图形旋转教学案.doc

优质备课资源图形旋转教学案临清市京华中学 张志伟教学时间 2010.10.12教学班级 3.20教学地点：多媒体教室（1）一、教学目标1、知识与技能 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转的基本性质。通过旋转的基本性质会画点、线段、三角形等基本图形旋转以后的图形。从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题2、过程与方法让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题 通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题3、情感态度与价值观让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情4、 重难点： 1重点：旋转及对应点的有关概念及基本性质 2难点与关键：图形的旋转作图 二、教学过程1、新课导入：活动一（幻灯片1-7）观察不同的图片，找出各个情景中有什么共同的运动形式？导入概念：旋转定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某一个方向转动一定角度，这样的变换叫做图形的旋转。这个定点称为旋转中心，对应点与旋转中心连线的夹角称为旋转角。a,b两点是一对对应点2、研讨探究：（1）探索并验证旋转基本性质预习作业：实验步骤： 1、用自己准备直角三角板紧压在一张白纸上，用笔沿着三角板的外边缘线画三角形abc。 2、用手将直角顶点b固定，将纸片绕着b点顺时针转动一定的角度度，纸片上的三角形就旋转到了新的位置. 3、再沿着三角形的外边缘线画三角形abc。小组讨论：1、旋转中心是（ ）2、点a的对应点是（ ）点c的对应点（ ）3、线段ab和ac、bc的对应线段分别是（ ）4、a的对应角是（ ）c的对应角是（ ）abc的对应角是（ ）5、（ ）是旋转角,它们相等吗？6、你认为决定图形旋转后的位置的主要因素是什么？7、你还能从图形旋转过程中发现什么？活动二（幻灯片8-11）图形旋转的基本性质：1、旋转不改变图形的形状和大小，由旋转得到的图形与原来的图形全等.2、在旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角（旋转角）都相等。 3、图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转的角度决定. 例1、如图，正方形abcd和正方形cdef有公共边cd,请设计方案,使正方形abcd旋转后能与正方形cdef重合,你能写出几种方案?解:方案一:把正方形abcd绕点d顺时针旋转90.方案二:把正方形abcd绕点c逆时针旋转90.方案三:把正方形abcd绕cd的中点o旋转180.例2：如图,正方形abcd中，e是cd边上任意一点,将三角形ade顺时针旋转，得到三角形abf。（09 衡阳）（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）点m是ad的中点，经上述旋转后，点m到什么位置？（4）连结ef，aef是什么三角形?（3）画点、线段、三角形等基本图形旋转以后的图形（幻灯片12-16）例3： 将a点绕o点沿顺时针方向旋转60.作法：1、连接oa, 以oa为一边作出aom=60 （用量角器或三角板）2、在射线om上截取一点b，使ob=oa b点即为所求.对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心的连线所成的角是旋转角。思考：旋转作图的依据是什么？例4： 将线段ab绕o点沿顺时针方向旋转60线段cd即为所求.例5： 如图，abc绕c点旋转后，顶点a得对应点为点d. 试确定顶点b对应点的位置以及旋转后的三角形.3、当堂达标：1、下列现象中属于旋转的有(c)个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.a.2 b.3 c.4 d.5 2、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？4、分享收获5、作业：1、必做题：互动 、配套对应课时的题目。2、自主开放题：请设计一个绕一点旋转60后能与自身重合的图形.三、教学反思：1、必须