湖北省黄冈市2017届中考数学第二次模拟试题含答案

- 1 - 黄冈市启黄中学 2017年春季初三年级第二次模拟考试 一、选择题（ 共 6小题，每小题 3分，共 18分 ） 1 9 的相反数是（ ） A 19B 19C 9 D 9 解析： ，故正确答案为 D. 2某种流感病毒的直径是 个数据用科学记数法表示为（ ） A 68 10 m B 58 10 m C 88 10 m D 48 10 m 解析： 正确答案为 C. 3在平面直角坐标系中，点 (25)A ， 与点 y 轴对称，则点 ） A ( 5 2)， B ( 2 5)， C ( 25)， D (2 5)， 解析： 正确答案为 C. 4某兴趣小组有 7名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为： 12， 13， 13， 14， 12， 13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为（ ） A 13， 14 B 14， 13 C 13， D 13， 13 解析： 数据由小到大排序为 12,12,13,13,13,14,15，所以众数为 13，中位数为 13，故正确答案为 D. 5二次函数 2y ax bx c 的图象如图所示，则一次函数 2 4y b x b a c 与反比例函数x 在同一坐标系内的图象大致为（ ） 解析： 由二次函数图像可知，抛物线开口向上，对称轴在 边，且与 x=1时， y=a+b+0,得 m2且 m 3. 13 如图，直线 y=kx+（ 3， 1）和 B（ 6， 0）两点，则不等式组 0 kx+b _ 第 14题图 第 13题图 - 3 - 解析： 直线 过原点和（ 3,1），如图所示，则由图像可知，原不等式 组的解集为3x6. 14如图，在 ， ， 2， 3， 是等边三角形，则四边形 =_. 解析： 因为 52+122=132 所以 因为 所以 A， C 因为 0， 0 所以 以 C=理 B=以四边形 平 行四边形 因为 00 所以四边形 面积 =E*12*5*30. 三、解答题（共 78分） 15.（本题满分 5分） 解方程： 解析：方程两边同乘 x(x+2),得 3x+x+2=4 解得， x=21检验：当 x=21时， x(x+2) 0，所以原方程的解为 x=21. - 4 - 16 （本题满分 6分） 先化简，再求值：211 4412 22 中 12 a . )(1()2(1原式时，当解：原式（本题满分 6 分） 某城市规定：出租车起步价允许行使的最远路程为 3 千米，超过 3千米的部分按每千米 另行收费，甲说： “ 我乘这种出租车走了 11千米，付了 17元 ” ；乙说： “ 我乘这种出租车走了 23 千米，付了 35 元 ” 请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过 3千米后，每千米的车费是多少元？ 解：设出租车的起步价是 x 元，路程超过 3，每千米收费 y 元，则 x+（ 11y=20 解得， x=8 x+（ 23y=38 y=以这种出租车的起步价为 8 元，路程超过 3，每千米收费 。 19.（本题满分 7 分） 2011 年国家对 “ 酒后驾车 ” 加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令 次调查结果有四种情况： 偶尔喝点酒后开车； 已戒酒或从来不喝酒； 喝酒后不开车或请专业司机代驾； 平时喝酒，但开车当天不喝酒 根据相关信息，解答下列问题 . （ 1）该记者本次一共调查了 多少 名司机 ？ （ 2）求图甲中 所在扇形的圆心角，并补全图乙 . （ 3）请估计开车的 10万名司机中，不违反 “ 酒驾 ” 禁令的人数 . - 5 - 解：（ 1） 2 1%=200 （ 2） 36020070 126 所在扇形的圆心角为 126 2009%=18 （人） 200 18 2 70=110（人） 第 种情况 110人，第 种情况 18 人 注：补图 110人， 18人 （ 3） 10 （ 1 人） 即： 10 万名开车的司机中，不违反 “ 酒驾 ” 禁令的人数为 20 （本题满分 7分） 如图， G 于 E，E ， 交 求证： F 证明：如图， 正方形 D， 0， 0， 0， 又 0， 在 ， E， E+ F+21 （ 本题满分 7分） 一艘观光游船从港口 0 的方向出港观光，航行 80 海里至 发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测 得事故船在它的北偏东 37 方向，马上以 40 海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船 C 处所需的大约时间 （温馨提示： D C B A E F G - 6 - 解：如图，过点 D 长线于 D 在 ， 0 ， 0 ， 0海里， 0海里 在 ， 0 ， 0 37=53 ， =50（海里）， 海警船到大事故船 5040= （小时） 22 （本题满分 11 分） 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售 售价格 y(元 /件 )与月销量 x(件 )的函数关系式为 1501001 本为 20 元 /件，无论销售多少，每月还需支出广告费 62500元，设月利润为 W 内 (元 )(利润 =销售额 广告费 )售价格为 150元 /件，受各种不确定因素影响，成本为 件 (10 a 40)，当月销量为 x(件 )时，每月还需缴纳21100月利润为 w 外 (元 )(利润 =销售额 附加费 ). (1)当 x=1000时， y= 元 /件， W 内 = 元 . (2)分别求出 W 内 ， W 外 与 x 间的函数关系式 (不必写 . (3)当 国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求 解：（ 1） 140； 57500； （ 2） w 内 =x（ 30 w 外 = 150x； （ 3）当 x= =6500时， w 内 最大； 由题意得 ， - 7 - 解得 0， 70（不合题意，舍去）， 所以 a=30. 23 （本题满分 13 分） 如图，抛物线与 x 轴交于 A （1x， 0）、 B （2x， 0）两点，且12与 y 轴交于点 0, 4C ，其中12方程 2 4 12 0 的两个根。 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）点 M 是线段 的一个动点，过点 M 作 交 点 N ，连接 当 的面积最大时，求点 M 的坐标； （ 3）点 4,1）中抛物线上，点 E 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 F ，使以 A D E F、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有满足条件的点F 的坐标，若不存在，请说明理由。 解（ 1） 2 4 12 0 ， 1 2x ，2 6x 。 ( 2,0)A ， (6,0)B 。 又抛物线过点 A 、 B 、 C ， 故设抛物线的解析式为 ( 2 )( 6 )y a x x ， 将点 C 的坐标代入，求得 13a。 抛物线的解析式为 214 433y x x 。 （ 2）设点 M 的坐标为（ m ， 0），过点 N 作 NH x 轴于点 H 点 A 的坐标为（ 2 ， 0），点 B 的坐标为（ 6， 0）， 8， 2AM m。 C ， . 相似和 B C A B， 248NH m ， 22。 1122C M N A C M A M S A M C O A M N H y x O B M N C A 23题图 y x O B M N C A 备用图 y x O B 2 图（ 2） 1- 8 - 21 2 1( 2 ) ( 4 ) 32 2 4mm m m 21 ( 2 ) 44 m 。 当 2m 时，最大值 4。 此时，点 M 的坐标为（ 2， 0）。 （ 3）点 D （ 4， k ）在抛物线 214 433y x x 上， 当 4x 时， 4k ， 点 D 的坐标是（ 4， 4 ）。 如图（ 2），当 平行四边形的边时， E ， D （ 4， 4 ）， E （ 0， 4 ）， 4。 1( 6,0)F ，2(2,0)F。 9分 如图（ 3），当 平行四边形的对角线时， 设 ( ,0)则平行四边形的对称中心为（ 22n， 0）。 E 的坐标为（ 6n ， 4）。 把 E （ 6n ， 4）代入 214 433y x x ，得 2 1 6 3 6 0 。 解得 8 2 7n 。 3 (8 2 7 , 0)F ，4 (8 2 7 , 0)F 24 (10分 )如右图， 0， a)为圆心， 且过 B、 足分别是 D、 E、 F （ 1）求证