运用“教学做 合一”思想培养学生数学探究能力

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 运用“教学做合一” 思想培养学生数学 探究能力 运用“教学做合一 ”思想培养学生数 学探究能力 教育家陶行知先生提出了“教学 做合一”思想，他认为，教师教方法要 根据学生学的方法来确定，教与学的方 法，都要根据“ 做” 的方法来确定，教法、 学法、做法是应当三合一的。陶先生还 说，教、学、做都要以“ 社会生活 ”为中 心， “做”要在“劳力上劳心”。即“我们做 一件事便要想如何可以把这件事做好， 如何运用书本，如何运用别人的经验， 如何改造用得着的一切工具，使这件事 做得最好。我们还要想到这事和别事的 关系，想到这事和别事的相互影响。我 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 们要从具体想到抽象，从我相想到共相， 从片段想到系统。 ”陶先生这些思想与今 天新课程改革的思想、理念完全是一致 的。按照课标编写的高中数学教材， 正是以社会生活为中心，教学生发现生 活中的问题，从而解决问题。陶行知的 “教学做合一 ”思想有利于指导我们在高 中数学教学中培养学生的数学探究能力， 提高高中数学教学效益。 一、在“ 做” 中培养学生数学探究 意识 从生活出发，培养学生的探究 意识。 我国的数学教育在很长一段时间 内对于数学与实际的联系未能给予充分 的重视，这导致了学生不善于从生活中 发现问题，思考问题。其实，数学的产 生于发展，从来都是来自于生活实际问 题。从生活实际出发，抽象出数学问题， 有利于激发学生学习数学的兴趣，产生 问题意识。 例 1 国庆期间，百胜和中友两个 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 商场举行大酬宾活动，百胜商场规定： 买任何一件商品，可先打折，再打折； 中友商场规定：买任何一件商品可连续 地两次折，请问：哪个商场更受顾客欢 迎？ 这是与学生息息相关的生活问题， 学生兴趣浓，能调动学习的积极性，产 生探索的心理指向。 为了花最少的钱，买最多的东西， 先研究一番：首先提出假设： 创设情景：分别购买 1000 元的 商品，并作比较。通过比较，学生容易 发现：；显然，去百商场购买商品合算。 其次，将问题一般化：是否为任 何值时，均成立呢？ 这就将生活问题，演变成数学的 一般性问题了。 在数学教学中，能从学生身边 的例子出发的事例比比皆是。由于是学 生熟悉的东西，学生“ 做”的探究意愿强 烈，容易产生亲知；而且，培养了学生 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 关注生活，思考生活的好习惯，培养了 学生的探究意识。 “MsoNormal” style=“点拨指导， 培养学生探究的韧性。 “MsoNormal” style=“学生探究的意 识是最为可贵的，而要学生具备乐于探 究的习惯，还需要教师加以呵护。 “MsoNormal” style=“当数学问题较 为综合时，教师应适时加以指导，是否 可考虑先解决局部问题，在“做” 中再从 整体上引导；当数学问题较为抽象，教 师可引导学生从具体切入，从具体中得 到启示；当数学问题较为复杂时，教师 可引导学生先解决简单问题；通过教师 的点拨指导，学生能积累解决困难的经 验，提高抗挫折能力。 “MsoNormal”二、在“做” 中进行学法 指导，培养探究思维能力 “MsoNormal” 培养学生的探究能力， 首先要养成学生科学的探究方式。陶行 知说：“活的人才教育，不是灌输知识， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知 道的交给学生。 ”教师在教学中注重做法 的指导，把学习的主动权交给学生，让 学生在已有知识的基础上，借助一定的 学习方法，自己独立地发现问题，分析 问题，主动去获取新知识，从而真正达 到培养能力。 培养学生“ 尝试 归纳猜想 证明”的探究方式 “尝试 归纳猜想” 被爱恩斯坦称 之为“思想实验 ”，科学上许多 “发现”都 是凭直觉作出猜想，而后才去加以证明 或验证。在数学研究里面， “先猜测后证 明”几乎是一条规律。 “MsoNormal” style=“例 2 设平面内 有条直线，其中有且仅有两条直线互相 平行，任意三条直线不过同一点。若用 表示这条直线交点的个数，则= 画图观察猜想 画图可得， 由此可得， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 猜想： 证明猜想 在高中数学中，能使用这种研究 方法的素材很多，如果持之以恒的对学 生加以培养，慢慢的学生会形成这种科 学研究的素质。 培养学生类比联想的探究方式 类比就是一种相似，类比法是从 特殊到特殊的推理方法。 通过类比法，培养问题意识。 美国著名数学家哈尔莫斯说“问 题是数学的心脏” 。从推动科学进步和 个人终身发展来看，独立发现和提出问 题往往显得非常重要。那么，怎样独立 发现和提出问题呢？一条重要的途径就 是从当前研究的典型问题出发，应用恰 当的方法挖掘、发现新的问题。而类比 是一种常见的方式。 例 3 已知线段 AB 是抛物线的焦 点弦，F 是焦点，准线 L 与 x 轴交于点 E，作 BNL 于 N。求证：直线 AN 过 抛物线的顶点 O；AEFB