新人教版小学四年级数学下册教案全册精写

新人教版小学四年级数学下册教案全册精写第一单元教学内容：四则运算教学目标：1、知道加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。2、结合实际的生活情景，能主动探索和理解含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三步式题。3、掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数。4、让学生探索和交流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三种不同的计算方法解决一些实际问题。5、让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学重点：1、理解四则运算的意义，掌握四则运算的运算顺序。2、能正确计算两、三步式题。3、能合理的解决简单的实际问题，掌握解决问题的策略与方法。 教学难点：1、准确计算两、三步式题。2、能列出正确的综合式解决实际问题。3、理解0不能做除数。加减法的意义和各部分间的关系教学内容：加减法的意义和各部分间的关系教学目标：1.从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及人们之间的互逆关系。2.初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系，求加减法算式中的未知数。3.培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。教学过程：一、复习铺垫口算：9003= 4203= 804= 9030= 2104= 7020= 25100= 753= 2540= 2330= 27030= 4700= 二、理解加减法的意义 1、理解加法的意义。出示例1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示)（2）请学生根据线段图写出加法算式。81411421956 或 11428141956师：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称 2、理解减法的意义能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。19568141142 或 19561142814(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各部分名称 三、探究、理解加法和减法之间的关系。1问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)2根据学生的汇报，出示：加数 加数 和 被减数 减数 差3师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)4加法各部分之间的关系。出示：814114219568141956114211421956814问：观察算式，你能得到什么结论？ 和加数加数加数和另一个加数 5减法各部分之间的关系。出示：800350450 800450350 350800450问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？观察这组算式讨论归纳得：被减数差减数 减数被减数差6.练习“做一做” 四、总结师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？ 板书设计： 课后反思： 乘除法的意义和各部分之间的关系教学内容：乘除法的意义和各部分之间的关系教学目标：1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。4.培养学生养成良好的验算习惯。教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。教学过程一、导入新课我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题（板书课题：乘除法的意义）二、理解乘除法的意义1、乘法的意义出示例1（1）用加法算：3+3+3+3=12用乘法算：34=12师：为什么用乘法呢？ 那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称2、理解除法的意义能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？出示例2（2）（3）（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？列式计算：123=4 124=3(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称（4）教学除法是乘法的逆运算引导学生观察：第、与的已知条件和问题有什么变化？3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第组算式总结乘法各部分间的关系教师概括： 积因数因数一个因数积另一个因数（板书）引导学生观察第组算式，自己总结出除法各部分间的关系商被除数除数 除数被除数商 被除数商除数想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？4、做一做三、总结根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。板书设计：课后反思： 0的运算教学内容：0的运算教学目标：1、知道关于0的运算应该注意的问题。 2、培养学生整理知识的能力。0不能做除数及原因。教学重难点：理解0不能做除数的原因。教学过程一、导入新课口算引入( 快速口算)出示： 100+0= 0+568= 078= 023=128-128= 076= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 029=二、探究新知1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。 2、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。 3、0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0.三、0为什么不能做除数（讨论）0不能作除数。例如，5 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。四、课堂测评 1.计算 （1）36+0= （2）0+68= （3）068= （4）54-0= （5）028= （6）128-0= （7）036= （8）25+0= （9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）09= 五、归纳反思 这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0的运算应该注意的小结：归纳所有0的运算一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。板书设计： 课后反思： 带括号的四则运算教学内容：带括号的四则运算教学目标：1、通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。2、培养学生良好的学习习惯。教学重难点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。教学过程一、复习引入：1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？举例4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？ 概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。 二、新知探究出示例4：96 12+4 21、说说运算顺序。2、如果在96 12+4 2的基础上加上小括号，变成96（12+4） 2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）96（12+4） 2=96 16 2=6 2=123、如果在96（12+4） 2的基础上加上中括号“ ”，变成另一个算式96（12+4） 2，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）96（12+4） 2=96 162=96 32=34、阅读“你知道吗？”5、总结三、巩固练习1、做一做2、选择题： （1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ） A、47+3336-16 B、（47+33）（36-16） C、（36-16）（47+33） （2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ）A、（750-25）（20+13） B、（20+13）（750-25） C、750-2520+13四、课堂总结运算顺序： （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 （3）算式里有括号的，要先算括号里面的。板书设计： 课后反思： 租船问题教学内容：租船问题教学目标：1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。 2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。 教学重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。 教学难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。教学过程一、创设情境，导入新课 师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？二、主动探索，解决问题 1、出示例5：（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？ (2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！ （出示问题） 2、解决问题分析：如果都租小船30 4=7（只）2（人）7+1=8（只）20 8=160（元）如果都租大船：30 6=5（只）35 5=175（元）全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。6条小船：20 6=120（元）1条大船：35元。共花：120+35=155（元）三、巩固练习P11第4题四、课堂总结回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）板书设计： 课后反思： 第二单元观察物体教学内容：观察物体教学目标：1.通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的。2.积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。3.在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。课时分配：四课时观察物体(1)教学内容：观察物体(1)教学目标：1.通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。 2.在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。 3.培养初步的空间想象和推理能力。教学重点：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。 教学难点：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。一、导入新授课同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面）这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体 二、自主学习质疑释疑1.同学们知道这是什么？我们一起来观察，你能指出这个投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指）2.从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。）3.汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状三、合作探究突出重点学习例1。1出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作）分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？2.交流：你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）四、课堂达标基础过关1.拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说）2.P13做一做。五、课堂总结板书设计： 课后反思： 观察物体(2)教学内容：观察物体(2)教学目标：1. 通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。 2.通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。 3. 使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。 教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。一、情境导入出示例2视图。提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？二、学习新授课。1、出示学习提示：http:/www. xkb1.c om（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？2、画一画，比一比。（1）学生按例2视图摆一摆，然后在课本上画一画。（2）比一比：上面三个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？3、完成P14做一做三、巩固练习。练习四四、课堂总结板书设计： 课后反思： 第三单元运算定律教学内容：运算定律教学目标：1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。加法交换律教学目标：1、知识与技能：使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，发展应用意识。2、数学思考：使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中，初步发展学生的符号感，逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。 3、解决问题：运用加法交换律的思想探索其他运算中的交换律。4、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点：理解并运用加法交换律。教学难点：在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律。教学关键：引导学生运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。教学过程：（一）情境，形成问题 1、谈话：同学们喜欢运动吗？你最喜欢哪项体育运动？李叔叔是一个自行车旅行爱好者，咱们一起去了解一下李叔叔的情况。2、出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？3、讨论与思考：（1）根据这些信息，你能提出什么问题？（2）解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？（3）独立列式计算。4、交流、呈现不同的列式：40+56=96（千米）56+40=96（千米）5、请学生观察两组算式，说说有什么发现？ 板书：40+56=56+40在这组加法算式中，什么变了？什么没变？（板书：交换位置 和不变）6、提出猜想。在加法中是不是存在这么一个规律：两个数相加，交换它们的位置，和不变呢？我们一起来验证一下。（二）猜想，形成结论 1、男女生猜想。验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。女生完成：302476 96237 男生完成：763024 23796 学生汇报发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。符合猜想。小组内猜想。自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。事例验证。（寻找身边的例子）如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？31252531 （2） 4224交流：从这些事例中你又能得出什么结论？(对学生举出乘法交换律的例子只予以肯定，但不作探索)2、加法交换律的表示方法。（1）你能用自己喜欢的方法表示我们猜想的这个规律吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。（2）观察不同的表示方法：等式中的符号表示什么。如：+=+中， “”和“”代表什么？（代表任意不同的数）+=+又表示什么呢？（3）小结：同学们想到的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置，和不变，这一规律在数学中称为加法交换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a。（三）应用，巩固新知1、根据加法交换律填空。在（ ）里填上合适的数，在里填上运算符号。（ ）16516535 1013214（ ）（ ） 80505080 4829+5248（ ）+（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（1）自主练习。（2）交流：第小题中有三个数，还能利用加法交换律吗？对你有什么启发？（引导学生完善加法交换律：三个或三个以上的数相加，交换加数的位置，和不变）（3）最后一题：可以怎么填？表示什么？（引导学生用字母表示数进行抽象，渗透符号化思想）2、加法交换律的应用。 （1）讨论：对加法验算时，我们用什么方法？你知道这是根据什么吗？（2）小结：我们用交换两个加数的位置，再加一遍的方法验算加法运算，就是应用了加法交换律。（四）总结，引申定律 1、师生共同回顾学习过程：这节课我们研究了什么问题？我们是怎样研究这个问题的？师生归纳研究问题的方法：质疑举例观察归纳验证应用。2、质疑引申：学了今天这节课后，你还有什么疑问吗？ 板书设计：加法的运算定律（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 40+56=56+40 两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a课后反思： 加法结合律教学目标：1、经历加法结合律的探索过程，理解并掌握加法结合律，并能运用加法交换律、结合律进行一些简便运算。2、领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律”的思维方式，让学生在观察、归纳、概括中发展数学思维。 3、根据数据特点，灵活运用加法交换律和结合律简便计算，学会“具体问题具体解决”。 4、在运算中初步体会加法交换律和结合律的价值，增强学习兴趣。教学难点：引导学生通过讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。教学关键：通过大量实例的验证引发对规律的认识。教学过程： (一)情境引入 形成问题1、出示教材插图，让学生说说插图的意思，并把它编成一道应用题。2、呈现需要解决的问题：李叔叔三天一共行了多少千米？3、自主列式计算。请学生介绍并展示不同的算法。（88+104）+96 88+（104+96）=192+96 =88+200=288（千米） =288（千米）4、讨论：（1）每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？（2）由两种算法的结果相同，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书：（88104）9688（10496）（3）从这两个算式中你发现了什么？用自己的话说一说你的想法。 (二)尝试探究 构建模型1、提出假设。（1）小组讨论并交流：在加法中，除了交换律之外，根据这两个算式，你还能发现什么？（2）师生交流并板书初步的发现。（3）提出要求：这只是我们根据这两个算式归纳出来的，是否正确，还有待于我们运用更多的事实去验证它。 2、验证假设。（1）个别举例验证。女生完成 （69172）28 155（145207）男生完成 69（17228） （155145）207从而得到：（69172）28 = 69（17228） 155（145207）=（155145）207汇报答案：得数相同，符合猜想。男生用“凑整法”使计算更简便。（2）自由举例验证。学生自由举例，小组交流总结。（3）寻找生活实例。如：张老师上午到书店买书用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下午去文具店买钢笔用去12元。他一共用去几元?（用两种方法解答，并找出这两个算式间的关系）（27+18）+12 = 27+（18+12）（4）小组讨论并归纳。讨论小结：每组算式两边都有三个加数，加数不一样。一边都是先把前两个数相加，再同第三个数相加；另一边则是先把后两个数相加，再同第一个数相加。等号左右两边的和相等(不变)。改变计算的顺序可以使计算简便。总结：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 （5）学生尝试用自己的方式来表示结合律。达成一致后板书：(a+b)+c=a+(b+c)3、形成规律。指导学生阅读课文第29页，并齐读课题和内容。（导出规律的命名）4、辨析加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。相同点：加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律，其计算结果和不变。不同点：（1）加法交换律是变换了加数的位置，如ab=ba；加法结合律不改变加数的位置，加上小括号而改变了加数的运算顺序，如abc=(ab)c=a(bc)。（2）应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用加法结合律改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的。（3）应用加法结合律时，加数的数据具有一定的特征几个加数可以“凑整”（一般凑十、凑百）。（三）使用规律 巩固新知 1、我能填得又快又对。a+(b+c)=(+b)+c （28+36）+64=28+（+64）+235+65=78+（235+） 182+18+276+24=（182+）+（+24）（1）独立完成习题，并说说分别运用了哪些加法运算律？（2）讨论：四个数相加，结合律还可以用吗？更多的数相加呢？（3）尝试归纳四个或四个以上的数相加时的结合律。（如果出现要使用交换律、结合律的，暂不研究）2、我能很快比较它们的大小。 (63+25)+3563+(25+35) a+(b十c)(a+b)+c (33+232)+376833+(232+3768) 418+(56+82)(418+82)+43讨论：怎样比较更快？我请谁帮忙？3、用简便方法计算下面各题。918911 784615416825032 85154159（四）课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：课后反思：加法运算定律的运用及练习教学目标：1、知识与技能：让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。2、数学思考：在教学过程中，培养学生思维的灵活性和初步的逻辑思维能力。 3、解决问题：利用“凑整”的基本思想合理、灵活地选择算法进行简便计算。 教学重点：运用加法运算律进行简便计算。教学难点：选择合适的算法进行简便计算。教学关键：根据数据特点凑整。教学过程：（一）基本练习口答：（1）根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）要求学生说出根据什么运算定律填数。（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717 85+632=（ ）304+215=519 215+304=（ ）（二）创设情境 探讨算法1、设问启忆。同学们，在前面几节课里我们已经为李叔叔骑车解决了哪些问题？李叔叔骑车旅行一个星期还剩下几天？想知道李叔叔接下来是怎么安排的吗？2、出示插图。李叔叔后四天的行程计划。整理图意：第四天 城市AB AB 115千米第五天 城市BC BC 132千米第六天 城市CD CD 118千米第七天 城市DE DE 85千米3、观察、交流：从图中你知道了哪些信息？你能解决小精灵提出的问题吗？4、尝试独立列式计算。5、展示、交流不同的算法。（1）呈现学生不同的算法，主要有以下两种： 115+132+118+85 115+132+118+85 =247+118+85 =115+85+132+118 加法交换律 =365+85 =（115+85）+（132+118）加法结合律 =450（千米） =200+250 =450（千米）（2）师生交流。你是怎样计算的？你运用了哪种运算定律？你更喜欢哪一种？为什么？（3）重点讨论第种算法：在这种算法中，分别运用了哪些加法运算定律？把115和85、132和118分别结合在一起相加有什么好处？（4）小结并揭示课题。把能凑成整十、整百、整千的数结合起来先算，可使运算简便。(板书：关键：“凑整”； 方法：运用“加法运算律”)（5）评价其他不同的写法。 115+132+118+85 115+132+118+85 =（115+85）+（132+118） =200+250=200+250 =450（千米）=450（千米）说明：这两个算法也运用了加法运算律。前者可以省略有些过程。后者缺少小括号。（三）自主练习 优化算法1、选择自己喜欢的方法计算。425+14+185 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75（1）独立完成。并说说你是怎么计算的？为什么这样计算?（2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法交换律和结合律进行简便计算。2、对比练习比较下面的算式，有什么异同点？你喜欢计算哪个算式？为什么？56+78+22+44 （56+22）+（78+44） （56+44）+（78+22）3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。同桌互说用了什么运算律？60+255+40 282+41+159 548+52+468 135+39+65+11 13+46+55+54+87 5+137+45+63+50【设计意图：通过三个不同层次的练习：归纳算法练习、优化算法练习和运用算法练习，让学生在运用中观察、比较不同的算法，从而达到优化算法的目的】（四）解决问题 体验价值1、小结启问。今天我们学习了什么？加法交换律、结合律在计算中有什么作用？关键是什么？2、解决高斯的数学题。你能试着用今天学习的知识来解决这个数学问题吗？1+2+3+4+99+100 =(1+100)+(2+99)+(50+51) =10150 =50503、交流。高斯的聪明表现在哪儿？学习加法交换律、结合律对计算有什么帮助？（五）课堂小结板书设计：加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？115+132+118+85=115+85+132+118 加法交换律=（115+85）+（132+118） 加法结合律=200+250=450（千米）乘法交换律和结合律教学目标：1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。根据学生提出的问题，适当板书。二、新授引导学生对解决的问题进行汇报。（1）425=100（人） 254=100（人）两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗?学生汇报字母表示：ab=ba我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？教师巡视，适时指导。（2）（255）2 25（52） =1252 =1025 =250（桶） =250（桶）小组合作学习。这组算式发现了什么？举出几个这样的例子。用语言表述规律，并起名字。字母表示。小组汇报。教师根据学生的汇报，进行板书整理。三、巩固练习P35/做一做1、2四、小结学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。板书设计：乘法交换律和乘法结合律（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ 254=100（人） 425=100（人 （255）2 25（52） 254=425 =1252 =1025（学生举例） =250（桶） =250（桶）（255）2=25(52) (学生举例)交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：ab=ba 用字母表示：(ab)c=a(bc)课后反思：乘法分配律教学目标：1、知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。2、数学思考：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。 3、解决问题：灵活运用乘法分配律进行简便计算。 4、情感与态度：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。教学难点：理解乘法分配律的意义。教学关键：通过举例，比较运算的顺序和结果。教学过程：（一）复习引入 激发兴趣 1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。2、初次感知规律。（1）出示练习。 第一组 第二组（3 + 2）4 34 + 24 2(11 + 9) 112 + 92 205 + 45 (20 + 4)5（2）同桌分别计算、题中两组算式各等于多少？（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？（4）猜测可用什么符号连接？ （5）观察、激趣、导入：第组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。（二）实例感知 初探规律1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别发现了乘法交换律、结合律，今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？（1）继续出示主题图。（2）学生读题，看图弄清题意。（3）独立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有错误的算式）（4+2）25 425+225=625 =100+50=150（人） =150（人） 25（4+2） 254+252=256 =100+50=150（人） =150（人）2、畅说思路。你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？（可以自由发言，也可代表性的学生发言）3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？根据学生回答板书：第一类：和，先算和，再算积；第二类：和，先算两个乘积，再算和。4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找和这两个算式来研究研究。（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？ （4+2）25 = 425+225（2）用自己的语言描述相等关系。引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。（三）合作交流 揭示规律1、初说规律。（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？利用 和 两个算式验证规律。学生自己举例验证。（3）概括你发现的规律。（4）师生交流。你有什么发现？2、命名定律。（1）填写 ( _ ) _ = _ _。 _ ( _ ) = _ _。（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。（3）用字母表示：(ab)c = acbc c(ab) = cacb3、比较定律。比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。（四）巩固练习 运用规律1、在横线上填上适当的数。(1)(248)125=_(2)25(204)=25_ 25_(3)459559=(_)_(4)827738=8(_)2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。 （1）（12+31）+82 （2）1717+1516 （3）149+936 （4）（24+37）83、指导运用乘法分配律的注意点。（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？（35+65）17 254+2510 这些题都要用乘法分配律计算吗？（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。2819+7281 2819+2881比较，谁可用乘法分配律简算？4、思考题。（1）947+539= （2）8（125+25+5）=（3）（10003）8= （4）125131255=讨论：怎样计算更快？你运用了哪个规律？ 如果是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？请你用自己的话说一说。（五）课堂小结板书设计：乘法分配律一共有多少名同学参加了这次植树活动？ （1）（4+2）25 （2）425+225 =625 =100+50 =150（人） =150（人） （4+2）25=425+225 （学生举例）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)c=ac+bc a(b+c)=ab+ac课后反思：乘法分配律的应用教学目的：1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习准备1.口算：73+27 138100 100-