大学物理(下)模拟试卷 (1)

大大 学学 物物 理（下）理（下） 试试 卷卷 班级：班级：_ 姓名：姓名：_ 学号：学号：_ 日期：日期：_年年_月月_日日 成绩：成绩：_ 一、一、选择题（共选择题（共 21 分）分） 1.（本题（本题 3 分分, B） 一个质点作简谐振动，振幅为一个质点作简谐振动，振幅为 A，在起始时刻质点的，在起始时刻质点的 位移为位移为，且向，且向 x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的轴的正方向运动，代表此简谐振动的A 2 1 旋转矢量图为旋转矢量图为 2.（本题（本题 3 分分, B） 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它 的能量是的能量是 (A) 动能为零，势能最大动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零动能为零，势能为零 (C) 动能最大，势能最大动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零动能最大，势能为零 3.（本题（本题 3 分分, C） 有两列沿相反方向传播的相干波，其表达式为有两列沿相反方向传播的相干波，其表达式为 和和 )/(2cos 1 xtAy)/(2cos 2 xtAy 叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为：叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为： (A) x =k (B) ) 12( 2 1 kx (C) (D) kx 2 1 4/) 12(kx 其中的其中的 k = 0，1，2，3, 4.（本题（本题 3 分分, C） 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的 两束光发生干涉，若薄膜的厚度为两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e，并且，并且 n1n2n3， 1为入射光为入射光 在折射率为在折射率为 n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2 n2e / ( n1 1) (B)4 n1e / ( n2 1) + (C) 4 n2e / ( n1 1) + (D) 4 n2e / ( n1 1) 5.（本题（本题 3 分分, A） 宇宙飞船相对于地面以速度宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾 部发出一个光讯号，经过部发出一个光讯号，经过 t(飞船上的钟飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的 固有长度为固有长度为 (c 表示真空中光速表示真空中光速) (A) c t (B) v t (C) (D) 2 )/(1c tc v 2 )/(1ctcv 6.（本题（本题 3 分分, D） 如图所示，一束动量为如图所示，一束动量为 p 的电子，通过缝宽为的电子，通过缝宽为 a 的狭的狭 缝在距离狭缝为缝在距离狭缝为 R 处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最 大的宽度大的宽度 d 等于等于 (A) 2a2/R (B) 2ha/p (C) 2ha/(Rp) (D) 2Rh/(ap) p a d R n1 n2 n3 e x o A A 2 1 (A) A 2 1 (B) A 2 1 (C) (D) o o o A 2 1 x x x A A A 2 7.（本题（本题 3 分分, B） 具有下列哪一能量的光子能被处在具有下列哪一能量的光子能被处在 n=2 的能级的氢原子吸收？的能级的氢原子吸收？ (A) 1.51eV (B) 1.89eV （C）2.16eV (D) 2.40eV 二、二、填空题（共填空题（共 19 分）分） 8.（本题（本题 3 分）分） 一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振 动的三个特征量为动的三个特征量为 ： A =_； =_； =_ 10 cm, ( /6) rad/s, /3) 9.（本题（本题 4 分）分） 一平面简谐波沿一平面简谐波沿 Ox 轴传播，波动表达式为轴传播，波动表达式为 ，则，则 x1 = L 处处)/(2cosxtAy 介质质点振动的初相是介质质点振动的初相是_；与；与 x1处质点振动状态相同的其它质点的位置处质点振动状态相同的其它质点的位置 是是_；与；与 x1处质点速度大小相同，但方向相反的其它各质点处质点速度大小相同，但方向相反的其它各质点 的位置是的位置是_ ， ( k = 1，2，3，) ( k = 0, 1，2，) /2 LkL ) 12( 2 1 kL 10.（本题（本题 3 分）分） 波长为波长为 的平行单色光垂直照射到折射率为的平行单色光垂直照射到折射率为 n 的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄 膜厚度之差是膜厚度之差是_ /(/(2n) 11.（本题（本题 3 分）分） 光强均为光强均为 I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 _ （4I0） 12.（本题（本题 3 分）分） 自然光以入射角自然光以入射角 57由空气投射于一块平板玻璃面上，反射光为完全线偏振光，则折由空气投射于一块平板玻璃面上，反射光为完全线偏振光，则折 射角为射角为_ （33） 13.（本题（本题 3 分）分） 为使电子的德布罗意波长为为使电子的德布罗意波长为 1 ，需要的加速电压为，需要的加速电压为_ （150 V） (普朗克常量普朗克常量 h =6.6310- -34 Js，基本电荷，基本电荷 e =1.6010- -19 C，电子质量，电子质量 me=9.1110- -31 kg，1 10-10 -10 m) 三、三、计算题（共计算题（共 50 分）分） 14.（本题（本题 10 分）分） 有一轻弹簧，当下端挂一个质量有一轻弹簧，当下端挂一个质量 m1 = 10 g 的物体而平衡时，伸长量为的物体而平衡时，伸长量为 4.9 cm用这个用这个 弹簧和质量弹簧和质量 m2 = 16 g 的物体组成一弹簧振子取平衡位置为原点，向上为的物体组成一弹簧振子取平衡位置为原点，向上为 x 轴的正方轴的正方 向将向将 m2从平衡位置向下拉从平衡位置向下拉 2 cm 后，给予向上的初速度后，给予向上的初速度 v0 = 5 cm/s 并开始计时，试求并开始计时，试求 m2的振动周期和振动的数值表达式的振动周期和振动的数值表达式 解：设弹簧的原长为解：设弹簧的原长为 l，悬挂，悬挂 m1后伸长后伸长 l，则，则 kl = m1g， k = m1g/ l = 2 N/m 1 分分 取下取下 m1挂上挂上 m2后，后， rad/s 2 分分 2 . 11/ 2 mk =0.56 s 1 分分/2T t = 0 时，时， cosm102 2 0 Ax sinm/s105 2 0 A v x (cm) t (s) 10 5 -10 1 4 7 10 13 O 3 解得解得 m 2 分分 22 0 2 0 1005 . 2 m)/( vxA 180+12.6=3.36 rad )/(tg 00 1 xv 也可取也可取 = - -2.92 rad 2 分分 振动表达式为振动表达式为 x = 2.0510- -2cos(11.2t- -2.92) (SI) 2 分分 或或 x = 2.0510- -2cos(11.2t+ +3.36) (SI) 15.（本题（本题 5 分）分） 一简谐波沿一简谐波沿 x 轴负方向传播，波速为轴负方向传播，波速为 1 m/s，在，在 x 轴上某质点的振动频率为轴上某质点的振动频率为 1 Hz、振、振 幅为幅为 0.01 mt = 0 时该质点恰好在正向最大位移处若以该质点的平衡位置为时该质点恰好在正向最大位移处若以该质点的平衡位置为 x 轴的原轴的原 点求此一维简谐波的表达式点求此一维简谐波的表达式 解：解： A = 0.01 m， = u / = 1 m，T = 1 s 1 分分 x = 0 处，处， 0 = 0 2 分分 波表达式为波表达式为 )/(2cos01 . 0 xTty (SI) 2 分分)(2cos01 . 0 xt 16.（本题（本题 10 分）分） 双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离 D120 cm，两缝之间的距离，两缝之间的距离 d0.50 mm，用波长，用波长 500 nm (1 nm=10- - 9 m)的单色光垂直照射双缝 的单色光垂直照射双缝 (1) 求原点求原点 O (零级明条纹所在处零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐上方的第五级明条纹的坐 标标 x (2) 如果用厚度如果用厚度 l1.010- -2 mm， 折射率折射率 n1.58 的透明薄膜复盖在图中的的透明薄膜复盖在图中的 S1缝后缝后 面，求上述第五级明条纹的坐标面，求上述第五级明条纹的坐标 x 解：解：(1) dx / D k xDk / d = (1200550010- -6 / 0.50)mm= 6.0 mm 4 分分 (2) 从几何关系，近似有从几何关系，近似有 r2r1 Dx / d 有透明薄膜时，两相干光线的光程差有透明薄膜时，两相干光线的光程差 = r2 ( r1 l +nl) = r2 r1 (n- -1)l lnDx1/d 对零级明条纹上方的第对零级明条纹上方的第 k 级明纹有级明纹有 k 零级上方的第五级明条纹坐标零级上方的第五级明条纹坐标 3 分分dklnDx/1 =1200(1.581)0.015510- -4 / 0.50mm =19.9 mm 3 分分 17.（本题（本题 5 分）分） 用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上， 1=600 nm， 2=400 nm (1nm=10 9m)，发现距中央明纹 ，发现距中央明纹 5 cm 处处 1光的第光的第 k 级主极大和级主极大和 2光的第光的第(k+1)级主极大相级主极大相 重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距 f=50 cm，试问：，试问： (1) 上述上述 k=？ (2) 光栅常数光栅常数 d=？ 解：解：(1) 由题意由题意, 1的的 k 级与级与 2的的(k+1)级谱线相重合所以级谱线相重合所以 d sin 1=k 1，d sin 1=(k+1) 2 , 或或 k 1 = (k+1) 2 2 分分 x O S1 S2 d D O P r1 r2 d s1 s2 d n l x D 4 1 分分2 21 2 k (2) 因因 x / f 很小，很小， tg 1sin1x / f 1 分分 d= k 1 f / x=1.2 10- -3 cm 1 分分 18.（本题（本题 5 分）分） 强度为强度为 I0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向这两个偏振片的偏振化方向 之间的夹角为之间的夹角为 60.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光 的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成 30角，求透过每个偏振片后的光束强角，求透过每个偏振片后的光束强 度度 解：透过第一个偏振片后的光强为解：透过第一个偏振片后的光强为 30 2 分分 2 001 cos 2 1 2 1 2 1 III 5I0 / 8 1 分分 透过第二个偏振片后的光强透过第二个偏振片后的光强 I2( 5I0 / 8 )cos260 1 分分 5I0 / 32 1 分分 19.（本题（本题 5 分）分） 一隧道长为一隧道长为 L，宽为，宽为 d，高为，高为 h，拱顶为半圆，如图设想，拱顶为半圆，如图设想 一列车以极高的速度一列车以极高的速度 v 沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上 观测，观测， (1) 隧道的尺寸如何？隧道的尺寸如何？ (2) 设列车的长度为设列车的长度为 l0，它全部通过隧道的时间是多少？，它全部通过隧道的时间是多少？ 解：解：(1) 从列车上观察，隧道的长度缩短，其它尺寸均不变。从列车上观察，隧道的长度缩短，其它尺寸均不变。 1 分分 隧道长度为隧道长度为 1 分分 2 2 1 c LL v (2) 从列车上观察，隧道以速度从列车上观察，隧道以速度 v 经过列车，它经过列车全长所需时间为经过列车，它经过列车全长所需时间为 3 分分 vv 0 lL t v 0 2 )/(1lcvL 这也即列车全部通过隧道的时间这也即列车全部通过隧道的时间. 20.（本题（本题 5 分）分） 已知已知子的静止能量为子的静止能量为 105.7 MeV，平均寿命为，平均寿命为 2.210- -8 s试求动能为试求动能为 150 MeV 的的子的速度子的速度 v 是多少？平均寿命是多少？平均寿命 是多少？是多少？ 解：据相对论动能公式解：据相对论动能公式 2 0 2 cmmcEK 得得 即即 ) 1 )/(1 1 ( 2 2 0 c cmEK v 419 . 1 1 )/(1 1 2 0 2 cm E c K v 解得解得 v = 0.91c 3 分分 平均寿命为平均寿命为 s 2 分分 8 2 0 1031 . 5 )/(1 cv 21.（本题（本题 5 分）分） 波长为波长为 0 = 0.500 的的 X 射线被静止的自由电子所散射，若散射线的波长变为射线被静止的自由电子所散射，若散射线的波长变为 = 0.522 ，试求反冲电子的动能，试求反冲电子的动能 EK (普朗克常量普朗克常量 h =6.6310- -34 Js ,1 10-10 -10 m) 解：入射光子的能量为解：入射光子的能量为 1 分分 0 0 hc h d v d/2 L 5 散射光子的能量为散射光子的能量为 1 分分 hc 反冲电子的动能为反冲电子的动能为 1.6810- -16 J 3 分分 0K E) 11 ( 0 hc 四、四、回答问题（共回答问题（共 10 分）分） 22.（本题（本题 5 分）分） 已知铂的逸出电势为已知铂的逸出电势为 8 V，今用波长为，今用波长为 300 nm (1 nm = 10-9 m)的紫外光照射，问能否的紫外光照射，问能否 产生光电效应？为什么？产生光电效应？为什么？ (普朗克常量普朗克常量 h =6.6310- -34 Js，基本电荷，基本电荷 e =1.6010- -19 C) 答：不能够产生光电效应答：不能够产生光电效应 1 分分 已知已知 U0 = 8 V 所以铂的逸出功所以铂的逸出功 A = eU0 = 8 eV 2 分分 而照射光光子的能量而照射光光子的能量 4.14 eV/hch 根据爱因斯坦方程根据爱因斯坦方程 Amh 2 2 1 v 即即 A 才可能产生光电效应，而现在才可能产生光电效应，而现在 A，所以不能产生光电效应，所以不能产生光电效应 2 分分 23.（本题（本题 5 分）分） 用经典力学的物理量用经典力学的物理量(例如坐标、动量等例如坐标、动量等)描述微观粒子的运动时，存在什么问题？原描述微观粒子的运动时，存在什么问题？原 因何在？因何在？ 答：用经典力学的物理量例如坐标、动量等只能在一定程度内近似地描述微观粒子的运动，答：用经典力学的物理量例如坐标、动量等只能在一定程度内近似地描述微观粒子的运动， 坐标坐标 x 和动量和动量 px存在不确定量存在不确定量 x 和和 px，它们之间必须满足不确定关系式，它们之间必须满足不确定关系式 3 分分 x xp h 这是由于微观粒子具有波粒二象性的缘故这是由于微观粒子具有波粒二象性的缘故 2 分分 大大 学学 物物 理（下）理（下） 试试 卷卷 解解 答答 一、一、选择题（共选择题（共 21 分）分） BBCCADB 二、二、填空题（共填空题（共 19 分）分） 8.（本题（本题 3 分）分） 10 cm （1 分）分） ( /6) rad/s （1 分）分） ， /3（1 分）分） 9.（本题（本题 4 分）分） 1 分分/2 L ( k = 1，2，3，) 1 分分kL ( k = 0, 1，2，) 2 分分) 12( 2 1 kL 10.（本题（本题 3 分）分） /(/(2n) ) 3 分分 11.（本题（本题 3 分）分） 4I0 3 分分 12.（本题（本题 3 分）分）33 3 分分 13.（本题（本题 3 分）分） 150 V 3 分分 三、三、计算题（共计算题（共 50 分）分） 14.（本题（本题 10 分）分） 解：设弹簧的原长为解：设弹簧的原长为 l，悬挂，悬挂 m1后伸长后伸长 l，则，则 kl = m1g， k = m1g/ l = 2 N/m 1 分分 取下取下 m1挂上挂上 m2后，后， rad/s 2 分分 2 . 11/ 2 mk =0.56 s 1 分分/2T t = 0 时，时， cosm102 2 0 Ax 6 sinm/s105 2 0 A v 解得解得 m 2 分分 22 0 2 0 1005 . 2 m)/( vxA 180+12.6=3.36 rad )/(tg 00 1 xv 也可取也可取 = - -2.92 rad 2 分分 振动表达式为振动表达式为 x = 2.0510- -2cos(11.2t- -2.92) (SI) 2 分分 或或 x = 2.0510- -2cos(11.2t+ +3.36) (SI) 15.（本题（本题 5 分）分） 解：解： A = 0.01 m， = u / = 1 m，T = 1 s 1 分分 x = 0 处，处， 0 = 0 2 分分 波表达式为波表达式为 )/(2cos01 . 0 xTty (SI) 2 分分)(2cos01 . 0 xt 16.（本题（本题 10 分）分） 解：解：(1) dx / D k xDk / d = (1200550010- -6 / 0.50)mm= 6.0 mm 4 分分 (2) 从几何关系，近似有从几何关系，近似有 r2r1 Dx / d 有透明薄膜时，两相干光线的光程差有透明薄膜时，两相干光线的光程差 = r2 ( r1 l +nl) = r2 r1 (n- -1)l lnDx1/d 对零级明条纹上方的第对零级明条纹上方的第 k 级明纹有级明纹有 k 零级上方的第五级明条纹坐标零级上方的第五级明条纹坐标 3 分分dklnDx/1 =1200(1.581)0.015510- -4 / 0.50mm =19.9 mm 3 分分 17.（本题（本题 5 分）分） 解：解：(1) 由题意由题意, 1的的 k 级与级与 2的的(k+1)级谱线相重合所以级谱线相重合所以 d sin 1=k 1，d sin 1=(k+1) 2 , 或或 k 1 = (k+1) 2 2 分分 1 分分2 21 2 k (2) 因因 x / f 很小，很小， tg 1sin1x / f 1 分分 d= k 1 f / x=1.2 10- -3 cm 1 分分 18.（本题（本题 5 分）分） 解：透过第一个偏振片后的光强为解：透过第一个偏振片后的光强为 30 2 分分 2 001 cos 2 1 2 1 2 1 III 5I0 / 8 1 分分 透过第二个偏振片后的光强透过第二个偏振片后的光强 I2( 5I0 / 8 )cos260 1 分分 5I0 / 32 1 分分 19.（本题（本题 5 分）分） 解：解：(1) 从列车上观察，隧道的长度缩短，其它尺寸均不变。从列车上观察，隧道的长度缩短，其它尺寸均不变。 1 分分 隧道长度为隧道长度为 1 分分 2 2 1 c LL v (2) 从列车上观察，隧道以速度从列车上观察，隧道以速度 v 经过列车，它经过列车全长所需时间为经过列车，它经过列车全长所需时间为 O P r1 r2 d s1 s2 d n l x D 7 3 分分 vv 0 lL t v 0 2 )/(1lcvL 这也即列车全部通过隧道的时间这也即列车全部通过隧道的时间. 20.（本题（本题 5 分）分） 解：据相对论动能公式解：据相对论动能公式 2 0 2 cmmcEK 得得 即即 ) 1 )/(1 1 ( 2 2 0 c cmEK v 419 . 1 1 )/(1 1 2 0 2 cm E c K v 解得解得 v = 0.91c 3 分分 平均寿命为平均寿命为 s 2 分分 8 2 0 1031 . 5 )/(1 cv 21.（本题（本题 5 分）分） 解：入射光子的能量为解：入射光子的能量为 1 分分 0 0 hc 散射光子的能量为散射光子的能量为 1 分分 hc 反冲电子的动能为反冲电子的动能为 1.6810- -16 J 3 分分 0K E) 11 ( 0 hc 四、四、回答问题（共回答问题（共 10 分）分） 22.（本题（本题 5 分）分） 答：不能够产生光电效应答：不能够产生光电效应 1 分分 已知已知 U0 = 8 V 所以铂的逸出功所以铂的逸