江苏省2017年中考真题《7.2图形的对称含图形的折叠》练习

第七章 图形的变化 第 30 课时 图形的对称（含图形的折叠） 江苏近 4 年中考真题精选 命题点 1 对称图形的识别 (2016 年 7 次 ， 2015 年 5 次 ， 2014 年 3 次 ， 2013 年 5 次 ) 1. (2015 常州 3 题 3 分 )下列 “ 慢行通 过 ， 注意危险 ， 禁止行人通行 ， 禁止非机动车通行 ” 四个交通标志图 (黑白阴影图片 )中为轴对称图形的是 ( ) 2. (2016 扬州 5 题 3 分 )剪纸是扬州的非物质文化遗产之一 ， 下列剪纸作品 中是中心对称图形的是( ) 3. (2016 徐州 5 题 3 分 )下列图案中 ， 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( ) 4. (2013 宿迁 7 题 3 分 )下列三个函数 ： y x 1； y 1x； y x 又是中心对称图形的个数有 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. (2013 盐城 8 题 3 分 )如图 是 33 正方形方格 ， 将其中两个方格涂黑 ， 并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形 ， 约定绕正方形 中心旋转后能重合的图案都视为同一种图案 ， 例如图 中的四幅图就视为同一种图案 ， 则得到的不同图案共有 ( ) (2013 2016) A. 4 种 B. 5 种 C. 6 种 D. 7 种 命题点 2 图形的折叠 (2016 年 8 次 ， 2015 年 5 次 ， 2014 年 6 次 ， 2013 年 8 次 ) 6. (2016 镇江 17 题 3 分 ) 如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 坐标原点 O 是正方形 一个顶点 ， 已知点 B 坐标为 (1， 7)， 过点 P(a， 0)(a0)作 x 轴 ， 与边 于点 E(异于点 O、 A)， 将四边形 折 ， 点 A 、 B 分别是点 A、 B 的对应点若点 A 恰好落在直线 ， 则 a 的值等于 ( ) A. 54 B. 43 C. 2 D. 3 7. (2013 盐城 16 题 3 分 )如图 ， 将 O 沿弦 叠 ， 使 经过圆心 O， 则 _. 8. (2016 苏州 17 题 3 分 )如图，在 ， 10， B 60 ， 点 D、 E 分别在 ， 且 在直线折叠得到 B B 在四边形 )， 连接 ， 则 长为 _ 9. (2014 连云港 16 题 3 分 )如图 ， 将正方形纸片 折 ， 使 合 ， 折痕为 ，展开后再折叠一次 ， 使点 C 与点 E 重合 ， 折痕为 点 B 的对应点为 M， N， 则 _ 10. (2016 淮安 18 题 3 分 )如图 ， 在 ， C 90 ， 6， 8， 点 F 在边 ， 并且 2， 点 E 为边 的动点 ， 将 直线 折 ， 点 C 落在点 P 处 ， 则点 P 到边 离的最小值是 _ 11. (2013 苏州 18 题 3 分 )如图 ， 在 矩形 ， 点 E 是边 中点 ， 将 叠后得到 且点 F 在矩形 部 ， 将 长交边 点 1k， 则 _(用含 k 的代数式表示 ) 12. (2016 盐 城 18 题 3 分 )如图 ， 已知菱形 边长为 2， A 60 ， 点 E， F 分别在边 若将 直线 叠 ， 使得点 A 恰好落在 的中点 G 处 ， 则 _ 13. (2015 连云港 22 题 10 分 )如图 ， 将平行四边形 对角线 行折叠 ， 折叠后点 C 落在点F 处 ， 点 E. (1)求证： (2)判断 否平行 ， 并说明理由 答案 1. B 【解析】 根据轴对称图 形的定义进行 判断 ， A、 C、 D 的圆中图案不能构成轴对称 ， 故不正确；B 图案沿正中竖线对折其两部分能完全重合 ， 是轴对称图形 2. C 【解析】 选项 逐项分析 正误 A 此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形 B 此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形 C 此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但它不是轴对称图形 D 此图形旋 转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形 3. B 【解析】 选项 逐项分析 正误 A 是轴对称图形，是中心对称图形 B 是轴对称图形，不是中心对称图形 C 不是轴对称图形，不是中心对称图形 D 不是轴对称图形，是中心对称图形 4. C 【解析】 y x 1 的函数图 象 ， 既是轴对称图形 ， 又是中心对称图形； y 1 既是轴对称图形 ， 又是中心对称图形； y x 1 的函数图象是轴对称图形 ， 不是中心对称图形；所 以 ， 函数图象既是轴对称图形 ， 又是中心对称图形的是 ， 共 2 个 5. C 【解析】 得到的不同图案如解图所示 ， 共 6 种 6. C 【解析】 当点 A 落在直线 时 ， 如解图 ， 作 y 轴 ， x 轴 ， 连接 过点 A 作 根据题意可知 1， 7， 72 12 50， 四边形 正方形， 90 ， 则四边形 正方形 ， 设 x， 则 7 x， 根据勾股定理 ， 得(7 x)2 25， 解得 x 3 或 x 4， 由 3， A B 5， 2， a 2. 7. 30 【解析】 如解图 ， 过点 O 作 点 D， 交 O 于点 C， 将 O 沿弦 叠 ， 使 经过圆心 O， 12 12 30. 8. 2 7 【解析】 如解图 ， 过点 B 作 B O 点 O. B 60 ， 等边三角形 ， 将等边 叠后得等边 B 那么四边形 E 是菱形；在 中 ， 60 ， B D 4， 可求得 2， 2 3；在 中 ， 10 2 4 4， 22 )( 42（ 2 3） 2 2 7 . 9. 34 【解析】 如解图 ， 连接 交于点 O. 90 ， 90 ， 90 ， 设 E 为 中点 ， 2a， )2( 2222 ， 点 C 和点 E 关于 称 ， 52 a， 90 ， ， 54a，2a 54a 34a， 10. 65 【解析】 如解图 ， 当点 E 在 运动时 ， 长固定不变 ， 即 2. 点 P 在以点 以 2 为半径的圆上运动过点 F 作 F 于点 P， 垂足为 H， 此时 短则 F 4， 10，8410， 即 165. P 到 离的最小值 165 2 65. 11. k 12 【解析】 点 E 是 中点 ， 将 叠后得到 F， D 90 ， 如解图 ， 连接 在 ， ,L)， 设 a， a a(k 1)， 在矩形 ， a(k 1)， a(k 1)， a(k 1) a a(k 2)，在 ， 12)()2( 2222 12 )1( 12. 7 2120 【解析】 如解图 ， 连接 点 M， 过点 G 作 延长线于点 H， A 60 ， 1， 12， 32 ， 由折叠可知： 设x， 则 x， 在 ， 有 (x)2 ( 32 )2 解得 x 75， 在 ，22 （ 52） 2（ 32 ） 2 7 ， 72 . 连接 得等边 连接 90 ， 3， 设 m， 2 m， 在 ， 有 (2 m)2 3 解得 m 74， 过点 F 作 点 N， 则 AF60 75 32 7 310 ，在 ， 由面积公式 ， 得： S 1212 47 3107