复数的三角形式 教案

课题： 复数的三角形式 课型：新授 第 1 课 时 教学目标 1、知识目标：掌握复数的三角形式，熟练进行两种形式的转化 2、能力目标：培养学生的转化，推理及运算能力 3、情感目标：通过学习本节知识，使学生体会数学的严谨美与图形美 教学任务分析及教学策略： 通过演绎、推理、计算使学生掌握三角两种形式的互化 教学用具： 多媒体 本节课在学科知识体系中的地位和作用教学方法学法指导学生活动 复数的三角形式把向量和复数的模有机的 结合起来，使得复数的内容更加充实、生动、 形象，是复数代数内容的升华，教材联系了 复数的代数形式，并把它与三角形式相融合， 两种形式互化，可以使知识体系更加完备、 灵活。另外，复数的三角形式是其乘法、除 法、乘方、开方运算的基础，教材从引入到 实例的设置由浅入深，层层深入，逐步引导 学生去体会，学习。教学中注意教材的内容 设置，把教材，分析教材，灵活处理教材与 学生的实际相结合。可以说，复数的三角形 式是承接复数代数形式的同时，也是后面复 数三角形式运算打下伏笔和基础，因此，复 数的三角形式在复数的教学中显得至关重要。 教 学 内 容 与 步 骤教学方法学法指导教学手段 一、复习 1、在复平面上表示出复数 z=a+bi 所对 应点和所对应的向量 OZ. y Z(a,b) b a 0x 2 、 以 x 轴的正半轴为始边、向量 OZ 所 在的射线为终边的角，叫做复数 z=a+bi 的辐角。 适合于 02 的辐角 的值，叫辐角 的主值。记作：argz, 复习题：已知 aR+ ,求 a,-a,ai,-ai 的辐角主值。 解：arga=0 arg(-a)= arg(ai)=/2 arg(-ai)=3/2 二，新课二，新课 复数的三角形式 复习 归纳 指导 学生回答 教师补充 指导 提问？ 个人回答 a a- - - -复复数数的的实实部部 b b- - - -复复数数的的虚虚部部 r r= =a a2 2+ +b b2 2- - - - 向向量量O OZ Z的的模模。 称称为为复复数数的的模模。 教 学 内 容 与 步 骤教学方法学法指导教学手段 定义： Z(a,b) r b o a x a+bi=rcos+irsin=r(cos+isin) 把 Z= r(cos+isin)叫复数的三角形式 Z=a+bi 叫复数的代数形式 复数三角形式的特点 非负、同角、加号、前余后正 巩固练习：（略） 例题 1、把下列复数化为三角形式 (1) 3+1 (2) 1-I 例题 2、把复数 2（cos7/6+isin7/6）化成代 数形式 练习 1 3-I 的辐角是（ ） A /6 B 5/6 C 7/6 D 11/6 2、a(a0)三角形式是 A a(cos+isin) B a(cos+isin) C a(cos0+isin0) D a(cos0+isin0) 3、把 2(cos/4-isin/4)化成三角形式 思考题：判断下列复数是不是三角形式，若不是 把它化为三角形式。 1、 5（sin3/4+icon3/4） 2、 2（cos/4-sin/4） 数形结合 归纳 练习以巩 固新知 看图回答 发现 根据三角 形式的特 点 .,sin ,cos, 22 a b tg r b r a bar 其中 预习作业： 三角形式的乘法法则 复习作业： P54习题 1、2、3。 板书设计： 复数的三角形式 定义 例 1 例 2 课后反思：（学生学习中的奇思