湖北省武汉市青山区2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷（含答案）

青山区2017-2018年学年度第一学期期末测试七年级试卷一、选择题.(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.武汉市连续四天的最低气温分别是：1、-1、 0、2，则最低气温中最低的是( )A2 B1 C0 D-12.如图，把一个蛋糕分成8等分，每份中的角度为( )A22.5 B30C45 D60 第2题图3.已知5是关于的方程的解，则的值为( )A5 B4 C3 D24.在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，直线最短”的是( )A沿桌子的一边看，可将桌子排整齐 B用两颗钉子固定一根木条C用两根木桩拉一直线把树栽成一排 D把弯路改直可以缩短路程5.下列计算正确的是( )A BC D6.如图，已知三点画直线，画射线，连接，按照上述语句画图正确的是( ) A B C D7.下表中有两种移动方式的计费方式.月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费用/(元/min)被叫方式一20100(免费)0.20免费方式二40300(免费)0.10免费如果小王12月的主叫时间为500min，请你选择较为省钱的计费方式计算小王12月的电话费(电话费=月使用费+主叫费用)，则小王12月电话费为( )A50元 B60元 C75元 D100元8.已知线段，在直线上取一段点，恰好使，点为线段的中点，则的长为( )A6 B10 C7或10 D6或99.如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列角度中不能使用这一副特制的三角板划出的是( )A54 B72 C150 D171第9题图 第10题图10.某种商品的外包装如图所示，其展开图的面积为430平方分米，其中分米，分米，则的长度为( )A10分米 B11分米 C12分米 D13分米二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.单项式的次数为 .12.第二届武汉马拉松于2017年4月9日上午7:30在沿江大道汉口江滩起点处正式鸣枪，该马拉松赛事共吸引了22000名中外运动爱好者参加，数22000用科学计数法表示为 .13.如图，则 . 第13题图14.如图，一张长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现在把若干这样的桌子按照如图方式进行拼接，那么需要多少张餐桌拼在一起可以坐90人用餐？若需要这样的餐桌张，则可列方程 .15.某商人一次卖出两件衣服，一件赚了，一件亏了，卖价都为198元，在这次生意中商人亏了 元.16.电影哈利波特中，哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头(如示意图站台)，构思奇妙，给观众留下了深刻的印象.弱站台分别位于处，则站台用类似电影的方法可以称为 站台. 第14题图 第16题图三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17. (本题满分8分)计算：(1)； (2).18.(本题满分8分)先化简，再求值：.其中.19.(本题满分8分)解方程：(1)； (2)20.(本题满分8分)在灯塔处观测到轮船位于北偏南54的方向，同时轮船在南偏西15的方向.(1) ； ；(2)求的补角及的度数. 第20题图21.(本题满分8分)点，点是线段上任意两点.(1)如图1，若点是线段的中点，求线段的长；(2)如图2，若点把线段分为的两段()，点分线段为两段()，求线段的长. 第21题图1 第21题图222.(本题满分10分)已知，平分，平分.(1)如图1，当重合时，求的值；(2)如图2，当从图1所示位置绕点以每秒3的速度顺时针旋转秒()，在旋转过程中的值是否会因的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由.(3)在(2)的条件下，当时， 秒. 第22题图1 第22题图223.(本题满分10分)请同学们完成下列甲，乙两种商品从包装到销售的一系列问题；(1)某包装车间有22名工人，每人每小时可以包装120个甲商品或者200个乙商品，且1个甲商品需要搭配2个乙商品装箱，为使每天包装的甲商品和乙商品刚好配置，应安排包装甲商品和乙商品的工人各多少名？(2)某社区超市第一次用6000元购进一批甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，两种商品的进价和售价如下图所示：甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)2940超市将这批货全部售出一共可以获利多少元？该超市第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是第一批乙商品件数的3倍，甲商品的件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润比第一批获得的总利润多720元，求第二批乙商品在原价基础上打几折销售？24.(本题满分12分)如图，在数轴上的这20个点所表示的数分别是.若，且.(1)线段的长度= ； ；(2)若，求的值；(3)线段从点出发向右运动，当线段与线段开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒.若线段，求线段的运动速度. 2017-2018学年度武汉市青山区七年级上学期期末数学试卷参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案DCBDDABCCB10. 提示：由侧面展开图可知：红色线长度均为5；玫粉色线长度均为10；蓝色线长度均为所求，可设为由侧面面积为430平方分米可得：6个长方形的面积和为430平方分米 解得 故选B二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分)题号111213141516答案31504(或写成) 三.解答题(共8小题，共72分)17.解：(1)原式= (2)原式18.解：原式 将代入可得： 原式19.解：(1) (2) 20.解： (1)54 144(2)由题可得的补角为 (或的补角为)又21.解：(1)是的中点(2)根据题意可设，则 解得22.解：(1)平分，平分，(2)的值是定值如图2，由题意，则，平分，平分，的值是定值，为(3)23. 解： (1)解：设应安排名工人包装甲商品，则人生产乙商品由题意可得：解得：则答：应分配10名工人包装甲商品，12名工人包装乙商品(2)设第一次购进乙种商品件，则乙种商品的件数是件根据题意可得：解得：甲商品的件数为(件)可获得利润：(件)答：两种商品全部卖完可获得1950元利润.设第二次乙种商品是按原价打折销售