电工学复习题上册(1)

1.用支路电流法求图 1.10 中各支路电流。 图 1.10 解：列方程： 1122 12 S S I RI RU III 解得： 12 12 2310 5 II II 1 2 1 4 IA IA 2. 用叠加原理求上图 1.10 所示电路中的电流I1和 I2 。 IS 10 V 2 5 A R2 I2 I1 R1 US + _ 3 解：恒流源单独作用时： 2 1 12 1 2 12 3 53 23 2 52 23 S S R IIA RR R IIA RR 恒压源单独作用时： 12 12 10 2 23 S U IIA RR 恒流源与恒压源共同作用时： 11 22 11 24 IIIA IIIA 3. 用戴维宁定理求上图 1.10 所示电路中的电流 I2.。 解： 1 01 2 02 10 10 220 2 20 4 23 SS UesUI RV RR Ues IA RR 4. 用诺顿定理求上图 1.10 所示电路中的电流I2。 解： 1 01 0 2 02 10 510 2 2 2 104 23 S eSS eS U IIA R RR R IIA RR 5.在下图所示电路中，开关 S 闭合前电路已处于稳态，试确定 S 闭合后电压 uC 和电流 iC、i1、i2 的初始值和稳态值。 解：(1) 求初始值 1 S 1 1 2 2 S12 (0)(4 1.5) V6 V (0)6 (0) A1.5 A 4 (0)6 (0) A3 A 2 (0)(0)(0)(1.5 1.53) A3 A C C C C uR I u i R u i R iIii (2) 求稳态值 2 1S 12 2S1 1 1 ( )0 A 2 ( )(1.5) A0.5 A 42 ( )( )( )(1.50.50) A1 A ( )( )(4 0.5) V2 V C C C i R iI RR iIii uRi 6. 在下图所示电路中，开关 S 闭合前电路已处于稳态，试确定 S 闭合后电压 u L和电流 iL、i1、i2 的初始值和稳态值。 S I 1i 1 R2 R C i 2 i S C u 4 1.5 A 2 C 解：(1) 求初始值 6 S U 1 i 1 R 2 R 2 i S 4 12 V L u L L i S 1 2 1 12 1 2 12 S1 1 12 (0) A3 A 4 6 (0)(0)3 A1.8 A 46 4 (0)(0)3 A1.2 A 46 (0)(0)(124 1.8) V4.8 V L L L L U i R R ii RR R ii RR uURi (2) 求稳态值 S 1 1 S 2 2 12 ( )0 ( )120 ( ) A3 A 4 ( )120 ( ) A2 A 6 ( )( )( )(32) A5 A L L L L u Uu i R Uu i R iii 7. 下图所示电路原已处于稳态，在 t = 0 时，将开关 S 断开，试用三要素法求换路后的 uC 和 iC。 1 R C i S C u 8 V 18 12 2 R S I C S U F 50 A5.0 解： 8 已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别是 2A 、；36V、 , 频率均为 50 Hz。(1)写出它们的瞬时值表达式；(2)画出它们的波形3045 图；(3) 指出它们的幅 值、角频率以及二者之间的相位差。 解：（1）2 2sin(31430 )A 36 2sin(31445 )V it ut （2）波形如图所示： S 2 S 12 1000 1000 (0)(0 )18 V ( )6 V ()0.001 s ( )(0)( )e ( 624e) V d 1.2e A d CC C t CCCC t t C c uuU uR I RR C uuuu u iC t （3）电流幅值， 电流角频率 314 rad/s ， 电压幅值 ， 电压角频率 314 rad/s ，电压与电流的相位差（u 超前2 2 A36 2 V ui =- = 75 于i） 3.2.2 已知 A = 8 + j6 ，。求（1）AB ；（2） AB ；（3） ；（4） ；（5）j AB ；（6） 。845B A B A Bj B A 解：（1）8j610 36.87 8455.66j5.66 8j65.66j5.66 13.66j0.3413.66 1.43 A B AB （2）8j6(5.66j5.66) 2.34j11.6611.89 78.65 AB （3）10 36.87845808.13A B （4） 10 36.87 1.25 81.87 845 A B （5）jj865.66j5.66 0.34j2.342.36 98.27 AB （6） 845 8j68j68135 j1 90 8j65.66j5.662.34j0.342.36 8.28 B A 9. 在下图所示电路中，已知求电源的频率和电压分别为 50 Hz、100 V 和 1 000 Hz，100 V 两种情况下，开100,31.8 mH,318F,RLC 关 S 合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并计算各元件中的有功功率和无功功率。 解：当 f=50Hz ,U=100V S 合向 a 时： R 100 A1A 100 U I R 100 1W100W,0PUIQ S 合向 b 时： 2 L L UU I XfL 3 100 A10A 2 3.14 50 31.8 10 100 10var1 000var,0 LL QUIP S 合向 c 时： C C 2 U IfCU X 6 2 3.14 50 318 10100A10A C 100 10var1 000var,0 C QUIP 当 f=50Hz ,U=100V S 合向 a 时： R 100 A1A 100 I100 1W100W,0PUIQ S 合向 b 时： 3 100 A 2 3.141 00031.8 10 L I 0.5 A 100 0.5var50var,0 L QP S 合向 c 时：=200A 6 2 3.14 1 000 318 10100A C I 100 200var20 000var ,0 C QP 10. 三者串联后分别接于 220V、50HZ和 220V、100HZ的交流电源上，求上述两种情况下，电路的电流，并4,353.86F,19.11 mH,RCL 分析该电路是电感性还是电容性的？ 解：（1）电源为 220V、50HZ时 3 6 22 3.14 50 19.11 106 11 9 22 3.14 50 353.86 10 ()4(69)537 220 44 5 L C LC XfL X fC ZRj XXj U IA Z 电路呈电容性 （2）电源为 220V、100HZ时 3 6 22 3.14 100 19.11 1012 11 4.5 22 3.14 100 353.86 10 ()4(124.5)8.5 62 220 25.9 8.5 L C LC XfL X fC ZRj XXj U IA Z 电路呈电感性 11. 电路如下图所示，。求：（1）和；（2）改变为何值时，电路中的电流最大，这时的 12S (6j8),j10,150 VZZU I 12 UU 、 2 Z 电流是多少？ 解：（1） 12 (6j8j10) (6j2)6.3218.4 ZZZ S 15 0 A2.37 18.4 A 6.3218.4 U I Z 11 (6j8) 2.37 18.4 VUZI 23.7 71.5 V 10 53.12.37 18.4 V 22 (j10) 2.37 18.4 VUZI 10902.37 18.4 V 23.771.6 V （2）时，Z 最小，I 最大。 2 j8Z S 12 15 015 0 AA 6j8j86 0 U I ZZ 2.5A 12. 在下图所示电路中，已知。求。 1 2j10 ,RZ ，2 (40j30) ,530 AZI 2 1 IIU 、和 解： 1 2 j10 1090 (4030)50 36.9 Z Zj I I I I 2 1 12 1 2 12 50 36.9 5 30 A5.59 40.3 A j1040j30 1090 5 30 A1.1286.6 A j1040j30 Z II ZZ Z II ZZ 12 12 109050 36.9 (2)11.770 j1040j30 11.7705 30 V58.540 Z Z ZR ZZ UZ I 13. ，两者并联后接于 100V 的交流电源上。求电路的总有功功率、无功功率和视在功率。 12 10 301060ZZ ， 解： 12 12 10 30106010030 10 3010603113 10() 10() 2222 1003010030 7.0715 10(1.3660.366)1415 15 100 14.14 7.07 Z Z Z ZZ jj j U IA Z cos100 14.14 cos( 15 )1365.8 sin100 14.14 sin( 15 )366 cos100 14.141414 PUIW QUIVar PUIV A 14. 两台单相交流电动机并联在 220V 交流电源上工作， 取用的有功功率和功率因数分别为 0.5 kW，20.707 。求总电 112 1 kW,0.8;PP 流、总有功功率、无功功率、视在功率和总功率因数。 解： 11 22 12 arccosarccos0.836.9 arccosarccos0.70745 (1 0.5)kW1.5 kWPPP 121122 tantan (1 0.750.5 1)kvar1.25 kvar QQQPP 2222 3 1.51.25 KV A1.95KV A 1.95 10 A8.86A 220 1.5 0.77 1.95 SPQ S I U P S 15. 下图所示日光灯电路，接于 220 V、50Hz 交流电源上工作，测得灯管电压为 100 V、电流为 0.4 A，镇流器的功率为 7 W。求：（1）灯管的电阻 RL及镇流器的电阻 R 和电感 L；（2）灯管消耗的有功功率、电路消耗的总有功功率以及电路的功率因数；（3）欲使电路的功率因数提高到 0.9，需并 联多大的电容？ 解：（1） L L 22 100 250 0.4 7 43.75 0.4 RL U R I P R I 22 L 220 |()550 0.4 L U ZRRX I 22 L 22 |() 550(25043.75)465 465 H1.48H 22 3.14 50 L L XZRR X L f （2） LL 100 0.4W40WPU I LR LR (407)W47W 407 0.53 220 0.4 PPP PP UI （3）arccosarccos0.5358 arccosarccos0.925.84 tantan581.6 tantan25.840.48 2 2 (tantan) 47 (1.60.48)F 2 3.14 50 220 P C U 16. 有一电源和负载都是星形联结的对称三相电路,已知电源相电压为 220 V,负载每相阻抗模 为 10,试求负载的相电流和线电流,电源的相电流Z 和线电流。 解：负载相电压 220 P UV 负载相电流 220 22 10 P P U IA Z 负载线电流 22 LP IIA 电源线电流 22 SLL IIA 电源相电流 22 SPSL IIA 17. 有一电源为三角形联结, 而负载为星形联结的对称三相电路, 已知电源相电压为 220 V, 每相负载的阻抗模为 10 , 试求负载和电源的相电Z 流和线电流。 解：电源线电压 220 SL UV 负载线电压 220 LSL UUV 负载相电压 220 127 33 L P U UV 负载相电流 127 12.7 10 P P U IA Z 负载线电流 12.7 LP IIA 电源线电流 12.7 SLL IIA 电源相电流 12.7 7.33 33 SL SP I IA 18. 有三个相同的电感性单相负载,额定电压为 380 V,功率因素为 0.8, 在此电压下消耗的有功功率为 1.5 kW。把它接到线电压为 380 V 的对称三 相电源上, 试问应采用什么样的联结方式? 负载的 R 和 XL 是多少? 解：三角形联接。 3 1.5 10 4.93 380 0.8 380 77.1 4.93 cos77.1 0.861.7 sin77.1 0.646.3 P P P P L P IA U U Z I RZ XZ 19 某三相负载,额定相电压为 220 V,每相负载的电阻为 4, 感抗为 3, 接于线电压为 380 V 的对称三相电源上, 试问该负载应采用什么联结方式?负 载的有功功率、无功功率和视在功率? 解：星形联接。 2222 435 L ZRX 220 44 5 4 cos0.8 5 3 sin0.6 5 P P L U IA Z R Z X Z 3cos3 220 0.823232 3sin3 220 0.617424 33 22029040 PP PP PP PU IW QU IVar SU IV A 20 电路如图所示,在 220/380 V 的低压供电系统中, 分别接有 30 只日光灯和一台三相电动机, 已知每只日光灯的额定值为:UN= 220 V, PN= 40 W, N= cos N= 0.5,日光灯分三组均匀接入三相电源。电动机的额定电压为 380 V,输入功率为 3 kW,功率因素为 0.8, 三角形联结,求电源供给的线电流。 解： 0 1 arccos0.560 0 2 arccos0.836.9 3 P = P1 + P2 = (40 303 10 )W=4 200W 1122 0 Q= Q1 + Q2 = Ptan + P tan = (1 200 tan60 +3 000 tan36.9 ) var = 4 326 var 2222 4 2004 236 V A6029 V ASPQ 6029 A9.2 A 1.73 3803 l l S I U 21. 一单相变压器，k15，U1U1N3 300V，向4.7某负载供电时，I1I1N3.03A。求该变压器的：（1）空载输出电压；（2）满载输出电 L Z 3 L1 L2 L3 N 日光灯 IL M 电动机 压；（3）电压调整率。 解：（1） 1 2 3300 220 15 N N U UV k （2） 21 22 15 3.0345.45 4.73 45.45215 NN LN IkIA UZIV （3） 22 2 220215 U= = 220 N N UU U 100100=2. 27 22 有一 50KV A、6 000 V / 230 V 的单相变压器，在满载情况下向功率因数为0.85 的电感性负载供电，测得二次电压 U2220 V ，一次输入功率 2 P144KW。求该变压器输出的有功功率、无功功率、视在功率以及变压器的效率和功率因数。 解： 2 2 2 2222 22 2 2 2222 222 1 2 1 1 1 50000 217.39 230 220 217.39 0.8540.65 cos0.85 31.8 sin0.53 sin220 217.39 0.5325.2 47.8 40.65 0.92 44 44 0.88 50 N N N N N N S IA U PUIKW QUIKVar SUIKV A P P P S 23 某单相变压器容量为 10 kVA，额定电压为 3 300/220 V，电压调速率忽略不计。如果向 220V、60 W 的白炽灯（功率因数为 1）供电，白炽灯能 装多少只？如果向 220 V、40 W、功率因数为 0.5 的日光灯供电，日光灯能装多少只？ 解：解法 1：通过电流求解。 变压器二次绕组的额定电流为 2 2 2 10000 45.45 220 N N N S IA U 每只白炽灯的电流为 60 0.273 cos220 1 P IA U 因而可装白炽灯数为 2 45.45 166 0.273 N I I 每只日光灯的电流为 40 0.3636 cos220 0.5 P IA U 因而可装日光灯数为 2 45.45 125 0.3636 N I I 解法 2：通过视在功率求解。 每只白炽灯的视在功率为 60 60 cos1 P SV A 因而可装白炽灯数为 10000 166 60 N S S 每只日光灯的视在功率为 40 80 cos0.5 P SV A 因而可装日光灯数为 10000 125 80 N S S 24 某三相异步电动机，p1，f150 Hz，s0.02，P230 kW，T0 = 0.51N m 。求：（1）同步转速；（2）转子转速；（3）输出转矩；（4）电 磁转矩。 解：（1） 1 0 6060 50 r/min3 000r/min 1 f n p （2） 0 (1)(1 0.02) 3 000 r/min2 940 r/minns n （3） 3 2 2 606030 10 N m97.49 N m 222 940 P T n （4） 20 (97.490.51)N m98N mTTT 25 一台 4 个磁极的三相异步电动机，定子电压为 380V，频率为 50 Hz，三角形联结。在负载转矩 TL = 133Nm 时，定子线电流为 47.5 A，总损耗 为 5 kW，转速为 1 440r/min。求：（1）同步转速；（2）转差率；（3）功率因数；（4）效率。 解：（1）由题目知 p2 ，所以 1 0 6060 50 r/min1 500r/min 2 f n p （2） 0 0 1 500 1 440 0.04 1 500 nn s n （3） 22 12 3 1 11 22 (133 1 440)W20.05 kW 6060 (20.055)kW25.05 kW 25.05 10 0.8 33 380 47.5 ll PT n PPP P U I （4） 2 1 20.05 100%80% 25.05 P P 26 某三相异步电动机，PN30 kW，nN 980 r/min，KM2.2，KS2.0，求：（1）U1LUN 时的 TM 和 TS；（2）U1L0.8 UN 时的 TM 和 TS。 解： 3 N N N 606030 10 ()N m292.5N m 22980 P T n （1）U1LUN 时 MMN SSN 2.2 292.5N m643.5N m 2.0 292.5N m585N m TK T TK T （2）U1L0.8 UN 时 2 M 2 SS 0.80.64 643.5N m411.8N m 0.80.64 585N m374.4N m M TT TT 27 Y160M-2 型三相异步电动机，PN15 kW，UN380 V，三角形联结，nN2 930 r/min，N = 88.2%， N = 0.88 。KC7，KS2，KM2.2，起 动电流不允许超过 150A。若TL = 60 Nm ，试问能否带此负载：（1）长期运行；（2）短时运行 ；（3）直接起动。 解：（1） 3 N N N 606015 10 ()N m48.9N m 222930 P T n 由于TNTL，故不能带此负载长期运行。 （2） MMN 2.2 48.9N m107.58N mTK T 由于TMTL，故可以带此负载短时运行。 （3） SSN 1NN 3 1N N NN SN 2.2 48.9N m97.8N m /(15/0.882)kW17kW 17 10 ()A29.35A 33 380 0.88 7 29.35A205.45A C TK T PP P I U IK I 虽然TSTL 但由于IS150A 故不可带此负载直接起动。 28 某三相异步电动机，PN30 kW，UN380 V，三角形联结，IN63 A，nN740 r/min，KS1.8，KC6，TL0.9TN，由 SN = 200 KVA 的三相 变压器供电。电动机起动时，要求从变压器取用的电流不得超过变压器的额定电流。试问：（1）能否直接起动？（2）能否星三角起动？（3）能否 选用 KA0.8 的自耦变压器起动？ 解：（1） SSNN SCN 1.8 6 63A378A TK TT IK I 变压器的额定电流为 3 N BN N 22