四年级下册复习资料(概念)四( ) 姓名：

四年级下册复习资料（概念）四（ ） 姓名： 第一单元乘法第一单元乘法 1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。 2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位先用两位数的个位上的数与三位数的每一位 相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘， 所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 3、末尾有 0 的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘 数末尾一共有几个零一共有几个零，就在积的末尾加几个零末尾加几个零。 第二单元升和毫升第二单元升和毫升 1、 1 1 升升 （L L）=1000=1000 毫升（毫升（mlml 、mLmL） 2、从里面量长、宽、高都是长、宽、高都是 1 1 分米的正方体容器正好是分米的正方体容器正好是 1 1 升升。 1 1 升水重升水重 1 1 千克千克。生活中一杯水约 250 毫升；一个高压锅约盛水 6 升；一个水 池约盛水 30 升，一个脸盆约盛水 10 升；一个浴缸约盛 400 升；一个热水瓶容 量约 2 升，一瓶饮料约 400 毫升，一汤勺水约 10 毫升。 3、一个健康的成年人血液总量约为 4000-5000 毫升。义务献血者每次献血 量一般为 200 毫升。 4、1 1 毫升大约等于毫升大约等于 2020 滴水滴水。 第三单元三角形第三单元三角形 1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边较短两条边长度的和一定大于第三条边。 2、从三角形的一个顶点顶点到对边对边的垂直线段垂直线段是三角形的高高，这条对边是三角形 的底底。 3、三角形有稳定性（一个三角形的三条边的长度确定后，它的形状和大小都 不会改变），生活中利用这种特性的物体如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。 ） 4、三个角都是锐角三个角都是锐角的三角形是锐角三角形锐角三角形。 5、有一个角是直角有一个角是直角的三角形是直角三角形直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。 两个锐角的和是 90 度。两条直角边互为底和高。） 6、有一个角是钝有一个角是钝角的三角形是钝角三角形钝角三角形。 7、任意一个三角形至少有两个锐角任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高三条高，三角形的内角和都是三角形的内角和都是 180180 度度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角 边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。 8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。 9、两条边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形，相等的两条边叫做腰腰，另外一条边叫 做底底，两条腰的夹角叫做顶角顶角，底和腰的两个夹角叫做底角底角，它的两个底角也两个底角也 相等相等，是轴对称图形轴对称图形，有一条对称轴有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的 三角形是等边三角形等边三角形，三条边都相等，三个角也都 相等（每个角都是 60， 所有等边三角形的三个角都是 60。） 10、一个角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形等腰直角三角形，它的底角 45顶角 90 10、求三角形的一个角=180另外两角的和 11、等腰三角形的顶角=180底角2=180底角底角 12、等腰三角形的底角=（180顶角）2 13、一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。 14、多边形的内角和=180（n2）n 为边数 第四单元混合运算第四单元混合运算 1、先乘除后加减；既有小括号又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里 的。 2、列综合算式时注意加括号。 第五单元平行四边形和梯形第五单元平行四边形和梯形 1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形平行四边形，它的对边平行且相等对边平行且相等，对角相对角相 等等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四 边形有无数无数条高。 2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。 3、平行四边形容易变形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。 如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不 变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形不是轴对称图形。 4、只有只有一组对边平行的四边形叫梯形梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上上 底底，较长的叫做梯形的下底下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰腰，两条平行线之 间的距离叫做梯形的高（无数条）高（无数条）。 5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形等腰梯形，它的两个底角底角相等，是轴对称图形是轴对称图形，有一一 条对称轴条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。 6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 7、正方形、长方形正方形、长方形属于特殊的平行四边形。 第六单元找规律第六单元找规律 1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配） 2、组合：5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1 即（n1）（n2）1 3、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：32。 （2）用 3、4、5、6 可以组成多少个不同的三位数：432 即 n（n1）1 第七单元运算律第七单元运算律 1、乘法交换律：ab=ba 2、乘法结合律：(ab)c=a(bc) 3、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc（合起来乘等于分别乘） 4、衍生：(a-b)c=ac-bc 5、简便运算典型例题： 10235=（100+2）35 36101-3636（101-1） 第八单元对称、平移和旋转第八单元对称、平移和旋转 1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。 2、正三边形（等边三角形）有 3 条对称轴，正四边形（正方形）有 4 条对称 轴，正五边形有 5 条对称轴，正 n 变形有 n 条对称轴。 3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接 成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平 移。） 4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角 度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。） 第九单元倍数和因数第九单元倍数和因数 1、43=12（123=4），则 12 是 3 和 4 的倍数倍数，3 和 4 是 12 的因数因数。（倍 数和因数相互依存，不可以说 12 是倍数，或 3 是因数。要说谁是谁的倍数或 倍数。） 2、一个数最小的因数是一个数最小的因数是 1 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限 的。的。如 18 的因数有：1、2、3、6、9、18。 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限 的的。如：18 的倍数有：18、36、54、72、90（省略号非常重要） 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。 5、是 2 的倍数的数叫做偶数偶数。（个位是 0、2、4、6、8 的数） 6、不是 2 的倍数的数叫做奇数奇数。（个位是 1、3、5、7、9 的数） 7、个位是个位是 2 2、4 4、6 6、8 8、0 0 的数是 2 2 的倍数的倍数，个位上是个位上是 0 0 或或 5 5 的数是 5 5 的倍数的倍数。 8、既是既是 2 2 的倍数又是的倍数又是 5 5 的倍数个位上一定是的倍数个位上一定是 0 0。（如： 10、20、30、40） 9、一个数各位上数字的和是一个数各位上数字的和是 3 3 的倍数，这个数就的倍数，这个数就 是是 3 3 的倍数的倍数。（如：453 各位上数字的和是 4+3+5=12，因为 12 是 3 的倍数， 所以 453 也是 3 的倍数。） 10、一个数只有 1 和它本身两个因数的数叫素数素数（或质数质数）。 如：2、3、5、7、11、13、17、19 2 是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误 的。） 11、一个数除了 1 和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数合数。如： 4、6、8、9、10 12、1 1 既不是素数也不是合数，因为既不是素数也不是合数，因为 1 1 的因数只有的因数只有 1 1 个：个：1 1 13、哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想：任何大于 2 的偶数都是两个素数之和。 20=3+17、40=11+2、8=35、10=37、12=57、14=311=77、30=237= 1317 14、100100 以内的素数表：以内的素数表： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97。 15、三个连续自然数三个连续自然数（3、4、5），三个连续奇数三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数三个连续偶数 （4、6、8）的和都是 3 3 的倍数的倍数。 第十单元用计算器探索规律第十单元用计算器探索规律 1、积的变化规律：积的变化规律： 一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。 一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。 2、商的变化规律：商的变化规律： 被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0 除外），商不变。（余数会变） 被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。 被除数不变，除数缩小几倍（0 除外），商反而扩大几倍。 第十二单元统计第十二单元统计 1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减 变化情况。折线统计图的制作步骤：写日期 定点 写数据 连线 第十三单元用字母表示数第十三单元用字母表示数 1、a4 或 4a 通常可以写成 4a 或 4a 2、aa 可以写成 aa，也可以写成 a2，读作“a 的平方”。 3、是 a 与 1 相乘，就可以直接写成 a。 附：常用数量关系附：常用数量关系 正方形的面积=边长边长 （S=aa=a2）