连云港市济南市2019年七年级上期末数学试卷两套合编含答案解析

连云港市济南市2019年七年级上期末数学试卷两套合编含答案解析江苏省连云港市海州区20182019学年度七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（每小题3分，满分24分）12的绝对值是（）A2B2CD2方程x5=3x+7移项后正确的是（）Ax+3x=7+5Bx3x=5+7Cx3x=75Dx3x=7+53下列各组运算中，结果为负数的是（）A（4）B|5|C（3）（2）D（2）24下列计算正确的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C7a+a=7a2D3x2y2yx2=x2y5如图中的线段，直线或射线，能相交的是（）ABCD6一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是（）A沉B信C自D着7如图，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是（）A东偏南30B南偏东60C南偏西30D北偏东308如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）AAB边上B点B处CBC边上DAC边上二、填空题（每小题4分，满分40分）9写出一个比5小的数：10国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为115618=12已知3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是13将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是14如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为cm15已知2xm1y4与x4y2n是同类项，则mn=16如图是一个数值转换机若输入数3，则输出数是17若补角加上30是余角的3倍，则=18某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款元三、解答题（共8大题，满分86分）19计算下列各题（1）53+4（2）（+）（36）（3）（+）（）2+（2）2（14）（4）先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=2，b=320解下列方程：（1）2x=5x21（2）=x+121利用网格画图：（1）过点C画AB的平行线CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）线段CE的长度是点C到直线的距离；（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段最短，理由：22（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块23已知直线AB和CD相交于点O，射线OEAB于O，射线OFCD于O，且AOF=25，求BOC与EOF的度数24鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数有94只脚问笼中各有几只鸡和兔？25如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB是直角，BOC=60时，MON的度数是多少？（2）如图2，当AOB=，BOC=60时，猜想MON与的数量关系；（3）如图3，当AOB=，BOC=时，猜想MON与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由26已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数24，10，10两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由江苏省连云港市海州区20182019学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分24分）12的绝对值是（）A2B2CD【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：2的绝对值是2，即|2|=2故选：A【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02方程x5=3x+7移项后正确的是（）Ax+3x=7+5Bx3x=5+7Cx3x=75Dx3x=7+5【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程利用等式的性质移项得到结果，即可做出判断【解答】解：方程x5=3x+7，移项得：x3x=7+5，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键3下列各组运算中，结果为负数的是（）A（4）B|5|C（3）（2）D（2）2【考点】正数和负数【分析】根据小于零的数是负数，可得答案【解答】解：A、（4）=40是正数，故A错误；B、|5|=50是负数，故B正确；C、（3）（2）=60是正数，故C错误；D、（2）2=40是正数，故D错误；故选：B【点评】本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键4下列计算正确的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C7a+a=7a2D3x2y2yx2=x2y【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，可得答案【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并5如图中的线段，直线或射线，能相交的是（）ABCD【考点】直线、射线、线段【分析】根据直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可【解答】解：A、是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；B、一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；C、一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；D、两条都是线段，不能延伸，所以不会相交故选：A【点评】本题主要考查的是直线、射线、线段的特征，掌握直线、射线、线段的特征是解题的关键6一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是（）A沉B信C自D着【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“自”与“超”是相对面，“信”与“着”是相对面，“沉”与“越”是相对面故选C【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7如图，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是（）A东偏南30B南偏东60C南偏西30D北偏东30【考点】方向角【专题】存在型【分析】根据方向角的概念及表示方法解答，即方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向【解答】解：OB与坐标系中正北方向的夹角是30，舰从港口沿OB方向航行，它的方向是北偏东30故选D【点评】本题考查的是方向角的概念及表示方法，解答此题的关键是熟知方向角的表示方法，即用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西8如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）AAB边上B点B处CBC边上DAC边上【考点】一元一次方程的应用【专题】几何动点问题【分析】首先求得乙追上甲所用的时间，然后求得甲所走的路程，从而确定被追上的位置【解答】解：设乙第一次追上甲需要x分钟，根据题意得：（7165）x=60，解得：x=10，故甲走的路程为650米，65030=2120，甲此时在AB边上或者按照乙来考虑，乙走的路程为710米，71030=2320，也说明此时乙在AB边上，故选A【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是求得乙追上甲所用的时间，难度不大二、填空题（每小题4分，满分40分）9写出一个比5小的数：6【考点】有理数大小比较【专题】开放型【分析】本题答案不唯一根据有理数大小比较方法可得【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可得65，所以可以填6答案不唯一【点评】此题考查有理数的大小的比较，注意有理数的大小比较的方法：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小10国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为2.13108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将213000000用科学记数法表示为：2.13108故答案为：2.13108【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值115618=56.3【考点】度分秒的换算【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案【解答】解：5618=56.3，故答案为：56.3【点评】本题考查了度分秒的换算，小单位化大单位除以进率是解题关键12已知3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是5【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】由3为已知方程的解，将x=3代入方程计算，即可求出a的值【解答】解：由题意将x=3代入方程得：6a=1，解得：a=5故答案为：5【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值13将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是圆锥【考点】点、线、面、体【分析】根据面动成体，可得一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥【解答】解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到所以直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥，故答案为：圆锥【点评】本题考查了点、线、面、体，点动成线，线动成面，面动成体：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周得到圆锥14如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为4cm【考点】两点间的距离【专题】计算题【分析】根据M是AB中点，即可求得MB的长，再根据MN=MBNB即可求解【解答】解：M是AB中点MB=AB=12=6cmMN=MBNB=62=4cm故答案是：4【点评】本题主要考查了线段的长的计算，正确理解中点的定义是解题关键15已知2xm1y4与x4y2n是同类项，则mn=10【考点】同类项；解二元一次方程组【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的积【解答】解：由同类项的定义可得，解得m=5，n=2mn=52=10【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2019届中考的常考点16如图是一个数值转换机若输入数3，则输出数是65【考点】有理数的混合运算【专题】图表型【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（3）212+1=64+1=65故答案为：65【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17若补角加上30是余角的3倍，则=30【考点】余角和补角【分析】设为x，根据题意列出方程，解方程得到答案【解答】解：设为x，由题意得，180x+30=3（90x）解得，x=30，故答案为：30【点评】本题考查的是余角和补角的计算，掌握余角和补角的概念是解题的关键18某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款316或288元【考点】一元一次方程的应用【专题】经济问题；压轴题【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数【解答】解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.9=252，解得：x=280第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.8=252，解得：x=315即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元因此均可以按照8折付款：3600.8=288元3950.8=316元故填288元或316元【点评】解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种三、解答题（共8大题，满分86分）19计算下列各题（1）53+4（2）（+）（36）（3）（+）（）2+（2）2（14）（4）先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=2，b=3【考点】有理数的混合运算；整式的加减化简求值【专题】计算题；实数【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=8+4=4；（2）原式=1830+21=9；（3）原式=930+3256=4186=45；（4）原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，当a=2，b=3时，原式=36+18=54【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解下列方程：（1）2x=5x21（2）=x+1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）方程移项合并得：3x=21，解得：x=7；（2）去分母得：3x+3=8x+6，移项合并得：5x=3，解得：x=0.6【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21利用网格画图：（1）过点C画AB的平行线CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）线段CE的长度是点C到直线AB的距离；（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最短【考点】作图基本作图；垂线段最短；点到直线的距离【分析】（1）（2）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可；（3）根据点到直线的距离回答；（4）根据垂线段最短直接回答即可【解答】解：（1）（2）如图，CDAB，DEAB；（3）线段CE的长度是点C到直线AB的距离；（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最短【点评】本题考查了平行线的作法，垂线的作法，以及线段的平移，掌握网格结构的特点并熟练应用是解题的关键22（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块【考点】作图-三视图【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可【解答】解：（1）作图如下：；（2）解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块故答案是：5；7【点评】考查了作图三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形23已知直线AB和CD相交于点O，射线OEAB于O，射线OFCD于O，且AOF=25，求BOC与EOF的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】由OFCD，FOD=90，从而可求得AOD的度数，然后由对顶角的性质可知COB的度数，由FOE=AOEAOF【解答】解：OFCD，FOD=90AOD=AOF+FOD=25+90=115BOC=115OEAB，AOE=90EOF=9025=65【点评】本题主要考查的是垂线的定义、对顶角的性质、掌握垂线的定义、对顶角的性质是解题的关键24鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数有94只脚问笼中各有几只鸡和兔？【考点】一元一次方程的应用【分析】设鸡有x只，则兔有（35x）只，根据鸡有2只脚，兔有4只脚，笼子里面总共94只脚，可得出方程，解出即可【解答】解：设鸡有x只，则兔有（35x）只，由题意得：2x+4（35x）=94，解得：x=23，则35x=12答：鸡有23只，兔有12只【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题需要明确鸡和兔子都只有一个头，得出两种动物的数量25如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB是直角，BOC=60时，MON的度数是多少？（2）如图2，当AOB=，BOC=60时，猜想MON与的数量关系；（3）如图3，当AOB=，BOC=时，猜想MON与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）求出AOC度数，求出MOC和NOC的度数，代入MON=MOCNOC求出即可；（2）求出AOC度数，求出MOC和NOC的度数，代入MON=MOCNOC求出即可；（3）求出AOC度数，求出MOC和NOC的度数，代入MON=MOCNOC求出即可【解答】解：（1）如图1，AOB=90，BOC=60，AOC=90+60=150，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=75，NOC=BOC=30MON=MOCNOC=45 （2）如图2，MON=，理由是：AOB=，BOC=60，AOC=+60，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=+30，NOC=BOC=30MON=MOCNOC=（+30）30= （3）如图3，MON=，与的大小无关 理由：AOB=，BOC=，AOC=+ OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，MOC=AOC=（+），NOC=BOC=，AON=AOCNOC=+=+ MON=MOCNOC=（+）= 即MON=【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出AOC、MOC、NOC的度数和得出MON=MOCNOC26已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数24，10，10两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由【考点】一元一次方程的应用；数轴【分析】（1）可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为34，可列出方程求解即可；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得 x=3.4，43.4=13.6，24+13.6=10.4故甲、乙在数轴上的10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=3440，A点距B、C两点的距离为14+34=4840，C点距A、B的距离为34+20=5440，故甲应为于AB或BC之间AB之间时：4y+（144y）+（144y+20）=40解得y=2；BC之间时：4y+（4y14）+（344y）=40，解得y=5甲从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同甲表示的数为：24+424y；乙表示的数为：10626y，依据题意得：24+424y=10626y，解得：y=7，相遇点表示的数为：24+424y=44（或：10626y=44），甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇甲表示的数为：24+454y；乙表示的数为：10656y，依据题意得：24+454y=10656y，解得：y=8（不合题意舍去），即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为44【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解本题在解答第二问注意分类思想的运用济南市槐荫区20182019年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（共15题，每题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12的倒数是（）A2B2CD2我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（）A3.7103B3.7102C37102D0.371043下列各组代数式中，属于同类项的是（）A4ab和4abcBa2b和ab2Cmn和mnDx2y和x24下列说法中正确的是（）A3x的次数是0B是单项式C是单项式D5ab2的系数是55如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为5B左视图的面积为3C俯视图的面积为3D三种视图的面积都是46为完成下列任务，采用的调查方式与其它不同的是（）A了解一沓钞票中有没有假钞B了解一批冷饮的质量是否合格C了解山东综艺频道的收视率D了解济南市中学生的节水意识7实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）AacbcB|ab|=abCabcDacbc8下列各式运算正确的是（）A（ab）2=a2b2B（ab）2=a2+2abb2C（a+b）（ab）=a2b2D（ab）2=a22abb29若ax=2，ay=3，则a3x2y=（）AB72C1D110若x=2是方程3x4=a的解，则a2014+的值是（）A2B1C0D211已知AOB=70，BOC=30，OM平分AOB，ON平分BOC，则MON=（）A50B20C20或50D不能确定12根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2018，箭头的方向是以下图示中的（）ABCD二、填空题（共6题，每题3分，共18分把答案填在题中的横线上）1322=14若|x+2|+（y1）2=0，则x+y=15木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理16如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为17服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是元18如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：4+（13）+（0.5）+9+（2）计算：23（）220（1）（a）2（a2）2a3（2）（x3）（2x+4）21（1）先化简，再求值：2（mn3m2）（mn+6m2）+2mn，其中m=1，n=2（2）先化简，再求值：（2a1）2（2a1）（2a+1），其中a=22如图：线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度23如图，直线MN表示一条河，A、B代表河两岸的村庄，要在河上修一座桥，使它到两个村庄的距离之和最短，问桥应建在何处？请说明理由24（1）解方程：2x1=5 （2）解方程：=225列方程解应用题：张大叔在承包的10亩地里所种植的黄瓜和西红柿共获利13800元，其中，黄瓜每亩获利1200元，西红柿每亩获利1500元，问黄瓜种植了多少亩？26某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：没有制版费，每印一份收印刷费0.12元，若数学学案需印刷x份（1）填空：按甲种收费方式应收费元；按乙种收费方式应收费元；（2）若该校一年级需印500份，选用哪种印刷方式合算？（3）印刷多少份时，甲、乙两种收费方式一样多？27某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数（3）请将条形图补充完整（4）若该市2014年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？28将正方形ABCD（如图1）作如下划分：第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；（1）若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有个正方形；（2）继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形？写出计算过程（3）能否将正方形性ABCD划分成有2018个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧计算（1+）（直接写出答案即可）山东省济南市槐荫区20142018学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15题，每题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12的倒数是（）A2B2CD【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：2的倒数是，故选：D【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（）A3.7103B3.7102C37102D0.37104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3700用科学记数法表示为：3.7103故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列各组代数式中，属于同类项的是（）A4ab和4abcBa2b和ab2Cmn和mnDx2y和x2【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：C【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2018届中考的常考点4下列说法中正确的是（）A3x的次数是0B是单项式C是单项式D5ab2的系数是5【考点】单项式【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案【解答】解：A、3x的次数是1，故A错误；B、是分式，故B错误；C、是单项式，故C正确；D、5ab2的系数是5，故D错误；故选：C【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，注意是常数不是字母5如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为5B左视图的面积为3C俯视图的面积为3D三种视图的面积都是4【考点】简单组合体的三视图【专题】几何图形问题【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可【解答】解：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项错误；B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项正确；C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；D、三种视图的面积不相同，故D选项错误故选：B【点评】本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法6为完成下列任务，采用的调查方式与其它不同的是（）A了解一沓钞票中有没有假钞B了解一批冷饮的质量是否合格C了解山东综艺频道的收视率D了解济南市中学生的节水意识【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查；B、了解一批冷饮的质量是否合格，具有破坏性，应采用抽样调查；C、了解山东综艺频道的收视率，意义不大，范围较广，应采用抽样调查；D、了解济南市中学生的节水意识，人数众多，应采用抽样调查；故选：A【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）AacbcB|ab|=abCabcDacbc【考点】实数与数轴【专题】数形结合【分析】先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可【解答】解：由图可知，ab0c，A、acbc，故A选项错误；B、ab，ab0，|ab|=ba，故B选项错误；C、ab0，ab，故C选项错误；D、ab，c0，acbc，故D选项正确故选：D【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键8下列各式运算正确的是（）A（ab）2=a2b2B（ab）2=a2+2abb2C（a+b）（ab）=a2b2D（ab）2=a22abb2【考点】完全平方公式；平方差公式【分析】根据完全平方公式和平方差公式计算即可【解答】解：A、（ab）2=a22ab+b2，错误；B、（ab）2=a2+2ab+b2，错误；C、（a+b）（ab）=a2b2，正确；D、（ab）2=a22ab+b2，错误；故选C【点评】此题考查完全平方公式和平方差公式问题，关键是根据完全平方式的理解和掌握解答9若ax=2，ay=3，则a3x2y=（）AB72C1D1【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：a3x=（ax）3=8，a2y=（ay）2=9a3x2y=a3xa2y=89=，故选：A【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘除法是解题关键10若x=2是方程3x4=a的解，则a2014+的值是（）A2B1C0D2【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x=2代入已知方程求出a的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：把x=2代入方程得：64=1a，即a=1，则原式=11=0故选：C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值11已知AOB=70，BOC=30，OM平分AOB，ON平分BOC，则MON=（）A50B20C20或50D不能确定【考点】角平分线的定义【分析】根据题意画出图形，利用分类讨论求出即可【解答】解：如图1所示：AOB=70，BOC=30，OM平分AOB，ON平分BOC，MON=BOM+BON=AOB+BOC=（70+30）=50，如图2所示：AOB=70，BOC=30，OM平分AOB，ON平分BOC，MON=BOMBON=AOBBOC=（7030）=20故选C【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确利用分类讨论得出是解题关键12根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2018，箭头的方向是以下图示中的（）ABCD【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，20124=503，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，从2013到2014再到2018，箭头的方向是故选：D【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键二、填空题（共6题，每题3分，共18分把答案填在题中的横线上）1322=【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂的运算法则直接进行计算即可【解答】解：22=故答案为：【点评】本题主要考查负整数指数幂，幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算14若|x+2|+（y1）2=0，则x+y=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x+2=0，y1=0，解得x=2，y=1，所以，x+y=2+1=1故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这