2010年全国高考数学真题汇总word版 文 （打包19套）
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2010年全国高考数学真题汇总word版 文 （打包19套）,全国,高考,数学,汇总,word,打包,19
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2010 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷 （非选择题）两部分 第 卷 1 至 2 页，第 卷 3至 4 页，共 150 分 考生注意： 1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上 考生要认真核对答题卡 粘 贴的条形码的 “ 准考证号、姓 名、考试科目 ” 与考生本人准考证号、姓名是否一致 2 第 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 第 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无 效 考员将试题卷、答题卡一并收回 参考 公式： 如果事件 互斥，那么 球的表面积公式 ( ) ( ) ( )P A B P A P B 24 如果事件 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径 ( ) ( ) ( )P A B P A P B 球的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，那么 343n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径 ( ) (1 ) ( 0 , 1 , 2 , )k k n k C p p k n 第 卷 一 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 对于实数 ,“ ” 是 “ 22ac ” 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 若集合 1A x x ， 0B x x ，则 A 11 B 0 C 01 D 3 10(1 )x 展开式中 3x 项的系数为 A 720 B 720 C 120 D 120 4 若函数 42()f x a x b x c 满足 (1) 2f ，则 ( 1)f A 1 B 2 C 2 D 0 5 不等式 22 的解集是 A ( ,2) B ( , ) C (2, ) D ( , 2 ) ( 2 , ) 6 函数 2s in s y x x 的值域为 A 1,1 B 5,14C 5,14D 51, ,47 等比数列 1a ，528，52则A 1( 2)n B 1( 2)n C ( 2)n D ( 2)n 8 若函数1x 的图像关于直线 对称，则 a 为 A 1 B 1 C 1 D 任意实数 9 有 n 位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是 (0 1) ，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少每一位同学能通过测试的概率为 A (1 ) B 1 C D 1 (1 ) 10 直线 3y 与圆 22( 2 ) ( 3 ) 4 相交于 , 23，则 k 的取值范围是 A 3,04B 33,33C 3, 3 D 2,0311 如图， M 是正方体1 1 1 1A B C D A B C D的棱1出 下列四个命题： 过 M 点有且只有一条直线与直线11, 过 M 点有且只有一条直线与直线11, 过 M 点有且只有一个平面与直线11, 过 M 点有且只有一个平面与直线11, 其中真命题是 A B C D 12 四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数 ，),6 )3的图像如 下，结果发现恰有一位同学作出的图像有错误，那么有 错误 的图像是 绝密 启用前 2010 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 江西卷 ） 文科数学 第 卷 注意事项： 第 卷共 2 页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效 二填空题：本大题共 4 小题 ， 每小题 4 分，共 16 分请把答案填在答题卡上 13已知向量 a ， b 满足 2b ， a 与 b 的夹角为 60 ，则 b 在 a 上 的投影是 14将 5 位志愿者分成 3 组，其中两组各 2 人，另一组 1 人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有 种 （ 用数字作答 ） 15 点 00,A x 214 32的 右支上 ， 若点 A 到右焦点的距离等于02x， 则0x 16 长方体1 1 1 1A B C D A B C D的顶点均在同一个球面上，1 1A， 2，则 A ， B 两点间的球面距离为 三解答题 ：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题满分 12 分） 设函数 326 3 2 2f x x a x a x （ 1） 若 x，且121求实数 a 的值； （ 2）是否存在实数 a ，使得 , 上的单调函 数？若存在，求出 a 的值；若不存在，说明理由 18 （ 本小题满分 12 分 ） 某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门首次到达此门，系统会随机 （ 即等可能 ） 为你打开一个通道若是 1 号通道，则需要 1 小时走出迷宫；若是 2 号、 3 号通 道 ，则分别需要 2 小时、 3 小时返回智能门再次到达 智能门 时，系统会随机打开一个你 未到过 的通道，直至走出迷宫为止 （ 1） 求走出迷宫时恰好用了 l 小时 的概率； （ 2） 求走出迷宫的时间超过 3 小时的概率 19（本小题满分 12 分） 已知函数 21 c o t s i n 2 s i n s i x x x x x （ 1）若 ，求 f ； （ 2）若 ,12 2x ，求 20（本小题满分 12 分） 如图， 与 都是边长为 2 的正三角形，平面 平面 平面 23 （ 1）求直线 平面 成角的大小； （ 2）求 平面 平面 成二面角的正弦值 21（本小题满分 12 分） 如图，已知抛物线1C： 22x by b经过椭圆2C： 22 10xy 的两个焦点 （ 1）求椭圆2 （ 2） 设点 3, M ， N 为1y 轴上的两个交点，若 的重心在抛物线11 22（本小题满分 14 分） 正实数数列 1a，2 5a ，且 2 （ 1） 证明数列 项为无理数； （ 2） 当 n 为何值时，求出使 200所有整数项的 和 文科数学 试题参考答案 一 选择题；本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 1 B 2 C 3 D 4 B 5 A 6 C 7 A 8 B 9 D 10 B 11 C 12 C 二 填空题：本小题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 13 1 14 90 15 2 163（ 2）由（ 1）得 1 1 2 1( ) ( s i n 2 c o s 2 ) s i n ( 2 )2 2 2 4 2f x x x x ， 由 ,12 2x 得 552,4 1 2 4x ，所以 2s i n ( 2 ) , 142x ， 从而 2 1 1 2( ) s i n ( 2 ) 0 ,2 4 2 2f x x 20（本小题满分 12 分） 解法一：（ 1）取 点 O，连 ,O B C D O M C D 又平面 平面 平面 以 A、 B、 O、 长 交于 E，则 就是 平面 成的角 3 , / /O B M O M O A B ，则 1 ,32E O M O E O O A B ，所以 23E B A B，故45 （ 2） 平面 平面 交线由（ 1） 知， O 是 中点，则 C 于 F，连 C ， 是二面角 A 的平面角，设为 因为 120，所以 60 s i n 6 0 3B F B C ， ， 25 所以，所求二面角的 正弦值是 255 21（本小题满分 12 分） 解：（ 1） 因为抛物线1,0)2( ,0)以 220c b b ，即 22，由 2 2 2 22a b c c ， 所以椭圆22e （ 2）由（ 1）可知 222，椭圆22212联立抛物线12x by b得： 2220y by b ，解得：2或（舍去），所以 62 ，即 66( , ) , ( , )2 2 2 2b N b ， 所以 的重心坐标为 (1,0) 因为 重心在1以 2210 ，得 1b 所以 2 2a 所以抛物线12 1， 椭圆22 2 12x y 22（本小题满分 14 分） 证明：（ 1）由已知有： 2 1 2 4 ( 1) ，从而 1 2 4 ( 1) ， 方法一：取 211 24 ，则 2*1 2 4 ( )k N 用反证法证明这些 假设 21 24 为有理数，则 24， 故 24 1 24 1，与 ( 2 4 ) ( 2 4 ) 1 矛盾， 当 ( 3 1 ) 1
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