山东省济南市2017届高考一模考试数学（文）试题含答案

高 考 模 拟 考 试 理科数学 第卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合 2 | 2 0 , 1 , 0 M x x x N ，则 A 1,0,2 B 1 C 0 D 2、已知复数为 2 (1 虚数单位），则在复平面内复数 z 所对应的点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3、已知 ，则“ 2x ”是“ 2 3 2 0 ”成立的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4、 2017 年 2 月 20 日，膜拜单车在济南推出“做文明骑士，周一膜拜 单车免费骑”活动，为了解单车使用情况，记者随机抽取了五个投放 区域，统计了半小时内被骑士的单车数量，绘制了如图所示的茎叶图， 则该组数据的方差为 A 9 B 4 C 3 D 2 5、已知双曲线 22 1 ( 0 , 0 )xy 上一点到两个焦点的距离分别为 10 和 4，且离心率为 2，则该双曲线的虚轴长为 A 3 B 6 C 33 D 63 6、已知某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的体积为 A 2 B 83C 43D 437、若变量 , 02 2 0 ， 则 最小值等于 A 1 B 3 C 32D 5 8、对于任意 0, 6x ，任意 (0, )y ，不等式2 92 c o s s i x a x y 恒成立，则实数 a 的取值范围是 A ( ,3 B 2 2,3 C 2 2 , 2 2 D 3,3 第卷 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卷的横线上 . 11、函数 13221x 的定义域为 12、设向量 a 与 b 的夹角为 ，若 ( 3 , 1 ) , ( 1 , 1 )a b a ， 则 13、将函数 c o s ( 2 )3f x x 的图象向左平移6个单位， 所得图像对应的函数解析式为 14、运行如图所示的框图对应的程序，输出的结果为 15、已知函数 22 4 , 22 , 0 2x x x x ， 若 3F x f x k x k 在其定义域内有 3 个零点，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、（本小题满分 12 分） 中国诗词大会是央视推出的一档以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的大型文化类竞赛节目，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼，“百人团”由一百多位来自全国各地的选手组成，成员上至古稀老人，下至小儿，人数按照年龄分组统计如下表： （ 1）用分层抽样的方法从 “百人团”中抽取 6 人参加挑战，求从这三个不同年龄组中分别抽取的挑战者的人数； （ 2）在（ 1）中抽出的 6 人中，任选 2 人参加一对一的对抗比赛，求这 2 人来自同一年龄组的概率 . 17、（本小题满分 12 分） 已知函数 2 3 s i n c o s c o s ( 2 )f x x x x . （ 1）求 （ 2）在 中，角 ,对边分别是 , ( ) 1 , 3 , 2 3f C c a b ， 求 的面积 . 18、（本小题满分 12 分） 如 图 ， 在 多 面 体 ， 底 面 菱 形 ，02 , 6 0 , / / , 3A B D A B E F A C E F . （ 1）求证： /面 （ 2）若 D ，求证： E . 19、（本小题满分 12 分） 在等差数列 1 3 45 , 1 9a a a a . （ 1）求数列 （ 2）若数列 n 项和为 1 (2nn 为常数），令1 ()b n N ， 求数列 n 项和20、（本小题满分 12 分） 已知函数 2 l n ( )f x a x a x x a R . （ 1）当 2a 时，求曲线 y f x 在点 (1, (1)f 处的切线方程； （ 2）讨论 函数 22、（本小题满分 12 分） 平面直角坐标系 ，椭圆 22: 1 ( 0 )a 的离心率为 32，抛物线2:4E x y 的焦点是椭圆 C 的一个顶点 . （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）若 A、