江苏省苏州市高新区2017届中考数学第一次模拟试题含答案

江苏省苏州市高新区 2017 届九年级数学下学期第一次模拟试题 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上； 2答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题 ; 3考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题 (本 大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出 的四个选项中，有且只有一个选项正确的，请将正确答案填涂在答题卡 相应的位置 上 ) 1 23的倒数是( ) A 23B 32C 23D 322 今年 2 月份，某市经济开发区完成出口 316000000 美元，将这个数据 316000000 用科学记数法表示应为 ( ) A31610 6 B0 7 C0 8 D0 9 3学校为了丰富学生课余活动开展了一次 “ 爱我学校，唱我学校 ” 的歌咏比赛，共有 18名 同学入围，他们的决赛成绩如下表： 成绩 (分 ) 数 2 3 5 4 3 1 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是 ( ) A B C D 在一个不透明的盒 子中装有 每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在2 0%左右，则 ) A12 B15 C18 D21 5 不等式组 2 1 18 4 1的解集是( ) A 3x B 2x C 23x D无解 6点 A(1， B(2， 反比例函数 y 2 ) A B C D 不能确定 7 如图， O， 20， ， ，则 ) A 4 B 6 C 8 D 12 8 平行四边形 等边 图放置，如果 B 45 ，则 大小是 ( ) A 75 B 70 C 65 D 60 9如图 1，在平行四边形 ，点 P 从起点 B 出发，沿 时针方向向终点 点 P 所走过的路程为 x，则线段 平行四边形的 边所围成的图形面积为 y，表示 y 与 x 的 函数关系的图像大致如图 2，则 上的高是 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 10如图，菱形 置在直线 l 上 (直线 l 重合 )， 4， 60 ，将菱形 l 向右无滑动地在直线 l 上滚动，从点 A 离开出发点到点 A 第一次落在直线 l 上为止，点 ) A 16 33 B 163C 4 4 333D 8 8 333二、填空题 (本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案填在答题卡相应位置上 ) 11 13的绝对值等于 。 12函数 1中自变量 x 的取值范围是 13 方程 ( 1)x x x的解是 14 分解因式： 28b 8 C D B l A 第 10 题图 C (第 7 题图 ) D O A B (第 8 题图 ) E C F A B D 第 9 题图 O 图 2 x y 5 11 24 D B 图 1 P A C 第 18题图 O B A E C C x y B A 15在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为 16 如图，已知 点 A 是双曲线 1第一象限的分支上的一个动点，连结 延长交另一分 支于点 B，以 边作等边 C 在第四象限 随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在双曲线 k 0)上运动，则 k 的值是 17如图，点 P 是正方形 对角线 的一个动点 (不与 B、 D 重合 )，连结 点B 作直线 垂线，垂足为 H，连结 正方形的边长为 4，则线段 度的最小值是 18如图，在平面直角坐标系 ，平行四边形 ， B 的坐标分别为 (6， 0)， (7， 3)，将平行四边形 逆时针方向旋转得到平行四边形 C ，当点 C 落在 长线上时，线段 交 点 E，则线段 CE 的长度为 三、解答题 (本大题共 10 题，共 76 分，解答应写出必要 的计算过程、推演步骤或文字说明 ) 19 (本题满分 5 分 ) 计算：211( 3 ) 4 ( )2 20 (本题满分 5 分 ) 解方程 12111 21 (本题满分 6 分 ) 先化简，再求值： 21 2 1(1 )1 ，其中 a 2 1 22 (本题满分 6 分 ) 如图，点 B 在线段 ，分别以 边在线段 同侧作正方形 正方形 接 点 H (1)若 E 是 中点，求证： (2)若 30 ，求 23 (本题满分8分) 我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设 A：实心球 ， B：立定跳远， C：跳绳， D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 B A O y C x H B A D C P H E G F C D B A y x A B O 分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题： (1)在这项调查中，共调查了多少名学生？ (2)将两个统计图补充完整； (3)若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率 24 (本题满分8分) 某物流公司承接 A、 知3月份 ， ，共收取运费9500元；4月份由于工人工资上 涨，运费单价上涨情况 为： ；该物流公司4月承接的 种货物的数量与3月份相同，4月份共收取运费13000元。试求该物流公司3月份运输 A、 25 (本题满分8分) 如图，反比例函数y y kx+， 点 ，6)，点 n，1) (1)求反比例 函数 与一次函数的表达式； (2)点 E为 S 0，求点 26 (本题满分 10 分 ) 如图，在 O 的内接四边形 ， 直径， 1： 2，点D 为 中点， 足为 E (1)求 B C D E O A 30% D 20% 5 _% 10% 30% D B 20% A 15 10 C 20 人数 项目 A B C D 0 5 10 15 (2)求证： (3)连接 ，若 10 ，求 27 (本题满分 10分) 如图，已知抛物线 ( 2 ) ( 4 )y a x x ( a0)与 右 依次交于 A， ，经过点 3y x b 与抛物线的另一交 点为 D，且点 (1)求抛物线的 函数 表达式； (2)抛物线上的一点，连接 求 (3)设 含端点)，连接 动点 出发，沿线段 ，再沿线段 后停止，当点 备用图 28 (本题满分 10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线 (4，0)， B(0，3)，动点 出发，沿 时动点 出发，沿射线 单位的速度运动，过点 C ，连接 点 D B O A y x C D B O A y x C (1)当点 含 C， (2)在运动过程中 当点 出满足条件的 若点 包括边界)时，直接写出 (3)作点 ，连接 在运动过程中，是否存在某时刻使过 A， P， 边中的一条边相切？若存在，请求出 不存在，请说明理由 C B A O D P Q x y 备用图 1 B A x O y 备用图 2 B A x O y 2017 届初中毕业暨升学考试模拟试卷 数学 答案 一、选择题 15 D C B B A 610. C C A B D 二、填空题 11 1312 1x 13. 120, 214. 22( 2)b 3 17. 2 518. 5 三、解答题 (本大题共 10 题，共 76 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 ) 。 19 (本题 5 分 ) 解：原式 9 2+2 分 9 分 20. (本题 5 分 )解方程： 解：去分母得： 1 1 2 23x 经检验： 23x是原方程的解 22 (本题 6 分 ) (1)证明： E 是 中点， 在正方形 正方形 ， 在 ， B C C F D C C E ， (2)解：设 x， 30 ， 33 3 x， 正方形 边 3 x x， 正方形 边长 3 3 333B F x x， 正方形 边 333 23(本题8分) 解：(1)根据题意得： 1530%50(名) 答；在这项调查中，共调查了50名学生； (2)图如下： 5 _40_% 10% 30% D B 20% A 15 10 C 20 人数 项目 A B C D 0 5 10 15 20 21 (本题 6 分 ) 解：原式 2( 1)1 1a 当 a 2 ，原式 2 分 (3)用 图如下： 分 共有20种情况，同性别学生的情况是8种， 则刚好抽到同性别学生的概率是 82=20 5 24 (本题 8 分 ) 解： (1)设 A 种货物运输了 x 吨，设 B 种货物运输了 y 吨 . 依题意，得， 5 0 3 0 9 5 0 07 0 4 0 1 3 0 0 0， 解得 100150 答：物流公司月运输 A 种货物 100 吨， B 种货物 150 吨 25 (本题 8 分 ) 解： (1)把点 A(2， 6)代入 y m 12，则 y 12x 把点 B(n， 1)代入 y 12x，得 n 12，则点 B 的坐标为 (12， 1) 由直线 y kx+b 过点 A(2， 6)，点 B(12， 1)得 2612 1，解得 127 ， 则所求一次 函数的表达式为 y 12x+7 (2)如图，直线 y 轴的交点为 P，设点 E 的坐标为 (0， m)，连接 则点 P 的坐标为 (0， 7) |m 7| S S S 10， 12| m 7|(12 2) 10 | m 7| 2 5， 9 点 E 的坐标为 (0， 5)或 (0， 9) (一个答案得 2 分 ) 26 (本题 10 分 )(1)解：连接 D 为弧 中点， 直径， 90 ， 45 45 ； (2)证明： 45 ， 45 ， 四边形 圆 O 的内接四边形， A+ 180 ， 又 180 ， A 又 90 ， 1： 2， 又 1： 2， D 为 中点； (3)解：连接 直平分 设 F,则 F 为 点，又 O 为 点， 中位线， 12 90 ， 中线， 12在 ， 1： 2， 10 ， 2 ， 2 2 ， F 3 22 27 (本题 10 分 )解： (1)抛物线 ( 2 ) ( 4 )y a x x 令 y 0，解得 x 2 或 x 4， A( 2， 0)， B(4， 0) 直线 3x b经过点 B(4， 0)， 3- 4 = 03 b，解得 43=3b， 直线 析式为： 3 4 3 当 x 5 时， y 3 3 ， D( 5， 3 3 ) 点 D( 5， 33)在抛物线 ( 2 ) ( 4 )y a x x 上， ( - 5 2 ) ( - 5 4 ) = 3 3a ， 39a 抛物线的函数表达式为：23 3 2 3 8 3( 2 ) ( 4 ) =9 9 9 9y x x x x (2)设 P(m, 23 2 3 8 39 9 9) 21 3 4 3 2 3 8 39 ( 3 ) ( )2 3 3 9 9 9m m m 233= + 1 0 32223 1 8 1= ( ) + 32 2 8m积的最大值为8138 (3)作 直线 点 F， 由 (2)得， 33,9，容易得 30 ， 30 ， 2 当且仅当 ， H 最小， 点 M 在整个运动中用时为： t12A F F D A F F H ， 3 4 3， 2， F( 2， 23) 当 F 坐标为 ( 2， 23)时，用时最少 28 (本题 10 分 ) 解： (1)如图 1 中， 8， 6， 2 2 2 234O B O A 5 在 ， 4 t， B， 35(4 t)， A， 45(4 t) (2) 当 D 在 x 轴上时，如图 2 中， A ， B 45 ( 4 t)2 535t ， 解得 2738t 2738t时，点 D 在 x 轴上 27 1238 11t (