福建省2014-2015学年初三质检考试真题(含答案)

20142015 学年(上)厦门市九年级质量检测 数 学 (试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟) 一、选择题一、选择题(本大题有本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确) 1下列事件中，属于必然事件的是( ) A任意画一个三角形，其内角和是 180 B某射击运动员射击一次，命中靶心 C在只装了红球的袋子中摸到白球 D掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是 3 2在下列图形中，属于中心对称图形的是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D平行四边形 3二次函数 y(x2)25 的最小值是( ) A2 B2 C5 D5 4如图 1，点 A 在O 上，点 C 在O 内，点 B 在O 外，则图中的圆周角是( ) AOAB BOAC CCOA DB O C B A 图 1 5已知一个一元二次方程的二次项系数是 3，常数项是 1，则这个一元二次方程可能是( ) A3x10 Bx230 C3x210 D3x26x10 6已知 P(m，2m1)是平面直角坐标系的点，则点 P 的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是( ) Ayx By2x Cy2x1 Dy x 1 2 1 2 7已知点 A(1，2)，O 是坐标原点，将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 90，点 A 旋转后的对应点是 A1，则点 A1的 坐标是( ) A(2，1) B(2， 1) C(1，2) D(1， 2) 图 3 8抛物线 y(12x)23 的对称轴是( ) Ax1 Bx1 Cx Dx 1 2 1 2 9青山村种的水稻 2010 年平均每公顷产 7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x，则 2012 年平均每公 顷比 2011 年增加的产量是( ) A7200(x1)2 kg B7200(x21) kg C7200(x2x) kg D7200(x1) kg 10如图 2，OA，OB，OC 都是O 的半径，若AOB 是锐角，且AOB2BOC则下列结论正确的是( ) AAB2BC BAB2BC CAOB2CAB DACB4CAB A O C B D A O C P B FG E A B C D 图 2 图 3 图 4 二、填空题二、填空题(本大题有本大题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分) 11一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白 4 个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色 区域的概率是 12方程 x2x0 的解是 13已知直线 ykxb 经过点 A(0，3)，B(2，5)，则 k ，b 14抛物线 yx22x3 的开口向 ；当2x0 时，y 的取值范围是 15如图 3，在O 中， BC 是直径，弦 BA，CD 的延长线相交于点 P，若P50，则AOD 16一块三角形材料如图 4 所示，AB60，用这块材料剪出一个矩形 DEFG，其中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，点 F，G 在边 BC 上设 DEx，矩形 DEFG 的面积 s 与 x 之间的函数解析式是 sx2x，则 AC 的长是 3 三、解答题三、解答题(本大题有本大题有 11 小题，共小题，共 86 分分) 17(本题满分 7 分)如图 5，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，若CAB35，求ABC 的值 C O A B 图 5 18(本题满分 7 分)在平面直角坐标系中，已知点 A(4，2)，B(4，0)，C(1， 1)，请在图上画出ABC， 并画出与ABC 关于原点 O 对称的图形 x y 43211234 2 1 2 1 O 图 6 19(本题满分 7 分)甲口袋中装有 3 个小球，分别标有号码 1，2，3；乙口袋中装有 2 个小球，分别标有号码 1，2；这些球除数字外完全相同从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，求这两个小球的号码都是 1 的概率 20(本题满分 7 分)解方程 x22x20 21(本题满分 7 分)画出二次函数 yx2的图象 22(本题满分 7 分)如图 7，已知ABC 是直角三角形，C90，BC3，AC4，将线段 BA 绕点 B 逆时针 旋转 90，设点 A 旋转后的对应点是点 A1，根据题意画出示意图并求 AA1的长 B C A 图 7 23(本题满分 7 分)如图 8，已知 AB 是O 的直径，点 D 在O 上，C 是O 外一点，若 ADOC，直线 BC 与O 相交，判断直线 CD 与O 的位置关系，并说明理由 B A O D C 图 8 24(本题满分 7 分)已知点 P 是直线 y3x1 与直线 yxb(b0)的交点，直线 y3x1 与 x 轴交于点 A， 直线 yxb 与 y 轴交于点 B若PAB 的面积是 ，求 b 的值 2 3 25(本题满分 7 分)若 x 1，x2是关于 x 的方程 x2bxc0 的两个实数根，且满足2 2，则称方程 x1x2c x2bxc0 为“T 系二次方程” 如方程 x22x0，x25x60，x26x160，x24x40 都是 “T 系二次方程” 是否存在实数 b，使得关于 x 的方程 x2bxb0 是“T 系二次方程” ，并说明理 2 由 26(本题满分 11 分)在平面直角坐标系中，原点为 O，直线 l 经过两点 A(2，0)和点 B(0，4)，点 P(m，n)(mn0) 在直线 l 上 (1)若 OP2，求点 P 的坐标； (2)过点 P 作 PMx 轴，PNy 轴，垂足分别为 M，N，设矩形 OMPN 周长的一半为 t，面积为 s当 m2 时， 求 s 关于 t 的函数解析式 27(本题满分 12 分)已知四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC，BD 交于点 P (1)如图 9，设O 的半径是 r，若r，求证：ACBD； ABl CDl (2)如图 10，过点 A 作 AEBC，垂足为 G，AE 交 BD 于点 M，交O 于点 E；过点 D 作 DHBC，垂足为 H，DH 交 AC 于点 N，交O 于点 F；若 ACBD，求证：MNEF P B C O A D H M N F E G P B C O A D 图 9 图 10 20142015 学年学年(上上) 厦门市九年级质量检测厦门市九年级质量检测 数学参考答案数学参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号1 23 4 5 6 78910 选项A D CB D CA DCB 二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11. . 12. 0，1. 13.1，3. 14. 上，3y 5. 1 4 15. 80. 16. 2. 17.（本题满分 7 分） 解: AB 是O 的直径，C90. 在直角三角形 ABC 中， CAB35， ABC55. 7 分 18.（本题满分 7 分） 7 分 19.（本题满分 7 分） P（两个小球的号码都是 1） . 7 分 1 6 20.（本题满分 7 分） 解：a1，b2，c2， b24ac8. x.5 分 x11+，x21 7 分 33 21.（本题满分 7 分） 解： 7 分 x21012 y42014 图5 B C O A 22.（本题满分 7 分） 解：画示意图 2 分 线段 BA1是线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 90所得， BA1BA，且ABA190 连接 AA1，则ABA1是等腰直角三角形 在 RtABC 中， AB2BC2+AC2, 9+16 25 AB5 AA12AB2+ A1B2 25+25 50 AA12 7 分 5 23.（本题满分 7 分） 证明：连接 OD，ADOC， BOCOAD， 2 分 CODADO OAOD， OADADO 3 分 BOCCOD 4 分 OBOD，OCOC， BOCDOC 5 分 OCBOCD 即 OC 是DCB 的平分线 6 分 点 O 到直线 CB，CD 的距离相等，记为 d 直线 BC 与O 相交，dOBOD 直线 DC 与O 相交 7 分 24.（本题满分 7 分） 解：设直线 yxb（b0）与 x 轴交于点 C，则点 C（b，0） 由题意得点 A（ ，0） ，B（0，b） 1 3 点 P 是直线 yxb（b0）与直线 y3x1 的交点，记 P（m，n） nmb，且 n3m1 n b 2 分 3 2 1 2 PCA 的面积是 ACn ( b)( b ) 1 2 1 2 1 3 3 2 1 2 ABC 的面积是 ACb ( b)b 5 分 1 2 1 2 1 3 PAB 的面积是 ( b)( b ) ( b)b 1 2 1 3 3 2 1 2 1 2 1 3 即 ( b)( b ) ( b)b 6 分 1 2 1 3 3 2 1 2 1 2 1 3 2 3 解得 b1 7 分 B C O D A A1 AC B 25.（本题满分 7 分） 解：当 x=2 时， 4 分 由方程 x2bxb0 得到 2 42bb0， 2 b4 5 分 2 有 x2(4) x420 22 解得，x12，x22 6 分 2 而224262， x1x222 242262 c22 即当 b4时，方程 x2bxb0 是“T 系二次方程” 7 分 22 26.（本题满分 11 分） （1） （本小题满分 5 分） 解：设直线 l 的解析式为 y=kxb， 点 B（0，4）在直线 l 上， b=4 又A（2，0）在直线 l 上， 0=2k4 k=2 3 分 直线 l 的解析式为 y=2x4 点 P（m，n）在直线 l 上， n=2m4 4 分 OP2， 4m2n2，即 4m2(2m4)2 解得，m2，m 当 m2 时，n0，不合题意， 6 5 点 P（ ，） 5 分 6 5 8 5 （2） （本小题满分 6 分） 解：由（1）题得直线 l 的解析式为 y=2x4 当 m0 时， 6 分 tnm2m4m3m4 PMPN t4 7 分 m t 1 3 4 3 smn PM PN ( t )(2m4) 1 3 4 3 ( t )( t ) 1 3 4 3 2 3 4 3 t2 t (t4) 8 分 2 9 4 9 16 9 当 0m2 时， 9 分 tnm2m4mm4 PMPN 2t4 10 分 mt4 s mn PM PN 2m24m 2t212t16（2t4) 11 分 27.（本题满分 12 分） （1） （本小题满分 5 分） 证明：设AOB 的值是 n1，DOC 的值是 n2，则 r， ABl CDl r 2 分 n1r 180 n2r 180 n1n2180 3 分 2ADB2DAC180 4 分 ADBDAC90 APD90 ACBD 5 分 （2） （本小题满分 7 分） 证明： DHBC