名师测控2017年春八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习与小结学案

1 第第1919章复习与小结章复习与小结 【学习目标】 1 1让学生通过对几种特殊平行四边形的回顾与思考，梳理所学的知识，系统地复习各种特殊平行四边形的定 义、性质、判定方法等 2 2让学生正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，逐渐建立知识体系 【学习重点】 几种特殊平行四边形的性质与判定，联系与区别 【学习难点】 几种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用 行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成 后，进行小组交流 知识链接： 1 1在矩形中折纸时，以宽为边长折得的正方形面积最大以长为斜边在后依此类推 2 2勾股定理：a2b2c2. 解题思路：解决折叠问题时，一般的方法是：勾股定理与面积法 方法指导：例4：由正方形的性质和勾股定理可求得AC的长，由角平分线的性质和平行线的性质可得CAE E，所以CECA.找到CFCA即可情景导入 生成问题 【旧知回顾】 自学互研 生成能力 知识模块一 矩形、菱形与正方形的性质与判定 【合作探究】 范例1 1：(20162016扬州中考)如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所 有剪法中剩余部分面积的最小值是( C ) A6 B3 C2.5 D2 2 ,(例1题图) ,(例2题图) ,(例3题图) ,(例4题图) 范例2 2：(20162016宿迁中考)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B 折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为( B ) A2 B. C. D1 32 范例3 3：(20162016淄博中考)如图，正方形ABCD的边长为10，AGCH8，BGDH6，连接GH，则线段GH的长为 ( B ) A. B2 C. D105 8 3 52 14 52 范例4 4：(20162016丹东中考)如图，正方形ABCD边长为3，连结AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE ，交CB延长线于点F，则EF的长为_6_. 2 学习笔记： 1 1四边形，平行四边形，矩形，菱形与正方形的集合表示 2 2解决折叠的一般方法：勾股定理和面积法 3 3四边形与三角形的知识的串联 4 4在证特殊平行四边形时，一定要明确证题途径 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释 疑，然后进行总结评比 学习笔记：检测的目的在于让学生掌握几种特殊的平行四边形的性质与判定，根据题意快速地处理问题 范例5 5：(20162016临沂中考)如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A、C重合若AB4，BC8，则ABF的面 积为_6_ 知识模块二 几种特殊平行四边形的综合运用 3 【自主探究】 范例6 6：(20162016宿迁中考)如图，在矩形ABCD中，AD4，点P是直线AD上一动点，若满足PBC是等腰三角形 的点P有且只有3个，则AB的长为_4_ 范例7 7：(20162016青岛中考)已知，如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AECF，直线EF分别交B A的延长线，DC的延长线于点G，H，交BD于点O. (1)求证：ABECDF； (2)连结DG，若DGBG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由 证明：(1)四边形ABCD是平行四边形， ABCD，BAEDCF，在ABE和CDF中， ABECDF； ABCD， BAEDCF， AECF， ) (2)四边形BEDF是菱形 理由：如图，四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ADBC. AECF，DEBF， 四边形BEDF是平行四边形，OBOD. DGBG，EFBD，四边形ABCD是菱形 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 矩形、菱形与正方形的性