中考选择、填空压轴题训练

中考压轴训练题 一选择题 1如图，直角梯形 AOCD 的边 OC 在 x 轴上，O 为坐标原点， CD 垂直于 x 轴，D（5，4） ， AD=2若动点 E、F 同时从点 O 出发，E 点沿折线 OAADDC 运动，到达 C 点时停止； F 点沿 OC 运动，到达 C 点是停止，它们运动的速度都是每秒 1 个单位长度设 E 运动秒 x 时，EOF 的面积为 y（平方单位） ，则 y 关于 x 的函数图象大致为（ ） 2.如图，在正方形 ABCD 中，AB=3cm ，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速 度运动，同时动点 N 自 A 点出发沿折线 ADDCCB 以每秒 3cm 的速度运动，到达 B 点 时运动同时停止设AMN 的面积为 y（cm 2） 运动时间为 x（秒） ，则下列图象中能大致 反映 y 与 x 之间函数关系的是（ ） 3图象（折线 ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： 汽车共行驶了 120 千米； 汽车在行驶途中停留了 0.5 小时； 汽车自出发后 3 小时至 4 个半小时之间行驶的速度在逐渐减少； 汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/ 时 其中正确说法共有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4如图 1 所示，在直角梯形 ABCD 中 ABCD，B=90 动点 P 从点 B 出发，沿梯形 的边由 BCDA 运动，设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，把 y 看作 x 的函数，函 数图象如图 2 所示，则ABC 的面积为（ ） A 10 B 16 C 18 D 32 5如图，直线 l 是菱形 ABCD 和矩形 EFGH 的对称轴，C 点在 EF 边上，若菱形 ABCD 沿 直线 l 从左向右匀速运动，运动到 C 在 GH 边上为止，在整个运动的过程中，菱形与矩形 重叠部分的面积（S）与运动的路程（x）之间的函数关系的图象大致是（ ） A B C D 6如图 1，从矩形纸片 AMEF 中剪去矩形 BCDM 后，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD 、DE 、EF 运动到点 F 停止，设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则图形 ABCDEF 的面积是（ ） A 32 B 34 C 36 D 48 7. 甲、乙两车同时从 M 地出发，以各自的速度匀速向 N 地行驶甲车先到达 N 地，停留 1h 后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为 60km/h如图是两车之间 的距离 y（km ）与乙车行驶时间 x（h）之间的函数图象以下结论正确的是 甲车从 M 地到 N 地的速度为 100km/h； M 、N 两地之间相距 120km； 点 A 的坐标为（4 ，60） ； 当 4x4.4 时，函数解析式为 y=-150x+660； 2 A D B y xk P O C y 1 y x 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 甲车返回时行驶速度为 100km/h （ ） A B C D 8、如图，将抛物线 平移后经过原点 O 和点 A（6，0 ），平移后的抛物线的顶点21xy 为点 B，对称轴与抛物线 相交于点 C，则图中直线 BC 与两条抛物线围成的2 阴影部分的面积为（ ） A、 B、12 C、 D、1527 9、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地 休息已知甲先出发 2 秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间 t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论： a=8；b=92；c=123其中正确的 是（ ） A B仅有 C 仅有 D仅有 10、二次函数 的图象如图所示，其对称轴为 ，有如下结论：)0(2acbxy 1x 1； ； ；若方程 的两根为 ， ，xa2402cbax2x 则 ，其中正确的结论是（ ）2 A、 B、 C、 D、 二、填空题 1一列慢车、一列快车从甲、乙两城同时开出，相向而行，在运行途中速度保持不变，到 达终点后停止运行两车的距离 y（公里）关于时间 x（小时）的函数图象如图所示，则 C 点坐标为 _ 2.有以下四个命题： 反比例函数 y= x 中， y 随 x 的增大而增大；21 抛物线 y=x2-2x+2 与 轴无交点； 平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧； 有一个角相等的两个等腰三角形相似其中正确命题的序号为_ 3. 如图，平面直角坐标系中，O 1 过原点 O，且O 1 与O 2 相外切，圆 心 O1 与 O2 在 x 轴 正 半 轴 上 ， O1 的 半 径 O1P1、 O2 的 半 径 O2P2 都与 x 轴垂直，且点 P1 、P 2,xy 在反比例函数 （x0）的图象上，则 _2,xy1y12y 4.如图，已知ABC90 ，ABr，BC ，半径为 r 的O 从点 A 出发，沿 ABC 方向 r2 滚动到点 C 时停止.请你根据题意，在图上画出圆心 O 运动路径的示意图；圆心 O 运动的路 程是 . 5.如图，M 为双曲线 上的一点，过点 M 作 x 轴、y 轴的垂线，分别交直线3y=x yxm 于点 D、C 两点，若直线 yxm 与 y 轴交于点 A，与 x 轴相交于点 B，则 ADBC 的值为 6. 若直线 ym（m 为常数）与函数 y 的图像恒有三个不同的交点，则常数 x2（ x2）4 x（ x 2） ) m 的取值范围是_。 7. 如图，平行四边形 ABCD 的顶点为 A、C 在双曲线 上，B、D 在双曲线1k=x 上，k 1=2k2（k 10） ， ABy 轴，S ABCD =24，则 k1= 2y=x 8.如图，在平面直角坐标系中，矩形 OEFG 的顶点 F 的坐标为( 4，2)，将矩形 OEFG 绕点 O 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 （第 3 题图） 第 4 题图 第 5 题图 3 第 11 题 图 第 10 题图 逆时针旋转，使点 F 落在 y 轴上，得到矩形 OMNP，OM 与 GF 相交于点 A若经过点 A 的 反比例函数 的图象交 EF于点 B，则点 B 的坐标为 .k(x0)= 9.两个反比例函数 y 和 y 在第一象限内的图象如图所示，点 P 在 y 的图象上，x1 xk PCx 轴于点 C，交 y 的图象于点 A，PDy 轴于点 D，交 y 的图象于点 B，当点 P1 在 y 的图象上运动时，以下结论：ODB 与OCA 的面积相等；k 四边形 PAOB 的面积不会发生变化；PA 与 PB 始终相等； 当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点其 中 一 定 正 确 的 是 _ （ 把 你 认 为 正 确 结 论 的 序 号 都 填 上 ， 少 填 或 错 填 不 给 分 ） 10 如图，在平面直角坐标系中，x 轴上一点 A 从点（-3，0）出发沿 x 轴向右平移，当以 A 为圆心，半径为 1 的圆与函数 y=x 的图象相 切时，点 A 的坐标是_ 11、甲、乙两人同时从 A 地出发，以各自的速度匀速骑车到 B 地，甲 先到 B 地后原地休息甲、乙两人的距离 y（千米）与乙骑车的时间 x（小时）之间的函数关系图象如图，则 A，B 两地的距离为 千米。 三、解答题 1已知：如图，在ABC 中，D 是 AB 边上一点，圆 O 过 D、B、C 三点， DOC=2ACD=90 （1）求证：直线 AC 是圆 O 的切线； （2）如果ACB=75，圆 O 的半径为 2，求 BD 的长 2.如图，四边形 ABCD 内接于O ，CDAB，且 AB 是 O 的直径，AECD 交 CD 延长线 于点 E, （1） 求证：AE 是O 的切线； （2）若 AE=2，CD=3 ，求O 的直径. 3、如图，在矩形 ABCD 中，点 O 在对角线 AC 上，以 OA 的长为半径的圆 O 与 AD、AC 分别交于点 E、F，且ACB= DCE (1)判断直线 CE 与O 的位置关系，并证明你的结论； (2)若 tanACB= 2，BC=2 ，求 O 的半径 4.如图，AB 是半圆 O 的直径，过点 O 作弦 AD 的垂线交半圆 O 于点 E，交 AC 于点 C，使 C=BED。 （1）判断直线 AC 与圆 O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若 AC=8，cos BED= ，求 AD 的长。54 5、如图，AB 为 O 的直径，点 D、E 位于 AB 两侧的圆上，且 45AED，过点 D 作 直线 CDAB FE O D C BA 4 C FD OA BE （1）求证：CD 是 O 的切线（2）过点 B 作O 的切线 BF 交直线 CD 于点 F，若O 半 径为5cm，求梯形 ABFD 的面积。 6如图所示,AC 为O 的直径,且 PAAC,BC 是O 的一条弦,直线 PB 交直线 AC 于点 D， .23CBP 求证: (1)直线 PB 是O 的切线； (2)求 cosBCA 的值. 7 红星公司生产的某种时令商品每件成本为 20 元，经过市场调研发现，这种商品在未来 40 天内的日销售量 m（件）与时间 t（天）的关系如下表： 时间 t（天） 1 3 6 10 36 日销售量 m（件） 94 90 84 76 24 未来 40 天内，前 20 天每天的价格 y1（元/件）与时间 t（天）的函数关系式为 y1= 2541t （1t20 且 t 为整数），后 20 天每天的价格 y2（元/ 件）与时间 t（天）的函数关系式为 ，下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：)401(2 为 整 数且 t，ty （1 ）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一 个满足这些数据的 m（件）与 t（天）之间的关系式； （2 ）请预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？ （3 ）在实际销售的前 20 天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠 a 元利润（a4）给希 望工程公司通过销售记录发现，前 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t（天）的增大而增大，求 a 的取值范围 8、如图，对称轴为直线 的抛物线经过 A（3 ，0）和 B（0，3）两点。2x （1 ）求抛物线的解析式； （2 ）设点 D（m，n）是抛物线上一动点，且位于第二象限，四边形 ODAE 是以 OA 为对角 线的平行四边形。 当四边形 ODAE 的面积为 时，请判断四边形 ODAE 是否为菱形，并说明理由；49 当点 E 也刚好落在抛物线上时，求 m 的值； （3 ）设抛物线与 轴另一交点为 C，抛物线上是否存在点 P，使得PBC 为直角三角形？x 若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。 9、茶农张大爷种有茶树共 50 亩，其中丘陵地 20 亩，山地 30 亩，每亩丘陵地产量 y1(千克) A B C OD P 5 与投资 x（百元）之间的函数关系式为： 每亩山地产量 (千克) 与2y 投资 x（百元）之间的关系如图所示，张大爷现在总投资金 240（百元）。 （1）试求张大爷每亩丘陵地投资 600 元和每亩山地投资 600 元时茶叶的总产量分别是多少 千克？ （2）写成张大爷家茶叶总产量 (千克)与丘陵地每亩投资 x（百元）之间的函数关系式， 并指出 x 的取值范围； （3）当 x 取何值时，茶叶的总产量最高？最高产量为多少千克？ 12、如图，点 A，B的坐标分别为（2，0）和（0，-4） ，将ABO 绕点 O 按逆时针方 向旋转 90后得 ABO，点 A的对应点是点 A，点 B的对应点是点 B （1）写出 A，B 两点的坐标，并求出直线 AB 的解析式； （2）将ABO 沿着垂直于 x 轴的线段 CD 折叠， （点 C 在 x 轴上，点 D 在 AB 上，点 D 不与 A，B 重合）如图，使点 B 落在 x 轴上，点 B 的对应点为点 E设点 C 的坐标 为（x，0） ，CDE 与ABO 重叠部分的面积为 S 试求出 S 与 x 之间的函数关系式（包括自变量 x 的取值范围） ； 当 x 为何值时，S 的面积最大，最大值是多少？ 是否存在这样的点 C，使得 ADE 为直角三角形？若存在，直接写出点 C 的坐标； 若不存在，请说明理由 13、 6 14、在平面直角坐标系 中，已知二次函数 的图象与 轴交于xOy2(0)yaxbcx A，B 两点（点 A 在点 B 的左边） ，与 轴交于点 C，其顶点横坐标为 1，且过点 和(2,3) .(3,12) （1）求此二次函数的表达式； （2）若直线 与线段 BC 交于点 D（不与点 B，C 重合） ，则是否存在这样的:(0)lykx 直线 ，使得以 B，O，D 为顶点的三角形与 相似？若存在，求出该直线的函数表达l A 式及点 D 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点 P 是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角 与 的大小（不必证明） ，并写出此时点 P 的横坐标 的取值范围.CA px 15、黄冈市某高新企业制定工龄工资标准时充分考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员工的积极性、控制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案。.工龄工资分为社会工龄工资和企业工龄工资；.社会工龄=参加本企业工