的中点，OA=6，OB=8，将COD绕O点旋转，连接AD，CB交于P点，连接MP，则MP的最大值（）A7B8C9D10【考点】旋转的性质；相似三角形的性质【分析】根据相似三角形的判定定理证明COBDOA，得到OBC=OAD，得到O、B、P、A共圆，求出MS和PS，根据三角形三边关系解答即可【解答】解：取AB的中点S，连接MS、PS，则PMMS+PS，AOB=90，OA=6，OB=8，AB=10，AOB=COD=90，COB=DOA，AOBDOC，=，COBDOA，OBC=OAD，O、B、P、A共圆，APB=AOB=90，又S是AB的中点，PS=AB=5，M为OA的中点，S是AB的中点，MS=OB=4，MP的最大值是4+5=9，故选：C二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算9+（5）的结果为4【考点】有理数的加法【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果【解答】解：原式=+（95）=4，故答案为：4122017年某市有640000初中毕业生数640000用科学记数法表示为6.4105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：640000=6.4105，故答案为：6.410513一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机取出一个小球，标号为奇数的概率为【考点】概率公式【分析】直接利用概率公式求出得到奇数的概率【解答】解：1、2、3、4中，奇数有2个，随机取出一个小球，标号为奇数的概率为： =故答案为：14如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=70BCD=n，则BED的度数为（35+）度【考点】平行线的性质；角平分线的定义；三角形内角和定理【分析】先根据角平分线的定义，得出ABE=CBE=ABC，ADE=CDE=ADC，再根据三角形内角和定理，推理得出BAD+BCD=2E，进而求得E的度数【解答】解：BE平分ABC，DE平分ADC，ABE=CBE=ABC，ADE=CDE=ADC，ABE+BAD=E+ADE，BCD+CDE=E+CBE，ABE+BAD+BCD+CDE=E+ADE+E+CBE，BAD+BCD=2E，BAD=70，BCD=n，E=（D+B）=35+故答案为：35+15如图，RtABC中，AC=BC=8，C的半径为2，点P在线段AB上一动点，过点P作C的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为2【考点】切线的性质【分析】当PCAB时，线段PQ最短；连接CP，根据勾股定理知PQ2=CP2CQ2，先求出CP的长，然后由勾股定理即可求得答案【解答】解：连接CP，PQ是C的切线，CQPQ，CQP=90，根据勾股定理得：PQ2=CP2CQ2，当PCAB时，线段PQ最短，此时，PC=AB=4，则PQ2=CP2CQ2=28，PQ=2，故答案为：216直线y=m是平行于x轴的直线，将抛物线y=x24x在直线y=m上侧的部分沿直线y=m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象，若新的函数图象刚好与直线y=x有3个交点，则满足条件的m的值为0或【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据题意当m=0时，新的函数B的图象刚好与直线y=x有3个不动点；翻折后的部分与直线y=x有一个交点时，新的函数B的图象刚好与直线y=x有3个不动点两种情况求得即可【解答】解：根据题意当m=0时，新的函数B的图象刚好与直线y=x有3个不动点；当m0时，且翻折后的部分与直线y=x有一个交点，y=x24x=（x+4）2+8，顶点为（4，8），在直线y=m上侧的部分沿直线y=m翻折，翻折后的部分的顶点为（4，82m），翻折后的部分的解析式为y=（x+4）282m，翻折后的部分与直线y=x有一个交点，方程（x+4）282m=x有两个相等的根，整理方程得x2+6x4m=0=36+16m=0，解得m=，综上，满足条件的m的值为0或故答案为：0或三、解答题（共8小题，共72分）17解方程5x+2=2（x+7）【考点】解一元一次方程【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去括号得：5x+2=2x+14，移项合并得：3x=12，解得：x=418如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求证：AD=AE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据全等三角形的判定定理ASA可以证得ACDABE，然后由“全等三角形的对应边相等”即可证得结论【解答】证明：在ABE与ACD中，ACDABE（ASA），AD=AE（全等三角形的对应边相等）19在学校开展的“学习交通安全知识，争做文明中学生”主题活动月中，学校德工处随机选取了该校部分学生，对闯红灯情况进行了一次调查，调查结果有三种情况：A从不闯红灯；B偶尔闯红灯；C经常闯红灯德工处将调查的数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如图，请根据相关信息，解答下列问题（1）求本次活动共调查了多少名学生；（2）请补全（图二），并求（图一）中B区域的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据总数=频数百分比，可得共调查的学生数；（2）B区域的学生数=总数减去A、C区域的人数即可；再根据百分比=频数总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比，从而求出B区域的圆心角的度数；（3）用总人数乘以样本的概率即可解答【解答】解：（1）（名）故本次活动共调查了200名学生（2）补全图二，20012020=60（名）故B区域的圆心角的度数是108（3）（人）故估计该校不严格遵守信号灯指示的人数为960人20将直线y=k1x向右平移3个单位后，刚好经过点A（1，4），已知点A在反比例函数y=的图象上（1）求直线y=k1x和y=图象的交点坐标；（2）画出两函数图象，并根据图象指出不等式k1x的解集【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）根据平移可知y=k1（x3），将A点的坐标代入即可求出k1的值，再将A点代入y=，即可求出k2的值；（2）画出一次函数与反比函数的图象即可求出x的范围【解答】解：（1）将y=k1x向右平移3个单位后所得的直线为y=k1（x3）平移后经过点A（1，4）k1=1点A（1，4）在图象k=4y=k1x和图象交点坐标为（2，2）和（2，2）（2）画出图象x2或0x221已知：如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE（1）求证：BE与O相切；（2）连接AD并延长交BE于点F，若OB=9，sinABC=，求BF的长【考点】切线的判定与性质；相似三角形的判定与性质；解直角三角形【分析】（1）连接OC，先证明OCEOBE，得出EBOB，从而可证得结论（2）过点D作DHAB，根据sinABC=，可求出OD=6，OH=4，HB=5，然后由ADHAFB，利用相似三角形的性质得出比例式即可解出BF的长【解答】证明：（1）连接OC，ODBC，COE=BOE，在OCE和OBE中，OCEOBE，OBE=OCE=90，即OBBE，OB是O半径，BE与O相切（2）过点D作DHAB，连接AD并延长交BE于点F，DOH=BOD，DHO=BDO=90，ODHOBD，=又sinABC=，OB=9，OD=6，易得ABC=ODH，sinODH=，即=，OH=4，DH=2，又ADHAFB，=， =，FB=22某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告根据经验，每年投入的广告费是x（10万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：x（10万元）012y11.51.8（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看做是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（10万元）与广告费x（10万元）的函数关系式；（3）如果投入的年广告费为1030万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？【考点】二次函数的应用【分析】（1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，根据表格数据待定系数法求解可得；（2）根据利润=销售总额减去成本费和广告费，即可列函数解析式；（3）将（2）中函数解析式配方，结合x的范围即可得【解答】解：（1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，根据题意，得，解得所求函数的解析式是（2）根据题意，得S=10y（32）x=x2+5x+10（3）由于1x3，所以当1x2.5时，S随x的增大而增大当广告费在1025万元之间，公司获得的年利润随广告费的增大而增大23如图，在ABC中，ACB=90，BC=nAC，CDAB于D，点P为AB边上一动点，PEAC，PFBC，垂足分别为E、F（1）若n=2，则=；（2）当n=3时，连EF、DF，求的值；（3）若=，求n的值【考点】相似形综合题【分析】（1）根据ACB=90，PEAC，PFBC，那么CEPF就是个矩形得到CE=PF从而不难求得CE：BF的值；（2）可通过构建相似三角形来求解；（3）可根据（2）的思路进行反向求解，即先通过EF，DF的比例关系，求出DE：DF的值也就求出了CE：BF的值即tanB=AC：BC的值【解答】解：（1）ACB=90，PEAC，PFBC，四边形CEPF是矩形CE=PFCE：BF=PF：BF=tanB=AC：BC=故答案是：（2）连DE，ACB=90，PECA，PFBC，四边形CEPF是矩形CE=PFCE：BF=CD：BD=PF：BF=tanBACB=90，CDAB，B+A=90，ECD+A=90，ECD=B，CEDBFDEDC=FDBFDB+CDF=90，CDE+CDF=90EDF=90=tanB=，设DE=a，DF=3a，在直角三角形EDF中，根据勾股定理可得：EF=a=（3）可根据（2）的思路进行反向求解，即先通过EF，DF的比例关系，求出DE：DF的值也就求出了CE：BF的值，即tanB=24已知抛物线C1：y=ax2+bx+（a0）经过点A（1，0）和B（3，0）（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，ENEM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：tanENM的值如何变化？请说明理由；点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长【考点】二次函数综合题【分析】（1）根据待定系数法即可求得解析式，把解析式化成顶点式即可求得顶点坐标；（2）根据A、C的坐标求得直线AC的解析式为y=x+1，根据题意求得EF=4，求得EFy轴，设F（m，m2+m+），则E（m，m+1），从而得出（m+1）（m2+m+）=4，解方程即可求得F的坐标；（3）先求得四边形DFBC是矩形，作EGAC，交BF于G，然后根据EGNEMC，对应边成比例即可求得tanENM=2；根据勾股定理和三角形相似求得EN=，然后根据三角形中位线定理即可求得【解答】解：（1）抛物线C1：y=ax2+bx+（a0）经过点A（1，0）和B（3，0），解得，抛物线C1的解析式为y=x2+x+，y=x2+x+=（x1）2+2，顶点C的坐标为（1，2）；（2）如图1，作CHx轴于H，A（1，0），C（1，2），AH=CH=2，CAB=ACH=45，直线AC的解析式为y=x+1，DEF是以EF为底的等腰直角三角形，DEF=45，DEF=ACH，EFy轴，DE=AC=2，EF=4，设F（m，m2+m+），则E（m，m+1），（m+1）（m2+m+）=4，解得m=3（舍）或m=3，F（3，6）；（3）tanENM的值为定值，不发生变化；如图2，DFAC，BCAC，DFBC，DF=BC=AC，四边形DFBC是矩形，作EGAC，交BF于G，EG=BC=AC=2，ENEM，MEN=90，CEG=90，CEM=NEG，ENGEMC，=，F（3，6），EF=4，E（3，2），C（1，2），EC=4，=2，tanENM=2；tanENM的值为定值，不发生变化；直角三角形EMN中，PE=MN，直角三角形BMN中，PB=MN，PE=PB，点P在EB的垂直平分线上，点P经过的路径是线段，如图3，EGNECB，=，EC=4，EG=BC=2，EB=2，=，EN=，P1P2是BEN的中位线，P1P2=EN=；点M到达点C时，点P经过的路线长为中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1据统计，地球上的海洋面积约为361 000 000km2，该数用科学记数法表示为3.6110m，则m的值为（）A6B7C8D922的计算结果是（）Axy5Bx2y6Cx2y6Dx2y53已知一元二次方程2x25x+3=0，则该方程根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C两个根都是自然数D无实数根4下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（）A对益阳市小学生每天学习所用时间的调查B对全国中学生心理健康现状的调查C对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D对益阳市初中学生课外阅读量的调查5如图，PA、PB是O的两条切线，切点是A、B如果OP=4，PA=2，那么AOB等于（）A90B100C110D1206下列命题是真命题的是（）A任何数的0次幂都等于1B顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形C图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小D角平分线上的点到角两边的距离相等7数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是（）ABCD8如图，点P是定线段OA上的动点，点P从O点出发，沿线段OA运动至点A后，再立即按原路返回至点O停止，点P在运动过程中速度大小不变，以点O为圆心，线段OP长为半径作圆，则该圆的周长l与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9若分式的值为0，则x=10一次函数y=2x+3的图象不经过第象限11在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有个12若x+y=4，且xy=12，则（xy）2=13如图所示，已知ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分FEB，1=50，则2=度14已知直线ln：y=x+（n是不为零的自然数），当n=1时，直线l1：y=2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设A1OB1（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2：y=x+与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设A2OB2的面积为S2；依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设AnOBn的面积为Sn则S1+S2+S3+S2017的值是三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）15（8分）解不等式组请结合题意，完成本题解答（）解不等式，得；（）解不等式，得；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为16（8分）先化简，再求值：（1），其中x=017（8分）某同学利用测角仪及卷尺测量某校旗杆的高度，在测量中获得了一些数据，并以此画出了如图所示的示意图，已知该同学使用的测角仪（离地面的高度）支杆长1m，第一次在D处测得旗杆顶端A的仰角为60，第二次向后退12m到达E处，又测到旗杆顶端A的仰角为30，求旗杆的高度（结果保留根号）四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）18（10分）如图，反比例函数y=（k0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（1，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）连接EF，求BEF的面积19（10分）某中学九（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数（个）876543人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为；（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数20（10分）某市对城区沿江两岸的共1200米路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成已知需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为200元/米和175元/米（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？五、解答题（本大题满分12分）21（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A（4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）（1）求抛物线的解析式；（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积六、解答题（本大题满分14分）22（14分）如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGD=BGC（1）求证：AD=BC；（2）求证：AGDEGF；（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1据统计，地球上的海洋面积约为361 000 000km2，该数用科学记数法表示为3.6110m，则m的值为（）A6B7C8D9【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将361 000 000用科学记数法表示为：3.61108故m=8故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2（xy3）2的计算结果是（）Axy5Bx2y6Cx2y6Dx2y5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可【解答】解：原式=x2y6故选B【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方的简单应用3已知一元二次方程2x25x+3=0，则该方程根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C两个根都是自然数D无实数根【考点】根的判别式【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了【解答】解：a=2，b=5，c=3，=b24ac=（5）2423=10，方程有两个不相等的实数根故选：A【点评】此题主要考查了一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根，是解决问题的关键4下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（）A对益阳市小学生每天学习所用时间的调查B对全国中学生心理健康现状的调查C对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D对益阳市初中学生课外阅读量的调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：A、对益阳市小学生每天学习所用时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、对全国中学生心理健康现状的调查，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查适合普查，故C符合题意；D、对益阳市初中学生课外阅读量的调查，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5如图，PA、PB是O的两条切线，切点是A、B如果OP=4，PA=2，那么AOB等于（）A90B100C110D120【考点】切线长定理；全等三角形的判定与性质；特殊角的三角函数值【分析】由切线长定理知APOBPO，得AOP=BOP可求得sinAOP=：2，所以可知AOP=60，从而求得AOB的值【解答】解：APOBPO（HL），AOP=BOPsinAOP=AP：OP=2：4=：2，AOP=60AOB=120故选D【点评】本题利用了切线长定理，全等三角形的判定和性质，正弦的概念求解6下列命题是真命题的是（）A任何数的0次幂都等于1B顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形C图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小D角平分线上的点到角两边的距离相等【考点】命题与定理【分析】根据根据0指数幂的定义即可判断A；根据矩形的判定方法即可判定B；根据平移的性质对C进行判断；根据角平分线性质对A进行判断【解答】解：A、除0外，任何数的0次幂都等于1，错误，是假命题；B、顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是矩形，错误，是假命题；C、图形的旋转和平移不会改变图形的形状和大小，错误，是假命题；D、角平分线上的点到角两边的距离相等，正确，是真命题故选D【点评】本题考查了0指数幂的定义，矩形的判定，平移和旋转的性质，角平分线性质，能理解性质和法则是解此题的关键7数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是（）ABCD【考点】作图基本作图【分析】A、根据作法无法判定PQl；B、以P为圆心大于P到直线l的距离为半径画弧，交直线l，于两点，再以两点为圆心，大于它们的长为半径画弧，得出其交点，进而作出判断；C、根据直径所对的圆周角等于90作出判断；D、根据全等三角形的判定和性质即可作出判断【解答】解：根据分析可知，选项B、C、D都能够得到PQl于点Q；选项A不能够得到PQl于点Q故选：A【点评】此题主要考查了过直线外以及过直线上一点作已知直线的垂线，熟练掌握基本作图方法是解题关键8如图，点P是定线段OA上的动点，点P从O点出发，沿线段OA运动至点A后，再立即按原路返回至点O停止，点P在运动过程中速度大小不变，以点O为圆心，线段OP长为半径作圆，则该圆的周长l与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】根据题意，分点P从O点出发，沿线段OA运动至点A时，与点P按原路返回至点O，两种情况分析，可得两段都是线段，分析可得答案【解答】解：设OP=x，当点P从O点出发，沿线段OA运动至点A时，OP匀速增大，即OP=x为圆的半径，则根据圆的周长公式，可得l=2x；当点P按原路返回至点O，OP开始匀速减小，设OP=x，则圆的半径为xOA，则根据圆的周长公式，可得l=2（xOA）分析可得B符合，故选B【点评】解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段的变化情况，进而得到整体的变化情况二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9若分式的值为0，则x=1【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：分式的值为0，得x21=0且x+10解得x=1，故答案为：1【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少10一次函数y=2x+3的图象不经过第三象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】由于k=20，b=30，根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数y=2x+3的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，即还要过第一象限【解答】解：k=20，一次函数y=2x+3的图象经过第二、四象限，b=30，一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点在x轴上方，一次函数y=2x+3的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y=2x+3的图象不经过第三象限故答案为三【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）11在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有4个【考点】概率公式【分析】首先设袋中的黑球有x个，根据题意得： =，解此分式方程即可求得答案【解答】解：设袋中的黑球有x个，根据题意得： =，解得：x=4，经检验：x=4是原分式方程的解即袋中的黑球有4个故答案为：4【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比12若x+y=4，且xy=12，则（xy）2=64【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式，可得答案【解答】解：（xy）2=（x+y）24xy=164（12）=64，故答案为：64【点评】本题考查了完全平方公式，利用（ab）2=（a+b）24ab是解题关键13如图所示，已知ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分FEB，1=50，则2=80度【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】根据角平分线定义求出BEF，根据平行线的性质，得出2+BEF=180，代入求出2即可【解答】解：EG平分FEB，1=50，BEF=21=100，ABCD，2+BEF=180，2=80，故答案为：80【点评】本题考查了角平分线定义，平行线的性质的应用，能得出2+BEF=180是解此题的关键