厦门市同安区2016-2017学年八年级下数学期中试卷及答案

2016年度第二学期期中联考 数学科 试卷 满分： 150 分；考试时间： 120 分钟 联考学校：竹坝学校、新店中学、 美林中学、 新民中学、洪塘中学、巷西中学等学校 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） x 有意义 ，则 ） A 2x B 2x C 2x D 2x 2下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 3下列计算正确的是（ ） A B = C D = 2 果二次根式是整数，那么正整数 ） A 1 B 4 C 7 D 28 5如图所示，在数轴上点 a，则 ） A 1 B 1 C D 1+ 6下列各组数中，以 a， b， 是 直角三角形的是（ ） A a=b=2， c=3 B a=7， b=24， c=25 C a=6， b=8， c=10 D a=3， b=4， c=5 7已知四边形 列结论中不正确的是 ( ) A当 是菱形 B当 D 时，它是菱形 C当 90 时，它是矩形 D当 是正方形 8已知 :如图菱形 ， 120 ， 4，则该菱形的面积是 ( ) A 16 3 B 16 C 8 3 D 8 第 8题 第 9题 9如图，在矩形 4， 2，将矩形沿 处，则重叠部分 ） A 60 B 80 C 100 D 90 10如图所示， 中位线，点 F 在 ，且 0 ，若 ， 0，则 长为（ ） A 1 B 2 C 3 D 5 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分） 23）（ = ； = . 12. 在 , A 120, 则 D . 13 如图，在 ，已知 交 ，则 14如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么 a= 15如图，在菱形 A在 8， 2），点 0， 2），则点 16如图，在四边形 ， 90 ， D 于点 E，且四边形 面积为 8，则 三、解答题（本大题共 9小题，共 86 分） 17 (本题满分 8分，每小题 4分 )计算： （ 1） 4 + ； （ 2） （ 2 ）（ 2 ） 18 (本题满分 8分 )在 C=90 ， 5， 5， B 垂足为 H，求 19 (本题满分 8分 )如图，已知 ， 分别交 、 F求证： E 20.(本题满分 8分 ) 已知：如图，四边形 C ， 2， 4， 4， 6，求四边形 21.(本题满分 8 分 )如图，将长为 长的梯子 靠在墙上， 如果梯子的顶端 ），则梯脚 ）多少米？ 22 (本题满分 10分 )如图，在矩形 E、 B、 的点， F，连接 ，且 F， 若 ，求 长 23 (本题满分 10 分 ) 定义：三边长和面积都是整数的三角形称为 “ 整数三角形 ”. 数学学习小组的同学从 32根等长的火柴棒（每根长度记为 1个单位）中取出 若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动 . 小亮用 12根火柴棒，摆成如图所示的 “ 整数三角形 ” ； 4 3 5 小颖分别用 24根和 30根火柴棒摆出直角 “ 整数三角形 ” ； 小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰 “ 整数三角形 ”. 请你画出小颖和小辉摆出的 “ 整数三角形 ” 的示意图； 你能否也从中取出若干根摆出 等边 “ 整数三角形 ” ，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由 . 24 (本题满分 12 分 )如图，在 ， B 90 ， 60 A 60 ，点 D 从点 C 出发沿 的速度向点 时点 出发沿 向以 2 的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D， E 运动的时间是 t 秒(0t15) 过点 F点 F，连接 (1)四边形 果能，求出相应的 果不能，请说明理由； (2)当 直角三角形？请说明理由 25 (本题满分 14 分 )如图，在边长为 4 的正方形 ，点 向 B 运动，连结 (1)试证明：无论点 有 (2)当 面积是正方形 (3)若点 运动到点 B，再继续在 运动到点 C，在整个运动过程中，当点 为等腰三角形 2016年度第二学期期中联考 数学科 评分标准 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B D C C A A D C D B 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分） 11. 3 ， 2 12. _60 13. _2_ 14. _1_ 15. _（ 4， 4） 16. 2 三、解答题（本大题共 11小题，共 86 分） 17.(本题满分 8分，每小题 4分 ) （ 1）解： 原式 =4 +3 - 2 2分 =5 4分 （ 2）解：原式 = 12 - 6 2分 = 6 4分 18、 (本题满分 8分 ) 解：在 C=90 根 据勾股定理可得： 2分 = B = 20 4分 = 6分 H 15 20=25 C A 2 8分 19、 (本题满分 8分 )证明： 四边形 D, B= D, 2分 4分 5分 6分 F 8分 20、 (本题满分 8分 ) 解：连接 090B 1分 中在 5242222 3分 36162022 366 22 222 5分 6分 四边形 8分 21、 (本题满分 8分 ) 解：由题意得： 在 0 , = 3分 由题意得： （米）， 5445242124212121 0 , =）， 6分 = 8分 22、 (本题满分 10分 ) （ 1）证明：在矩形 2分 在 ， 4分 F； 5分 连接 F， F， 6分 在 0 ， 由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知： B= 7分 又 2 0 ， 解得 0 ， 8分 ， ， 9分 = =6 10分 23、 (本题满分 10分 )解：小颖摆出如图 1所示的“ 整数三角形 ”： 8 6 10 12 5 13 2分 小辉摆出如图 2所示三个不同的等腰“ 整数三角形 ”： 5分 不能摆出等边“ 整数三角形 ” . 6分 理由如下：设等边三角形的边长为 a，则等边三角形面积为243a. 7分 因为，若边长 么面积 243 9分 所以不存在等边“ 整数三角形 ” . 10 分 24、 (本题满分 12分 ) (1)证明：能 1分 理由如下：在 ， 90， C 30， 4t， 2t. 2分 又 2t， 3分 C ， 又 四边形 5分 当 四边形 即 60 4t 2t， 解得 t 10. 当 t 10秒时 ， 四边形 6分 (2) 当 90 时 ， 由 (1)知四边形 90 . A 60， 30 . 12t. 又 60 4t， 即 60 4t t， 解得 t 12； 8分 当 90 时 ， 四边形 在 A 60， 则 30， 2即 60 4t 4t， 解得 t 152； 10分 若 90 ， 则 E 与 重合 ， 此种情况不存在 11分 图 1 4 3 3 5 5 5 5 4 4 3 8 10 10 6 6 图 2 故当 t 152或 12 秒时 ， 12分 25、 (本题满分 14分 ) (1)证明： 四边形 正方形 B , 5 2分 又 Q 即 无论点 有 3分 (2)作 ,