TchebeshevType-I型带通滤波器的数字仿真和设计研究—毕业论文.doc

tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 tchebeshev type-i 型带通滤波器的数字 仿真和设计研究 摘要 tchebeshev type-i 型带通滤波器因其在阻带上单调，通带上等波纹，且其 过渡带较窄是比较理想的滤波器，在高频电子产业中得到广泛应用。本文将通 过设计指定性能指标的切比雪夫 i 带通滤波器，探究切比雪夫 i 型带通滤波器 幅频特性及其影响因素。 通过给定的性能指标计算带通滤波器对应的低通滤波器相关参数，得出低 通滤波器原型值，通过低通滤波器-带通滤波器转换公式最终得出带通滤波器的 元件值。然后通过 multisim 仿真观察滤波器的幅频特性。 最后根据仿真的原理图焊接处切比雪夫 i 型带通滤波器的原理样板，使用 信号发生器和频谱仪对原理样板的实际滤波效果进行观测，进一步观察其通带 和阻带特点。分析测试结果和仿真结果的差异，提出可能导致测试结果不理想 的因素，最终归纳出切比雪夫 i 型带通滤波器幅频特性及其影响因素。 关键词：切比雪夫；滤波器；带通；阶数；幅频特性；影响因素 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 the digital simulation and design research of type - i tchebeshev band-pass filter abstract because characteristics of the type i tchebeshev band-pass filter which monotone on stop-band, equiripple on pass-band and narrower on transition band, it widely used in electronic industry.in the paper, i will design a type i tchebeshev band-pass filter, in order to research its amplitude-frequency and influencing factor. firstly, i can figure out relevant parameter of the low-pass filter,i can get the order and value of capacitance and inductance of the low-pass filter. then changing the value of capacitance and inductance of the low-pass filter into that of band-pass with theconversion formula.at last, i will simulation in multisim 11.0 with the value of model capacitance and inductance of the band-pass filter and observe the wave of the signal and its amplitude-frequency. according to the principle diagram of the simulation work out the type i tchebeshev band-pass filter model. then,observing the spectrogram of the type i tchebeshev band-pass filter over the signal generator and spectrum analyzer. analyzing the amplitude-frequency and influencing factor of the filter. key words: tchebeshev; filter; band-pass; order; amplitude-frequency; influencing factor tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 目录 1 绪论 1 1.1 滤波器的发展历史 1 1.1.1 有源 rc 滤波器(rcf) .1 1.1.2 开关电容滤波器（scf） .2 1.2 滤波器的分类 3 1.3 滤波器的特点 4 1.3.1 贝塞尔函数滤波器 4 1.3.2 椭圆滤波器 4 1.3.3 巴特沃斯滤波器 4 1.3.4 切比雪夫滤波器 5 2 设计原理 5 2.1 滤波器的阶数 n.7 2.2 低通滤波器的原型值 .8 2.2.1 低通滤波器元件值 g.8 2.2.2 低通滤波器电感 l 和电容值 c9 2.2.3 带通滤波器原型变换 10 3 multisim 仿真 11 3.1 相关参数计算 11 3.2 multisim 仿真 12 4 硬件设计与测试 18 4.1 元件采购 .18 4.2 焊接制板 .19 4.3 硬件测试 .22 4.5 影响因素 .28 5 总结 29 参考文献 30 致谢 31 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 1 页 共 31 页 1 绪论 1.1 滤波器的发展历史 1917 年美国 campell 和德国 wagner 的科学家各自先后发明了 lc 滤波器， 第二年美国在它的基础上发明了第一个多路复用系统。在 20 世纪 50 年代，经 过几十年的发展无源滤波器日渐成熟。从 60 年代开始计算机技术、集成工艺和 材料工业的发展为滤波器的发展带来了新的开发工具和平台。滤波器开始注重 低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和廉价，这些特点使得它的应用 范围变得更广泛。其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠性一度成为了 70 年 代的滤波器发展的主要努力方向 1。70 年代之后，cmos 该工艺的成熟为其速 度、集成度已经微功耗做出了巨大贡献。在 1978 年，单片集成有源 sc 滤波器 问世，进而 sc 滤波器的研究得到了飞速的发展。 纵观滤波器的发展史，其中有两次大的飞跃。第一次是无源 lc 滤波器到 有源 rc 滤波器的过渡，第二次则是是有源 rc 滤波器到有源 sc 滤波器的过渡。 这两次大的飞跃贯穿了整个滤波器的发展史。 1.1.1 有源 rc 滤波器(rcf) 1965 年单片集成运算放大器问世后，为有源滤波器开辟了广阔的发展前景。 70 年代初期，有源滤波器发展相当引人注目，1978 年单片 rc 有源滤波器问世， 滤波器集成成功跨出第一步。由于运放的增益和相移都是频率的函数，限制了 rc 有源滤波器的频率范围，一般工作频率为 20khz 左右，就算经过补偿，其 工作频率也会被限制在 100khz 以内。1974 年出现了高频的 rc 有源滤波器， 其工作频率可达运放增益与带宽之积的四分之一。因为 r 的存在，给集成工艺 造成困难，所以终于出现了有源 c 滤波器：就是滤波器由 c 和运放组成。这样 容易集成，更重要的一点是提高了滤波器的精度，由于有源 c 滤波器的性能仅 取决于电容之比，与电容绝对值没有任何关系。但是它有一个很重要的问题： 由于各支路元件均为电容，所以运放没有直流反馈通道，它的稳定性成了难题。 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 2 页 共 31 页 1982 年由 geiger、allen 和 ngo 提出用连续的开关电阻（sr）替代有源 rc 滤 波器中的电阻 r，这样也就构成了 src 滤波器，它仍然是模拟滤波器。但是因 为采用预置电路和复杂的相位时钟，导致这种滤波器发展前途十分黯淡 2。 总之，由 rc 有源滤波器为原型的各类变种有源滤波器去掉了电感，使其 体积非常小，q 值却可以达到 1000，这样就克服了 rlc 无源滤波器体积较大， q 值却很小的缺点。但是对于这一类型滤波器还有很多问题有待研究：比如理 想运放与实际特性的偏差的研究；有源滤波器混合集成工艺在不断的改进，单 片集成有必要进一步研究；应用线性变换方法探索最少有源元件的滤波器也需 要继续探索；元件的绝对值容差的存在，影响滤波器精度和性能等问题至今仍 然没有很好的解决；由于 r 存在，集成占芯片面积较大，电阻误差很大 （20% 30%） ，线性度差等缺点，这使得大规模集成仍然非常困难。尽管有这 么多的问题，rc 有源滤波器的理论和应用依然在蓬勃的发展中，相信在未来这 些问题都会得到解决，rc 有源滤波器会得到更好的发展。 1.1.2 开关电容滤波器（scf） 20 世纪 80 年代技术改造一个重大课题就是实现各种电子系统全面大规模 集成（lsi） 。但是使用最多的滤波器成了大规模集成的最大障碍，rc 有源滤波 器不能实现全面 lsi，无源滤波器和机械滤波器更是无从谈起。于是，专家学 者们只能另辟蹊径，寻找其他出路。50 年代曾有人提出 scf 的概念模型，因为 当时集成工艺并不成熟，所以并没有引起人们高度重视和关注。1972 年，美国 一个叫 fried 的科学家发表了一篇关于用开关和电容模拟电阻 r 的文章，说 scf 的性能只取决于电容之比，与电容绝对值没有任何关系，这样才引起人们 高度关注。1979 年一些发达国家单片 scf 已成为商品，但这一定属于高度保密 技术，现在 sc 技术已趋成熟。 scf 采用 mos 工艺加以实现，被公认为是 80 年代网络理论与集成工艺的一个非常重大的突破。当前 mos 电容值一般为 1pf 到 100pf 之内，它具有（ 10100）10 -6/v 的电压系数和（10100） 10-6/的温度系数，这两个系数是非常理想的。 scf 具有很多优点：scf 可 以大规模集成；scf 精度高，因为其性能取决于电容之比，mos 电容之比的误 差小于千分之一；功能多，几乎所有电子部件和功能均可以由 sc 技术来实现； tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 3 页 共 31 页 比数字滤波器简单，因为不需要 a/d 和 d/a 转换；功耗非常小，可以做到小于 10mw。 scf 的应用以声频范围应用为主，工作频率在 100khz 以内。在信号处理 方面得到了广泛的应用：程控 scf、模拟信号处理、振动分析、自适应性滤波 器、音乐综合、共振谱、语言综合器、音调选择、语声编码、声频分析、均衡 器、解调器、锁相电路、离散傅氏变换 总之，scf 在仪表测量、医疗仪器、 数据或信息处理等许多领域都有广泛的应用前景。 在我国，1978 年有些导师和在校研究生开始从事这项研究工作， 1980 年 以后才引起了人们的高度重视。1983 年清华大学成功研制出单片 scf，同时成 都工程学院与工厂联合，也研制成单片 scf。现在关键是用 mos 工艺实现 scf 及推广应用问题，由于用户还不了解它，在我国 scf 的应用还没有得到普 及。相信当用户足够了解 scf 之后，它的应用会变得更宽泛，更广阔。 我国现有滤波器的种类和所有覆盖的频率已基本上满足现有各种电信设备 的需要。从整体而言,我国有源滤波器发展比无源滤波器缓慢,尚未大量生产和应 用。从下面的生产应用比例可以看出我国各类滤波器的应用情况：lc 滤波器 占 50%；晶体滤波器占 20%；机械滤波器占 15%；陶瓷和声表面波滤波器各占 1%；其余各类滤波器共占 13%。从这些应用比例来看，我国电子产品要想实现 大规模集成，滤波器集成化仍然是个重要课题。 目前的努力方向，首先，性能与功耗之间的平衡，电子器件要完成对应的 功能必须有一定功耗，仍需进一步探索性能高功耗低的设计方法；其次，把轻、 薄、小作为研究重点，这不仅是信息时代更是移动时代，移动设备要求必须轻 薄便携；最后，健康的电子设备研究，健康是永恒的主题，需要全面开展服务 员环保和人类健康的电子技术应用研究。 1.2 滤波器的分类 滤波器按照不同的分类方法有多种分类，一般有如下分类： 3 （1） 按照振幅特性分为巴特沃斯、切比雪夫、椭圆函数、通用参数和贝 塞尔函数滤波器； （2） 按照功能划分为低通、高通、带通、带阻和全通滤波器； tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 4 页 共 31 页 （3） 按照其工作的信号模式划分为模拟和数字滤波器； （4） 按照又无能源分为有源滤波器和无源滤波器； （5） 按照元件类型分为无源 lc 滤波器、有源 rc 滤波器、有源 sc 滤波 器。 本文主要研究切比雪夫 i 型带通滤波器，对其进行设计、仿真并研究其特性。 1.3 滤波器的特点 本文重点研究切比雪夫 i 型滤波器，所以对同一分组里的滤波器特点做对 比，简述根据振幅特性分组的滤波器特点。 1.3.1 贝塞尔函数滤波器 贝塞尔滤波器(bessel filter)是具有最大平坦的群延迟（线性相位响应）的线 性过滤器。贝赛尔滤波器通常被应用于音频天桥系统中。它描绘为几乎横跨整 个通频带的恒定的群延迟，因而在通频带上保持了被过滤的信号波形。 虽然贝塞尔滤波器在它的通频带内提供平坦的幅度和线性相位（即一致的 群延时）响应，但它的选择性比同阶的巴特沃斯滤波器或切比雪夫滤波器要差。 1.3.2 椭圆滤波器 椭圆滤波器（elliptic filter） ，是在通带和阻带等波纹的一种滤波器。椭圆 滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波 动。它在通带和阻带的波动相同，这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃 斯滤波器，以及通带平坦、阻带等波纹或是阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫 滤波器。 1.3.3 巴特沃斯滤波器 巴特沃斯滤波器(butterworth filter)，是通频带内的频率响应曲线最大限度 平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 5 页 共 31 页 图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大 且振幅对角频率曲线都保持同样的形状，只不过巴特沃斯滤波器阶数越高，在 阻频带振幅衰减速度越快。而其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振 幅对角频率有不同的形状。 1.3.4 切比雪夫滤波器 切比雪夫滤波器(chebychev filter)，一种是在通带中是等波纹的，在阻带中 是单调的，称为切比雪夫型。一种是在通带内是单调的，在阻带内是等波纹 的，称为契比雪夫型 4。设计中主要对契比雪夫型滤波器做带通做仿真， 分析其频带特性以及影响因素等。 切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减更快，但频率响应的幅 频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误 差最小，但是在通频带内存在幅度波动即存在相等的波纹。如果需要快速衰减 而允许通频带存在少许幅度波动，可用第一类切比雪夫滤波器；如果需要快速 衰减而不允许通频带存在幅度波动，可用第二类切比雪夫滤波器。 我们充分了解了滤波器的发展历史，对滤波器进行不同的分类，对它们做 进一步的比较，本文会对切比雪夫滤波器进行重点研究分析，通过设计一个切 比雪夫 i 型带通滤波器，通过一系列设计公式探究其设计方法，通过对滤波器 进行 multisim 仿真研究其幅频特性，最终制作出切比雪夫 i 型原理样板，并通 过测试研究其幅频特性及其影响因素。 2 设计原理 由于巴特沃斯滤波器的特点，导致其在设计要求阻带衰减快时，阶数变的 很大，给硬件实现带来了很大的难度。当设计实现同样要求是的滤波器时，往 往用巴特沃斯滤波器要十几阶或者更多，但是如果选用切比雪夫 i 型滤波器， 在允许在其通带内出现小波纹的情况下，可以将级数降为几阶，从硬件设计和 成本的角度切比雪夫滤波器不失为更好的选择。 切比雪夫滤波器的特点可以总结为以下四点： tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 6 页 共 31 页 （1）基于切比雪夫多项式正交函数； （2）通带内等波动，并保证通带内误差分布均匀； （3）过渡带、阻带衰减单调递增，改善高频抑制性能 （4）是全极点型滤波器中过渡带最窄的滤波器. 本设计中要设计切比雪夫 i 型带通滤波器，所以要在低通的基础上经过一 定的变换公式得到，所以下面先介绍切比雪夫低通滤波器，通过低通滤波器最 终过渡到带通滤波器。 切 比 雪 夫 i型 带 通 滤波 器 设 计 切 比 雪 夫多 项 式 滤 波 器阶 数 n 低 通 滤 波器 原 型 值 带 通 滤 波 器转 换 模 型 带 通 滤 波 器 低 通 滤 波 器 图 2.1 设计原理流程 对于给定设计指标的滤波器，如果允许通带内存在小波纹，就可以大大改 善其通带边缘的斜率，从而让其过渡带变的更窄。在滤波器的设计中，对于给 定的通带波纹，切比雪夫函数给出可能的最大带宽，或者对于给定的带宽，切 比雪夫函数给出最小的通带波纹，切比雪夫的切比雪夫滤波器的幅度平方函数 为： （1） |()|2= 01+22 () 其中 是低通截止频率， 是一个小于 1 的数，它的大小和通带波纹有关系。当 切比雪夫函数 的自变量小于 1 时，它在正 1 和负 1 之间摆动。这一传递函() tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 7 页 共 31 页 数的极点分布在一个椭圆上。 5 当 时， 快速变大，下面的切比雪夫方程就反映了这一特点： 1 () （2） ()=cos(1() 01cosh(1() 1 在通带中 ，通带的传递函数如下:()1 （3） 11+2|()|21 可以看出在通带以外， 近似地呈指数增长。() 我们可以根据递推公式的多项式变量求出切比雪夫函数： （4）+1()=2()1() 首先我们可以设 ， 。而且0()=1 1()= （1） 当 n 为奇数时， 且 ；(0)=0 (1)=1 （2） 当 n 为偶数时， 且 。(0)=(1) 2 (1)=1 接下来我们按照递推公式写出 n 为 7 以内的切比雪夫函数 6： ， ， ， ，1()= 2()=2 21 3()=4334()=8482+1 ， ，5()=16 5203+56()=326484+1821 ，7()=64 71125+5637 切比雪夫函数整理好之后接下来我们就可以根据给定的性能指标计算切比 雪夫滤波器的相关参数。 2.1 滤波器的阶数 n 根据给定的性能指标电路阻抗 、上通带频率 、下通带频率 、上截0 通频率 、下截通频率 、通带波纹 、截通衰减量 计算相关参数 （1）心频率 , 带宽 ;0= = , ; 1=|(20) 1| 2=|(20) 1| ;=(1 , 2) tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 8 页 共 31 页 （2）波动系数 ，它由通带波纹 确定 , 2=10 /101 2=10/10 （3）阶数 n，即为极点数 cosh1 1222 cosh1() （5） n 取最接近的奇整数，之所以取奇整数是因为切比雪夫滤波器低通原型型 在偶数级时，它的输入输出阻抗并不相等。 需要说明的是，虽然带通滤波器是由低通滤波器通过转换公式计算出来的， 但是在计算阶数 n 的时候还是略有区别，其中 是与带通滤波器有关的，而低 通滤波器中 是阻带截止频率 和通带截止频率 的比值。 2.2 低通滤波器的原型值 首先根据递推公式计算出 n 阶内的低通滤波器元件值 g，然后根据每个原 型值计算对应原型电感 l 和电容 c。 2.2.1 低通滤波器元件值 g 推导过程非常复杂，由于我们是滤波器的设计，所以直接引用推导结果。 正是因为文献中早已将这些复杂的过程做了整理和总结，才为之后滤波器的继 续研究和发展做出了巨大贡献。 （6） 1=21 （7） 2=41211 =2,3, 其中 （8） =cosh1cosh11 （9） =lncoth17.37 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 9 页 共 31 页 （10） =sinh2 （11） =sin(21)2 , =1,2, （12） =2+sin 2.2.2 低通滤波器电感 l 和电容值 c 根据计算出的每一个 g 值，可以计算出对应的电感或电容值。滤波器有两 种方式，一种是串 l 并 c，一种是并 c 串 l，其中角标 odd 代表奇数项，even 代表偶数项。 （1） 串 l 并 c 型 （13） =02 （14） = 20 （2） 并 c 串 l 型 （15） = 20 （16） =02 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 10 页 共 31 页 2.2.3 带通滤波器原型变换 上文中已经做过说明，带通滤波器是最终由低通滤波器通过转换而来。 表 2-1 低通-带通转换 低通原型电路元件 带通原型转换电路 转换公式 = 120 = 120 =20 注：低通滤波器原型中所有原件都按照带通滤波器转换模型替换 根据以上变换，由低通滤波器原型转化为带通滤波器，分别对串 l 并 c 型 和并 c 串 l 型对电路图进行设计。 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 11 页 共 31 页 3 multisim 仿真 首先根据上章节给出的原理公式根据设计给定的性能指标计算相关参数， 然后在 multisim 软件里设计电路并进行仿真。 3.1 相关参数计算 设计给定的性能指标： 表 3-1 性能指标 阻抗 z0 上通带频 率 fpu 下通带频 率 fpl 上截通频 率 fxu 下截通频 率 fxl 通带波纹 rp 截通衰减 ax 50 ohm 75mhz 25mhz 80mhz 20mhz 1db 20db 经计算滤波器阶数 n=7，然后计算低通滤波器原型值，通过转换模型转换 为带通滤波器，计算结果如下： （1） 串 l 并 c 型： 表 3-2 串 l 并 c 型原型值 ls1 cs1 cp2 lp2 ls3 cs3 cp4 351nh 38.5pf 72 pf 188 nh 501 nh 27 pf 76 pf lp4 ls5 cs5 cp6 lp6 ls7 cs7 178 nh 501 nh 27 pf 72 pf 188 nh 351 nh 38.5 pf （2） 并 c 串 l 型： 表 3-3 并 c 串 l 型原型值 cp1 lp1 ls2 cs2 cp3 lp3 ls4 140pf 96nh 180 nh 75 pf 200 pf 67 nh 190 nh cs4 cp5 lp5 ls6 cs6 cp7 lp7 71 pf 200 pf 67 nh 180 nh 75 pf 140 pf 96 nh 注：lp 和 cs 都是由转换公式得出 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 12 页 共 31 页 3.2 multisim 仿真 根据元件值用 multisim 软件进行仿真，电路图设计如下 7： 图 3.1 串 l 并 c 型电路图设计 图 3.1 并 c 串 l 型电路图设计 图 3.1 中用到三个虚拟仪器，xfg1 是信号发生器，作用是模拟一个正弦信 号；xbp1 是波特图示仪，用了观察滤波器的频率特性曲线；xsc2 是双踪示波 器，对比观察输入和输出信号波形变化。图中元件值和计算出的值有出入，是 因为将计算出的元件和市面上存在的元件做对比，进行相互调整，实际焊接制 板时可能还会做进一步调整，每调节一次就要观察下仿真结果，以达到不断交 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 13 页 共 31 页 互式仿真的效果。图 3.2 中函数发生器用交流信号源代替，其他仪器不变。 8 频率特性曲线反映了滤波器的滤波效果，以下是两种类型电路的频率特性 曲线图： 图 3.3 串 l 并 c 型频率特性曲线 图 3.3 并 c 串 l 型频率特性曲线 因为制板选择串 l 并 c 型，所以对该类型进行重点分析，通过调节游标观 察频率特性曲线，以观察设计是否满足要求： （1） 如图 3.4 将游标调节至下截通频率频率 20mhz，衰减为 37db； （2） 如图 3.5 再将游标调节至下通带截止频率 25mhz，衰减为 5db； （3） 如图 3.6 然后将游标调节至上通带截止频率 75mhz，衰减为 3db； （4） 如图 3.7 最后将游标调至上截通频率 80mhz，衰减为 20db； tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 14 页 共 31 页 图 3.4 20mhz 频率特性曲线 图 3.5 25mhz 频率特性曲线 图 3.6 75mhz 频率特性曲线 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 15 页 共 31 页 图 3.7 80mhz 频率特性曲线 以上结果与设计指标有一些误差，这与计算过程中估值、最后与实际元器 件调节都有关系，在允许一定误差的情况下设计结果符号设计要求。 下面通过观察在不同频段中，示波器输入和输出波形来观察滤波器效果， a 通道为输入信号，b 通道为输出信号： （1） 如图 3.8 分别是频率 10mhz 和频率 90mhz，这两个频率都是在阻 带上的频率，因为两个频率都在阻带内，所以输出信号完全衰减， 看不到波形。 （2） 如图 3.9 频率 50mhz，此为通带频率，在通带内的频率的波正常通 过，略有衰减。 （3） 如图 3.10 频率 77mhz，此为过渡带频率，频率在过渡带内的波可以 通过，但衰减比较明显。 从图上可以看出通带内频率的波就可以顺利通过，阻带上的频率的波无法 通过，过渡带上的波可以通过但是衰减较大。 所以无论从频率特性曲线上还是通过观察示波器看滤波器的滤波效果来讲， 在允许一定误差的情况下设计符合要求的性能指标。当然在实际焊接的时候可 能还会有一些不定因素导致误差，可以根据实际情况再进一步调节，得出效果 较好的切比雪夫带通滤波器。 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 16 页 共 31 页 (a) 10mhz 示波器波形 (b) 90mhz 示波器波形 图 3.8 阻带频率示波器波形 注： a 通道是输入信号，b 通道是输出信号 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 17 页 共 31 页 图 3.9 50mhz 示波器波形 注： a 通道是输入信号，b 通道是输出信号 （a）77mhz 示波器波形 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 18 页 共 31 页 （b）77mhz 示波器波形 图 3.10 过渡带频率示波器波形 注： a 通道是输入信号，b 通道是输出信号 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 19 页 共 31 页 4 硬件设计与测试 4.1 元件采购 元件采购是本设计的核心点，因为我们通过计算得出的元件值都是理论值， 虽然这些元件值在仿真的时候可以获得最好的效果，但是实际采购中我就会发 现会遇到困难。我们计算出的元件在实际生产中不存在，或者只存在一些值相 近的元件。通过以下两种途径解决这个问题： （1） 将元件值进行进一步微调，然后继续仿真。将计算出的元件值和实 际存在的元件值进行对比，对元件值进行调整。 （2） 通过将元件用并联和串联的方式解决一些元件不存在的问题。一些 元件没有，甚至没有相近数值的元件，可以采用电感串联、电容并 联这两种方式解决元件值较大但又不存在相近数值元件的问题。 电感串联： ；电容并联： 。=1+2 =1+2 本设计中主要用到的元件是电容和电感，电容最终选定了两种电容：一种 普通瓷片电容，这种稳定性较好、测试频率高、价格低廉；另外一种是钽电容， 通常用于高频电容、但是价格较贵，最重要的是这种电容本设计中均是贴片封 装，而贴片封装手工焊接有一定的难度。综合考虑之后电容选择瓷片电容。 9 电感最终也锁定了两种，一种是普通绕线电感，测试频率较高、但是本设 计中的电感封装均为贴片；另一种是色环电感，色环电感封装有部分是直插封 装，但是其测试频率较低一般在 20 mhz，综合考虑之后选择了普通绕线电感。 在选择制板方式上确定了两种方案：一种是画出原理图和 pcb，发到 pcb 印刷厂商制板；一种是选择万用版，自己手工布局焊接。经过了解如果选择地 一种印刷 pcb 板，对于个人只有几块的成本较高，所以选择了后者用万用板布 局焊接制板。不过考虑到电感式贴片封装的，如果采购普通覆铜虫洞板焊接会 有很大难度，所以采购了刷锡双面板。刷锡双面板有两个优点：一方面，刷锡 元件焊接更容易，元件和板子能迅速焊接；另一方面，如果是单面的那么直插 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 20 页 共 31 页 的元件和贴片元件将分居于板的两面，不宜于检查电路和焊接，而双面板两面 都可以焊接，并且双面焊点是贯通的。 4.2 焊接制板 焊接的时候应有以下注意事项： （1） 元件焊接从耐热高的元件到耐热的元件，可以避免元件受热过高破 坏其性能； （2） 从方便的角度考虑，应从矮小的元件焊起，再到高大的元件，这样 更易于操作； （3） 焊接不耐热的元件时，不可以连续焊接，如果一次没焊接好等冷却 一下再次焊接； （4） 焊接时应现在焊点上涂抹适量的助焊剂，保证焊点和元件更好的连 接，特别对于贴片封装的电感元件助焊剂可以帮助其迅速和焊盘接 触并上锡。 根据实际采购到的元件和仿真原理图图对比，对原理图再次进行调整组合， 如图 4.1 电感主要以串联方式组合，电容以并联方式。 图 4.1 修改焊接原理图 根据修改之后的原理图，在采购的 5*7 双面刷锡虫洞板上进行元件粗略布 局，遵循上面四个焊接规则对电路板进行焊接，短距离连接线用焊锡直接连接， tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 21 页 共 31 页 地线统一用铜线相连。 （a） 成品板正面 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 22 页 共 31 页 （b） 成品板反面 图 4.2 原理样板照片 4.3 硬件测试 测试仪器：数字信号发生器 f120、频谱分析仪（at6030d） 、待测电路板 信号发生器提供 1-120mhz 的扫描信号，通过输入端通过原理样板，输出 通过频谱分析仪的输入端输入信号，频谱分析仪呈现出扫描频谱。 图 4.3 数字信号发生器 f120 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 23 页 共 31 页 图 4.4 频谱分析仪（at6030d） 图 4.5 设备与原理样板连接图 通过控制游标观察各个测试频段的衰减以及波形，最后与理论值做对比分 析潜在的影响因素，测试频段包括下截通频率、下通带频率、上通带通频率、 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 24 页 共 31 页 上截通频率以及两个典型频率点，通过观察这些特殊点频率和衰减分析其影响 因素。因为频谱分析仪输入端有 20db 衰减，所以将参考幅度设置为 20db。 10 分析以下频率衰减和波形观察幅频特性： （1） 如图 4.7 频率为 20mhz 测试点，此频率为下截通频率，此处衰减为 41db 减去参考值实际衰减为 21db； （2） 如图 4.8 频率为 25 mhz 测试点，此频率为下通带频率，此处衰减为 32db，减去参考值实际衰减为 12db; （3） 如图 4.9 频率为 32mhz 测试点，此频率为通带频率，此处衰减为 27db，减去参考值实际衰减为 7db; （4） 如图 4.10 频率为 56 mhz 测试点，此频率为通带频率，此处衰减为 26.5db，减去参考值实际衰减为 6.5db; （5） 如图 4.11 频率为 75 mhz 测试点，此频率为上通带频率，此处衰减 为 27db，减去参考值实际衰减为 7db; （6） 如图 4.12 频率为 80mhz 测试点，此频率为下截通频率，此处衰减为 32db，减去参考值实际衰减为 12db; 图 4.6 1-120mhz 频谱图 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 25 页 共 31 页 图 4.7 20mhz 频谱图 图 4.8 25mhz 频谱图 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 26 页 共 31 页 图 4.9 32mhz 频谱图 图 4.10 56mhz 频谱图 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 27 页 共 31 页 图 4.11 75mhz 频谱图 图 4.12 80mhz 频谱图 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 28 页 共 31 页 通过测试结果分析，滤波器基本符合切比雪夫 i 型带通滤波器幅频特性： 阻带单调，通带等波纹，过渡带较窄。不过从频谱图上可以看出其幅频特性并 不标准，必然存在着一些不定的影响因素，导致过渡带拉长、部分频段滤波器 效果差、通带衰减不太理想等问题。 4.5 影响因素 从测试结果可以看到实际测得衰减值和频谱并不是和仿真出的结果完全一 致，当然这也是正常的，因为信号的传输存在着各种影响因素。分析后可能存 在以下影响因素： （1） 从频谱图上可以看出，高频部分有一部分滤波并不理想，就其原因 与电容的并联有关。因为一些元件并没有采购到甚至实际生产中不 会生产，采用并联电容的方法解决此问题。而根据电容和频率之间 的关系得出：小电容对高频响应很好，大电容对低频的响应很好。 推测有部分频段高频信号通过并联的小电容通过了滤波器，导致过 渡带拉长。 （2） 频谱图在通带部分有一些频段衰减过高，电感串联使用存在互感， 影响部分频率信号正常通过滤波器，从理论上讲频率不会引起电感 发生变化，但是由于电感中间有铁芯，铁芯在高频时有损耗，以及 线圈之间也存在电容，导致高频是电感的值变小，影响部分频段信 号正常通过滤波器。 （3） 测试时使用的连接线并非高频连接线，在通过连接线时就有一定信 号衰减，因为是手工焊接并没有使用标准的输入和输出端子，可能 导致输入和输出阻抗不相等。 （4） 其他影响因素，因为手工焊接，短距离连线都使用焊锡，但是焊锡 的阻抗大于铜线，也会影响频谱效果。元件布局并非直线型，在 pcb 制板时有规则如果是信号的连接线拐角处需使用弧线而非 90 度直角，但是手工焊接电路板难以避免这个问题。 tchebeshev type-i 型滤波器带通的数字仿真和设计研究 第 29 页 共 31 页 5 总结 首先，本文对滤波器的发展历史做了概述，了解了滤波器发展史上的两大 飞跃，第一次是无源 lc 滤波器到有源 rc 滤波器的过渡，第二次则是是有源 rc 滤波器到有源 sc 滤波器的过渡。这两大飞跃为后期滤波器的发展做出重要 贡献。其次对切比雪夫滤波器所在分类的其他滤波器做了横向对比，对切比雪 夫 i 型滤波器有了深入了解，特别是切比雪夫 i 型带通滤波器。切比雪夫 i 型带 通滤波器是一种在阻带上单调，在通带上等波纹，过渡带较窄的滤波器，是一 种比较常用的滤波器。 其次，本文介绍了切比雪夫 i 型带通滤波器的设计流程。先根据给定的性 能指标计算相关参数，得出滤波器阶数 n；然后根据低通滤波器算法，计算出 对应低通滤波器的原型值 g，再根据低通滤波器-带通滤波器的转换公式，将低 通滤波器的原型值转换为带通滤波器的原型值，最后分别计算出带通滤波器的 串 l 并 c 型和并 c 串 l 型滤波器原型值为之后的仿真做好准备。 再次，根据计算出的带通滤波器的元件值，分别对串 l 并 c 和并 c 串 l 型 带通滤波器进行 multisim 平台的仿真，通过三个虚拟仪器信号发生器、双踪示 波器和波特图示仪观察滤波器的滤波效果。根据实际仿真效果对滤波器的部分 元件值做适量调整，达到最好的滤波效果。根据市场上实际存在的元件对仿真 原理图再次做调整，确定一个好的滤波效果。 最后，根据仿真结果采购元器件，再次根据采购的元件对原仿真图做调整， 相互平衡，根据最终定版的仿真原理图焊接制板，制作出切比雪夫 i 型带通滤 波器原理样板。制作完成之后，用实际的信号发生器和频谱仪对滤波器的实际 滤波效果、幅频特性等做观察。分析滤波器的幅频特性的影响因素，包括电容