分式方程应用 销售问题

经开学习中心学科教师辅导讲义 学员姓名： 年 级：初二 课 时 数：3 课时 学科教师： 辅导科目：数学 授课时间段： 课 题 分式方程应用销售问题 教学目的 教学内容 1、A，B 两地相距 135 千米，有大，小两辆汽车同时从 A 地开往 B 地，大汽车比小汽车晚到 4 小时 30 分钟.已知 大、小汽车速度的比为 2：5，求两辆汽车的速度. 解：设 列方程得 2、飞机顺风航行 80 千米所需要的时间和逆风航行 60 千米所用的时间相同。已知风的速度是 3 千米/时，求飞机在 无风时的速度。 3、某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装 150 台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装 3 台，这样 提前 3 天超额完成了任务，总共比原计划多组装 6 台，问原计划每天组装多少台？ 新课讲解 上节内容回顾 2 1、概念： 单价、进价、单位成本、总成本、 单位利润、总利润、 日销量、总销量 二、关系式 利润=(单价-成本）总销量 3、典例分析 例题： 例 1 某校办工厂将总价值为 2000 元的甲种原料与总价值为 4800 元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原 料每千克少 3 元，比乙种原料每千克多 1 元，问混合后的单价每千克是多少元？ 分析：市场经济中，常遇到营销类应用性问题，与价格有关的是：单价、总价、平均价等，要了解它们的意义， 建立它们之间的关系式 解：设混合后的单价为每千克 x元，则甲种原料的单价为每千克 (3)x元，混合后的总价值为(20004800) 元，混合后的重量为 4802斤，甲种原料的重量为 20x，乙种原料的重量为 1480x，依题意，得：320x 148= x，解得 17x， 经检验， 7是原方程的根，所以 即混合后的单价为每千克 17 元 评析：营销类应用性问题，涉及进货价、售货价、利润率、单价、混合价、赢利、亏损等概念，要结合实际问 题对它们表述的意义有所了解，同时，要掌握好基本公式，巧妙建立关系式随着市场经济体制的建立，这类问题 具有较强的时代气息，因而成为中考常考不衰的热点问题 练习： 总价值 价格 数量 甲 2000 元 乙 4800 元 混合 X 元 中小学 1 对 1 课外辅导专家 3 2、某商店甲种糖果的单价为每千克 20 元，乙种糖果的单价为每千克 16 元，为了促销，现将 10 千克的乙种糖果 和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克 17.5 元，那么混合销售与分开销售的销售额相同， 这包甲糖果有多少千克？ 例题： 例 2 A、B 两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货 方式不同其中，采购员 A 每次购买 1000 千克，采购员 B 每次用去 800 元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货 方式合算？ 解： 两次购买的饲料单价分别为每 1 千克 m 元和 n 元(m0,n0,mn)，依题意，得： 采购员 A 两次购买饲料的平均单价为 (元千克)， 采购员 B 两次购买饲料的平均单价为 (元千克) 而 0 也就是说，采购员 A 所购饲料的平均单价高于采购员 B 所购饲料的平均单价，所以选用采购员 B 的购买方 式合算 练习： 小明和小芳同去超市买同一种散装饼干两次，两次价格不同。小明每次购买 1.5 千克，小芳每次买 20 元，而不 管买的饼干重量。问谁的购买方式比较划算？ 例题： 4 例 3 某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润 30000 元;二月份把这种商品的单价降低了 0.4 元，但是销售量比一月份增加了 5000 件，从而获得利润比一月份多 2000 元，调价前每件商品的利润为多少元？ 分析： 可以列出三个等量关系 12 月份销售量一 1 月份销售量=5000 22 月份销售量2 月份利润=2 月份总利润 31 月份利润一 2 月份利润=0.4 练习： 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 8 万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用 17.6 万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 4 元，商厦销售这种衬衫时每件定价都 是 58 元，最后剩下的 150 件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。 练习题： 1、某种商品价格，每千克上涨 1/3，上回用了 15 元，而这次则是 30 元，已知这次比上回多买 5 千克，求这次的价 格。 2、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 300 枝以上，（不包括 300 枝），可以按批发价付款，购买 300 枝以下，（包括 300 枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买 1 枝，那么只能按 多多练习才能熟能 生巧哦 中小学 1 对 1 课外辅导专家 5 零售价付款，需用 120 元，如果购买 60 枝，那么可以按批发价付款，同样需要 120 元， （1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？ （2） 若按批发价购买 6 枝与按零售价购买 5 枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？ 3某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量 是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300 元。 （1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 4、今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升据调查，今年 5 月份一级猪肉的价格是 1 月份猪肉 价格的 1.25 倍小英同学的妈妈同样用 20 元钱在 5 月份购得一级猪肉比在 1 月份购得的一级猪肉少 0.4 斤，那么 今年 1 月份的一级猪肉每斤是多少元？ 5、某工厂去年赢利 25 万元，按计划这笔赢利额应是去、今两年赢利总额的 20%，今年的赢利额应是多少？ 9、某商品的标价比成本高 p%，当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过 d%，请用 p 表示 d。 6.某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号得空调进行调价销售其中一台空调调价后售出可获利 10(相 对与进价) 另一台空调调价后售出要亏本 10(相对与进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两 6 台空调调价后售出( ) A 即不获利也不亏本 B 可获利 1 C 要亏本 2 D 要亏本 1 1.某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买 400 个以上，可享受 8 折 优惠若给九年级学生每人购买一个，不能享受 8 折优惠，需付款 1936 元；若多买 88 个，就可享受 8 折优惠，同 样只需付款 1936 元请问该学校九年级学生有多少人？ 2.某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多 4 元，用 1200 元购进 的科普书与用 800 元购进的文学书本数相等 （1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？ （2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用 1000 元再购进一批文学书和科普书，问购进 文学书 55 本后至多还能购进多少本科普书？ 3、莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜 200 吨，计划采用批发和零售两种方式销售经市场调查，批发每 天售出 6 吨 （1）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的 零售量比原计划增加了 2 吨，结果提前 5 天完成销售任务那么原计划零售平均每天售出多少吨？ （2）在（1）的 作业布置 10 条件下，若批发每吨获得利润为 2000 元，零售每吨获得利润为 2200 元，计算实际获得的总利润 4、某品牌瓶装饮料每箱价格 26 元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三 瓶，这相当于每瓶比原价便宜了 0.6 元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？ 5. 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价 少 2 元，且用 80 元购进甲种零件的数量与用 100 元购进乙种零件的数量相同 （1）求每个甲种零件、每个乙种零 件的进价分别为多少元？ （2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍还少 5 个，购进两种零件的总数量不超过 95 个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为 12 元，每个乙种零件的销售价格为 15 元，则将本次购进的甲、乙两 种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价进价）超过 371 元，通过计算求出跃壮五金商店本次 从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来 6. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台 降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元 （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电 脑每台进价为 3500 元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两 种电脑共 15 台，有几种进货方案？ （3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 a 元，要使（2）中所有方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 7. 睿铭润超市用 5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨 11000 元资金购进该品 种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了 0.5 元，购进苹果数量是试销时的 2 倍 （1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元? （2）如果超市将该品种苹果按每千克 7 元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的 400 千克按定价的七折（“七 折”即定价的 70）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 8、总价 9 元的甲种糖果和总价是 9 元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种糖果便宜 1 元，比乙种糖果 贵 5.0 元，求甲、乙两种糖果每千克各多少元？ 9.（2014山东威海）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用 700 元购进甲、乙两种粽子 260 个，其中甲粽子比 乙种粽子少用 100 元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高 20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购 买了多少个？ 中小学 1 对 1 课外辅导专家 1 10.（2014山东烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的 A 型车去年销 售总额为 5 万元，今年每辆销售价比去年降低 400 元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20%求今年 A 型车每辆售价多少元？ 3. （2014湖南张家界）国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施 后每购买一台，客户每购买一台可获补贴 500 元若同样用 11 万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴 前前多 20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？ 11、（2014江苏徐州）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用 360 元购买门票下面是两个小伙伴的对话： 12、（2