湖南省郴州市嘉禾县坦坪中学2012-2013学年八年级数学下册 1.3.3 十字相乘法因式分解导学案_第1页
湖南省郴州市嘉禾县坦坪中学2012-2013学年八年级数学下册 1.3.3 十字相乘法因式分解导学案_第2页
湖南省郴州市嘉禾县坦坪中学2012-2013学年八年级数学下册 1.3.3 十字相乘法因式分解导学案_第3页
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文档简介

1.3.31.3.3 十字相乘法因式分解十字相乘法因式分解 学习目标：学习目标： （1）了解“二次三项式”的特征； （2）理解“十字相乘”法的理论根据； （3）会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。 【重点难点重点难点】 重点：重点：用“十字相乘”法分解某些二次项系数为 1 的二次三项式。 难点：难点：二次项系数不是 1 的二次三项式的分解问题。 【学习过程学习过程】 一 、温故知新温故知新 二、二、 探索新知探索新知 提出问题： 你能分解 2ax2+6ax+4a 吗？ 探求解决： （1）请直接填写下列结果 （x+2） （x+1）= ；（x+2） （x-1）= ； （x-2） （x+1）= ；（x-2） （x-1）= 。 （2）把 x2+3x+2 分解因式 分析 (+1) (+2) 2 - 常数项 (+1) (+2) +3 - 一次项系数 - 十字交叉线 x x 1 2 2 2x + x = 3x 解：x2+3x+2 = (x+1) (x+2) 归纳概括：十字相乘法定义： 。 应用训练： 例 1 x2 + 6x 7= （x+7）(x-1) 步骤步骤： 竖分竖分二次项与常数项 交叉交叉相乘，和相加 检验确定，横写横写因式 -x + 7x = 6x 顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。 练习 1： x2-8x+15= ； 练习 2： x2+4x+3= ； x2-2x-3= 。 小结：对于二次项系数为小结：对于二次项系数为 1 1 的二次三项式的方法的特征是的二次三项式的方法的特征是“拆常数项，凑一次项拆常数项，凑一次项” 提炼：对于二次项系数不是提炼：对于二次项系数不是 1 1 的二次三项式它的方法特征是的二次三项式它的方法特征是“拆两头，凑中间拆两头，凑中间” 。 三、课堂小结三、课堂小结 十字相乘法： ； 适用范围： ； 理论根据： ； 具体方法： 。 四、当堂检测：（四、当堂检测：（100100 分）分） 1把下列各式分解因式：（每题 10 分，共 20 分） （1）152 2 xx= ； (2) 103 2 xx 。 2若65 2 mm(ma)(mb)，则 a和 b 的值分别是 或 。 （10 分） 3352 2 xx(x3) (_)。 （10 分） 4 分解因式：（每题 15 分，共 60 分） （1） 2 2157
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