机电控制工程基础作业-答案总

机电控制工程基础第 1 次作业 第 1 章 一、简答 1什么是自动控制？ 是相对于人工控制而言的，就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生 产过程或被控对象的某一物理量(输出量) 准确地按照给定的规律 (输入量)运行或变化。 2控制系统的基本要求有哪些？ 控制系统的基本要求：稳定性、快速性和准确性(稳态精度) ，即稳、快、准 3什么是自动控制系统？ 指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被 控制对象组成。 4反馈控制系统是指什么反馈？ 反馈控制系统是负反馈 5什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？ 从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这就是反馈。 当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫正反馈。反 之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。 6什么叫做反馈控制系统？ 从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这样的系统 称为反馈控制系统 7控制系统按其结构可分为哪 3 类？ 开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统 8举例说明什么是随动系统。 如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等 9自动控制技术具有什么优点？ 极大地提高了劳动生产率； 提高了产品的质量； 减轻了人们的劳动强度， 使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动； 由于近代科学技术的 发展，许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的，还有许多生产 过程因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹 的制导等等。在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用。 10对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂 态过程可能有几种情况？ 单调过程、衰减振荡过程、持续振荡过程、发散振荡过程 二、判断 1自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。 正 确 2系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。 正 确 3如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有 影响时，这样的系统就称为开环控制系统。 正确 4凡是系统的输出端与输入端间存在反馈回路，即输出量对控制作用能有直接影响 的系统，叫做闭环系统。 正确 5无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时，系统才能稳定。 错误 6对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳定，系统可以工作。 错误 7叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。 正确 8线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。 正确 第 2 章 一、简答 1什么是数学模型？ 描述系统输入变量、输出变量以及系统内部各变量间关系的数学表达式 2建立控制系统数学模型的主要方法哪些？ 建立控制系统数学模型的主要方法有解析法和实验法 3什么是系统的传递函数？ 在线性定常系统中，初始条件为零时，系统(或元件) 输出的拉氏变换 Xc(s)和输入的 拉氏变换 Xr(s)之比称为系统( 或元件)的传递函数 4单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)，则其闭环传递函数是什么？)(1)(sGs 5二阶闭环系统传递函数标准型是什么？其中的变量有什么含义？ 22)(nss 3 n-无阻尼自然频率或固有频率， ；mvnTK -阻尼比， 。 mnT21 6微分环节和积分环节的传递函数表达式各是什么？ 一阶微分环节的传递函数表达式 G(s)=Xc(s)/Xr(s)=Ks 二阶微分环节的传递函数表达式 )12()sKsG 积分环节的传递函数表达式 G(s)=Xc(s)/Xr(s)=K/s 7振荡环节包含两种形式的储能元件，并且所储存的能量相互转换，输出量具有振 荡的性质。设振荡环节的输出量为 xc，输入量为 xr，其运动方程式和传递函数是什 么？ 振荡环节的运动方程式为 rckcKxdtTtx2 其传递函数为 1)(2ssGk 二、判断 1 传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。 错误 2对于非线性函数的线性化方法有两种：一种方法是在一定条件下，忽略非线性因 素。另一种方法就是切线法，或称微小偏差法。 正确 3在自动控制系统中，用来描述系统内在规律的数学模型有许多不同的形式，在以 单输入、单输出系统为研究目标的经典控制理论中，常用的模型有微分方程、传递 函数、动态结构图、频率特性等。 正确 4. 控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入。 正确 5传递函数是复变量 s 的有理真分式，分母多项式的次数 n 高于分子多项式的次数 m，而且其所有系数均为实数。 正确 6在复数平面内，一定的传递函数有一定的零，极点分布图与之相对应。正确 7传递函数是物理系统的数学模型，但不能反映物理系统的性质，因而不同的物理 系统不能有相同的传递函数。 错误 8自然界中真正的线性系统是不存在的。许多机电系统、液压系统、气动系统等， 在变量之间都包含着非线性关系。 正确 9实际的物理系统都是线性的系统。 错误 10 某环节的输出量与输入量的关系为 ， K 是一个常数，则称其为惯txty 性环节。 错误 11.惯性环节的时间常数越大，则系统的快速性越好。 错误 12系统的传递函数分母中的最高阶若为 n，则称系统为 n 阶系统 正确 13已知线性系统的输入 x(t)，输出 y(t)，传递函数 G(s)，则 。)()(sXGsY 正确 14线性化是相对某一额定工作点进行的。工作点不同，得到线性化微分方程的系 数也不同。 正确 15若使线性化具有足够精度，调节过程中变量偏离工作点的偏差信号必须足够小。 正确 三、设某系统可用下列一阶微分方程 )()()()( trttctT 近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。 解：上式进行拉氏变化： )()()()( tRtstCtTs 得： 1)(TsRG 四、如图所示为一具有弹簧、阻尼器的机械平移系统。当外力作 用于系统时，系统产生位移为 xo。求该系统以 xi(t)为输入量， xo(t)为输出量的运动微分方程式。 书 21 页 五、下图为一具有电阻电感电容的无源网络，求以电压 u 为 输入，u c 为输出的系统微分方程式。 解 根据基尔霍夫电路定律，有 CuRidtLtu)( 5 而 ，则上式可写成如下形式dtuCic )(2tudtRCtuLcc 六、简化下图所示系统的结构图，求系统的闭环传递函数 。)(sRC 书 39 页 七、如图所示的电网络系统，其中 ui为输入电压，u o为输出电压，试写出此系统的 微分方程和传递函数表达式。 解： 012uRdtCi 消去 得： 201)(utcii 拉式变化 2010)(RdtucsRii G（s）= 210CSui 八、在齿轮传动中，若忽略啮合间隙，则主动齿轮输入转速 n1 和从动齿轮输出转速 n2 之间的关系为 n2=Z1.n1/Z2，求其传递函数。 G(s)=N2(s)/N1(s)=Z1/Z2 式中 ZlZ 2主动齿轮齿数和从动齿轮齿数之比。 九、下图所示 RC 网络，输入为电压 ur，输出为电压 uc，求其传递函数。 微分方程： RCdtucturc 拉氏变换： )()(sUsrC 传递函数： 1)(RssGr 机电控制工程基础第 2 次作业 第 3 章 一、简答 1. 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么？ 单位斜坡函数的拉氏变换结果是什 么？ 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果：X r(s)=L1(t)=1/s 单位斜坡函数的拉氏变换结果：X r(s)=LAt=A/s2 2什么是极点和零点？ 7 如果罗朗级数中有有限多个 的负幂项，且 为最高负幂称 是 f(z)0zmz)(00z 的 m 级极点。 其中 在 解析且 不等于)()0zfm)(0)( 0， 是 f(z)的 m 级零点。 3. 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的 单位阶跃响应曲线有什么特点？ 该系统的单位阶跃响应曲线动态过程呈现非周期性，没有超 调和振荡 4什么叫做二阶系统的临界阻尼？画图说明临界阻尼条件下二阶系统的输出曲线。 当 =1 时是二阶系统的临界阻尼 5动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？ 延迟时间 阶跃响应第一次达到终值 的 50所需的时间。dt )(h 上升时间 阶跃响应从终值的 10上升到终值的 90所需的时间；对有振荡r 的系统，也可定义为从 0 到第一次达到终值所需的时间。 峰值时间 阶跃响应越过稳态值 达到第一个峰值所需的时间。pt )( 调节时间 阶跃响到达并保持在终值 误差带内所需的最短时间；s h5 有时也用终值的 误差带来定义调节时间。2 超调量 峰值 超出终值 的百分比，即)(pth)( 10htp %10)/(%2e 6劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？ 能够判定一个多项式方程在复平面内的稳定性。 7一阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间 t 满足什么条件时响应值与稳态值之间 的误差将小于 52%。？ 一阶系统的单位阶跃响应曲线是一条由零开始，按指数规律上升并最终趋于 1 的曲 线，响应曲线具有非振荡特征，故又称为非周期响应。 当 t=3T 或 4T 时响应值与稳态值之间的误差将小于 52%。 8在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应有什么特点？ 在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应的暂态分量为一振幅按指数规律衰减 的简谐振荡时间函数。 9阻尼比 0 时的二阶系统有什么特点？ =0 时，系统的响应为等幅振荡。0） ； C ；D )12(5ssT1)13(2s)(3s 2、已知系统频率特性为 ，则该系统可表示为（ C ）315j 15 A ； B ； C ； D315tgje152tgje3215tgje15tgje 3、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的有 D 。 A ； B （T0） ； C ； D)1(5ssT1)1(2s ；)2(3s 4、题图中 RC 电路的幅频特性为 B 。 A ； B ； 21T2)(1T C ； D 。2)( 5、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为（ B ） A ，通过 =1 点的直线； B - ，通过 =1 点dec20 dec20 的直线； C - ，通过 =0 点的直线； D ，通过 =0 点的 直线 6、开环 对数幅频特性对数相频特性如图所示，当 K 增大时：A)(sGK)(L c )( 图 A L()向上平移， 不变； B L()向上平移， 向上平移；)()( C L()向下平移， 不变； D L()向下平移， 向下平移。 三、 最小相位系统的对数幅频特性如下图所示，试分别确定各系统的传递函数。 (a) (b) 17 （c） A： )1(20)sG B： 4 C： )15.0)(2.()ss 四、 试绘制具有下列开环传递函数的系统的波德图。 五、已知系统的开环传递函数为 )102(3)(ssHG 试用对数稳定判据判别系统的稳定性。书 150 【解】 绘制系统对数频率特性曲线，如图 所示 系统对数频率特性曲线 因为振荡环节的阻尼比为 0.1，在转折频率处的对数幅频值为120lgl20.14dB 由于开环有一个积分环节，需要在相频曲线0 +处向上补画 /2 角。根据对 数判据，在 L()0 的所有频率范围内，相频()曲线在 -1800 线有一次负穿越，且 正负穿越之差不为零。因此，闭环系统是不稳定的。 六、已知系统的开环传递函数为： )14.)(1.0()SSG 试：1绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线 2确定系统稳定裕度 19 七、已知最小相位系统开环对数频率特性曲线如图所示。试写出开环传递函数 。)(sGk 解： 小于 1 的低频段斜率为【-20】 ，故低频段为 K/s 增至 1，斜率由【-20】转为【-40】 ，增加【-20】 ，所以 1 应为惯性环节 的转折频率，该环节为 1s 增至 2，斜率由【-40】转为【-20】 ，增加【+20】 ，所以 2 应为一阶微 分环节的转折频率，该环节为 12s 增加 3，斜率由【-20】转为【-40】 ，该环节为 ，斜率保持不变。13s 所以开环传递函数为 )1)(1()32ssKG 机电控制工程基础第 3 次作业 第 6 章 一、判断 1PI 校正为相位滞后校正。 正确 2系统如图所示， 为一个并联校正装置，实现起来比较简单。 错误)(sGc 3系统校正的方法，按校正装置在系统中的位置和连接形式区分，有串联校正、并 联(反馈) 校正和前馈（前置）校正三种。 正确 4按校正装置 Gc(s)的物理性质区分，又有相位超前( 微分)校正，相位滞后(积分) 校 正，和相位滞后超前(积分 -微分)校正。 正确 21 5相位超前校正装置的传递函数为 ，系数 a 大于 1。 正确TsGc1)( 6假设下图中输入信号源的输出阻抗为零，输出端负载阻抗为无穷大，则此网络一 定是一个无源滞后校正网络。 错误 7下图中网络是一个无源滞后校正网络。 正确 8下图所示为一个系统的开环对数幅频特性，该系统是稳定的。 错误0.1.0.51026L()LdB0029018 604214.2)( 9利用相位超前校正，可以增加系统的频宽，提高系统的快速性，但使稳定裕量变 小。 错误 10滞后超前校正环节的传递函数的一般形式为： ，式中 a1，baT2。 )1()2sTbsGc 正确 二、已知某单位反馈系统开环传递函数为 ,校正环