2019年最新整理八年级上学期期末数学试卷两套汇编九附答案解析

2019年最新整理八年级上学期期末数学试卷两套汇编九附答案解析八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题的括号内，每小题3分，共24分）116的平方根是（）A4B2C4D22如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A（5，2）B（3，4）C（4，6）D（1，3）3一次函数y=kxb，当k0，b0时的图象大致位置是（）ABCD4二元一次方程x2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）ABCD5已知是方程组的解，则a+b=（）A2B2C4D46面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（）A82分B86分C85分D84分7每年的4月23日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A3，3B3，2C2，3D2，28如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，ACB=65，则1的度数是（）A25B35C50D65二、填空题（每小题3分，共18分）9某班有学生36人，其中男生比女生的2倍少6人如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为10一次函数y=x+1与y=ax+3的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是11一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是12在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（3，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=10，写出满足条件的所有点C的坐标13如图，七星形中A+B+C+D+E+F+G=14如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15计算下列各题（1）（）+3（2）16在由6个大小相同的小正方形组成的方格中；如图，A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点）判断AB与BC的关系，并说明理由17解下列方程组：（1）（2）18如图，一个小正方形网格的边长表示50米A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（150，100），请你在图中描出表示C同学家的点19已知：如图，C=1，2和D互余，BEFD于点G求证：ABCD20某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是；（2）该班学生考试成绩的中位数是；（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由21如图：ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，则2等于多少度？22甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？23市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由24如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G（1）求直线DE的函数关系式；（2）函数y=mx2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值；（3）在（2）的条件下，求出四边形OHFG的面积参考答案与试题解析一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题的括号内，每小题3分，共24分）116的平方根是（）A4B2C4D2【考点】平方根【分析】根据平方根的概念即可求出答案，【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4，故选（A）2如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A（5，2）B（3，4）C（4，6）D（1，3）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【解答】解：笑脸位于第二象限，故D符合题意；故选：D3一次函数y=kxb，当k0，b0时的图象大致位置是（）ABCD【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】先根据k0，b0判断出一次函数y=kxb的图象经过的象限，进而可得出结论【解答】解：一次函数y=kxb，k0，b0，b0，函数图象经过一二四象限，故选C4二元一次方程x2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）ABCD【考点】二元一次方程的解【分析】将各项中x与y的值代入方程检验即可得到结果【解答】解：将x=1，y=0代入方程得：左边=10=1，右边=1，即左边=右边，则是方程x2y=1的解故选D5已知是方程组的解，则a+b=（）A2B2C4D4【考点】二元一次方程组的解【分析】将代入方程组中的两个方程，得到两个关于未知系数的一元一次方程，解答即可【解答】解：是方程组的解将代入，得a+2=1，a=3把代入，得22b=0，b=1a+b=3+1=2故选B6面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（）A82分B86分C85分D84分【考点】加权平均数【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算，即可得出答案【解答】解：根据题意得：9020%+8040%+8540%=84（分）；答：这个人的面试成绩是84分故选D7每年的4月23日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A3，3B3，2C2，3D2，2【考点】众数；中位数【分析】在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；【解答】解：这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，这组数据的众数是3将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有=2，这组数据的中位数为2；故选B8如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，ACB=65，则1的度数是（）A25B35C50D65【考点】平行线的性质【分析】先根据直角三角形的性质求出ABC的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：ACAB，ACB=65，ABC=9065=25直线ab，1=ABC=25故选A二、填空题（每小题3分，共18分）9某班有学生36人，其中男生比女生的2倍少6人如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得两个等量关系：男生+女生=36，男生=女生的2倍6【解答】解：根据题意可得：，故答案为：10一次函数y=x+1与y=ax+3的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】先把x=1代入y=x+1，得出y=2，则两个一次函数的交点P的坐标为（1，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解【解答】解：把x=1代入y=x+1，得出y=2，函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P（1，2），即x=1，y=2同时满足两个一次函数的解析式所以关于x，y的方程组的解是故答案为11一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是【考点】方差；算术平均数【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算【解答】解：3，4，5，x，7，8的平均数是6，解得：x=9，s2= （36）2+（46）2+（56）2+（96）2+（76）2+（86）2=28=，故答案为：12在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（3，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=10，写出满足条件的所有点C的坐标（5，0），（5，0），（0，4），（0，4）【考点】坐标与图形性质【分析】根据题意可知点C在x轴上或者在y轴上，通过画图分析，符合要求的有四种情况，根据AC+BC=10，可以确定点C的坐标【解答】解：如下图所示：已知点A（3，0），B（3，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=10，点C所在的位置有四种情况：第一种情况：点C在点A的左侧设点C的坐标为（x，0）AC+BC=10，点A（3，0），B（3，0），（3x）+（3x）=10解得，x=5点C的坐标为（5，0），点A（3，0），B（3，0），第二种情况：点C在点B的右侧设点C的坐标为（x，0）AC+BC=10，x（3）+（x3）=10解得，x=5点C的坐标为（5，0）第三种情况：点C在y轴上方设点C的坐标为（0，y）AC+BC=10，点A（3，0），B（3，0），AC=BC=5，32+y2=52解得，y=4点C在y轴上方，点C的坐标为（0，4）第四种情况：点C在y轴下方设点C的坐标为（0，y）AC+BC=10，点A（3，0），B（3，0），AC=BC=5，32+y2=52解得，y=4点C在y轴下方，点C的坐标为（0，4）故答案为：（5，0），（5，0），（0，4），（0，4）13如图，七星形中A+B+C+D+E+F+G=180【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可【解答】解：由三角形的外角性质得，1=B+F+C+G，2=A+D，由三角形的内角和定理得，1+2+E=180，所以，A+B+C+D+E+F+G=180故答案为：18014如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为4【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9x，根据中点的定义可得BD=3，在RtBND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解【解答】解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9x，D是BC的中点，BD=3，在RtBND中，x2+32=（9x）2，解得x=4故线段BN的长为4故答案为：4三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15计算下列各题（1）（）+3（2）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可；（2）先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可【解答】解：（1）原式=+=66+=65；（2）原式=+1=2+1216在由6个大小相同的小正方形组成的方格中；如图，A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点）判断AB与BC的关系，并说明理由【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】由勾股定理得出AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，即可知AB=BC，再根据勾股定理得逆定理知ABBC【解答】解：相等且垂直理由：如图，连接AC，由勾股定理可得：AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，AB2+BC2=AC2，ABC是以B为直角的直角三角形即ABBCAB和BC的关系是：相等且垂直17解下列方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），32得：y=2，把y=2代入得：x=3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，得：4y=28，即y=7，把y=7代入得：x=5，则方程组的解为18如图，一个小正方形网格的边长表示50米A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（150，100），请你在图中描出表示C同学家的点【考点】坐标确定位置【分析】（1）由于A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校，则可确定A点位置，然后画出直角坐标系；（2）利用第一象限点的坐标特征写出B点坐标；（3）根据坐标的意义描出点C【解答】解：（1）如图，（2）B同学家的坐标是；（3）如图故答案为19已知：如图，C=1，2和D互余，BEFD于点G求证：ABCD【考点】平行线的判定【分析】首先由BEFD，得1和D互余，再由已知，C=1，2和D互余，所以得C=2，从而证得ABCD【解答】证明：BEFD，EGD=90，1+D=90，又2和D互余，即2+D=90，1=2，又已知C=1，C=2，ABCD20某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是88；（2）该班学生考试成绩的中位数是86；（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由【考点】众数；中位数【分析】（1）众数是指一组数据中出现次数最多的数据88分的最多，所以88为众数；（2）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数此题共50名学生，排序后第25，26个数据的平均数是86，所以中位数是86；（3）成绩处于全班中游偏上水平，还是偏下水平，应该与中位数进行比较该班张华同学在这次考试中的成绩是83分低于全班成绩的中位数，所以张华同学的成绩处于全班中游偏下水平【解答】解：（1）88出现的次数最多，所以众数是88；（2）排序后第25，26个数据的平均数是86，所以中位数是86；（3）用样本来估计总体不能说张华的成绩处于中游偏上的水平因为全班成绩的中位数是86，83分低于全班成绩的中位数，张华同学的成绩处于全班中游偏下水平21如图：ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，则2等于多少度？【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质得出BEF的度数2=BEG，再由EG平分BEF即可得BEG的度数，进而得出结论【解答】解：ABCD，1=72，BEF=1801=18072=108，2=BEG，EG平分BEF，BEG=BEF=108=54，即2=5422甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为元根据公式：总利润=总售价总进价，即可列出方程【解答】解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为元，根据题意得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）500=157，解得：x=300，500x=200答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元23市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由【考点】方差；算术平均数【分析】（1）根据图表得出甲、乙每次数据和平均数的计算公式列式计算即可；（2）根据方差公式S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，即可求出甲乙的方差；（3）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，找出方差较小的即可【解答】解：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）6=9，乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）6=9；（2）甲的方差= （109）2+（89）2+（99）2+（89）2+（109）2+（99）2=乙的方差= （109）2+（79）2+（109）2+（109）2+（99）2+（89）2=（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适24如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G（1）求直线DE的函数关系式；（2）函数y=mx2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值；（3）在（2）的条件下，求出四边形OHFG的面积【考点】一次函数综合题【分析】（1）由顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，可求得点E的坐标，又由过点D（8，0），利用待定系数法即可求得直线DE的函数关系式；（2）由（1）可求得点F的坐标，又由函数y=mx2的图象经过点F，利用待定系数法即可求得m值；（3）首先可求得点H与G的坐标，即可求得CG，OC，CF，OH的长，然后由S四边形OHFG=S梯形OHFC+SCFG，求得答案【解答】解：（1）设直线DE的解析式为：y=kx+b，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，点E的坐标为：（6，2），D（8，0），解得：，直线DE的函数关系式为：y=x+8；（2）点F的纵坐标为4，且点F在直线DE上，x+8=4，解得：x=4，点F的坐标为；（4，4）；函数y=mx2的图象经过点F，4m2=4，解得：m=；（3）由（2）得：直线FH的解析式为：y=x2，x2=0，解得：x=，点H（，0），G是直线DE与y轴的交点，点G（0，8），OH=，CF=4，OC=4，CG=OGOC=4，S四边形OHFG=S梯形OHFC+SCFG=（+4）4+44=18八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1若am=6，an=7，则am+n的值是（）A13B14C42D452以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A1cm，2cm，3cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD2cm，3cm，6cm3画ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）ABCD4一个三角形三个内角的度数比为1：2：1，这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形5下列各图案中是轴对称图形的是（）ABCD6如图，直线ABCD，A=70，C=40，则E等于（）A30B40C60D707已知一个多边形的内角和为1080，则这个多边形为（）A七边形B八边形C九边形D十边形8根据分式的基本性质，分式可变形为（）ABCD9如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOB=AOB的依据是（）ASSSBSASCAASDASA10在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22abb2Da2ab=a（ab）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11计算4x2y2（3x2y）2=12当x=时，分式的值为013x2+mx+9是一个完全平方式，且m0，则m=14分解因式：a2+6ab+9b2=15如图，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=4，则AD=16等腰三角形一腰上的中线把周长分成9cm和21cm两部分，则此三角形的底边长为cm17在ABC中，BD是AC边上的高，ABD=70，CBD=25，则ABC为18若x=2，则x2+的值是19在ABC中，BAC=126，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则EAG=20已知，在小房子里的地面C处立着一架梯子，向左边墙靠到点M时，MCA=75，向右靠到点N时，NCB=45，若MA=am，NB=bm，则小房子的宽AB为m三、解答题21化简求值：（+），其中x=422在正方形网格中有ABC三个点（1）在图甲中找到格点D，使得以A、B、C、D四点组成的凸四边形为轴对称图形；（2）在图乙中找到格点E，使得以A、B、C、D、E四点组成的凸四边形不是轴对称图形且ACE与ACB全等23（1）已知：a+b=3，ab=2求a2+b2的值（2）已知：ab=1，a2+b2=4，求ab的值24在ABC和DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABCDCB；（2）当AEB=50时，求EBC的度数25某市正在进行“打造宜居靓城，建设幸福之都”活动在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算，获得以下信息：信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元根据以上信息，解答下列问题：（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？26在正方形ABCD中，点E是射线BC上的点，直线AF与直线AB关于直线AE对称，直线AF交射线CD于点F（1）当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF（2）当BAE=30时，求证：AF=2AB2CF；（3）当BAE=60时，（2）中的结论是否还成立？若不成立，请判断AF与AB、CF之间的数量关系，并加以证明27在平面直角坐标系中，点A的坐标（0，4），点C的坐标（6，0），点P是x轴上的一个动点，从点C出发，沿x轴的负半轴方向运动，速度为2个单位/秒，运动时间为t秒，点B在x轴的负半轴上，且SAOC=3SAOB（1）求点B的坐标；（2）若点D在y轴上，是否存在点P，使以P、D、O为顶点的三角形与AOB全等？若存在，直接写出点D坐标；若不存在，请说明理由（3）点Q是y轴上的一个动点，从点A出发，向y轴的负半轴运动，速度为2个单位/秒若P、Q分别从C、A两点同时出发，求：t为何值时，以P、Q、O三点构成的三角形与AOB全等参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1若am=6，an=7，则am+n的值是（）A13B14C42D45【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案【解答】解：am+n=aman=67=42，故选：C2以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A1cm，2cm，3cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD2cm，3cm，6cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系逐项判断即可【解答】解：在A中，1+2=3，不满足三角形两边之和大于第三边，故A不能组成三角形；在B中，4+68，满足三角形三边关系，故B可组成三角形；在C中，5+612，不满足三角形两边之和大于第三边，故C不能组成三角形；在D中，2+36，不满足三角形两边之和大于第三边，故D不能组成三角形；故选B3画ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线即可【解答】解：过点C作AB边的垂线，正确的是C故选：C4一个三角形三个内角的度数比为1：2：1，这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形【考点】三角形内角和定理【分析】设三角形的三个内角分别是x，2x，x，再由三角形内角和定理求出x的值即可【解答】解：一个三角形三个内角度数的比为1：2：1，设三角形的三个内角分别是x，2x，x，x+2x+x=180，解得x=45，2x=90此三角形是等腰直角三角形故选D5下列各图案中是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C6如图，直线ABCD，A=70，C=40，则E等于（）A30B40C60D70【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出E的度数【解答】解：如图，ABCD，A=70，1=A=70，1=C+E，C=40，E=1E=7040=30故选：A7已知一个多边形的内角和为1080，则这个多边形为（）A七边形B八边形C九边形D十边形【考点】多边形内角与外角【分析】n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8这个多边形的边数是8故选：B8根据分式的基本性质，分式可变形为（）ABCD【考点】分式的基本性质【分析】分式的恒等变形是依据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变【解答】解：依题意得： =，故选C9如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOB=AOB的依据是（）ASSSBSASCAASDASA【考点】作图基本作图；全等三角形的判定【分析】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，根据SSS可得到三角形全等【解答】解：由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，依据SSS可判定CODCOD，故选：A10在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22abb2Da2ab=a（ab）【考点】平方差公式的几何背景【分析】根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式【解答】解：左阴影的面积s=a2b2，右平行四边形的面积s=2（a+b）（ab）2=（a+b）（ab），两面积相等所以等式成立a2b2=（a+b）（ab）这是平方差公式故选：A二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11计算4x2y2（3x2y）2=36x6y4【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出答案【解答】解：4x2y2（3x2y）2=4x2y29x4y2=36x6y4故答案为：36x6y412当x=1时，分式的值为0【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式值为零的条件可得x21=0，且x+10，再解即可【解答】解：由题意得：x21=0，且x+10，解得：x=1，故答案为：113x2+mx+9是一个完全平方式，且m0，则m=6【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征以及m0即可确定出m的值【解答】解：x2+mx+9是一个完全平方式，m=6，m0，m=6故答案为：614分解因式：a2+6ab+9b2=（a+3b）2【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用完全平方公式进行因式分解即可完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2【解答】解：a2+6ab+9b2=（a+3b）2，故答案为（a+3b）215如图，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=4，则AD=8【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的判定与性质【分析】根据直角三角形两锐角互余求出BDC=30，然后根据30角所对的直角边等于斜边的一半求出BD，再求出ABC，然后求出ABD=15，从而得到ABD=A，根据等角对等边可得AD=BD，从而得解【解答】解：DBC=60，C=90，BDC=9060=30，BD=2BC=24=8，C=90，A=15，ABC=9015=75，ABD=ABCDBC=7560=15，ABD=A，AD=BD=8故答案为：816等腰三角形一腰上的中线把周长分成9cm和21cm两部分，则此三角形的底边长为2cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】设腰长为xcm，底边长为ycm，根据等腰三角形的性质列出方程组，求出值后检验是否有意义【解答】解：设腰长为xcm，底边长为ycm，则：或，解得（不合题意舍去）或答：此三角形的底边长为2故答案为：217在ABC中，BD是AC边上的高，ABD=70，CBD=25，则ABC为95或45【考点】三角形内角和定理【分析】根据BD的不同位置，分两种情况进行讨论：BD在ABC内部，BD在ABC外部，分别进行画图计算即可【解答】解：如图，当BD在ABC内部时，ABC=ABD+DBC=70+25=95；如图，当BD在ABC外部时，ABC=ABDDBC=7025=45；故答案为：95或4518若x=2，则x2+的值是6【考点】分式的化简求值【分析】把式子x=2两边同时平方即可求解【解答】解：x=2（x）2=22即x2+2=4x2+=6故答案是：619在ABC中，BAC=126，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则EAG=72【考点】线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理【分析】先设B=x，c=y，由三角形内角和定理可知，B+C=180BAC，即x+y=70，再由DE、GF分别是AB、AC的垂直平分线可知，BE=AE，AG=CG，由等腰三角形的性质可知BAE=B=x，CAG=C=y，由BAE+CAG+EAC=BAC可列出关于x、y的方程，由BAC=110即可求出答案【解答】解：B=x，C=y，则，B+C=180BAC，即x+y=54，DE、GF分别是AB、AC的垂直平分线，BE=AE，AG=CG，BAE=B=x，CAG=C=y，BAE+CAG+EAG=BAC，x+y+EAG=126，联立得，EAG=12654=72故答案为：7220已知，在小房子里的地面C处立着一架梯子，向左边墙靠到点M时，MCA=75，向右靠到点N时，NCB=45，若MA=am，NB=bm，则小房子的宽AB为am【考点】勾股定理的应用【分析】根据CM=CN以及MCN的度数可得到CMN为等边三角形利用相应的三角函数表示出MN，MC的长，可得到房间宽AB和AM长相等【解答】解：过N点作MA垂线，垂足点D，连接NM设梯子底端为C点，AB=x，且AB=ND=xBNC为等腰直角三角形，MCN=1804575=60CNM为等边三角形，梯子长度相同，NCB=45，DNC=45，MND=6045=15，cos15=，又MCA=75，AMC=15cos15=，故可得： =CNM为等边三角形，NM=CMx=MA=a故答案为：a三、解答题21化简求值：（+），其中x=4【考点】分式的化简求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当x=4时，原式=22在正方形网格中有ABC三个点（1）在图甲中找到格点D，使得以A、B、C、D四点组成的凸四边形为轴对称图形；（2）在图乙中找到格点E，使得以A、B、C、D、E四点组成的凸四边形不是轴对称图形且ACE与ACB全等【考点】利用轴对称设计图案；全等三角形的判定【分析】（1）画等腰梯形ABCD；（2）画ABCE即可【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：23（1）已知：a+b=3，ab=2求a2+b2的值（2）已知：ab=1，a2+b2=4，求ab的值【考点】完全平方公式【分析】（1）依据a2+b2=（a+b）22ab求解即可；（2）依据2ab=（a2+b2）（ab）2求解即可【解答】解：（1）a2+b2=（a+b）22ab=3222=5；（2）2ab=（a2+b2）（ab）2=41=3ab=1.524在ABC和DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABCDCB；（2）当AEB=50时，求EBC的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）先证明ABEDCE，得出AE=DE，BE=CE，证出AC=DB，再由SAS即可得出结论；（2）只要证明ACB=DBC，由AEB=ECB+EBC=50，即可解决问题【解答】（1）证明：在RtABE和RtDCE中，ABEDCE（AAS），AE=DE，BE=CE，AC=DB，在ABC和DCB中，ABCDCB（SAS）；（2）解：ABCDCB，ACB=DBC，AEB=ECB+EBC=50，EBC=2525某市正在进行“打造宜居靓城，建设幸福之都”活动在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算，获得以下信息：信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元根据以上信息，解答下列问题：（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？【考点】分式方程的应用【分析】（1）设乙队单独完成这项工程需x天，总工作量为单位1，根据题意列方程求解；（2）分别求出甲乙单独和甲乙合作所需要的钱数，然后比较大小【解答】解：（1）设：甲队单独完成这项工程需要x天由题意可列：解得：x=40经检验，x=40是原方程的解答：甲队单独完成这项工程需要40天；（2）因为：全程用甲、乙两队合做需要：（3.5+2）24=132万元单独用甲队完成这项工程需要：403.5=140万元单独用乙队完成这项工程需要：602=120万元，但6050所以，全程用甲、乙两队合做该工程最省钱26在正方形ABCD中，点E是射线BC上的点，直线AF与直线AB关于直线AE对称，直线AF交射线CD于点F（1）当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF（2）当BAE=30时，求证：AF=2AB