人教版统计学期末考试题型

1. 一本书排版后一校时出现错误处数 X 服从正态分布 N(200,400),求： （1 ） 出现错误处数不超过 230 的概率。 （2 ） 出现错误处数在 190210 之间的概率 卷面解答过程： 解：已知 XN（200，20 2） ，则 （1 ） P（X230 ）= （ ）=（1.5）=0.9332 23020020 （2 ） P（190X210）（ ）-（ ）0.382 21020020 19020020 MINITAB 操作步骤： （1 ） 图形概率分布图查看概率输入均值、标准差阴影区域左尾X 值 230 （2 ） 图形概率分布图查看概率输入均值、标准差阴影区域双尾X 值 190 或 210 2. 顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关， 比如，银行业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等。为此，某银行准备采取 两种排队方式进行试验，第一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列；第二种 排队方式是：顾客在三个业务窗口处列队等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时 间更短，银行各随机抽取 10 名顾客，他们在业务办理时所等待的时间（单位：分钟） 如下： 方式 1 6.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.7 7.7 7.7 方式 2 4.2 5.4 5.8 6.2 6.7 7.7 7.7 8.5 9.3 10.0 要求： （1 ） 构建第一种排队方式等待时间标准差的 95%的置信区间 （2 ） 构建第二种排队方式等待时间标准差的 95%的知心区间 （3 ） 根据（1）和（2）的结果，你认为哪种排队方式更好？ 卷面解答过程： 解：已知 n=10 （1 ） 根据抽样结果计算得 =7.150x s=0.477 又=0.05，由单方差得总体标准差 的 95%的置信区间为(6.809, 7.491)； （2 ） 根据抽样结果计算得 =7.150x s=1.822 又=0.05，由单方差得总体标准差 的 95%的置信区间为(5.847, 8.453)。 （3） 根据上面两道题目的答案可知，第一种排队方式所需等待的时间较为稳定，更 为可取。 MINITAB 操作步骤： （1） 输入数据统计基本统计量单样本 t选择数据选项：95% MINITAB 显示： 单样本 T: C1 平均值 变量 N 平均值 标准差 标准误 95% 置信区间 C1 10 7.150 0.477 0.151 (6.809, 7.491) （2） 同上 3. 调查了 338 名 50 岁以上的人，其中 205 名吸烟者中有 43 个患慢性气管炎，在 134 名 不吸烟者中有 13 人患慢性气管炎。调查数据能否支持“ 吸烟者容易患慢性气管炎”这 种观点（=0.05）？ 卷面解答过程： 解： 1 为吸烟者患慢性气管炎比率， 2 为不吸烟者患慢性气管炎比率 H0： 1 2 吸烟者与患慢性气管炎无关 H1： 1- 2 吸烟者与患慢性气管炎有关 计算可得 p=0.002 因为 P 0) 的检验: Z = 2.95 P 值 = 0.002 Fisher 精确检验: P 值 = 0.004 4. 有人说在大学中男生的学习成绩比女生的学习成绩好。现从一个学校中随机抽取了 25 名男生和 16 名女生，对他们进行了同样的题目测试。测试结果表明，男生的平均成绩 为 82 分，方差为 56 分，女生的平均成绩为 78 分，方差为 49 分。假设显著性水平 =0.02，从上述数据中能得到什么结论？ 卷面解答过程: 解：H O：U 1U 2 H1:U1U 2 计算可得 p=0.046 因为 P=0.046=0.02，所以不能拒绝原假设，即不能认为男生的成绩比女生的成 绩好。 MINITAB 操作步骤: 统计基本统计量双样本汇总数据输入数据选项，大于 5. 某报社关心其读者的阅读习惯是否与其文化程度有关，随机调查了 254 位读者，得到 如下数据： 阅读习惯 大学以上 大学和大专 高中 高中以下 早上看 6 13 14 17 中午看 12 16 8 8 晚上看 38 40 11 6 有空看 21 22 9 13 以 0.05 的显著性水平检验读者的阅读习惯是否与文化程度有关。 卷面解答过程： 解：H 0：阅读习惯与文化程度无关 H1：阅读习惯与文化程度有关 计算得卡方值等于 31.861，p=0.000 因为 p=0.0000.05，所以拒绝原假设，即模型的线性关系不显著。 （4 ） R-Sq = 35.2% R-Sq（调整） = 24.5%，所得结论与问题（2 ）的 答案一致。 （5） 购进价格（元） 和 销售费用（元） 的 Pearson 相关系数 = - 0.853 P 值 = 0.000，意味着 X1、X 2 两个自变量高度负相关。 （6） 由（5 ）可知，两个自变量高度负相关，所以可能存在多重共线性。 建议将一个自变量从模型中剔除。 （7 ） 方法：统计回归回归选项：新观测值输入点：置信 预测 MINITAB 操作步骤： （1 ） 输入数据统计基本统计量相关勾显示 P 值 MINITAB 显示： 相关: C2, C3 C2 和 C3 的 Pearson 相关系数 = 0.309 P 值 = 0.263 相关: C2, C4 C2 和 C4 的 Pearson 相关系数 = 0.001 P 值 = 0.997 （3 ）输入数据统计回归 回归响应：C2,预测变量：C3，C4 回归分析: C2 与 C3, C4 回归方程为 C2 = 376 + 0.538 C3 + 1.46 C4 自变量 系数 系数标准误 T P 常量 375.6 339.4 1.11 0.290 C3 0.5378 0.2104 2.56 0.025 C4 1.4572 0.6677 2.18 0.050 S = 69.7512 R-Sq = 35.2% R-Sq（调整） = 24.5% 方差分析 来源 自由度 SS MS F P 回归 2 31778 15889 3.27 0.074 残差误差 12 58383 4865 合计 14 90161 来源 自由度 Seq SS C3 1 8606 C4 1 23172 异常观测值 拟合值 标准化 观测值 C3 C2 拟合值 标准误 残差 残差 5 791 1106.0 1295.0 43.4 -189.0 -3.46R R 表示此观测值含有大的标准化残差 （5