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高考 数学 一轮 课件 优化 方案 新人 理科 第七 一元 二次 不等式 及其 解法 打包

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2011高考数学一轮课件 优化方案新人教A版(理科) 第七章 一元二次不等式及其解法(打包三套),高考,数学,一轮,课件,优化,方案,新人,理科,第七,一元,二次,不等式,及其,解法,打包

内容简介：

第 2课时 一元二次不等式及其解法 1一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表： 基础知识梳理 基础知识梳理 判别式 40 0 0)的图象 基础知识梳理 判别式 40 0 0)的根 有两相异实根 x2(a0)的解集 解集 x|x|xx|x R x|c0(a0)的求解的算法过程为： 基础知识梳理 基础知识梳理 1 (2009年高考安徽卷 )若集合 A x|(2x 1)(x 3)0， q： 1x|则实数 三基能力强化 答案： 12 解一元二次不等式的一般步骤 (1)对不等式变形，使一端为 0且二次项系数大于 0，即 bxc0(a0)， (2)计算相应的判别式 (3)当 0时，求出相应的一元二次方程的根 (4)根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集 课堂互动讲练 考点一 一元二次不等式的解法 课堂互动讲练 例 1 解下列不等式： (1)24x 3”，则此不等式无解 课堂互动讲练 解下列不等式： (1)24x 30； (2) 32x 80； (3)8x 10 ， 只需 4 x 1 0 即 x 14. 不等式解集为 ( ，14) (14， ) 或写成 x | x R 且 x 14 对于解含有参数的二次不等式，一般讨论的顺序是： (1)讨论二次项系数是否为 0，这决定此不等式是否为二次不等式； (2)当二次项系数不为 0时，讨论判别式是否大于 0； 课堂互动讲练 考点二 含有参数的一元二次不等式的解法 (3)当判别式大于 0时，讨论二次项系数是否大于 0，这决定所求不等式的不等号的方向； (4)判断二次不等式两根的大小 课堂互动讲练 课堂互动讲练 例 2 解关于 1 0 ， 即 x ( x 2a) 0 时，不等式转化为 x ( 2 ) 0 ， 不等式的解集为 x | 0 0 时，不等式解集为 x | 0 0和 a 0a 1g ( 1 ) 0， 解得 3 a 1. 【 失误点评 】 在解答过程中法二中易出现将 22 a0在 1， )上恒 课堂互动讲练 成立的条件写成a 1g ( 1 ) 0的错误，导致这种错误的原因是对 f ( x ) 图象情况分类不清 不等式应用题常以函数的模型出现，多是解决现实生活、生产、科技中的最优化问题，在解题中涉及到不等式的解及有关问题，解不等式的应用题，要理清题意，建立合理、恰当的数学模型，这是解不等式应用题的关键 课堂互动讲练 考点四 一元二次不等式的实际应用 课堂互动讲练 例 4 (解题示范 )(本题满分 12分 ) 国家原计划以 2400元 /吨的价格收购某种农产品 规定，农户向国家纳税为：每收入 100元纳税 8元 (称作税率为 8个百分点，即 8%)为了减轻农民负担，决定降低税率根据市场规律，税率降低 购量能增加 2确定 税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的 78%. 【 思路点拨 】 课堂互动讲练 表示税率调低后的税收收入 列不等关系 解不等式 得结论 【 解 】 设税率调低后的税收总收入为 则 y 2400m(1 2x%) (8 x)% 由题意知， 0x8， 5分 要使税收总收入不低于原计划的78%， 须 y2400m 8% 78%， 课堂互动讲练 1225 m ( x 2 42 x 4 0 0 ) 整理，得 42x 880，解得44x2， 又 0x8， 0x2， 所以， 0,2. 12分 课堂互动讲练 即1225 m ( 42 x 400) 2 4 0 0 m 8% 7 8 % ， 9 分 【 规律小结 】 不等式应用题一般可按如下四步进行： (1)阅读理解、认真审题，把握问题中的关键量，找准不等关系 (2)引进数学符号，用不等式表示不等关系 (3)解不等式 (4)回归实际问题 课堂互动讲练 (本题满分 8分 )2008年 8月 8日，第 29届奥运会在北京举行，某超市从 2008年 1月 1日开始代销某种奥运会纪念品，记 2008年 1月 1日为x 1,1月 2日为 x 2，依次类推，经过 10天的销售，超市得到日 课堂互动讲练 高考检阅 拟，已知每销售一个纪念品，超市获利 2元，试问该超市销售该纪念品有多少天日获利不少于 500元？ 课堂互动讲练 销售量 P 可用函数 P 1300 x 2 85 x 61 来模 解 ：要使日获利不少于 500元，须日销售量不少于 250个， 课堂互动讲练 P 250 ，即 13005x 61 2 5 0 ， 3 分 13005x 1 8 9 0 ， 480x 189 3000， (x 210)(x 270)0， 6分 210x270. 从第 210天到第 270天，共 61天 所以超市销售该纪念品有 61天日获利不少于 500元 . 8分 课堂互动讲练 一元二次不等式的解法技巧 1关于一元二次不等式的求解，主要是研究当 当 先化成正值来解决 )对于一元二次不等式的解集，有的学生因为理解不够而死记硬背，常常将对应的二次不等式应该是空集还是实数集混淆，要解决这个问题，最好的办法就是将二次不等式与对应 规律方法总结 的二次方程、二次函数的图象真正联系起来，时时注意数形结合，这样就不会出现那样的错误了要注意真正理解不等式解的含义 规律方法总结 2对于含有参数的不等式，在求解过程中，注意不要忽视对其中的参数恰当地分类讨论，尤其是涉及形式上看似二次不等式，而其中的二次项系数中又含有参变量时，往往需要针对这个系数是否为零进行分类讨论，并且如果对应的二次方程有两个不等的实根且根的表达式中又含有参变量时，还要再次针对这两根的大小进行分类讨论 规律方法总结 随堂即时巩固 点击进入 课时活页训练 点击进入 - 1 - 1 (原创题 )不等式 44 解析： 选 40， 选 D. 2 (2009 年高考山东卷 )在 R 上定义运算 ： a b 2a b，则满足 x (x 2)10 P x|5 22a， 10. 不等式 的解集为 x| 22 因此原不等式的解集为 x| x| 20 的解集是 x| 31. 令 (1 a)4x 6 0，则 3,1 为方程的两根 代入方程得 9(1 a) 4 ( 3) 6 0(1 a) 4 6 0 ， a 3，满足 a1， a 3. - 1 - 1不等式 x(x a 1)a 的解集是 x|则 ( ) A a 1 B a 1 D a R 解析： 选 C.x(x a 1)a (x 1)(x a)0， 解集为 x| a 1. 2 (2009年高考天津卷 )设函数 f(x) 4x 6， x 0，x 6， )的解集是 ( ) A ( 3,1) (3， ) B ( 3,1) (2， ) C ( 1,1) (3， ) D ( ， 3) (1,3) 解析： 选 ) 12 4 1 6 3，当 x 0 时， 4x 63，解得 x3或 0 得 30 的解集是 (1， )，则关于 x 的不等式 2 0 的解集是 ( ) A ( ， 1) (2， ) B ( 1,2) C (1,2) D ( ， 1) (2， ) 解析： 选 axb 的解集为 (1， )，故有 a0 且 1，又2 0 (b)(x 2) a(x 1)(x 2)0 (x 1)(x 2)0，故不等式解集为 A. 4.(2009年高考安徽卷 )若集合 A x|2x 1|0， x3或 a 的取值范围是 ( ) A ( ， 2) ( 12， ) B ( 12， 12) C ( ， 2) ( 12， 1) D ( 2， 12) (1， ) 解析： 选 1时， (a 1)21， a 12，故 121无解 综上， ， 2) ( 12， 1)，故选 C. 6已知函数 f(x) c，不等式 f(x)0 的解集为 x| 30 时