天津市红桥区2017年中考数学综合题培优练习含答案

第 1 页 共 11 页 2017 年 九年级数学中考 综合题练习 一、选择题 ： 1、若函数 y=a 是二次函数且图象开口向上，则 a=（ ） A 2 B 4 C 4或 2 D 4或 3 2、若函数 y= m+2） x+ m+1的图象与 么 ） A 0 B 0或 2 C 2或 2 D 0， 2或 2 3、如图，在等边 C 上一点， 0， ， ，则 ） A 3 B 4 C 5 D 6 4、如图 A， B， 00，则 ） A 50 B 80 C 100 D 130 5、将一副三角板按图叠放，则 ） A 1： B 1： 3 C 1： D 1： 2 6、如 图， ，点 O 上一点，半径 D，如果 0，那么 ） A 2 B C 1 D 第 2 页 共 11 页 7、二次函数 y=bx+一次函数 y=bx+4y= 在同一坐标系内的图象大致为（ ） A B C D 8、如图，抛物线 y=bx+c（ a 0）的对称轴为直线 x=1，与 1， 0），其部分图象如图所示，下列结论： 4 方程 bx+c=0的两个根是 1， ； 3a+c 0 当 y 0时， 1 x 3 当 x 0时， y随 其中结论正确的个数是（ ） A 4 个 B 3个 C 2个 D 1个 9、如图，二次函数 y=bx+x=1，则下列结论： a 0， b 0； a+b+c 0； a b+c 0；当 x 1时， y随 40； 4a+2b+c 0； a+b m（ am+b）（ m 1）其中正确的结论有（ ） A 4 个 B 5个 C 6个 D 7个 10、如图， ，直线 、 M、 在直线 5，则四边形 ） A 2 B 4 C 4 D 8 第 3 页 共 11 页 11、如图，已知矩形 B 为 5，宽 4， C 边上的一个动点， 点 F设 BE=x，FC=y，则点 运动到点 表示 ) A B C D 12、如图，已知 ，点 B 上一点，过点 E 点设 AD=x， y，则能大致反映 y与 ） A B C D 二、填空题 ： 13、已知直线 y=kx+b 经过点（ 2， 3），则 4k+2b 7= 14、已知一次函数 y=ax+b，若 2a+b=1，则它的图象必经过的一点坐标为 15、如图，点 A、 B、 C=115，则 16、如图，在 于 F，若 ： 3，且 ，则 17、如图，在 C=90， 足为 D， ， ，则 长为 18、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 B，他调整自己的位置，设法使斜边 且边 点 知纸板的两条直角边 00得边 C=D=8m，则树高 m 第 4 页 共 11 页 19、如图， ， 圆心 O，分别作 足分别为 E、F、 G，连接 ，则 20、抛物线的部分图象如图所示，则当 y 0时， _ 21、如图是二 次函数 y=bx+象过点 A（ 3， 0），该抛物线的对称轴为直线 x= 1，若点C（ ， D（ ， E（ ， 为函数图象上的点，则 _ 22、如图，已知 A（ 2， 0）， B（ 4， 0），点 y= 23、如图所示，点 中点，点 个动点， ，则 24、如图，在正方形 中 F， C，并且 ， ， 0，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为 第 5 页 共 11 页 25、如图，正方形 O， ，弦 ，连接 长为 26、如图，在平面直角坐标系中，点 A 在抛物 线 y 2x 2 上运动过点 C ，以 结 对角线 最小值为 27、如图所示，在 ， E、 B、 点 点D， ，当 ， P= 三、简答题 ： 28、已知：如图， 径 延长线与过点 点， C， （ 1）求证： （ 2）若 5， ，求弦 第 6 页 共 11 页 29、如图，点 （ 1）求证：直线 （ 2） 延长线与 若 ， 求弦 长 30、某片果园有果树 80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果 y（千克）， 增种 果树 x（棵），它们之间的函数关系如图所示 （ 1）求 y与 （ 2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实 6750千克？ （ 3）当增种果树多少棵时，果园的总产量 w（千克）最大？最大产量是多少？ 第 7 页 共 11 页 31、某公司销售一种进价为 20元 /个的计算机，其销售量 y（万个）与销售价格 x（元 /个）的变化如下表： 价格 x（元 /个） 30 40 50 60 销售量 y（万个） 5 4 3 2 同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计 40万元 （ 1）观察并分析表中的 y与 所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出y（万个）与 x（元 /个）的函数解析式 （ 2）求出该公司销售这种计算器的净得利润 z（万元）与销售价格 x（元 /个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？ （ 3）该公司要求净得利润不能低于 40 万元，请写出销售价格 x（元 /个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？ 32、在平面直角坐标系 ，抛物线 y=23（ m 0）与 （ 3， 0）， （ 1）求抛物线的表达式及点 （ 2）当 2 x 3时的函数图象记为 G，求此时函数 （ 3）在（ 2） 的条件下，将图象 G在 象 到一个新图象M若经过点 C（ 直线 y=kx+b（ k 0）与图象 合图象求 第 8 页 共 11 页 33、已知：在平面直角坐标系中，抛物线 交 x 轴于 A、 ，且对称轴为 x=2，点 P（ 0， t）是 （ 1）求抛物线的解析式及顶点 （ 2）如图 1，当 0 t 4时，设 ，求出 S与 果有，求出 （ 3）如图 2，当点 0时， t 相似，求出点 不相似，说明理由 34、如图，抛物线 y= x2+mx+n与 、 ，抛物线的对称轴交 ，已知A（ 1， 0）， C（ 0， 2） （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使 果存在，直接写出 果不存在，请说明理由； （ 3）点 E 是线段 的一个动点，过 点 E作 ，当点 边形 面积最大？求出四边形 点的坐标 第 9 页 共 11 页 参考答案 1、 B 2、 D 3、 A 4、 D 5、 B 6、 C 7、 D 8、 B. 9、 C 10、 C 11、 A. 12、 A 13、答案为： 1 14、答案为（ 2， 1） 15、答案为： 130 16、答案为： 17、答案是： 4 18、答案为： 19、答案为： 4 20、答案为： x 3或 x 1 21、答案为 22、答案为：（ ， ） 23、 答案为： 24、答案为： 80 160 25、 答案为 26、答案为： _1 27、答案为 ： 8 28、解：（ 1）直线 理由如下：连接 C， C=A， O= 0， 又 B= B=30， 0 （ 2）作 O=60， D=30 5， C=2， 在 E= ， D=30， 29、【解答】（ 1）证明：连接 点 A 相切于点 C， 点 C直线 （ 2）解：设 ，连接 ， ， ， A 相切于点 C， E又 C： ： 8=1： 2 0 设 CF=x，则 x则 2x） 2=62，解得 x= 则 x= 30、【解答】解：（ 1）设函数的表达式为 y=kx+b，该一次函数过点（ 12， 74），（ 28， 66）， 得 ，解得 ，该函数的表达式为 y= 0， （ 2）根据题意，得，（ 0）（ 80+x） =6750，解得， 0， 0 投入成本最低 0不满足题意，舍去增种果树 10棵时，果园可以收获果实 6750千克 （ 3）根据题意，得 w=（ 0）（ 80+x） = 0.5 0 x+6400= x 40） 2+7200 a= 0，则抛物线开口向下，函数有最大值当 x=40时， 200千克 当增种果树 40 棵时果园的最大产量是 7200千克 31、（ 1） y=8- ； (2)x=50元 ,50万元 ； （ 3） 40元 第 10 页 共 11 页 32、【解答】解：（ 1）将 A（ 3， 0）代入，得 m=1抛物线的表达式为 y=2x 3 1， 0） （ 2） y=2x 3=（ x 1） 2 4 当 2 x 1时， y随 1 x 3时， y随 ，当 x=1， y 最小 = 4 当 x= 2， y=5 4 y 5 （ 3）当直线 y=kx+（ 1， 0）和点（ 4， 2）时，解析式为 y= x+ 当直线 y=kx+ 2， 5）和点（ 4， 2）时，解析式为 y= x 结合图象可得， b 的取值范围是 b 33、【解答】解：（ 1）对称轴为 x= = 2，解得 b= 1， 所以，抛物线的解析式为 y= x+3， y= x+3= （ x+2） 2+4，顶点 2， 4）； （ 2）令 y=0，则 x+3=0，整理得， x 12=0，解得 6， ，点 A（ 6， 0）， B（ 2， 0）， 如图 1，过点 E ， 0 t 4， =S 梯形 S S = （ 2+6） 4 6t 2（ 4 t） = 2t+12， k= 2 0， S随 t=4时， 小值为 2 4+12=4； （ 3）如图 2，过点 F ， A（ 6， 0）， D（ 2， 4）， 2（ 6） =4， F， 等腰直角三角形， 5，由二次函数对称性， 5， 0时点 D与 B=2， ， 点 0， 2），由勾股定理得， =2 ， ， = =2，令 x=0，则 y=3，点 0， 3）， ， = =2， = ， 又 0， 0， 第 11 页 共 11 页 34、【解答】解：（ 1）把 A（ 1， 0）， C（ 0， 2）代入 y= x2+mx+解得 ， 抛物线解析式为 y= x+2； （ 2）存在抛物线的对称轴为直线 x= = ，则 D（ ， 0）， = = ，如图 1，当 ， 4）； 当 C 时，则 ， ）， ， ）， 综上所述，满足条件的 ， 4）或（ ， ）或（ ， ）； （ 3）当 y=0