电工学（全套课件）秦曾煌版

下一页 章目录 返回 上一页 退出 电工学 下一页 章目录 返回 上一页 退出 第 1章 电路的基本概念与基本定律 路的作用与组成部分 路模型 压和电流的参考方向 姆定律 源有载工作、开路与短路 尔霍夫定律 路中电位的概念及计算 下一页 章目录 返回 上一页 退出 本章要求 : 2. 理解电路的基本定律并能正确应用； 3. 了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解 电功率和额定值的意义； 4. 会计算电路中各点的电位。 第 1章 电路的基本概念与基本定律 下一页 章目录 返回 上一页 退出 电路的作用与组成部分 (1) 实现电能的传输、分配与转换 (2)实现信号的传递与处理 放大器 扬声器 话筒 1. 电路的作用 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。 发电机 升压 变压器 降压 变压器 电灯 电动机电炉 . 输电线 下一页 章目录 返回 上一页 退出 2. 电路的 组成部分 电源 : 提供 电能的装置 负载 : 取用 电能的装置 中间环节： 传递、分 配和控制电能的作用 发电机 升压 变压器 降压 变压器 电灯 电动机电炉 . 输电线 下一页 章目录 返回 上一页 退出 直流电源 直流电源 : 提供能源 负载 信号源 : 提供信息 成部分 放大器 扬声器 话筒 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。 信号处理： 放大、调谐、检波等 下一页 章目录 返回 上一页 退出 1. 2 电路模型 手电筒的电路模型 为了便于用数学方法分析电路 , 一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。 例：手电筒 手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。 理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。 + 开关 E I 电珠 + U 干电池 导线 下一页 章目录 返回 上一页 退出 手电筒的电路模型 电池 是电源元件，其参数为电动势 E 和内阻 灯泡 主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻 R； 筒体 用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。 开关 用来控制电路的通断。 今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。 + 开关 E I 电珠 + U 干电池 导线 下一页 章目录 返回 上一页 退出 电压和电流的参考方向 物理中对基本物理量规定的方向 1. 电路基本物理量的实际方向 物理量 实 际 方 向 电流 I 正电荷运动的方向 电动势 E (电位升高的方向 ) 电压 U (电位降低的方向 ) 高电位 低电位 单 位 A、 A 低电位 高电位 V、 V V、 V 下一页 章目录 返回 上一页 退出 (2) 参考方向的表示方法 电流： 双下标 电压： (1) 参考方向 I 在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。 双下标 2. 电路基本物理量的参考方向 箭 标 a b R I 正负极性 + a b U U + _ + 3V 注意： 在参考方向选定后 ,电流 (或电压 )值才有正负之分。 下一页 章目录 返回 上一页 退出 实际方向与参考方向 一致 ，电流 (或电压 )值为 正值 ； 实际方向与参考方向 相反 ，电流 (或电压 )值为 负值 。 (3) 实际方向与 参考方向的关系 I = = 动势 为 E =3V 方向由负极 指向正极 ； U + + 3V U + 例 : 电路如图所示。 电流 = 流向 ,反之亦然。 电压 U的参考方向与实际方向相反 , U= 即 : U = U 电压 U = 方向由 指向 ； 一页 章目录 返回 上一页 退出 欧姆定律 U、 I 参考方向相同时 U、 I 参考方向相反时 R U + I R U + I 表达式中有两套正负号： (1) 式前的正负号由 U、 I 参考方向的关系确定； (2) U、 I 值本身的正负则说明实际方向与参考方向 之间的关系。 通常取 U、 I 参考方向相同。 U = I R U = 一页 章目录 返回 上一页 退出 解 : 对图 (a)有 , U = : 应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻 R。 对图 (b)有 , U = 326 : 6V + 2A R + U 6V I (a) (b) I 2A 电流的参考方向 与实际方向相反 电压与电流参 考方向相反 下一页 章目录 返回 上一页 退出 电路端电压与电流的关系称为伏安特性。 遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。 I/A U/V o 线性电阻的伏安特性 线性电阻的概念： 常数即： 线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。 下一页 章目录 返回 上一页 退出 源有载工作、开路与短路 开关闭合 , 接通电源与负载 0负载端电压 U = . 电压电流关系 电源有载工作 (1) 电流的大小由负载决定。 (2) 在电源有内阻时， I U 。 或 U = E 源的外特性 E U I 0 当 N ， P (设备易损坏 ) 额定工作状态： I = P = (经济合理安全可靠 ) 在 220 0680 . 2 7 3220W = 60W(3 30) h = 90h = h 下一页 章目录 返回 上一页 退出 特征 : 开关 断开 电源开路 I = 0 电源端电压 ( 开路电压 ) 负载功率 U = E P = 0 1. 开路处的电流等于零； I = 0 2. 开路处的电压 U 视电路情况而定。 电路中某处断开时的特征 : I + U 有 源 电 路 I E 下一页 章目录 返回 上一页 退出 电源外部端子被短接 电源短路 特征 : 0S 电源端电压 负载功率 电源产生的能量全被内阻消耗掉 短路电流（很大） U = 0 P = I = 0 U = 0 I 视电路情况而定。 电路中某处短路时的特征 : I + U 有 源 电 路 I R E 下一页 章目录 返回 上一页 退出 1. 6 基尔霍夫定律 支路： 电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。 结点： 三条或三条以上支路的联接点。 回路： 由支路组成的闭合路径。 网孔： 内部不含支路的回路。 2 2 3 b a 2 1 一页 章目录 返回 上一页 退出 例 1： 支路： （共 6条） 回路： （共 7 个） 结点 ： a、 b、 c、 d (共 4个） 网孔： 共 3 个） a d b c E + G 4 1 下一页 章目录 返回 上一页 退出 尔霍夫电流定律 ( 1定律 即 : 入 = 出 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。 实质 : 电流连续性的体现。 或 : = 0 对结点 a： 2 = 20 基尔霍夫电流定律 （ 反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。 b a 2 1 1 3 下一页 章目录 返回 上一页 退出 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。 2推广 I =? 例 : I = 0 0 2 + _ + _ I 5 1 1 5 6V 12V B C B 义结点 下一页 章目录 返回 上一页 退出 在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。 尔霍夫电压定律（ 1 定律 即： U = 0 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。 对回路 1： 对回路 2： 1 +3 2+3= 1 +3 0 或 2+3 0 1 2 基尔霍夫电压定律 （ 反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。 2 I3 b a 2 1 一页 章目录 返回 上一页 退出 1列方程前 标注 回路循行方向； 电位升 = 电位降 + U = 0 0 2应用 U = 0列方程时 ， 项前符号的确定： 如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。 3. 开口电压可按回路处理 注意： 1 对回路 1： + B + 2 下一页 章目录 返回 上一页 退出 例： 对网孔 对网孔 对网孔 6 3 +1 = 0 2 4 6 = 0 4 + 3 E = 0 对回路 逆时针方向循行 ： 1 + 3 + 4 2 = 0 应用 U = 0列方程 对回路 逆时针方向循行 ： 2 1 + E = 0 a d b c E + 4 1 下一页 章目录 返回 上一页 退出 路中电位的概念及计算 电位：电路中某点至参考点的电压， 记为“ 。 通常设参考点的电位为零。 1. 电位的概念 电位的计算步骤 : (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位 。 某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。 下一页 章目录 返回 上一页 退出 2. 举例 求图示电路中各点的电位 :b、 。 解： 设 即 V 10 6= 60V 4 20 = 80 V 6 5 = 30 V 设 V 0 6 = 60 V 140 V 90 V b a c 20 4A 6 10A 0V 40V 5 6A d 10 6 = 60 V 140 V 90 V 10 6 = 60 V 140 V 90 V 下一页 章目录 返回 上一页 退出 结论： (1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变； (2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变， 即与零电位参考点的选取无关。 借助电位的概念可以简化电路作图 b c a 20 4A 6 10A 0V 40V 5 6A d +90V 20 5 +140V 6 c d 下一页 章目录 返回 上一页 退出 2k A + k 6V (b) 例 1: 图示电路，计算开关 S 断开和闭合时 的电位 : (1)当开关 (2) 当开关闭合时 ,电路 如图（ b） 电流 0， 电位 0V 。 电流 0， 电位 6V 。 2k +6V A 2k S 1 (a) 电流在闭合 路径中流通 下一页 章目录 返回 上一页 退出 例 2： 电路如下图所示， (1) 零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。 (2) 当电位器 A、 I 解：（ 1）电路如左图，零电位参考点为 +12端与 12+端的联接处。 当电位器 路中的电流 I 减小，所以 （ 2） 12 12 A +12V 12V B 1 2V 12V B A 2 页 下一页 章目录 返回 上一页 退出 第 2章 电路的分析方法 阻串并联连接的等效变换 阻星型联结与 三角型联结的等效变换 源的两种模型及其等效变换 路电流法 点电压法 加原理 维宁定理与诺顿定理 控源电路的分析 线性电阻电路的分析 目录 下一页 章目录 返回 上一页 退出 本章要求： 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等 电路的基本分析方法 ; 2. 了解实际电源的两种模型及其等效变换 ; 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、 动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。 第 2章 电路的分析方法 下一页 章目录 返回 上一页 退出 电阻串并联连接的等效变换 电阻的串联 特点 : (1)各电阻一个接一个地顺序相联； 两电阻串联时的分压公式： R =2 (3)等效电阻等于各电阻之和； (4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。 1 U 2 I + + + R U I + (2)各电阻中通过同一电流； 应用： 降压、限流、调节电压等。 下一页 章目录 返回 上一页 退出 电阻的并联 两电阻并联时的分流公式： 21111(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； (4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 特点 : (1)各电阻联接在两个公共的结点之间； R U I + 2 + (2)各电阻两端的电压相同； 应用： 分流、调节电流等。 下一页 章目录 返回 上一页 退出 R R 例 : 电路如图 , 求 U =？ 解： 阻混联电路的计算 R= 4 3 41 = 11V R 2+R 3V R 2+R U = 1V 2+1 1 得 R = 15 11 + 41V 2 2 2 1 1 1 1 + + + U 下一页 章目录 返回 上一页 退出 例 1:图示为变阻器调节负载电阻 分压电路 。 50 ， U = 220 V 。 中间环节是变 阻器 ， 其规格是 100 、 3 A。 今把它平分为四段 ， 在图上用 a, b, c, d, e 点标出 。 求滑动点分别在 a, c, d, e 四点时 , 负载和变阻器各段所通过的 电流及负载 电压 ,并就流过变 阻 器的电流与其额定电流比较说明 使用时的安全问题 。 解 : 0 V 0 A (1) 在 a 点： L + a b c d e + 下一页 章目录 返回 上一页 退出 解 : (2)在 c 点： 755050505050 R 为 再与 注意 ，这时滑动触点虽在变阻器的中点，但是 输出电压不等于电源电压的一半，而是 。 L + a b c d e + 下一页 章目录 返回 上一页 退出 04507550 2 4 A 3A， 有被烧毁 的可能。 解 : (3)在 d 点： L + a b c d e + 下一页 章目录 返回 上一页 退出 02 2 0 0 L L U + a b c d e + 解 : (4) 在 e 点： 下一页 章目录 返回 上一页 退出 阻 星 形联结与 三角形联结的等换 -等效变换 电阻 B A D A C D B a C b 阻 形联结 b a c b C c Rb a 下一页 章目录 返回 上一页 退出 阻 星 形联结与 三角形联结的等效变换 等效变换的条件： 对应端流入或流出的电流 (一相等，对应端间的电压 (一一相等。 经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。 效变换 电阻 a C b 阻 形联结 b a c b C c Rb a 下一页 章目录 返回 上一页 退出 阻 星 形联结与 三角形联结的等效变换 据此可推出两者的关系 )/()/()/(条 件 效变换 电阻 a C b 阻 形联结 b a c b C c Rb a 下一页 章目录 返回 上一页 退出 阻 星 形联结与 三角形联结的等效变换 Y Y 效变换 a C b a c b Ic b C c Rb a 下一页 章目录 返回 上一页 退出 将 形联结时 若 b=Y 时，有 R = 3 将 形联接等效变换为 若 时，有 b=Y =R/3 阻 星 形联结与 三角形联结的等效变换 效变换 电阻 a C b 阻 形联结 b a c b C c Rb a 下一页 章目录 返回 上一页 退出 对图示电路求总电阻 12 1 由图： 12 例 1： 2 1 2 2 2 1 1 C D 1 1 1 2 1 1 2 1 2 下一页 章目录 返回 上一页 退出 例 2： 计算下图电路中的电流 解： 将联成 形 形联结的等效电阻 284484184444b 284448c + 4 5 8 4 4 12V a b c d + 4 5 b 2V a b c d 下一页 章目录 返回 上一页 退出 例 2： 计算下图电路中的电流 解： 52)1(5)24()1(5)24( A + 4 5 8 4 4 12V a b c d + 4 5 b 2V a b c d 下一页 章目录 返回 上一页 退出 电源的两种模型及其等效变换 电压源模型 电压源模型 由上图电路可得 : U = E 若 0 理想电压源 : U E 电压源的外特性 I U I 0 + - E U + 电压源是由电动势 E 和内阻 联的电源的电路模型。 0S 若 L ， I 可近似认为是理想电流源。 电流源 电流源模型 下一页 章目录 返回 上一页 退出 理想电流源（恒流源 ) 例 1： (2) 输出电 流是一定值，恒等于电流 (3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。 特点 : (1) 内阻 ； 设 10 A，接上 ，恒流源对外输出电流。 1 时， I = 10A ， U = 10 V 当 10 时， I = 10A ， U = 100V 外特性曲线 I U I + _ 电流恒定，电压随负载变化。 下一页 章目录 返回 上一页 退出 电源两种模型之间的等效变换 由图 a： U = E 图 b： U = 0 + E U + 电压源 等效变换条件 : E = S 0 U + 电流源 下一页 章目录 返回 上一页 退出 (2) 等效变换 时，两电源的 参考方向 要一一对应。 (3) 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 (1) 电压源和电流源的等效关系只 对 外 电路而言， 对电源 内部则是 不等效的。 注意事项： 例：当 时， 电压源的内阻 不损耗功率， 而电流源的内阻 则损耗功率。 (4) 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个 电流为 这个电阻并联的电路。 E a b 0 a b + E a b 0 a b 下一页 章目录 返回 上一页 退出 例 1: 求下列各电路的等效电源 解 : + a b U 2 5V (a) + + a b U 5V (c) + (c) a + - 2V 5V U + - b 2 + (b) a U 5A 2 3 b + (a) a + 5V 3 2 U + a 5A b U 3 (b) + 下一页 章目录 返回 上一页 退出 例 2: 试用电压源与电流源等效变换的方法 计算 2电阻中的电流。 8V + 2 2V + 2 I (d) 2 由图 (d)可得 6V 3 + + 12V 2A 6 1 1 2 I (a) 2A 3 1 2 2V + I 2A 6 1 (b) 4A 2 2 2 2V + I (c) 下一页 章目录 返回 上一页 退出 例 3： 解： 统一电源形式 试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中 1 电阻中的电流。 2 + - + - 6V 4V I 2A 3 4 6 1 2A 3 6 2A I 4 2 1 1A I 4 2 1 1A 2 4A 下一页 章目录 返回 上一页 退出 I 4 2 1 1A 2 4A 1 I 4 2 1A 2 8V + - I 4 1 1A 4 2A I 2 1 3A 下一页 章目录 返回 上一页 退出 例 3: 电路如图。 10V， 2A， 1， 2， 5 ， R 1 。 (1) 求电阻 ；(2)计算理想电压源 (3)分析功率平衡。 解： (1)由电源的性质及电源的等效变换可得： 6 R IS b 1 (c) 3 + _ _ _ U1 a b (a) a I _ U1 b (b) 下一页 章目录 返回 上一页 退出 (2)由图 (a)可得： 理想电压源中的电流 ( a I R IS b 1 (c) a I _ U1 b (b) 下一页 章目录 返回 上一页 退出 各个电阻所消耗的功率分别是： 1= 221= 22 111 ）（2= 225= 22333 (60+20)W=(36+16+8+20)W 80W=80W (3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是： 10= 111 10= 章目录 返回 上一页 退出 支路电流法 支路电流法： 以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（ 方程组求解。 对上图电路 支 路数： b=3 结点数： n =2 1 2 3 回路数 = 3 单孔回路（网孔） =2 若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程 b a 2 1 1 2 下一页 章目录 返回 上一页 退出 1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。 2. 应用 结点 列出 ( n 1 )个独立的结点电流 方程。 3. 应用 回路 列出 b ( n 1 ) 个 独立的回路 电压方程 (通常可取 网孔 列出 )。 4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。 对结点 a： 例 1 ： 1 2 2 对网孔 1： 对网孔 2： 1 +3=2 3 2 支路电流法的解题步骤 : b a 2 1 1 2 下一页 章目录 返回 上一页 退出 (1) 应用 结点电流方程 因支路数 b=6， 所以要列 6个方程。 (2) 应用 (3) 联立解出 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。 例 2： 对结点 a： 0 对网孔 G 3 +1 = 0 对结点 b： 0 对结点 c： I = 0 对网孔 2 4 G = 0 对网孔 4 + 3 = E 试求检流计中的电流 RG a d b c E + G 4 1 下一页 章目录 返回 上一页 退出 支路数 b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有 3个，能否只列 3个方程？ 例 3： 试求各支路电流 。 可以。 注意： (1) 当支路中含有恒流源时 ， 若在列 选回路中不包含恒流源支路 ， 这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个 (2) 若所选回路中包含恒流源支路 , 则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列 b a 3 42V + 2 6 7A 3 c d 1 2 支路中含有恒流源 下一页 章目录 返回 上一页 退出 (1) 应用 支路数 b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有 3个，所以可只列 3个方程。 (2) 应用 (3) 联立解得： 2A， 3A， A 例 3： 试求各支路电流 。 对结点 a： 7 对回路 1： 12 6 42 对回路 2： 6+ 3= 0 当不需求 a、 c和 b、 (a、 c)( b、d)可分别看成一个结点。 支路中含有恒流源 。 1 2 因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列 2个 b a 3 42V + 2 6 7A 3 c d 下一页 章目录 返回 上一页 退出 (1) 应用 支路数 b =4, 且 恒流源支路 的电 流已知。 (2) 应用 (3) 联立解得： 2A， 3A， A 例 3： 试求各支路电流 。 对结点 a： 7 对回路 1： 12 6 42 对回路 2： 6+ 0 1 2 因所选回路中包含恒流源支路， 而恒流源两端的电压未知，所以有 3个网孔则要列3个 3 + 对回路 3： 3 0 b a 3 42V + 2 6 7A c d 3 下一页 章目录 返回 上一页 退出 2. 5 结点电压法 结点电压的概念： 任选电路中某一结点为零电位参考点 (用 表示 )，其它各结点对参考点的电压，称为结点电压。 结点电压的参考方向从结点指向参考结点。 结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。 结点电压法： 以结点电压为未知量，列方程求解。 在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定 律求出各支路的电流或电压。 在左图电路中只含有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。 b a 3 E + R 一页 章目录 返回 上一页 退出 2个结点的结点电压方程的推导 设： 0 V 结点电压为 U，参考方向从 a 指向 b。 111 因为111 所以2. 应用欧姆定律求各支路电流 222 333 44 1. 用 a 列方程 0 1 U + b a 4 1 4 + U 3 下一页 章目录 返回 上一页 退出 将各电流代入 0433211 整理得 43213322111111注意： (1) 上式 仅适用于两个结点的电路。 (2) 分母是各支路电导之和 , 恒为正值； 分子中各项可以为正，也可以可负。 (3) 当电动势 E 与结点电压的参考方向相反时取正号， 相同时则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。 即结点电压公式 下一页 章目录 返回 上一页 退出 例 1： 试求各支路电流 。 解 : (1) 求结点电压 21 3183) 应用欧姆定律求各电流 电路中有一条支路是 理想电流源，故节点电压的公式要改为 b a 3 42V + 2 7A 3 6 反取正号 , 反之取负号。 下一页 章目录 返回 上一页 退出 例 2: 计算电路中 A、 B 两点的电位。 5 5 + 15V 10 10 15 + - 65V 4 0 0 解： (1) 应用 和 (2) 应用欧姆定律求各电流 515 510101565 (3) 将各电流代入 理后得 5 = 30 3 8 130 解得 : = 10V = 20V 下一页 章目录 返回 上一页 退出 叠加原理 叠加原理： 对于 线性电路 ，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。 原电路 + = 叠加原理 a) 1 1 + + 2 1 I2 独作用 b) 3 2单独作用 c) 1 + 1 I2 I3 下一页 章目录 返回 上一页 退出 11332213232111 (c)图 ) 独作用时 (b)图 ) 原电路 + = a) 1 1 + + 2 1 I2 独作用 b) 3 2单独作用 c) 2 + 1 I2 I3 2133221331223131 / 下一页 章目录 返回 上一页 退出 原电路 + = a) 1 1 + + 2 1 I2 独作用 b) 3 2单独作用 c) 1 + 1 I2 I3 213322131133221321 )()( 同理 : 222 333 用支路电流法证明 见教材 一页 章目录 返回 上一页 退出 叠加原理 只适用于线性电路 。 不作用电源 的处理： E = 0， 即将 E 短路 ； 0， 即将 路 。 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但 功率 例： 注意事项： 12112112111211 ) ( 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向 相反 时，叠加时相应项前要 带负号 。 下一页 章目录 返回 上一页 退出 例 1： 电路如图，已知 E =10V、 A ， 0 , 5 ，试用叠加原理求流过 端的电压 (b) 将 开 (c) 将 E 短接 解： 由图 ( b) a) + E 2 S 2 + 1 + 1 3 + 下一页 章目录 返回 上一页 退出 22 图 (c) 5 a) + E 2 S 2 (b) + 1 + (c) 1 3 + 例 1： 电路如图，已知 E =10V、 A ， 0 , 5 ，试用叠加原理求流过 端的电压 下一页 章目录 返回 上一页 退出 例 2： 已知： 1V、 A 时， V 10 V、 A 时， V 求 ： 0 V、 0A 时， 解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 S 当 10 V、 A 时，