绝对值教案( 精选多篇)

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 绝对值教案( 精选多篇) 绝对值 学习目标: 1、能借助数轴初步理解绝对值 的概念，会求一个数的绝对值。 2、正确理解绝对值的代数意义 和几何意义，渗透数形结合与分类讨论 思想。 重点和难点：理解绝对值的概 念，能求一个数的绝对值。 学习过程： 任务一、复习旧知： 1. 什么叫互为相反数？在数轴上 表示互为相反数的两点和原点的位置关 系怎样？ 2. 数轴上与原点的距离是 2 的点 表示的数有_个，他们表示的数是 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 _;与原点的距离是 5 的点有_个. 任务二、新知理解： 1. 自读课本 p11-p12,体会绝对值 的意义。 绝对值的几何意义： _ _. a 的绝对值记作 _,如 5 的 绝对值记作_,结果是_. 试一试: |+6| _，|0.2| _ ， |+8.2|=_ |0| _ ； |-3|_ ，|-0.2| _ ，|- 8.2|_. 绝对值的代数意义：一个正数的 绝对值是_; 一个负数的绝对值是 _ 0 的绝对值是 _。 上述可以用式子表示为:当 a 是正 数时, |a|=_， 当 a 是负数时 , |a|=_，当 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 a=0 时, |a|=_, 任务三：巩固练习 1、求下列各数的绝对值：?7 12,? 110 ,?4.75,10.5 2计算|-2|+ |+8|34|?|?815 |-20|?|?45| 3、绝对值是 3 的数是_, 有_个绝对值是 1.5 的数？ 4、判断： 有理数的绝对值一定是正数； 如果一个数是正数，那么这个数 的绝对值是它本身； 如果一个数的绝 对值是它本身，那么这个数是正数 一 个数的绝对值越大，表示它的点在数轴 上越靠右。 归纳：不论有理数 a 取何 值，它的绝对值总是_。 两个互为相反数的绝对值_。 能力提升： |-35.6|=_；|a|=_；若 |x|=5,则 x=_ 绝对值小于 4 的整数 有_；绝对值大于 2 小于 5 的整 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 数有_； 绝对值等于本身的数是 _，绝对值等于它的相反数的数 是_，绝对值最小的有理数是 _. 若 |a-2|=3,则 a=_ 归纳总 结： 含绝对值不等式的解法教案 本课件依据我校高三数学第一轮 复习用书步步高高考总复习数学 及另选部分题目制作而成，全部内容都 经过了课堂教学的检验，为教学过程的 实录。 本节课首先给出复习目标、重点 解析及知识要点，并给出了绝对值不等 式|a|-|b|a?b|a|+|b|中等号成立的充要 条件，对其中较难理解的情况给出了分 析或证明。 然后给出了 3 道典型例题，每道 例题后选配训练题帮助学生巩固、掌握 所复习的知识。 最后以备选题的形式给出了 12 道训练题。大多数题目给出了不只一种 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 的解题方法。 由于历年高考中大部分考生数学 题解答不规范，导致无谓失分，制作课 件时，力求每一道题的解答都相对完整。 使用课件时，先和学生一起分析解题思 路，然后通过屏幕展示给学生一个完整、 规范的解题过程，以提高学生正确表述 知识的能力。 初中数学资源网新人教版七上教 案 课题： 1.2.4 绝对值 第 1 页 共 3 页 第 2 页 共 3 页 第 3 页 共 3 页 1.2.4 绝对值 1.理解绝对值的意义. 2.会根据绝对值的大小，判断两 个数的大小. 一、填空题 1.互为相反数的两个数的绝对值 _. 2.一个数的绝对值越小，则该数 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 在数轴上所对应的点，离原点越_. 23.的绝对值是_. 3 4.绝对值最小的数是_. 5.绝对值等于 5 的数是_，它 们互为_. 6.若 b0 且 a=|b|，则 a 与 b 的 关系是_. 7.一个数大于另一个数的绝对值， 则这两个数的和一定_0. 8.如果|a|a，那么 a 是_. 9.绝对值大于 2.5 小于 7.2 的所有 负整数为_. 10.将下列各数由小到大排列顺序 是_. 211， ，| ，0，| 5.1| 352 11.如果|a|=|a| ，那么 a=_. 12.已知|a|+|b|+|c|=0，则 a=_，b=_，c=_. 13.比较大小 31_| 52 1|_0 5 64|_| 53 96_ 75 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 14.计算 |2|=_ 1|5.2=_ 2 11|=_ 22 3|5.3|=_ 二、选择题 15.任何一个有理数的绝对值一定 a.大于 0b.小于 0 c.不大于 0d.不小于 0 16.若 a0，b0，且 |a|b|，则 a+b 一定是 a.正数 b.负数 c.非负数 d.非正数 17.下列说法正确的是 a.一个有理数的绝对值一定大于 它本身 b.只有正数的绝对值等于它本身 c.负数的绝对值是它的相反数 d.一个数的绝对值是它的相反数， 则这个数一定是负数 18.下列结论正确的是 a.若|x|=|y|，则 x= y b.若 x=y，则|x|=|y| -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 c.若|a|b|，则 ab d.若 ab，则|a| |b| 三、解答题 19.“南辕北辙 ” 这个成语讲的是 我国古代某人要去南方，却向北走了起 来，有人预言他无法到达目的地，他却 说：“我的马很快，车的质量也很好” ， 请问他能到达目的地吗？“马很快，车 质量好”会出现什么结果，用绝对值的 知识加以说明. 20.某班举办“ 迎七一 ”知识竞赛， 规定答对一题得 10 分，不答得 0 分， 答错一题扣 10 分，今有甲、乙、丙、 丁四名同学所得分数，分别为 +50，+20，0，30，请问哪个同学分 数最高，哪个最低，为什么？最高分高 出最低分多少？ 121.把 3.5、|2|、1.5、|0|、3、|3.5| 记 在数轴上，并按从小到大的顺 3 序排列出来. 三、绝对值 答案 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 2 一、1.相等 2.近 3.4. 05.5 相反 数 6.互为相反数 7.8.负 3 211 数 9.7，6，5，4，310.，0， ，|，|5.1| 352 11.012.00013.14.42.608.3 二、15.d16.b17.c18.b 三、19.不能.因为方向相反， “马 很快，车的质量很好，只能离目的地越 来越远”. 20.甲同学分数最高，丁同学分数 最低，因为甲同学得分为正，且绝对值 最大，所以分数最高，最高分比最低分 高 80 分. 121.3.5，1.5，|0|，| 2|，3，|3.5| 3 典型例题五 例 5 求证 a?b 1?a?b?a 1?a?b -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 1?b 分析：本题的证法很多，下面给 出一种证法：比较要证明的不等式左右 两边的形式完全相同，使我们联想利用 构造函数的方法，再用单调性去证明 证明：设 f?x1?x?11 ?1?1?x1?x1?x 定义域为xx?r，且 x?1 ，f 分 别在区间，区间上是增函数 又 0?a?b?a?b， f?f 即 a?b 1?a?b?a?b 1?a?b?a 1?a?b?b 1?a?b?a 1?a?b 1?b 原不等式成立 说明：在利用放缩法时常常会产 生如下错误： a?b?a?b，1?a?b?0 ， a?bab