合肥市蜀山区2017年中考数学模拟试卷（二）含答案

第 1 页 共 10 页 2017 年九年级数学中考模拟试卷 一 、选择题 ： 2（ 2） =4成立，则“”内的运算符号是（ ） A + B C D ） a4= B.(x 2)(x 3)=6 C.(x 2)2=4 a=5a 某市将新建保障住房 3600000 套 ,把3600000 用科学记数法表示应是（ ） 107 106 107 105 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形 ,它的主视图为（ ） A B C D 的结果为（ ） x,6则 m=( ) 是（ ） 一条“鱼，它有六个顶点”，则（ ） 第 2 页 共 10 页 ，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 ，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 坐标都乘以 2，得到的鱼与原来的鱼位似 ，纵坐标乘以 到的鱼与原来的鱼位似 直角边 逆时针旋转 90后得到 A/O/B，若反比例函数 y=， S ， .则 . 边长为 据如图） ,则 =（ ） 、填空题 ： P（ a， a 3）在第四象限，则 a 的取值范围是 8() 16a= 知 ， A 为 点 B，切点是 B， ，若 0，则劣弧 的长为 第 3 页 共 10 页 直角坐标系中有两点 A(4,0)、 B(0,2)，如果点 C在 不重合 )，当点 或 时，使得由点 B、 O、 至少写出两个满足条件的点的坐标 ). 三 、计算题 ： 3(x 1)2=x(x 1) 四 、 解答 题 ： ( 7， 1)， B(1， 1)， C(1， 7)线段 (7， 1)，E( 1， 7) (1)试说明如何平移线段 其与线段 (2)将 逆时针旋转，使 E，请直接写出点 的坐标； (3)画出 (2)中的 和 逆时针旋转 90 第 4 页 共 10 页 x2+bx+c与 x 2 1 0 1 2 3 x2+bx+c 5 n c 2 3 10 （ 1）根据表格中的数据，确定 b， c， （ 2）设 y= x2+bx+c，直接写出 0 x 2时 某大楼的顶部竖有一块广告牌 李在山坡的坡脚 的仰角为 60，沿坡面 处测得广告牌顶部 5 i=1: ， 0米， 5米 （ 1）求点 H； （ 2）求广告牌 （测角器的高度忽略不计，结果精确到 考数据： 第 5 页 共 10 页 次函数 y=kx+y= 的图象在第一象限交于点 A（ 4， 3），与 ，且 B （ 1）求函数 y=kx+b和 y= 的表达式； （ 2）已知点 C（ 0， 5），试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 C，求此时点 2016年联欢会”中，有一个摸奖游戏：有 4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有 2张是笑脸， 2张是哭脸，现将 4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌 （ 1）现在小芳和小霞分别有一次翻牌机会，若正面是笑脸，则小芳获奖；若正面是哭脸，则小霞获奖，她们获奖的机会相同吗？判断并说明 理由 （ 2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会翻牌规则：小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖请问他们获奖的机会相等吗？判断并说明理由 五 、综合题 ： 第 6 页 共 10 页 抛物线 y=bx+（ 2, 4），与 、 且 A（ 6,0），与 （ 1）求抛物线的函数解析式； （ 2）求 （ 3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点 P,使 能 ,请求出点 不能，请说明理由 点 中 0，探究并解决下列问题： （ 1）如图，若点 + ， ，则： 线段 ， ； 猜想： ； （ 2）如图，若点 （ 1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程； （ 3）若动点 ，求 的值（提示：请利用备用图进行探求） 第 7 页 共 10 页 参考答案 0 a 3 8（ a 1） 2 2 +8. 第 8 页 共 10 页 x 1） 2=x（ x 1）， 3（ x 1） 2 x（ x 1） =0， （ x 1） 3（ x 1） x=0， x 1=0， 3（ x 1） x=0， ， 17.(1)将线段 个单位，再向下平移 8个单位 (答案不唯一 ) (2)F( 1， 1) (3)图略它们旋转后的图形分别是 18.【解答】解：（ 1）根据表格数据可得 ，解得 ， x2+bx+c= 2x+5，当 x= 1时， 2x+5=6，即 n=6； （ 2）根据表中数据得当 0 x 2 时， 1） i= ， 00，又 0， （米）， （米） （ 2）过 F 在 50， 5+5 ， 5+5 0+5 在 00， 5， 5 0+5 20） 答：广告牌 . 1）把点 A（ 4,3）代入函数 y= 得： a=3 4=12， y= =5， B， ， 点 0， 5）， 把 B（ 0， 5）， A（ 4， 3）代入 y=kx+解得： y=2x 5 （ 2） 点 y=2x 5 上， 设点 x， 2x 5）， C， 解得： x= 点 0） 1）有 4张 纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有 2张笑脸、 2张哭脸，翻一次牌正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，获奖的概率是 （ 2）他们获奖机会不相等，理由如下： 小芳： 第一张 第二张 笑 1 笑 2 哭 1 哭 2 笑 1 笑 1，笑 1 笑 2，笑 1 哭 1，笑 1 哭 2，笑 1 笑 2 笑 1，笑 2 笑 2，笑 2 哭 1，笑 2 哭 2，笑 2 哭 1 笑 1，哭 1 笑 2，哭 1 哭 1，哭 1 哭 2，哭 1 哭 2 笑 1，哭 2 笑 2，哭 2 哭 1，哭 2 哭 2，哭 2 共有 16种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有 12 种情况， P（小芳获奖） = 小明： 第一张 第二张 笑 1 笑 2 哭 1 哭 2 第 9 页 共 10 页 笑 1 笑 2，笑 1 哭 1，笑 1 哭 2，笑 1 笑 2 笑 1，笑 2 哭 1，笑 2 哭 2，笑 2 哭 1 笑 1，哭 1 笑 2，哭 1 哭 2，哭 1 哭 2 笑 1，哭 2 笑 2，哭 2 哭 1，哭 2 共有 12种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有 10 种情况， P（小明获奖） = = ， P（小芳获奖） P（小明获奖），他们获奖的机会不相等 22.【解答】解：（ 1）设此函数的解析式为 y=a（ x+h） 2+k， 函数图象顶点为 M（ 2， 4）， y=a（ x+2） 2 4， 又函数图象经过点 A（ 6， 0）， 0=a（ 6+2） 2 4解得 a= ， 此函数的解析式为 y= （ x+2） 2 4，即 y= x2+x 3； （ 2）点 y= x2+x 3的图象与 点 0， 3）， 又当 y=0时，有 y= x2+x 3=0，解得 6， ，点 2， 0）， 则 S | 8 3=12； （ 3）假设存在这样的点，过点 E ，交 点 F 设 E（ x， 0），则 P（ x， x2+x 3）， 设直线 y=kx+b， 直线 （ 6， 0）， C（ 0， 3）， ，解得 ， 直线 y= x 3，点 （ x， x 3）， 则 | x 3（ x2+x 3） = x， S | |= | （ x） 6= x= （ x+3） 2+ ， 当 x= 3时， S 此时点 （ 3， ） 解：（ 1）如图： 第 10 页 共 10 页 + = = + ， ， ，作 ，则 D= ， D ， 在 =2，故答案为 ， 2； 如图 1 D= 2=（ 2=2 D） 2=（ P） 2= 在 勾股定理可知：