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文档简介

教教 学学 内内 容容 及及 板板 书书 设设 计计附附 记记 复数的三角形式复数的三角形式 教学目标：教学目标： 1.掌握复数的辐角及辐角主值的概念。 2.掌握复数代数形式与三角形式的互化。 3.理解掌握求复数模的相关问题。 教学重点教学重点: 1.掌握复数代数形式与三角形式的互化。 2.理解掌握求复数模的相关问题。 计划课时：计划课时： 2 课时 一、复习提问一、复习提问 1、 复数的加法和减法法则；2、复数的乘法； 3、 复数的除法； 4、 练习：计算 (1) (13i)(24i) (2) (1i) (24i) (3) (13i) (24i) (4) (13i)(24i) 二、新授课二、新授课 引入：引入：我们知道复数 abi 由实部 a 和虚部 b 唯一确定，复数还可以 用三角形式来表示，现在我们来学习复数的三角形式 1、 复数的辐角 如图所示，以实轴的正半轴为始边，矢量所在的射线为终边OZ 的角，称为复数 abi 的辐角。 显然，非零复数的辐角有无数多个值， b Z=abi 它们彼此相差 2的整数倍数。 r 对于复数零，由于零食量没有确定的方向， a 因此没有确定的辐角。 0 x 2、 数辐角的主值 为了实际需要，本书把适合于0)的主辅角=0 Z=a+0i(a0)的主辅角=/ 2 Z=0+bi(b0 b= 0 所以主辅角 22 因为 tan= = /= 1 b a 22 所以 = 为所求的主辅角 4 故 z= i = 2cos()isin()22 4 4 3 练习：对口单招P120 基础过关 例 3、把复数 Z=（cos135oisin135o）化为代数形式。2 解：Z=（cos135oisin135o）2 =cos（180o45o）isin（180o45o）2 =（cos45oisin45o）2 教教 学学 内内 容容 及及 板板 书书 设设 计计附附 记记 =（i）2 2 2 2 2 =1i 练习：将下列复数化为代数形式： 1、（cosisin）3 6 6 2、（cosisin）2 4 4 三、小结：三、小结： 1、 复述的辐角（主辐角）的概念 2、 复数 Z=abi 的模和主辐角的计算公式 r= tan=(a0) ba 22 a b 3、 复数的三角形式 任何一个复数 Z=abi 都可以表示为：r(cosisin)形 式 其中，r = ，a = rcos，b =
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