江苏省2017年中考《第30课时图形的对称含图形的折叠》练习

第七章 图形的变化 第 30 课时 图形的对称（含图形的折叠） 命题点 1 对称图形的识别 1. (2016 深圳 )下列图形中 ， 是轴对称图形的是 ( ) 2. (2016 北京 )甲骨文是我国的一种古代文字 ， 是汉字的早期形式下列甲骨文中 ， 不是 轴对称的是 ( ) 3. (2016 齐齐哈尔 )下列 图形中既是中心对称图形又是轴对称 图形的是 ( ) 4. (2016 宜昌 )如下左图 ， 若要添加一条线段 ， 使之既是轴对称图形又是中心对称图形 ， 正确的添加位置是 ( ) 第 5 题图 5. (2016 绍兴 )我国传统建筑中 ， 窗框 (如图 ) 的图案玲珑剔透、千变万化窗框一部分如图 ，它是一 个轴对称图形，其对称轴有 ( ) A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 6. (2016 南充 )如图 ， 直线 四边形 对称轴 ， 点 P 是直线 的点 ， 第 6 题图 下列判断错误的是 ( ) A. B. . D. 题点 2 图形的折叠 7. (2016 绥化 )把一张正方形纸片如图 、图 对折两次后 ， 再如图 挖去一个三角形小孔 ， 则展开后的图形是 ( ) 第 7 题图 8. (2016 聊城 )如图 ， 把一 张矩形纸片 叠后 ， 点 A 落在 上的点 A 处 ， 点 B 落在点 B 处若 2 40 ， 则图中 1 的度数为 ( ) A. 115 B. 120 C. 130 D. 140 第 8 题图 9. (2016 天津 )如图 ， 把一 张矩形纸片 对角线 叠 ， 点 B 的对应点为 B ， 与 交于点 E， 则下列 结论一定正确的是 ( ) A B B D 9 题图 第 10 题图 10. (2016 莆田 )如图 ， 在 ， 90 ， 4， 将 叠 ， 使点 A 落在 上的点 D 处 ， 折痕，若 3， 则 值为 ( )2 1 c n j y A. 13 B. 2 23 C. 24 D. 35 11. (2016 临沂 )如图 ， 将一矩形纸 片 叠 ， 使两个顶点 A， C 重合 ， 折痕为 B 4， 8， 则 面积为 _ 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 12. (2016 宁夏 )如图 ， ， 90 ， x 轴上 ， y 轴上 ， 点 A， B 的坐标分别为 ( 3， 0)， (0， 1)， 把 着 折得到 B， 则点 O 的坐标为 _ 13. (2016 河南 )如图 ， 已知 为射线 一个动点 ， 连接 将 E 折叠 ， 点 B 落在点 B 处 ， 过点 B 作 垂线 ， 分别交 点 M， 为线段三等分点时 ， 长为 _ 答案 1. B 【解析】 四个图形中只有 B 图沿正中一条 竖线对折 ， 图形的左右两部分能完全重合 ， 所以 2. D 【解析】 轴对称图形即：将一个图形沿一条直线折叠 ， 直线两边的部分能够完全重合的图形 ，根据定义可知 ， D 不是轴对称图形 【 3. D 【解析】 判断轴对称 图形的关键是 寻找对称轴 ， 图形两部分沿对称轴折叠后可重合 ， 即为轴对称图形；中心对称图形是要寻找对称中心 ， 旋转 180 后与原图重合 由定义可知 ， A 为轴对称图形 ， 但不是中心对称图形； B 为轴对称图形 ， 但不是中心对称图形； C 为轴对称图形，但不是中心对称图形； D 既是轴对称图形 ， 又是中心对称图形 4. A 【解析】 选项 A 既是轴对称图 形又是中心对称图形 ， 选项 B、 C 既不是轴对称图形也不是中心对称图形 ， 选项 D 是轴对称图形但不是中心对称图形 5. B 【解析】 在确定某个图 形是否为轴对 称图形时 ， 就看其能否沿某条直线对折之后两边能够完全重合 ， 若能完全重合 ， 则该直线为该 图形的一条对称轴 因此题图中在水平方向上和竖直方向上各有一条对称轴 ， 即共有 2 条 6. B 【解析】 直线 四边形 对称轴 ， 选项 A 正确； 选项 B 错误； 直线 选项 M 选项 C 正确 7. C 【解析】 由三角形小孔不在正方形的对角线上 ， 可排除 B、 可排除 A， 故选 C. 8. A 【解析】 由折叠性质 知 ， B A E A 90 ， 2 40 ， C 90 ， B A C 50， D 40 ， 50 ， 130 ， 65 ， 1 180 115. 9. D 【解析】 四边形 矩形 ， 由折叠性质 ， 得 10. A 【解析】 如解图 ， 过点 D 作 点 G， 由折叠性质可知 3， 4 3 1， 在 ， 由勾股定理得 22 2 2， 4 2 2， 90 ， 4， B 45 ， 22 4 2， 22 22 (4 2 2) 2 2 2， 设 x， 则 4 2 x 2 2 2 2 2 2 x， 在 ， 由勾股定理得 即 (2 2 2 x)2 (2 2 2)2， 解得 x 6 2 6， 6 26， 2 2 26 2 6 13. 第 10 题 解 图 11. 6 【解析】 要 求 面积 ， 只需求出 长即可由折叠的性质 ， 得 8 在 ， 利用勾股定理 ， 得 即 42 (8 ， 解得 3， S 12 4 3 2. ( 32 ， 32) 【解析 】 如解图 ， 过 点 O 作 O C y 轴于点 C， 点 A， B 的坐标分别为 ( 3， 0)，(0， 1)， 1， 3， 13 33 ， 30 ， 60， B 对折得到 B， O B 1， O 60 ， 60 ， 设 x， 则O C 3x， ( 3x)2 1， 解得： x 12(负值舍去 )， O C 32 ， 1 12 32，点 O 的坐标为 ( 32 ， 32) 第 12 题 解 图 13. 3 22 或 3 55 【解析】 当点 B 为线段 三等分点时 ， 需分两种情况讨论： (1)如解图 ， 当B M 13 ， 四边形 矩形 ， B M 13131， M， 由折叠的性质可得 3， E 90 ， 22)( 32 122 2， N ， B B 即 22 2， 解得 22 ， 2 2 22 3 22 ； (2)如解图 ， 当 B M 23 ，