福建省宁德市九年级(上)数学期末评价题(含答案)

第一学期九年级数学期末评价题第一学期九年级数学期末评价题 一选择题（本题有一选择题（本题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。 01已知 x=1 是方程 x2+mx+1=0 的一个实数根，则 m 的值是（ ） A、0 B、1 C、2 D、2 02张华同学的身高为 1.6 米，某一时刻他在阳光下的影长为 2 米，同时与他邻近的一棵 树的影长为 6 米，则这棵树的高为（ ） A、3.2 米 B、4.8 米 C、5.2 米 D、5.6 米 03反比例函数 y= (k0)在第一象限内的图象如图，点 M 是图象上 x k 点， MP 垂直 x 轴于点 P，如果MOP 的面积为 1，那么 k 的值是（ ） A、 1 B、 2 C、 4 D、2 04下列四个命题中，假命题的是. （ ） A、有三个角是直角的四边形是矩形； B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方 形； C、四条边都相等的四边形是菱形； D、顺次连接一个四边形各边中点,得到一个菱形,那么这个四边形是等腰梯形. 05函数 y=(2m1)x 是正比例函数，且 y 随自变量 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 （ ） A、m B、m C、m D、m 2 1 2 1 2 1 2 1 06右边几何体的俯视图是（ ） 07下列关于反比例函数的叙述，不正确的是（ ） A、反比例函数 y=的图象绕原点旋转 180后，能与原来的图象重合； x k B、反比例函数 y=的图象既不与 x 轴相交，也不与 y 轴相交； x k C、经过反比例函数 y=的图象上任意一点向 x 轴，y 轴作垂线，垂线段与坐标轴围 x k 成的矩形面积总等于；k D、反比例函数 y=，当 k0 时，y 随 x 的增大而减少。 x k DC B A 08如图, 梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角 的度数是（ ） A、 B、 C、 D、90604530 09. 如图, 在同一坐标系中（水平方向是 x 轴） ，函数和的图象大致是（ k y x =3ykx=+ ） A B C D 10如图，大正方形中有 2 个小正方形，如果它们的面积分别是 S1、S2 ，那么 S1、S2的大小关系是（ ） A、S1 S2 B、S1 = S2 C、S1 S2 D、S1、S2 的大小关系不确定 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11一次函数的图象经过 A（-3，0）和 B（O，2）两点，ykxb=+ 则0 的解集是 .kxb+ 12. 等腰三角形的底和腰的长是方程的两个根，则这个三角形的周长为 . 2 680xx-+= 13已知双曲线经过点（1，3） ，如果 A()，B()两点在该双曲线上， k y x = 11, b a 22, b a 且0，那么 . 1 a 2 a 1 b 2 b 14如下左图，已知正方形 ABCD 的边长为 m，BPC 是等边三角形，则CDP 的面积为 _ (用含 m 的代数式表示) . 15如下右图，某同学从 A 点出发前进 10 米，向右转 18，再前进 10 米，又向右转 18，这样下去，他第一次回到出发点 A 时，一共走了_米. (第 15 题图) 16已知：直角三角形的两边长分别是 6 和 8，那么这个直角三角形的另一条边的长是 _。 三解答题（本题有三解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1720 题每题题每题 8 分，第分，第 21 题题 10 分，第分，第 22、23 题每题题每题 12 分，第分，第 24 题题 14 分，共分，共 80 分）分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 17. （本小题满分（本小题满分 8 分）分）解下列方程: A BC D P (第 14 题图) - 3 - （1） （2） 2 410xx-+=(54)(45 )0xxx+-+= 18 （本小题满分（本小题满分 8 分）分）已知是 y 关于 x 的反比例函数，且图象在第 2 27 5 mm ymx - =-（） 二、四象限，求 m 的值. 19 （本小题满分（本小题满分 8 分）分） 如图，O 是菱形 ABCD 对角线的交点，作 DEAC，CEBD，DE、CE 交于点 E，四边形 OCED 是矩形吗？证明你的结论。 20 （本小题满分（本小题满分 8 8 分）分） 已知下列 n(n 为正整数)个关于 x 的一元二次方程: （n） 2 10,x -= 2 20,xx+-= 2 230,xx+-=() 2 10.xnxn+-= 请解上述一元二次方程、 （n）; 请你指出这 n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。 21.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）你还记得图形的旋转吗？如图，P 是正方形 ABCD 内一点， PA=a，PB=2a，PC=3a.将APB 绕点 B 按顺时针方向旋转，使 AB 与 BC 重合，得CBP，. 求证：PBP，是等腰直角三角形; 猜想PCP，的形状，并说明理由. 23 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知反比例函数和一次函数，其中一次函数 2 k y x =21yx=- 图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点. (1) 求反比例函数的解析式 (2) 如图,已知点 A 是第一象限内上述两个函数图象的交点,求 A 点坐标. (3) 利用(2)的结果,请问:在 X 轴上是否存在点 P，使AOP 为等腰三角形?若存在，把 符合条件的 P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由 恐恐 C CB B A A y A xO - 5 - 24 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点 E 在下底边 BC 上，点 F 在腰 AB 上. （1）若 EF 平分等腰梯形 ABCD 的周长，设 BE 长为 x，试用含 x 的代数式表示BEF 的 面积； （2）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由； （3）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时分成 12 的两部分？若存在， 求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由. 做好了？可做好了？可 别忘了仔细别忘了仔细 检查哟！检查哟！ A C B D E 参考答案参考答案 一一. 选择题（本题有选择题（本题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 题号 01020304050607080910 答案 CBBDACDBAA 二二. 填空题（本题有填空题（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 题号 111213141516 答案X-3 10 2 1 4 m 200 10 或2 7 三解答题（第三解答题（第 1720 题每题题每题 8 分，第分，第 21 题题 10 分，第分，第 22、23 题每题题每题 12 分，第分，第 24 题题 14 分，共分，共 80 分）分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 17.解:(1) 4 分 (2) 4 分 12 2323.xx=+=-， 12 4 1. 5 xx= -， 18. 解：由题意可得3 分 解方程得3 分 2 71 5 0 m m -=- - 2 m 1 2m = -， 2 3m = 但不合题意，舍去。所以。2 分 2 3m =2m= - 19. 四边形 OCED 是矩形。3 分 证明略。5 分 20.解：（1）所以(1)(1)0xx+-= ， 2 11x= -= 1 x，； 所以(2)(1)0xx+-= ， 2 21x= -= 1 x，； 所以(3)(1)0xx+-= ， 2 31x= -= 1 x，； （n）所以6 分()(1)0xn x+-= ， 2 1nx= -= 1 x，； （2）共同特点是：都有一个根为 1；都有一个根为负整数； 两个根都是整数根等等 2 分 21. 解：过 D 作 DEBC 垂足为 E 1 分 设 BEx 米，在 RtBDE 中，BDE30，BEx DE 2 分 在 RtABC 中，BAC60，BC82x 2 分 DEAC 即 解得 x412 分 BC8241123（米） 1 分 x3 82 3 x AC + = 82 3 3 x x + = - 7 - AC （米） 1 分 答：大厦高度 BC 为 123 米， 大厦和电梯公寓的距离 AC 米 1 分 22.解:(1)证明:由图形旋转可知: APBCPB , 2 分 BP=BP=2a, AP=CP=a.且ABP=CBP2 分 由四边形 ABCD 是正方形,得ABC=90, PBP=90， PBP是等腰直角三角形。4 分 (2) 由（1）所证PBP是等腰直角三角形， PP= ， 2 分 22 (2 )(2 )aa+2 2a= 在PPC 中，PP=，PC = ，CP= 2 2a3aa 且 2 分 2222 (2 2 )9(3 )aaaa+= PCP，是直角三角形 ( ) ( ) ( ) 1212 1212 21 2(1) 1 11/211/221 1/1212 22 1 23.: 12.4 2; ,4 112,45 . , ba bka xxxxyx yxyyyy y x AA OAOAx OAOAO =- + =+- =-=-=- =-=- = =+= = 解依题意可得解得k反比例函数解析式为分 由得经检验都是原方程组的解. 点在第一象限点坐标为(1,1). 分 3与轴所夹锐角为 当为腰时由 123 4 1234 ,( 2,0),(2,0);,(2,0). ,(1,0). 4,( 2,0),(2,0),(2,0),(1,0).4 PPPOAAPP OAP PPPP -= - 得由得 当为底时得 这样的点有个分别是分 24解：（1）EF 平分等腰梯形 ABCD 的周长， BF=12x， FG = 484 5 X- 5 分 2 1224 255 BEF Sx FGxx= = -+ A （2）24,28. ABCD CS= 梯形ABCD梯形 当，= 14 解得 1 2 BEFABCD SS= A梯形 时 2 224 55 xx-+ 1 7,x = 2 5x = 当时，BF=12x =7AB，不合题意。 2 5x = 当 BE=7 时，线段 EF 将等腰梯形