2018-2019浙教版九年级数学上学期期末模拟试卷带详细答案

2018-2019浙教版九年级数学上学期期末模拟试卷带详细答案一选择题（共10小题，满分30分）1若y=（m1）x 是关于x的二次函数，则m的值为（）A2 B2或1 C1 D不存在2已知x：y=1：2，那么（x+y）：y等于（）A3：2 B3：1 C2：2 D2：33如图所示是一个三棱柱纸盒在下面四个图中，只有一个展开图是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（） A B C D 4如图，AB是O的直径，C是O上一点（A、B除外），AOD=130，则C的度数是（） A50 B60 C25 D305一个圆锥形工艺品，它的高为3 cm，侧面展开图是半圆则此圆锥的侧面积是（）A9 B18 C D276如图，ABC是一张三角形纸片，O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知AD=6cm，小明准备用剪刀沿着与O相切的一条直线MN剪下一块三角形（AMN），则剪下的AMN的周长是（） A9cm B12cm C15cm D18cm7从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是（）A B C D 8已知：G是O的半径OA的中点，OA= ，GBOA交O于B，弦ACOB于F，交BG于D，连接DO并延长交O于E下列结论：CEO=45；C=75；CD=2；CE= 其中一定成立的是（） A B C D9能铺满地面的正多边形的组合是（）A正五边形和正方形 B正六边形和正方形 C正八边形和正方形 D正十边形和正方形10对于抛物线y=（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（）抛物线的开口向下； 对称轴是直线x=2；图象不经过第一象限； 当x2时，y随x的增大而减小A4 B3 C2 D1二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11若线段a，b，c，d成比例，其中a=1，b=2，c=3，则d= 12如图，在ABC中，AD是角平分线，ADE=B，若AE=4，AB=5，则AD= 13一运动员乘雪橇以10米/秒的速度沿坡比1： 的斜坡坡笔直滑下，若下滑的垂直高度为1000米，则该运动员滑到坡底所需的时间为 秒14如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，CD=1，则图中阴影部分的面积为 15已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则EF的长为 16如图，在平面直角坐 标系中，直线y= x3与x轴、y轴分别交于A，B两点现有半径为1的动圆位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过 秒，动圆与直线AB相切 三解答题（共8小题，满分66分）17（6分）计算：（3.14）0+（ ）2| |+4cos3018（6分）小华和小军做摸卡片游戏，规则如下：甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标若点A在第一象限，则小华胜，若点A在第三象限则小军胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由19（6分）如图，升国旗时，某同学站在离国旗20m处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为42，已知双眼离地面1.60m，求旗杆AB的高度（精确到0.01m） 20（8分）建立适当的坐标系，运用函数知识解决下面的问题：如图，是某条河上的一座抛物线形拱桥，拱桥顶部点E到桥下水面的距离EF为3米时，水面宽AB为6米，一场大雨过后，河水上涨，水面宽度变为CD，且CD=2 米，此时水位上升了多少米？ 21（8分）如图，在ABC中AB=AC，ADBC于D，作DEAC于E，F是AB中点，连EF交AD于点G（1）求证：AD2=ABAE；（2）若AB=3，AE=2，求 的值 22（10分）如图，AB为O的直径，C，G是O上两点，过点C的直线CDBG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F，且BC平分ABD（1）求证：CD是O的切线；（2）若 = ，求E的度数；（3）连结AD，在（2）的条件下，若CD=2 ，求AD的长 23（10分）如图，已知点A（1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使PBC面积为1；（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使BQC=BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由 24（12分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线y= x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线y= x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案一选择题1解：若y=（m1）x 是关于x的二次函数，则 ，解得：m=2故选：A2解：x：y=1：2，设x=a，则y=2a，（x+y）：y=3a：2a=3：2故选：A3解：把三棱柱纸盒往上打开为上底面，同时展开侧面，利用空间想象能力，可以确定，D选项符合该展开图故选：D4解：AOD=130，C=90 ，故选：C5解：设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为R，则2r= ，所以R=2r，所以圆锥 的高= = r，即 r=3 ，解得r=3，则R=6，所以此圆锥的侧面积= 236=18故选：B6解：如图所示：ABC是一张三角形的纸片，O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，AD=6cm，设E、F分别是O的切点，故DM=MF，FN=EN，AD=AE，AMN的周长=AM+AN+MN=AD+AE=6+6=12（cm）故选：B 7解：选项A、C、D中，小圆的周长和扇形的弧长都不相等，故不能配成一个圆锥体，只有B符合条件故选：B8解：G是O的半径OA的中点，OA= ，OG= ，OB=OC=OE=OA= ，OG= OB，OBG=30，BOG=60，A=30，DG=DG，DGO=DGA=90，OG=GA，DGODGA（SAS），DOG=30；同理可证得DOF=30， ODF=60又同理可证COFAOF，OCF=30OCF+ODF=90，DOC=90，OCOD，又OC=OE，OCE=CEO=45，故结论成立；C=OCF+OCE=30+45=75，故结论成立；在直角COD中， = ，OC= ，CD=2，故结论成立；在直角COE中，CE= = = ，结论成立；综上所述，故选A 9解：正五边形每个内角是1803605=108，正方形的每个内角是90，108m+90n=360，n=4 m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是90，正六边形的每个内角是120度90m+120n=360，m=4 n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是90，正八边形的每个内角为：1803608=135，90+2135=360正八边形和正方形能铺满故选：C10解：y=（x+2）2+3，抛物线开口向下、对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，3），故、都正确；在y=（x+2）2+3中，令y=0可求得x=2 + 0，或x=2 0，抛物线图象不经过第一象限，故正确；抛物线开口向下，对称轴为x=2，当x2时，y随x的增大而减小，当x2时，y随x的增大而减小，故正确；综上可知正确的结论有4个，故选：A二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：a、b、c、d是成比例线段，a：b=c：d，即1：2=3：d，d=6；故答案为：612解：AD平分BAC，BAD=DAEADE=B，ABDADE， = ，即 = ，AD=2 ，或AD=2 （不合题意，舍去）故答案为：2 13解：由坡比的定义得，坡面的铅直高度1000米与水平宽度之比为1： ，所以水平宽度为1000 米，由勾股定理得，斜坡路长为： =1000 （米），故该运动员滑到坡底所需的时间为：1000 10=100 （秒）故答案为：100 14解：如图，连接OC、OD，OC=OD=CD=1OCD是等边三角形COD=60，ABCD，ACD的面积=COD的面积，阴影部分的面积=扇形OCD的面积= = 故答案为： 15解：在正方形ABCD中，AB=AD，ABC=D=90，由旋转的性质得，AF=AE，在RtABF和Rt ADE中， ，RtABFRtADE（HL），BF=DE=2，DE=2，EC=1，正方形的边长为2+1=3，点F在线段BC上时，FC=32=1， EF= = ；点F在CB的延长线上时，FC=3+2=5，EF= = ，综上所述，EF的长为 或 ，故答案为： 或 16解：直线y= x3与x轴、y轴分别交于A（4，0），B（0，3）两点那么OA=4，OB=3则AB= =5，动圆与直线AB相切于点C那么圆心O将垂直于AB，并且到AB的距离等于圆的半径，可得到AOCABO；设运动时间为t， = ，解得t= ；同理，当动圆移动到点A的右边时，也会出现相切，利用相似可得到 = ，解得t= 要经过 或 秒三解答题（共8小题，满分66分）17解：（3.14）0+（ ）2| |+4cos30=1+9 +4 =1+92 +2 =1018解：列表： 7 1 32 （7，2） （1，2） （3，2）1 （7，1） （1，1） （3，1）6 （7，6） （1，6） （3，6）可知，点A共有9种情况，知点A的坐标共有9种等可 能的情况，点A落在第三象限（事件M）共有（3，1），（3，6）两种情况，P（M）= ，点A落在第三象限（事件N）共有（7，2），（1，2）两种情况，P（N）= （1分），P（N）=P（M）= ，游戏公平19解：如图，BE=20m，ADC=42，DE=1.60m，四边形DEBC为矩形，则BC=DE=1.60m，CD=BE=20m，在RtADC中，tanADC= ，AC=20tan42，AB=AC+BC=20tan42+1.6019.60（m），答：旗杆AB的高度为19.60m 20解：以点E为原点、EF所在直线为y轴，垂直EF的直线为x轴建立平面直角坐标系， 根据题意知E（0，0）、A（3，3）、B（3，3），设y=kx2（k0），将点（3，3）代入，得：k= ，y= x2，将x= 代入，得：y=2，上升了1米21（1）证明：ADBC于D，作DEAC于E，ADC=AED=90，DA E=DAC，DAECAD， = ，AD2=ACAE，AC=AB，AD2=ABAE（2）解：如图，连接DF AB=3，ADB=90，BF=AF，DF= AB= ，AB=AC，ADBC，BD=DC，DFAC， = = = ， = 22证明：（1）连接OC，OC=OB，BC平分ABD，OCB=OBC，OBC=DBC，DBC=OCB，OCBD，BDC=ECO，CDBD，BDC=90，ECO=90，OC是O的半径，CD是O的切线；（2）由（1）知，OCBD ，OCF=DBF，COF=BDF，OCFDBD， ， = ， ，OCBD，EOCEDB， ， ，设OE=2a，EB=3a，OB=a，OC=a，OCE=90，OC= OE，E=30；（3）E=30，BDE=90，BC平分DBE，EBD=60，OBC=DBC=30，CD=2 ，BC=4 ，BD=6， ，OC=4，作DMAB于点M，DBM=90，BD=6，DBM=60，BM=3，DM=3 ，OC=4，AB=8，AM=5，DMA=90，DM=3 ，AD= = 23解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x3），将C（0，1）代入得3a=1，解得：a= ，抛物线的解析式为y= x2+ x+1（2）过点P作PDx，交BC与点D设直线BC的解析式为y=kx+b，则 ，解得：k= ，直线BC的解析式为y= x+1设点P（x， x2+ x+1），则D（x， x+1）PD= （ x2+ x+1）（ x+1）= x2+x，SPBC= OBDP= 3（ x2+x）= x2+ x又SPBC=1， x2+ x=1，整理得：x23x+2=0，解得：x=1或x=2，点P的坐标为（1， ）或（2，1）（3）存在A（1，0），C（0，1），OC=OA=1BAC=45BQC=BAC=45，点Q为ABC外接圆与抛物线对称轴在x轴下方的交点设ABC外接圆圆心为M，则CMB=90设M的 半径为x，则RtCMB中，由勾股定理可知CM2+BM2=BC2，即2x2=10，解得：x= （负值已舍去），AC的垂直平分线的为直线y=x，AB的垂直平分线为直线x=1，点M为直线y=x与x=1的交点，即M（1，1），Q的坐标为（1，1 ）24解：（1）将A、C两点坐标代入抛物线，得 ，解得： ，抛物线的解析式为y= x2+ x+8；（2）OA=8，OC=6，AC= =10，过点Q作QEBC与E点，则sinACB= = = ， = ，QE= （10m ），S= CPQE= m （10