江苏省2017年中考数学《第4课时分式》练习含答案解析

第一章 数与式 第 4 课时 分式 （建议答题时间： 45 分钟） 命题点 1 分式及其性质 1. (2016 滨州 )下列分式中 ， 最简分式是 ( ) A. 1122112222 2 D. 122 362(2014 百色 )下列三个分式221x 、 ）（ 4 15 、 最简公分母是 ( ) A. 4(m n)x B. 2(m n). )(4 12 D. 4(m n). (2015 益阳 )下列等式成立的是 ( ) A. 321B. 12 2C. b D. a a b b 4. 若12 2 则实数 x 的取值范围是 _ 5. 若代数式1)1)(2(值为零 ， 则 x 的取值应为 _ 命题点 2 分式的化简及求值 6. (2016 河北 )下列运算结果为 x 1 的是 ( ) A. x 1 122 x (2016 德州 )化 简 ) A. B. C. D. . (2016 北京 )如果 a b 2， 那么代数式 (a ) A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 9. (2016 泉州 )计算：1313 mm m _ 10. (2017 原创 )若 a 2b0 ， 则 _ 11. (2016 咸宁 ) a、 b 互为倒数 ， 代数式 ）（1222 )的值为 _ 12. (2016 黄石 )先化简 ， 再求值：11133 222 其中 a 2016. 13. (2016 娄底 )先化简 ， 再求值：96)121( 22 xx 其中 x 是从 1， 2， 3 中选取的一个合适的数 14. (2016 长沙 )先化简 ， 再求值：a 1)11( ， 其中 a 2， b 13. 15. (2016 广安 )先化简 ， 再求值 ：96 1)313( 22 xx x， 其中 x 满足 2x 4 0. 16. (2017 原创 )化简aa a 2 1324 22， 并求值其中 a 与 2、 3 是 三边长 ，且 a 为整数 17. 先化简 ， 再求代数式 2)21 2 （的值 ， 其中 x 2 y 4. 18. 老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果 ， 随后用手掌捂住了一部分 ， 形式如下： ( 12 122 xx x)111 8 题图 (1)求所捂部分化简后的结果； (2)原代数式的值能等于 1 吗？ 为什么？ 19. (2016 广州 )已知 A22)(4)( (a， b 0 且 a b) (1)化简 A; (2)若点 P(a， b)在反比例函数 y图象上 ， 求 A 的值 答案（精讲版） 1. A 【解析】 是最简分式； B. 111)1(1 1 x）（， 故不是最简分式； C. 222 2 )()( 2 故 不 是 最 简 分 式 ； D. 26)6(2)6)(6(122362 故不是最简分式 ， 故答案为 A. 2. D 【解析】分式4 152 1 2 、）（、 的分母分别为 24(m n)、 x， 故最简公分母是4(m n)3. C 【解析】逐项分析如 下： 选项 逐项分析 正误 A 根据异分母分式加减法则可知ab 21 B 2是最简分式 ， 不能再约分 C a b） b D a a b b 4. x 12 【解析】要使分式有意义 ， 则分式的分母不为 0， 故 2x 10 ， 解得 x 12. 5. 2 【解析】由题知 ， 代数式为零 ， 则 |x| 10 且 (x 2)(x 1) 0， 即 x1 ， x 2或 x 1， x 2. 6. B 【解 析】 逐项分析如下： 选项 逐项分析 正误 A 1x1 x 1 B 2 1xxx 1)(1( 1x 1 C )1(11112x 1 D 1 122 x )1(2x 1 x 1 7. B 【解析】 a2b（ a b）a（ b a） ba8. A 【解析】原式 b（ a b）（ a b）a b a b 2. 9. 3 【解析】 1(31331313 32 【解析】 a 2b0 ， 原式 )( 1 【解析】原式 （ a b）2a b a （ a b） 2a b b a、 b 互为倒数 ， 原式 1. 12. 解：原式 a（ a 3）a（ a 1） （ a 1）（ a 1）a 3 a 1a 1 a 1. 当 a 2016 时 ， 原式 2016 1 2017. 13. 解：原式 x 1 2x 1 x（ x 1）（ x 3） 2 x 3x 1 x（ x 1）（ x 3） 2 3， x 10 ， x 30 ， x 1 且 x3 ， 取 x 2， 原式 22 3 2. 14. 解：原式 b a a 1b 1b a 1b 当 a 2， b 13时 ， 原式 23 6. 15. 解：原式 x 1x 3 （ x 3）2（ x 1）（ x 1） x 3x 1， 2x 4 0， x 2， 原式 2 3 2 1 5. 16. 解：原式 a（ a 2）（ a 2） a 2a（ a 3） 1a 2 1（ a 2）（ a 3） 1a 2 1 a 3（ a 2）（ a 3） a 2（ a 2）（ a 3） 1a 3. a 与 2、 3 是 三边长 ， 且 a 为整数 ， 1 a 5， 即 a 2， 3 或 4， 当 a 2 或 a 3 时 ， 原式没有意义 ， 则当 a 4 时 ， 原式 14 3 1. 17. 解：原式 x y） 2x（ x y） x 23x x 2x（ x y） 32 3x y. x 2 2 3， y 4 4 12 2， 原式 32 3 2 33 3. 18. 解： (1)设所捂部分 为 A， 则 A x 1x 1 1 12x 1 1 x 1x 1 x x 1x 1 2x 1x 1 ； (2)原代数式的值不能等于 1， 则 x 1x 1 1， 即 x 1 x 1， 解 得 x 0， 当 x 0 时