2017年永康市初中毕业生适应性考试数学试卷含答案

1 2017 年永康市初中毕业生适应性考试 数 学 试 题 卷 考生须知： 1全卷共三大题， 24小题，满分为 120分考试时间为 120分钟，本次考试采用开卷形式 2全卷分为卷 （选择题）和卷 （非选择题）两部分，全部在答题纸上作答卷 的答案必须用 2 的答案必须用 黑色字迹钢笔或签字笔写 在答题纸相应的位置上 3请用黑色字迹钢笔或签字笔在 答题纸上先填写姓名和准考证号 4作图时，可先使用 2定后必须 使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑 5本次考试不得使用计算器 卷 说明： 本 卷共有 1大题， 10小题，共 30分请用 2 答题纸上将你认为 正确的选项对应的小方框 涂黑、涂满 一 、选择题 (本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ) 1 2017 的相反数是（ ） A20171B 2017 C 2017 D201712如图， 已知 a b， 1=68，则 2=（ ） A 22 B 68 C 102 D 112 3抛物线 22 先向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位得到的抛物线解析式为（ ） A 31)2( 2 B 31)2( 2 C 31)2( 2 D 31)2( 2 4下列运算正确的是 （ ） A 532 B 632 C 832 )( D 23 5如图物体的主视图是（ ） 6分式方程 112的解是（ ） A 1x B 1x C 2x D 2x 7如图，在 ，点 D， E 分别在 ，且21 则 ： ) A 1： 2 B 1： 4 C 1： 8 D 1： 9 8某校 7 个班同学积极捐出自己的零花钱献爱心，各班捐款的数额分别是（单位：元）： 500，200， 500， 300， 500， 250， 1350这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 500， 200 B 500， 500 C 500， 300 D 1350， 500 a b c 1 2 第 2 题图 A B C D 第 5 题图 A B C D E 第 7 题图 2 9 不等式组024112解在数轴上表示为 （ ) 10已知 A， B 两地相距 80，乙两人沿同一条公路从 A 地出发到 B 地，乙骑自行车，甲骑摩托车图中 别表示甲，乙离开 A 地的路程 s（ 时间 t（ h）的函数关系，根据图象得出的下列信息错误的是（ ） A乙到达 B 地时甲距 A 地 120 B乙出发 时被甲追上 C 甲，乙相距 20， t 为 D 甲的速度是乙的速度的49倍 卷 说明： 本卷共有 2大题， 14小题，共 90分 ， 请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写 在答题纸的相应位置上 二、填空题 (本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 ) 11因式分解 ： 92 x = 12函数 2 自变量 x 的取值范围是 _ 13 如图， O 是 外接圆， 0， _ 14 一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同 色、黑色的个数之比为 4:3:2,则从布袋里任意摸出 1 个球不是红球的概率是 15如图，正方形 边长为 13，以 斜边向外作 点 A 到 距离为 17，则 16 一张宽为 6平行四边形纸带 图 1 所示， 0小 明用这张纸带将底面周长为 10三棱柱纸盒的侧面进行包贴（要求包 贴时没有重叠部分） . 小明通过操作后发现此类包贴问 题可将直三棱柱的 侧面展开 进行分析 (1) 若纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满 则 纸带 长 度 为 （ 2）若 00带在侧面缠绕多圈，正好将 这个 直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满 高度是 1 0 2 C 1 0 2 D 1 0 2 A 1 0 2 B A B C O 第 13 题图 A B C D E 第 15 题图 O 1 2 3 40 80 120 s (D C E t ( h) 第 10 题图 第 16 题图 图 3 D 图 1 A(B) C D 图 2 3 第 22 题图 D O A B C E 三、解答题 (本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程 ) 17 （本题 6 分）计算 ： 02 ）2（232 ）(2 co s 3 0 18（本题 6 分）先化简 ， 再求值： 21)(2)1 ) ( 2 其中 19 （本题 6 分）如图所示，在 ，对角线 ，过点 O 作一条直线分别交 点 E， F （ 1）求证： （ 2）若 6， 5， 2，求四边形 周长 20（本题 8 分） 小张在甲楼 A 处向外看，由于受到前面乙楼的遮挡，最近只能看到地面 角为 小颖在甲楼 B 处（ B 在 A 的正下方）向外看，最近能看到地面 E 处，俯角为，地面上 G， F， D， E 在同一直线上，已知乙楼高 10m，甲乙两楼相距 15m，俯角 =45， =35 （ 1）求点 A 到地面的距离 （ 2）求 A， B 之间的距离 (结果精确到 （ 21（本题 8 分） 学校计划在七年级学生中开设 4 个信息技术应用兴趣班，分别为 “无人机 ”班 ， “3D 打印 ”班 ， “网页设计 ”班 ， “电脑绘画 ”班，规定每人最多参加一个班，自愿报名 根据报名情况绘制了下面统计图表，请回答下列问题： （ 1） 报名 参加 兴趣班的总人数为 人；统计表中的 a= ； （ 2）将统计图补充完整； （ 3）为了均衡班级人数，在 “电脑绘画 ”班中至少动员几人到 “3D 打印 ”班，才能使 “电脑绘画 ”班人数不超过 “3D 打印 ”班人数的 2 倍？ 22（本题 10 分） 如图， O 的两条半径， B 上一 动 点，连结 延长交 O 于 D，过点 D 作圆的切线交 延长线于 E，已知 8 （ 1）求证： （ 2）若 1，求 ； 兴趣班名称 频率 “无人机 ” a “3 网页设计 ” 电脑绘画 ” 1 七年级兴趣班报名情况统计表 第 21 题图 七年级兴趣班报名情况统计图 人数 班级 无人机 3D 打印 电脑 绘画 网页 设计 24 32 4 A B C D E F O 第 19 题图 第 20 题图 甲 B A D C E G F 乙 4 （ 3）当 A 从 15增大到 30的 过 程中，求 弦 圆内扫过的面积 23（本题 10 分） 探究： 如图 1 ， 直线 l 与坐标轴的正半轴分别交于 A， B 两点，与反比例函数)0，( 0 的图象交于 C， D 两点 (点 C 在点 D 的左边 )，过点 C 作 y 轴于点 E，过点 D 作 x 轴于点 F， 于点 G(a， b). （ 1）若， 请用含 n 的代数式表示 （ 2）求证： C ； 应用： 如图 2，直线 l 与坐标轴的正半轴分别交于点 A， B 两点，与反比例函数)0，( 0 的图象交于点 C， D 两点 (点 C 在点 D 的左边 )，已知 ， 面积为 1，试用含 m 的代数式表示 k. 24 （本题 12 分） 已知，抛物线 42 a 与 x 轴交于点 A（ 0）和 B（ 2， 0），与 y 轴交于点 C （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）如图 1，若点 D 为 中点，将线段 点 D 旋转，点 B 的对 应 点为点 G，当点G 恰好落在抛物线的对称轴上时，求点 G 的坐标； （ 3）如图 2，若点 D 为直线 直线 的一点， E 为 x 轴上一动点 ， 抛物线 42 a 对称轴上是否存在点 F，使以 B， D， F， E 为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由 第 23 题图 图 1 A B C D E F G O x y 图 2 B C D O x y A 第 24 题图 B A C y x O 图 2 x . D B A C y O 图 1 5 2017 年永康市初中毕业生适应性考试数学 参考答案及评分标准 一 . 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D C A D B C C 评分标准 选对一题给 3 分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题 11. 33 12. 2x 13. 35 14. 5915. 12 或 5 16. 25， 60 17解：原式 3 4 2 3 14 分 5 2 分 18解： 21)( )(- x2+x 24 分 当 x 2 时，原式 2 分 19（ 1）证明： 在 ， 交于点 O， 3 分 （ 2）解： 6， 又 24， 四边形 周长 6 4 5 15（ 3 分 20解：（ 1）由已知得： 900， 450， 10， 15 10 25， 25， 答： 位置 A 离地面的垂直距离为 25 米 3 分 （ 2） 350， 15 又 5 答： A， B 相差 5 分 21解：（ 1） 80； a b 3 分 6 （ 2）略； 2 分 （ 3）设 在 “电脑绘画 ”班中动员 x 人到 “3班 则 32 x2（ 4 x），解得， x8 答： 在 “电脑绘画 ”班中至少动员 8 人到 “3D 打印 ”班 3 分 22（ 1）证明：连结 ， O 的切线， 900， 2 分 又 A 900， A， 又 3 分 （ 2）解： 418 2， 1 分 设 x， x， 2 x 900， 82 x 2（ 2 x） 2， x 15， 15 2 分 （ 3）解 ：过点 D 作 垂线，交 延长于 F， 当 015A 时， 030， 4， A B D 1 5 0 6 4 1 8 08 4 1 63 6 0 2 3S 弓 形当 030A 时， 060， 4 3 ， A B D 1 2 0 6 4 1 6 48 4 3 1 6 33 6 0 2 3S 弓 形， S80( 16)3 6 4 1 6( 1 6 3 ) 1 6 3 1 633 1）易证 = = 12 分 （ 2）易证 G(a,b) C(,) D(a,) = = = = 即 和 似，且相似比都为 D4 分 应用：如图，过点 D 作 x 轴于点 H D O A B C E F A B C D O x y 图 2 H 7 由（ 2）可得 D = 1 = 1+1 = SS= 1+1 又 S = 1, S = 12 S = 112 11212k= 1+1 = 2+2+24 分 24.（ 1）由题意得： 2)3)( a 1 分 即 2 a 46 a 32a 3 分 43232 2 4 分 （ 2）设点 G 的坐标为 )，（ 点 D 作 对称轴于点 H 点 D 是 中点 点 D 的坐标为 )（ ，2 1 ， 521 B 222 )5(2)（y）21（1 2 分 2112 y 3 分 点 G 的坐标为 )211221 ，（ 或 )211221 ，（ 4 分 8 （ 3） 当 对角线时，因为菱形的对角线互相垂直平分，所以此时 D 即为对称轴与 交点， F 为点 D 关于 x 轴的对称点 设 k C )，4 （0 ， A 0) 3，（ 034 434 C 当2110y D )310 21 ，（ F )，（310 21 1 分 当 菱形的边时，有 )当点 D 在直线 时 易得 42 4)2 （ ，则点 F 4)2 21 a，（ 四边形 菱形 B 根据勾股定理得， 222 4