江苏省2017年中考《第3课时代数式与整式含因式分解》练习

第一章 数与式 第 3 课时 代数式与整式 (含因式分解 ) （建议答题时间： 30 分钟） 命题点 1 代数式及其求值 1. (2016 常德 )若 同 类项 ， 则 a b 的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. (2017 原创 )当 x 1 时 ， 代数式 x 3 x m 的值是 7， 则当 x 1 时 ， 这个代数式的值是( ) A. 7 B. 3 C. 1 D. 7 3. (2016 安徽 )2014 年我省财政 收入比 2013 年增长 2015 年比 2014 年增长 若2013 年和 2015 年我省财政收入分别为 a 亿元和 b 亿元 ， 则 a、 b 之间满足的关系式是 ( ) A. b a (1 B. b a (1 C. b a (1 (1 D. b a (1 2(1 4. (2016 娄底 )“ 数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具 ” 比如在化学中 ， 甲烷的化学式是 乙烷的化学式是 丙烷的化学式是 ， 设碳原子的数目为 n (， 则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示 ( ) A. 2 B. C. 2 D. 32 5. (2016 河北 ) 若 m 3， 则 23m 510 _ 6. (2016 安顺 )根据如图所示的程序计算 ， 若输入的 x 值为 1， 则输出的 y 值为_ 第 6 题图 命题点 2 整式 的运算 7. (2016 武汉 )运用乘法公式计算 (x 3)2的结果是 ( ) A. 9 B. 6x 9 C. 6x 9 D. 3x 9 8. (2016 毕节 )下列运算正确的是 ( ) A. 2(a b) 2 a 2b B. (a 2)3 a 5 C. a 3 4 a 14 a 5 D. 3 a 2 2 a 3 6 a 5 9. (2016 甘肃 )计算： ( 5 a 4)( 8 a _ 10. (2017 原创 )化简： (a 1)2 (a 1)( a 1) 11. (2016 襄阳 )先化简 ， 再求值： (2 x 1)(2 x 1) (x 1)(3 x 2)， 其中 x 2 1. 12. (2016 菏泽 )求值：已知 4x 3y， 求代数式 (x 2y)2 (x y)(x y) 2 13. (2015 河北 )老师在黑板上书写了一个正确的演算过程 ， 随后用手掌捂住了一个二次三项式 ， 形式如下： 3 x x 2 5 x 1. (1)求所捂的二次三项式； (2)若 x 6 1， 求所捂二次三项式的值 命题点 3 因式分解 14. (2016 潍坊 )将下列多项式因式分解 ， 结果中不含有因式 a 1 的是 ( ) A. 1 B. a C. a 2 D. (a 2)2 2(a 2) 1 15. (2016 黄冈 )分解因式： 4_ 16. (2016 绵阳 )分解因式： 242_ 17. (2016 株洲 )分解因式： (x 8)( x 2) 6x _ 答案 1. C 【解析】根据同类项的定义：含有相同的字母 ， 相同字母的指数相同 ， 即可求得a 和 b 的值 ， 进而求得代数式的值根据题意得： ,13 a b 1 3 4. 2. B 【解析】将 x 1 代入得： 1 1 m 7， 解得： m 5， 将 x 1 代入得 ：原式 1 1 m 1 1 5 3. 3. C 【解析】 2 013 年我省 财政收入为 a 亿元 ， 2014 年我省财政收入比 2013 2014 年我省财政收入为 a(1 亿元 ， 又 2015 年我省财政收入为 b 亿元 ， 2015年比 2014 年增长 b a(1 (1 4. A 【解析】 H 的数目在第一个化学式为 4， 第二个为 6， 第三个为 8， 所以第 n 个为2n 2， 由 C 的下标可得第 1 个是 1， 第二个是 2， 第三个是 3， 所以碳原子的数目为 化学式为 2. 5. 1 【 解析】 m 3， 23m 510 33m 10 3(m 3) 3m 10 3m 9 3m 10 . 4 【解 析】由程序图 可得输入 x 与输 出 y 之间满足关系式 y 24， 当 x 1时 ， y 21 2 4 20， 输出的 . 7. C 【解析】原式 2x3 32 6x 9. 8. D 【解析】 2(a b) 2a 2b， 选项 A 是错误的； ( 3 选项 B 是错误的； 4a 14 选项 C 是错误的； 3 26 选 项 D 是正确的 9. 40解析】 ( 5( 8 ( 5)( 8)( a) 4010. 解：原式 2a 1 1 2a 2. 11. 解：原式 41 (3x 2) 41 3x 2 x 1. 当 x 2 1 时 ， 原式 ( 2 1)2 ( 2 1) 1 3 2 2 2 1 1 5 3 2. 12. 解：原式 44( 2 43 由 4x 3y 得 x 3 原式 4y 3 30. 13. 解： (1)设所捂的二次三项式为 A. 根据题意得 ： A 3x 5x 1， 则 A 5x 1 3x 2x 1. (2)当 x 6 1 时 ， A 2x 1 (x 1)2 ( 6 1 1)2 ( 6)2 6. 14. C 【解析】 1 (a 1)(a 1)， 含有因式 a 1； a a(a 1)， 含有因式 a 1； a 2 (a 2)(a 1)， 不含因式 a 1； D.(a 2)2 2(a 2) 1 (a 2 1)2 (a 1)2， 含有因式 a 1， 故答案为 C. 15. a(2x y)(2x y) 【解析】先