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关于天然居回文对联 北京有一家餐馆，店号“天然居” ，里面有一副著名对 联： 乾隆皇帝手下有一位大臣，名叫纪昀(“昀”字读 “yn”)，居然把下联对出来了： 人过大佛寺，寺佛大过人。 可不是吗，人们走过大佛寺，都会议论说，那寺庙里 的佛像，大得超过了真的人呢! 与回文对联有关的数学题，自然也很有趣。下面是用 回文对联编成的一道算式谜： 在上面的乘法算式里，每个汉字代表一个数字，不同 的汉字代表不同的数字。把这道算式还原出来，是什么样 子呢? 这道题只有唯一的答案： 219784=87912。 这个答案怎么出来的? 猜出来?凑出来?都不是。可能情形太多，猜不出，凑 不来。只有靠用数学知识把它算出来。其实用到的知识不 多，计算也很简单。 因为乘数 4 是偶数，所以乘积的末位数字“客”是偶 数。 “客”又是被乘数的首位数字，5 位的被乘数乘以 4， 还得到 5 位数，可见首位数字“客”小于 3，因而只能是 客=2。 再从个位相乘，得到 居=8。 这样一来，做乘法时，千位没有向万位上进位，所以 被乘数的千位数字“上”也小于 3。它又不能和万位一样等 于 2，只能是 0 或 1。 再考虑十位相乘。积的十位数字“上”等于一个偶数 加上从个位进来的 3，一定是奇数，因而得到 上=1。 进而由此顺次推出 然=7，天=9。 这样就把五个数字全都求出来了。 客上天然居， 居然天上客。 顾客进了天然居餐馆，看见这副对联，说自己居然如 同天上的客人，虽然还没有进餐，就已经觉得是一种享受。 这副对联，不但意境好，文字更显得精巧。把上联 “客上天然居”倒过来读，刚好变成下联“居然天上客” 。 如果把整个一副对联倒过来读，结果还是原联不变。 这种既能正读、又能倒读的文字，叫做回文。用回文 写成的对联，叫做回文对联，又叫“卷帘联” ，就像现在人 家的百页窗帘一样，既能从上往下顺放，又能从下往上倒 卷。 据说清代的乾隆皇帝把天然居这副回文对联两句并成 一句，作为新的上联： 客上天然居，居然天上客。 出对容易对对难，对出回文对联
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