江苏2017年中考《第11课时一次函数的图象及性质》练习含解析

第三章 函数 第 11 课时 一次 函数的图象及性质 （建议答题时间： 60 分钟） 基础过关 1. (2016 丽水 )在直角坐标系中 ， 点 M， N 在同一个正比例函数图象上的是 ( ) A. M(2， 3)， N( 4， 6) B. M( 2， 3)， N(4， 6) C. M( 2， 3)， N(4， 6) D. M(2， 3)， N( 4， 6) 2. (2016 河北 )若 k0 ， b 0， 则 y b 的图象可能是 ( ) 3. (2016 广州 )若一次函数 y b 的图象经过 第一、二、四象限，则下列不 等式中总是成立的是 ( ) A. 0 B. a b 0 C. b 0 D. a b 0 4. (2016 呼和浩特 )已知一 次函数 y b x 的图象与 x 轴的正半轴相交 ， 且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大 ， 则 k， b 的取值情况为 ( ) A. k 1， b 0 B. k 1， b 0 C. k 0， b 0 D. k 0， b 0 5. (2016 南京校级月考 )关于函数 y x 2 的图象 ， 有如下说法： 图 象过点 (0， 2)； 图象与 x 轴的交点是 ( 2， 0)； 由图象可知 y 随 x 的增大而增大； 图象不经过第一象限； 图象是与 y x 2 平行的直线；其中正确的说法有 ( ) A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 6. (2016 桂林 )如图 ， 直线 y b 过点 A(0， 2)和点 B( 3， 0)， 则方程 b 0 的解是 ( ) 第 6 题图 A. x 2 B. x 0 C. x 1 D. x 3 7. (2016 陕西 )已知一次函数 y 5 和 y kx 7， 假设 k 0 且 k 0， 则这两个一次函数图象的交点在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. (2016 徐州二模 ) 若函数 y b 的图象如图所示 ， 则关于 x 的不等式 k(x 3) b 0的解集为 ( ) A. x 2 B. x 2 C. x 1 D. x 1 第 8 题图 9. (2016 眉山 )若函数 y (m 1)x|m|是正比例 函数 ， 则该函数的图象经过第 _象限 10. (2016 天津 )若一次函数 y 2x b(b 为常数 )的图象经过第二、三、四象限 ， 则 b 的值可以是 _(写出一个即可 ) 11. (2016 娄底 )将直线 y 2x 1 向下平移 3 个单位长度后所得直线的解析式是_ 12. (2016 贵阳 )已知点 M(1， a)和点 N(2， b)是一次函数 y 2x 1 图象上的两点 ， 则 a与 b 的 大小关系是 _ 第 13 题图 13. (2016 长春 )如图 ， 在平面 直角坐标系中 ， 正方形 对称中心与原点重合 ， 顶点 1， 1)， 顶点 B 在第一象限若点 B 在直线 y 3 上 ， 则 k 的值为 _ 14. (2016 江西 )如图 ， 过点 A(2， 0)的两条直线 y 轴于点 B， C， 其中点 B 在原点上方 ， 点 C 在原点下方 ， 已知 13. (1)求点 B 的坐标； (2)若 面积为 4， 求直线 第 14 题图 15. (2016 宜昌 )如图 ， 直线 y 3x 3与两坐标轴分别交于 A、 B 两点 (1)求 度 数； (2)过 A 的直线 l 交 x 轴正半轴于 C， 求直线 l 的函数解析式 第 15 题图 16. (2016 广州 )如图 ， 在平面直角坐标系 ， 直线 y x 3 与 x 轴交于点 C， 与直线于点 A(43， 53)， 点 D 的坐标为 (0， 1) (1)求直线 解析式； (2)直线 x 轴交于点 B， 若点 E 是直线 一动点 (不与点 B 重合 )， 当 求点 E 的坐标 【 第 16 题图 满分冲关 1. (2016 雅安 )若式子 k 1 (k 1)0有意义 ， 则一次函数 y (1 k)x k 1 的图象可能是 ( ) 2. (2016 泰 州三中教育联 盟一模 )已知关于 x 的一次函数 y (k 1k)x 1k， 其中实数 k 满足0 k 1， 当自变量 x 在 1 x2 范围内时 ， 此函数的最大值为 ( ) A. 1 B. 2 C. k D. 2k 1k 3. (2016 包头 )如图 ， 直线 y 23x 4 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点 B， 点 C、 D 分别为线段 中点 ， 点 P 为 一动点 最小时点 P 的坐标为 ( ) 第 3 题图 A. ( 3， 0) B. ( 6， 0 ) C. ( 32， 0) D. ( 52， 0) 4. (2016 武汉 )将函 数 y 2x b(b 为常数 )的图象位于 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折至其上方后 ， 所得的折线是函数 y |2x b|(b 为常数 )的图象 ， 若该图象在直线 y 2 下方的点的横坐标 x 满足 0b 【解析】 点 M(1， a)和点 N(2， b)是一次函数 y 2x 1 图象上两点 ， a 21 1 1， b 22 1 3. 1 3， ab. 【一题多解】 在一次函数 y 2x 1 中 ， k 2b. 13. 2 【解析】由已知得 B(1， 1)， 把 B(1， 1)代入 y 3 中 ， 得 k 2. 14. 解： (1) 点 A 的坐标为 (2， 0)， 2. 在 ， 即 22 ( 13)2， 3， B(0， 3)； (2)S 12即 4 122， 4， 4 3 1， C(0， 1) 设直线 y b， 直线 (2， 0)， C(0， 1)， 0 2k b 1 b ， 解得 k 12b 1， 直线 y 12x 1. 15. 解： (1)对于 y 3x 3， 令 x 0， 则 y 3. 点 A 的坐标为 (0， 3)， 3， 令 y 0， 则 x 1， 1. 在 ， 3， 60 ； (2)在 ， 又 点 C 的坐标为 (1， 0) 设直线 l 的函 数解析式为 y b(k、 b 为常数 )， 代 入 A、 C 两点的坐标 ， 可得 3 k b， 解得 k 3b 3. 直线 l 的函数解析式为 y 3x 3. 16. 解： (1)设直线 解析式为 y b(k0) ， 将 D(0， 1)、 A(43， 53)分别代入解析式得： b 15343k b， 解得b 1k 12， 直线 解析式为 y 12x 1； (2)直线 解析式为 y 12x 1， 令 y 0， 得 x 2， B( 2， 0)， 即 2， 直线 解析式为 y x 3， 令 y 0， 得 x 3， C(3， 0)， 即 5， 第 16 题解图 设 E(x， 12x 1)， 如解图 ， 当 ， 90 ， 此时点 C 和点 将 x 3 代入 y 12x 1， 解得 y 52， ， 52)； 当 ， 90 ， 如解图 ， 过点 2F x 轴于点 F， 则 90. 90 ， 90 ， 即 F ， (12x 1)2 (3 x)(x 2)， 解得 2， 2(舍去 )， ， 2)； 当 90 时 ， 此情况不存在 综上所述 ， 点 E 的坐标为 ， 52)或 ， 2) 满分冲关 1. C 【解析】 式子 k 1 (k 1)0有意义 ， 则 k1.1 一次函数y (1 k)x k 1 的图象经过第一、二、四象限 2. C 【解析】 0 k 1， k 1k 0， 1k 0， y 随 x 增大而减小 ， 当 x 1 时 ， 将 x 1 代入 y (k 1k)x 1 得 y k. 3. C 【解析】对于直线 y 23x 4， 当 y 0 时 ， x 6， 当 x 0 时 ， y 4， 点 A(6， 0)， 点 B(0， 4) 点 C、 D 分别是 中点 ， 点 C( 3， 2)， 点 D(0， 2)如解图 ， 作点 D 关于 x 轴的对称点 D ， 连接 交 x 轴于点 P， 此时 最 小 D 的坐标为 (0， 2)， 直线 的解析式为： y 43x 2， 当 y 0 时 ， x 32， 点 P 的坐标为( 32， 0) 第 3 题解图 4. 4 b 2 【解析】先 求出直线 y 2 与直线 y |2x b|的交点的横坐标 ， 再由已知条件列出关于 b 的不等式组 ， 便可求出结果由y 2y |2x b|， 得 y 2y 2x y 2y 2x b， 解得 x2 x2 0x3， 且2 2 2 3 b 22 0， 解得 4 b 2. 5. 4 33 【解析】 直 线 y 3x n 与坐标轴交于点 B， C， B 点的坐标 为 ( 33 n，0)， C 点的坐标为 (0， n)， A 点的坐标为 ( 4， 0)， 90 ， 即 ( 33 n 4)2 42 ( 33 n)2 解得 n 4 33 ， n 0(舍去 ) 6. 1 【解析】直线 x 轴 的交点 B 的坐 标为 ( 0)， 与 y 轴的交点 A 的坐标为(0， 直线 x 轴的交点 C 的坐标为 ( 0)， 与 y 轴的交点 D 的坐标为 (0， 1. 7. (4， 8)或 ( 12， 8) 【解 析】当点 E 在 y 轴右侧时 ， 如解图 ， 连接 A(0， 8)， E 点纵坐 标为 8， 又 E 点在直线 y x 4 上 ， 把 y 8 代 入可求得 x 4， E 点坐标为 (4， 8)；当点 E 在 y 轴左侧时 ， 如解图 ， 过 A、 E 作直线交 x 轴于点 C， 设 E 点坐标为 (a， a 4)， 设直线 解析式为 y b， 把点 A、 第 7 题解图 第 7 题解图 b 8b a