硕士学位论文-基于LTE的信道估计技术研究.pdf

武汉理工大学 硕士学位论文 基于lte的信道估计技术研究 姓名：何婷 申请学位级别：硕士 专业：通信与信息系统 指导教师：刘可文 20100501 武汉理工大学硕士学位论文 摘要 为了迎接飞速发展的移动通信市场所带来的机遇和挑战，在3 g 标准已然定 案之际，各大通信厂商围绕核心专利又展开了新一轮的争夺，从而促成了3 g p p l t e 项目的启动和发展。与以往的通信系统相比，l t e 在容量、时延、峰值速 率和频谱分配灵活性方面均取得了重要突破，其延伸出的诸多课题近年来已经 成为理论界的研究热点。 本文所进行的基于l t e 的信道估计技术研究，具体来讲，就是在充分了解 l t e 物理层相关协议的基础上，根据上、下行链路自身的特点，结合现有的信 道估计技术，设计出符合l t e 上、下行链路应用实际的、可行的信道估计方案。 在l t e 下行链路信道估计算法研究中，本文首先依据传统的信道估计算法 ( 即l s 算法和基于d f t 的信道估计算法) 设计出了两种估计方案。然后对这 两种方案的性能进行了理论分析，并针对各自的不足之处提出了相应的改进算 法。最后通过仿真，对各种信道估计方案的性能进行了验证与分析，仿真结果 表明本文设计的两种改进算法不仅具有良好的估计性能，而且拥有较低的复杂 度，是l t e 下行链路信道估计的较理想的选择方案。 在l t e 上行链路信道估计算法研究中，本文首先分析了其与下行信道估计 的区别与联系。在此基础上，对3 种典型的信道估计算法的可行性进行评估， 设计出最合理的l t e 上行信道估计方案，即l s 信道估计加线性插值的方案， 并且对m u m i m o 场景中，多用户信号的分离算法进行了理论分析与研究。随 之又提出了通过l m m s e 滤波来提升性能的设想，以作为上行信道估计方案的 补充，并给出了一种可行的次优l m m s e 滤波方案作为实际应用的参考。仿真 结果表明本文设计的l t e 上行链路信道估计方案，即l s 算法及l m m s e 滤波 ( 可选) 加时域线性插值方案，符合l t e 上行链路的应用实际，且能够满足l t e 上行链路的性能要求，适合在上行d f t s o f d m 系统中应用。 文章的最后，在总结全文研究的基础上，对下步研究工作进行了展望。 关键字：l t e ，下行链路，上行链路，信道估计，算法 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t i no r d e rt om e e tt h e o p p o r t u n i t i e sa n dc h a l l e n g e sb r o u g h tb yt h er a p i d d e v e l o p m e n to ft h em o b i l ec o m m u n i c a t i o nm a r k e t ，t h em a j o rt e l e c o m m u n i c a t i o n c o m p a n i e ss t a r t an e wc o m p e t i t i o nw i t he a c ho t h e rf o rc o r ep a t e n t sw h e n3 g s t a n d a r d i z a t i o nh a sa l r e a d yf i n a l i z e d t h ea b o v ec o n t r i b u t e st ot h es t a r t u pa n d d e v e l o p m e n to f3 g p pl t e c o m p a r i n gw i t ht h ef o r m e rm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s y s t e m s ，l t em a k e ss o m ei m p o r t a n tb r e a k t h r o u g ha tt h ec a p a c i t y ，t h el a t e n c y ，t h e p e a ks p e e da n dt h ef r e q u e n c ys p e c t r u mf l e x i b i l i t y ，a n dr e c e n t l ym a n yd e r i v a b l et o p i c s h a v eb e c o m et h er e s e a r c hf o c u si nt h ec o m m u n i c a t i o nf i l e d t h es t u d yo fc h a n n e le s t i m a t i o nt e c h n o l o g yb a s e do nl t em a d ei nt h i sp a p e r s p e c i f i c a l l yr e f e r st ot h ed e s i g no ft h ec h a n n e le s t i m a t i o ns c h e m e sw h i c ha r ef e a s i b l e a n do p t i m a l t h a ti sd o n eo nt h ep r e m i s eo fu n d e r s t a n d i n gt h ec o r r e l a t i v el t e p h y s i c a ll a y e rp r o t o c o lw e l l ，a n da c c o r d i n gt ot h el t eu p l i n ka n dd o w n l i n k c h a r a c t e r i s t i ca sw e l la sc o m b i n i n gw i t he x i s t i n gc h a n n e le s t i m a t i o nt e c h n o l o g y w h e nt h el t ed o w n l i n kc h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h mi ss t u d i e d ，t w os c h e m e s b a s e do nt r a d i t i o n a lc h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o d s ( i e l sa l g o r i t h ma n dd f t - b a s e d c h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h m ) a r ef i r s td e s i g n e d t h e nat h e o r e t i c a la n a l y s i so ft h e s e s c h e m e s p e r f o r m a n c ei sm a d e ，a n di no r d e r t oo v e r c o m et h ed i s a d v a n t a g e so f e a c ho f t h e m ，t w oi m p r o v e da l g o r i t h m sa r ep r o p o s e d 。f i n a l l y , t h ep e r f o r m a n c eo fa l lt h e d e s i g n e dd o w n l i n kc h a n n e le s t i m a t i o ns c h e m e si sv a l i d a t e da n da n a l y z e dt h r o u g h s i m u l a t i o n t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tb o t ht h ei m p r o v e da l g o r i t h m sh a v e g o o de s t i m a t i o np e r f o r m a n c ea sw e l l 淞l o wc o m p l e x i t y , s ot h et w oa l g o r i t h m sa r e m o r ea p p r o p r i a t es c h e m e so fl t ed o w n l i n kc h a n n e le s t i m a t i o n w h e nt h el t eu p l i n kc h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h mi ss t u d i e d ，t h ed i f f e r e n c e s a n dr e l a t i o n sb e t w e e nt h eu p l i n ka n dd o w n l i n kc h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h ma l ef i r s t a n a l y z e d ，b a s e do nw h i c h ，t h ef e a s i b i l i t yo ft h r e ek i n d so ft y p i c a lc h a n n e le s t i m a t i o n a l g o r i t h m si se v a l u a t e d ，a n dt h em o s tr e a s o n a b l el t eu p l i n kc h a n n e le s t i m a t i o n s c h e m ei sd e s i g n e d t h e nt h em u l t i u s e rs i g n a ls e p a r a t i o na l g o r i t h mi nm u - m i m o l i 武汉理工大学硕士学位论文 s c e n a r i oi s a n a l y z e dt h e o r e t i c a l l y s u b s e q u e n t l yl m m s ef i l t e r i n ga l g o r i t h m i s p r o p o s e ds o 舔t oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fc h a n n e le s t i m a t i o n , w h i c hc a nb e c o n s i d e r e da sac o m p l e m e n tt ot h el t eu p l i n kc h a n n e le s t i m a t i o ns c h e m e a tt h e s a m et i m e ，af e a s i b l es u b o p t i m a ll m m s ef i l t e r i n gm e t h o di sp r o p o s e df o rp r a c t i c a l a p p l i c a t i o n t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ed e s i g no ft h el t eu p l i n kc h a n n e l e s t i m a t i o ns c h e m e n a m e l yl sa l g o r i t h mw i n ll m m s ef i l t e r i n gm e t h o d ( o p t i o n a l ) a n dl i n e a ri n t e r p o l a t i o n ，i sc o n f i r m a t i v et ol t eu p l i n kp r a c t i c ea n dc o u l dm e e tt h e p e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t so fl t eu p l i n k ，s oi ti ss u i t a b l ef o ru p l i n kd f t - s o f d m s y s t e m a tt h ee n d , as u m m a r yo ft h ep a p e ri sm a d e ，a n dt h ep r o s p e c t so ff u r t h e rs t u d yi n t h ef u t u r ea r ea l s op u tf o r w a r d k e yw o r d s ：l t e ，d o w n l i n k ，u p l i n lc h a n n e le s t i m a t i o n ，a l g o r i t h m i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规 定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可 以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或其他复制手段保存或汇编本学位论文。同时授权经 武汉理工大学认可的国家有关机构或论文数据库使用或收录本 学位论文，并向社会公众提供信息服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：锕薅 导师( 签名) ：；1 敢日期2 口如圹z 7 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第1 章绪论 1 1 13 g p pl t e 项目启动背景 2 0 0 4 年秋，3 g p p 长期演进( l t e ) 工作会议的召开，标志着l t e 项目的 正式启动uj 。 会议定于2 0 0 4 年1 2 月创建l t e 研究项目。前6 个月为第一阶段，用来定 义设计目标，该阶段的决议已经写入了3 g p p 技术报告( 参见文献 2 】) ，并在 2 0 0 5 年6 月获得通过。在l t e 的众多技术指标中，最值得注意的是强调了小区 边缘的高数据速率和低时延的重要性，并且对容量和峰值数据速率提出了更高 的要求。此外，频谱灵活性以及令f d d 与t d d 解决方案保持最大公共性的要 求也被明确提出。 2 0 0 5 年1 2 月，在对不同的基本物理层技术广泛研究的基础上，t s gr a n ( t e c h n i c a ls p e c i f i c a t i o ng r o u pr a d i oa c c e s sn e t w o r k ) 正式决定l t e 下行基于 o f d m 技术，上行基于单载波f d m a 技术。 l t e 被确定为未来1 0 年甚至更长时间内用来支撑世界电信工业的移动通信 系统，在对其进行标准化的过程中，所基于的基本思想是：利用3 g p p 在定义移 动通信系统，特别是无线接口方面的优势，但标准化结果不应局限于3 g p p 以前 的工作。在l t e 中，无线接口能够纯粹的为口传输进行优化，而不需要支持i s d n 传输；此外，l t e 还能够使f d d 和t d d 实现方案保持最大的公共性，而这在 l r e 以前的3 g p p 标准中是不存在的。 为了应对越来越复杂的全球频谱分配状况，又考虑到实际中的带宽应用受 限问题( 否则射频和滤波器的设计将非常昂贵) ，l t e 将支持1 4 ，3 ，5 ，1 0 ， 1 5 和2 0 m h z 的灵活的带宽分配方式。对于频谱分配灵活性的支持使得系统能够 在高于5 m h z 的带宽上运行，从而使得l t e 对于运营商来说更具吸引力。小带 宽的应用有利于频谱的重新规划( 例如g s m 频谱和c d m a 2 0 0 0 频谱) 。大带 宽方案适合于对那些未使用的频谱进行新的配置，这在大范围连续谱情况下应 用的更加普遍。 武汉理工大学硕士学位论文 此外，一旦达到了l t e 的目标数据速率，实现小区边缘用户的低时延和高 数据速率将比获得更高的峰值数据速率显得更为重要。所以，相比于2 0 世纪9 0 年代设计的w c d m a 系统，l t e 对小区边缘的低时延和高数据速率提出了更加 明确的要求。 虽然对w c d m a 没有后向兼容性，但是l t e 的设计明显受到了3 g p p w c d m a 和h s p a 的影响。两者具有相同的体系，相同的标准化人员以及相同 的公司的参与，更重要的是w c d m a 与h s p a 协议为l t e 的设计打下了良好的 基础。l t e 设计的指导思想是继承w c d m a 和h s p a 的优点，并对这些优点进 行适当的修正以使其适应新的要求：增加了如频谱分配灵活性这样的新要求； 而一些旧的要求，如支持i s d n 业务，已不再有效。当然，蜂窝领域的技术进步 依然影响着l t e 的设计【l 】。 1 1 2l t e 物理层关键技术 由于l t e 对峰值速率、时延、频谱灵活性等提出了更加严格的要求，要满 足这些要求，就必须依赖于更先进的移动无线技术的应用，如多载波技术、多 天线技术以及分组交换技术等，所有这些先进的现代通信技术成为了l t e 无线 接口设计的基础。由于本文主要涉及l t e 物理层，因此本节仅对相关的、最基 础的物理层关键技术进行简要介绍( 关于这部分其它的内容请参见文献 1 】， 3 】) 。 1 1 2 1 多载波技术 采用多载波技术作为l t e 下行链路的多址方式是l t e 无线接口设计过程中 做出的第一个重大的抉择：经过长期的、艰苦的讨论，3 g p p 于2 0 0 5 年1 2 月正 式决定：l t e 下行选用正交频分多址( o r t h o g o n a lf r e q u e n c y - d i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s o f d m a ) 技术；上行选用单载波频分多址( s i n g l e - c a r r i e r f r e q u e n c y - d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，s c f d m a ) 技术。这两种多址方式虽然一种 采用了多载波技术，另一种采用了单载波技术，但两者之间还是有一个共同点， 即都允许灵活的频域资源分配，如图1 1 所示【l j ，【3 1 。 o f d m a 是多载波技术o f d m 的扩展，是一种更加灵活的多址方式。o f d m 将总的有效传输带宽分成了多个相互正交的窄带子载波，每个这样的子载波( 或 由多个子载波组成的子载波组) 都可承载独立的信息流；这种对有效传输带宽 2 武汉理l 火学碗_ 十= 学位论文 进行细分的思想在o f d m a 传输方式下得到了进步扩展，即允许这些于载波 在多个用户之问共享。 - # $ 圉1 il t e 多址方式频域表现形式 o f d m a 方式带来的灵活性主要表现在以下几个方面p 】： 在不改变基本的系统参数或设备设计的条件下，可根据实际情况采用不 同的频谱带宽进行传输。 女可为不同的用户分配不同的传输带宽资源，并可在频域进行自由的调 度。 有利于小区间部分频率复用和小区间干扰协调。 数字信号处理技术的发展使得o f d m 技术的实现成为了可能，近年来， o f d m 技术在通信领域应用的愈加广泛。实践证明，o f d m 技术拥有以下几点 突出的优势 有较强的抗时怕】弥散的能力； 通过采用频域均衡，可实现低复杂度的接收机： 在广播网络中，可实现来自多个发射机的信号的简单合并。 另一方面，o f d m 的发射机设计又是相当昂贵的，这是由于o f d m 信号的 峰均比( p a p r ) 相对较高，因而需要拥有更大线性范围的r f 功率放大器。但 是，该限制并不妨碍在下行链路应用o f d m 技术，因为相比于移动终端侧，基 站侧对低成本实现的要求相对较低。 然而，对于上行来说，0 f d m 信号的高p a p r 特性是u e 侧的发射机所不能 容忍的，原因是需要在为了实现良好的室外覆盖所要求的输出功率、功耗和功 在额升复棚幕础jx 刊 ，时分用的概念h 分显用a ：l 朋与中* 缍较挥书重蔓色勺作角 3 - - 武汉理1 凡学硕十学位论文 率放大器成本之间进行合理的折中。s c f d m a 是种与o f d m a 有许多共同之 处的多址技术特别是频域的灵活性以及在每个发送符号的开始都插入了保护 间隔以便于在接收端实现低复杂度的频域均衡。并且，s c f d m a 拥有相当低 的p a p r 。因而从某种程度上解决了上行多址方式选择所面临的两难境地，即既 要能够利用多载波技术的优点。同时又要避免移动终端发射机成本过高问题 并且使上、下行多址技术保持了最大程度的公共性p l 。 1 1 22 多天线技术 多天线技术的使用将移动通信系统的发展引入了另一个新的开发维空 域，从而成为了追求更离的频谱利用率的关键技术。随着多天线技术的应用， 理论上可达到的频谱利用率将与发射天线数日同接收天线数目中鞍小的一个成 j 下比( 至少在良好的无线传输环境中) 。 多天线的具体应用方式是多种多样的，但主要基于3 种最基本的思想”】如 图12 所示。 l l - l 三：一 图l2 多天线所能带来的3 太基本增益： ( a ) 分集增益：( b ) 阵列增益；( c ) 空自j 复用增益 分集增益：用多天线来提供空问分集，以提高系统抗多径衰落的能力。 阵列增益：通过预编码或波束赋形，将一个或多个特定方向上的能量集 中起来并且允许为位于不同方向上的多卜用户同时提供服务( 所谓的 多用户m i m o ) 。 空间复用增益：通过有效天线台井来实现单用户的多个信号流在多个 空间层上的传输。 因而l t e 研究项目阶段的大部分时间用于选择和设计不同的多天线应 用方案。摄终的l t e 系统包含了若干个补充方寨，这些方案可根据不同用户的 需求和传输条件进行白适应的应用口】。 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 3 信道估计技术研究对于l t e 系统的重要意义 前文已经提到，l t e 上行采用的是s c f d m a 技术( 又可被称为 d f t s o f d m 技术) ，下行采用的是o f d m a 技术，从实现的角度来看，两者 并没有太大的区别，只是前者在后者的基础上增加了一个d f t 预编码处理模块。 因此，本文对l t e 系统信道估计技术的讨论将建立在o f d m 系统模型的基础上。 众所周知，o f d m 技术非常适合于高速无线通信系统，因为该技术具有在 时间弥散信道下实现高比特速率传输的优势。然而，为了获得高的频谱效率， 有必要采用多电平非恒幅调制方式( 例如1 6 q a m ) 。这类调制方式要求相干解 调，而相干解调需要估计和跟踪衰落信道的参数。可想而知，信道参数的准确 性对于o f d m 系统的性能将起着至关重要的作用。因此，为了在接收端获得尽 可能精确的信道参数，有必要对各种信道估计技术进行研究。 信道估计技术可被分为两大类。第一类为频域方法，典型的技术有最小二 乘( 1 e a s ts q u a r e ，l s ) 估计和线性最小均方误差( 1 i n e a r m i n i m u mi l l a n s q u a r ee r r o l ， l m m s e ) 估计；第二类为基于离散傅里叶变换( d f t ) 处理的变换域方法【4 】， 通常也被称为基于d f t 的信道估计。本文第二章将会对这三种最基本的信道估 计技术进行更为详细的介绍。 1 2 本文主要工作 本文的主要工作可以概括为：在充分了解l t e 物理层相关协议的基础上， 对各种典型的信道估计算法进行深入的分析和研究，并结合l t e 上、下行链路 的应用实际，探究合适的、可行的信道估计方案。然后依托l t e 上、下行链路， 对各种方案进行仿真验证，并对仿真结果进行分析，最后给出结论和建议。 论文首先对l t e 项目的启动背景、l t e 物理层关键技术以及信道估计技术 对于l t e 系统的重要意义进行了研究。然后对各种典型的信道估计技术从数学 的角度进行了深入分析。接下来具体研究了l t e 下行链路参考信号及导频结构， 对协议相关内容进行了解读。在此基础上，给出了两种可行的信道估计方案， 即l s 信道估计加线性插值以及基于d f t 的信道估计算法，并对这两种方案的 性能进行了理论研究，针对各自的问题又分别提出了方案一的改进方案和方案 二的改进方案。仿真结果表明本文设计的两种改进算法，不仅具有良好的估计 性能，而且拥有较低的复杂度，是l t e 下行链路信道估计的较理想的选择方案。 武汉理工大学硕士学位论文 再接下来按照与下行相同的方法对上行链路信道估计方案进行了研究与设计， 也是先对l t e 上行参考信号及导频结构进行具体研究，对相关协议内容进行解 读，然后在此基础上，给出了种可行的信道估计方案，即l s 信道估计加线性 插值的方案，并且对m u m i m o 场景中，多用户信号的分离算法进行了理论分 析和研究，接下来针对该方案的不足之处，提出通过l m m s e 滤波来提升性能， 并给出了一种次优的l m m s e 滤波方案，在实际应用当中可作为参考。仿真结 果表明本文设计的l t e 上行链路信道估计方案，即l s 算法及l m m s e 滤波( 可 选) 加时域线性插值方案，符合l t e 上行链路的应用实际，且能够满足l t e 上 行链路的性能要求，适合在上行d f t s o f d m 系统中应用。最后对全文内容进 行了梳理和总结，并对下一步的研究工作进行了展望。 1 3 论文的内容及章节安排 第一章绪论，首先介绍研究背景，包括l t e 项目启动背景、l t e 物理层关 键技术以及信道估计技术研究对于l t e 系统的重要意义；接下来概述了本文主 要工作及论文结构安排。 第二章重点介绍信道估计技术。首先给出了无线信道模型，然后在o f d m 系统模型的框架下，分别介绍了3 种典型的信道估计技术，即l s 算法、l m m s e 算法、基于d f t 的信道估计算法，并对这三种算法各自的特点进行了简单阐释。 第三章对l t e 下行链路的信道估计算法进行了研究。首先分析了l t e 下行 链路参考信号及导频结构，在此基础上，结合第二章介绍的3 种典型的信道估 计技术，对l t e 下行信道估计方案进行设计，最后对各种信道估计方案的性能 进行仿真验证，并对仿真结果进行分析，给出相应的结论。 第四章对l t e 上行链路的信道估计算法进行了研究。与下行相一致，也是 首先分析了l t e 上行链路参考信号及导频结构，在此基础上，进行l t e 上行链 路信道估计方案的设计，最后通过仿真对设计方案的性能进行验证，通过对仿 真结果进行分析，得出相应的结论。 第五章对全文的工作进行了梳理和总结，并提出了对下一步研究工作的展 望。 6 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章信道估计技术 2 1 无线信道模型 在对信道估计技术进行研究之前， 绍。在l t e 、w i m a x 等b 3 g 系统中， 有必要对无线信道模型进行一些简单介 通常都是支持多天线模式的，但是对于 信道估计算法而言，通常不会在多个天线之间进行联合检测，而是采用与单天 线模式一样的检测方式，因此本课题对于信道模型的相关知识就没有必要扩展 到多天线的空间信道模型，而只需要了解单天线信道模型即可。而对于多天线 信道模型，通常是在多天线检测算法中需要考虑的，它并不属于本文的研究范 围，因而在这里将不再赘述。 根据参考文献 5 】，典型的无线多径信道模型如图2 1 所示，假设发射信号为： x ( t ) = r e s ( t ) e j 2 # 。 】( 2 1 ) 式中，s ( f ) 为x ( f ) 的等效基带信号，z 为载波频率，r 4 】表示实数部分( i m 【】表 示虚数部分) 。 径的路径损耗 径的时延 图2 1 多径信道示意图 经过如图2 1 所示的多径信道后，接收信号可以等效为： y ( f ) = a i ( t ) x ( t 一乃( ，) ) ：= 舛i = l 喜c 。，c ，p 一，z 刁r ，t ，j c ，：j c ，p ，z 习， 2 2 ) 武汉理工大学硕士学位论文 式中，( 于) 是第z 条路径的复路径损耗或者增益，r a t ) 是第，条路径的时延值， 两者均服从一定的统计模型。根据式( 2 2 ) ，y ( t ) 的等效基带模型可表示为如下形 式： 工 ，o ) = 嘶( f ) p 哪酬s ( t - r t ( t ) ) + i = 。i( 2 3 )+ 、， = - 办( 印) s ( t - f ) d f 其中，以巧f ) 为多径信道在f 时刻的等效基带响应。 假设该无线信道模型具有w s s u s ( w i d e - s e n s cs t a t i o n a r ym a c o n e l a t e d s c a t t e r i n g ) 的统计属性2 ，则h ( r ；t ) 的自相关函数满足： ( 气，乞；应) = j 1e k + ( q ；，) 乃( 乞；f + 垃) 】 ( 2 4 ) = c k h ( r l ；a t ) 6 ( r l r 2 ) 式中，文f ) 为d i r a ed e l t a 函数，血代表时间差，吮( 五；垃) 为时延互功率谱密度 函数，并且当a t = 0 的时候，有识( f ) = 唬( r ；o ) ，将其定义为时延功率谱密度，它 决定了传输时延为f 的散射分量的平均功率嗍，即： 唬( ) _ 丸( 邶) = 三e 防t 力坼力】 ( 2 5 ) 在t 时刻点，对办( r ；f ) 进行傅里叶变换，可以得到信道频域等效传输函数： 日( 厂；f ) = ，矗( r ；t ) e - j 2 旷7 d r ( 2 6 ) 式中，厂表示频率。当h ( r ；t ) 服从w s s u s 高斯过程的时候，h ( r ；t ) 的傅里叶变 换结果h ( f ；t ) 同样也服从w s s u s 高斯过程，其自相关函数可定义如下： 2 此处的w s s u s ( 广义平稳不相关散射) 统计属性具体指：该信道模型必须同时满足( 1 ) 时变冲激响应 ( f ：f ) 关于时间t 是广义平稳的；( 2 ) 传输时延不同的散射波是统计不相关的。 武汉理工大学硕士学位论文 缈( 厂；出) = 丢e 防+ ( 厂；，) 日( + 鲈；f + f ) 】 + ( 2 7 ) = ，魂( f ；出) g 叩枷办 由上式，当a t = 0 时，可以得到信道的时频相关函数： ( 鲈) = m p ) e - j 2 , 蟛, d f( 2 8 ) 其中，h ( a f ) = 沙片( 矽；o ) 。 式( 2 8 ) 描述了信道关于鲈( 频率差) 在频域上变化的相关性。在多径信道 中，通常可以认为在某段带宽范围内，信道的变化是高度相关的，即 ( 鲈) ( o ) 可以被近似的认为是1 ，这段带宽即被定义为信道的相干带宽馘 ( c o h e r e n c eb a n d w i d t h ) 。当够小于发送信号带宽的时候，信道被认为是频率 选择性的，在这种情况下，信号在信道中传输时，会因为信道的畸变而遭到严 重的扭曲。反之，当蜕大于发送信号带宽的时候，信道便可以认为是频率非选 择性的或者平坦性的【6 l 。 2 2 典型的信道估计技术 实际的信道估计通常可以分为两个部分：一是纯粹的信道估计部分，这部 分的主要任务是对已知的导频信息进行处理，获得导频位置处的信道信息，并 尽可能的抑制干扰；另一个是插值部分，这部分将根据导频位置的信道估计结 果插值获取数据位置的信道信息。 2 2 1 系统模型 典型的o f d m 系统基带模型如图2 2 所示，其中疋( k = o ，n 一1 ) 为发 送符号，g ( r ；f ) 为信道冲激响应，力( f ) 为复高斯白噪声，儿( k = 0 ，n - 1 ) 为 接收符号。 9 武汉理工大学硕士学位论文 确 而 m 图2 2o f d m 系统基带模型 发送信号( 七= o ，n 一1 ) 为星座调制符号，d a 与a d 组件中默认为 包含了理想的低通滤波器，其带宽为1 e ，其中z 为系统采样间隔，瓦( 图中 并未给予表示) 为循环前缀( c p ) 长度。假设信道g ( r ；t ) 为慢衰瑞利信道，即 在一个o f d m 符号持续时间内可认为保持不变，则此时的信道冲激响应g ( r ) 可 以表示为： g ( f ) = 口。万( f 一i ) ( 2 9 ) 其中，为第m 条路径的信道衰落，乙为对c 归一化之后的第m 条路径的时延， 通常要求0 i 毛，即使得信道冲激响应完全落入c p 保护间隔中。 在此基础上，接收信号y 可以表示为： y = d f t n ( i d f t ( 帕嘉+ 刁 q 其中，固表示循环卷积操作；工= k ，而，h 4 r ，y = k ，乃，y n r ， 万= 硫，磊，瓦一，r ，分别表示发送信号矢量、接收信号矢量以及噪声矢量，并 且这三个矢量均为复高斯独立同分布矢量；而g = k 。，& ，g q 】r 为确定性循环 s i n c 等效函数，是对信道冲激响应g ( f ) 进行频域采样处理后再将其变换到时域 所得到的信道冲激响应样值，如式( 2 11 ) 所示： g i - 嘉矽争巧s i n ( z 磊r , ) 圳，- 1 ( 2 1 1 ) 分析上式可知，当乙为整数时，的能量将全部集中在样点g 上；然而 当毛为非整数的时候，的能量将会泄露到全部个样点上。 l o 武汉理工大学硕士学位论文 对式( 2 1 0 ) 进行适当调整，可得： y k = 玩t + 力t k = o ，一1( 2 1 2 ) 其中，复信道频率响应矢量j l z = 【，7 j l ，k 。r = d f t n ( g ) ，不失一般性，假设 研陬f 2 】= 1 ；零均值复高斯噪声矢量，2 = ，一 r = d f t n ( n - “ ) ，其方差为西。 由式( 2 1 2 ) ，可以清楚的看到，o f d m 技术能够将频率选择性信道转化为一系列 的平坦衰落信道，如图2 3 所示。 图2 3 基带频域等效高斯信道模型 为了方便，可将式( 2 1 2 ) 改写为如下矩阵形式： y = x f g + n( 2 1 3 ) 其中，x 为对角矩阵，其对角线上的元素即为发送信号向量x 。f 为d f t 矩阵， 其具体表示如下： f = 嘭= 击p 帕等 ( 2 1 4 ) 信道估计的任务就是在已知发送信号的情况下，根据对接收信号的分析， 选用合适的算法得到信道冲激响应。 2 2 2l s 算法 最小二乘( l e a s ts q u a r e ，l s ) 4 i ! i 计算法，通常也被称为迫零( z e r o f o r c i n g ，z f ) 算法。当相关数据的概率统计信息无法获取的时候，采用最小二乘估计器不失 为一种可行的方法。 武汉理工大学硕士学位论文 对于l s 估计器来说，通常假设有如下观测： x n 】= s ( ，z ；+ w ( n )o r l n - 1 ( 2 1 5 ) 其中，x n 为观测值；护为待估参数；似刀) 为扰动干扰项；刀为观测值索引。 l s 估计器的目标是由个采样观测值，找到使观测误差达到最小的待估参 数0 的取值，定义该值为待估参数0 的l s 估计值，其数学表示式如下： 九2 鹕呼荟却；0 1 ) 2 ( 2 1 6 ) 从式( 2 1 6 ) 的表述可知，由于其十分依赖于信号的生成模型，因而在实际当 中比较难于操作。而当数据函数与待估参数满足线性关系的时候( 参见式( 2 1 7 ) ) ， l s 估计器能够得到一个封闭模式的解。 s = a o ( 2 1 7 ) 其中，么为n x d 阶的矩阵。为了使式( 2 1 6 ) 有解，需要设定 d ，同时必须保 证彳是一个满秩矩阵。在这些假设条件下，能够很容易的得到以下估计结果： 九= ( 彳彳) 。1a 工( 2 1 8 ) 其中，么为已知的模型向量，对应于前文式( 2 1 3 ) 0 7 的x f 项；x 为观测向量， 对应于式( 2 1 3 ) 0 71 拘y ；豇为待估参数，对应于式( 2 1 3 ) 中的办，这里可记为缸。 则信道估计l s 估计器的估计结果应该为： 霸峪= f ( f h x h x - f ) _ f hx h y q 1 9 ) 由于x 为对角矩阵，f 胃f = f f = i ，式( 2 1 9 ) 可被进一步简化为： h 岱= x q yjh 塔 = x i l y ( 2 2 0 ) 仔细观察式( 2 2 0 ) ，能够发现：在o f d m 系统中，l s 估计器实际等效于迫 零估计器，其估计值是带噪的信道频率响应。 下面将对l s 估计器进行两点说明： ( 1 ) 在式( 2 1 3 ) 和式( 2 1 5 ) 0 7 均存在噪声项( ，z 和以力) ) ，在进行l s 估计 的过程中，可以看到它的影响： 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 j | 5 l s = 巧1 y = x ( 九x + 玎) = 吃+ x i l 门( 2 2 1 ) 在一般的无线通信系统中，作为导频信号的是一个幅度恒定的实值或者 复值信号，因此相比较而言它对噪声干扰项的统计属性不会有任何影响。但是 由于多径时延产生的频率选择性会使玩随着子载波索引k 的变化而变化。由此可 以推知：在频率选择性信道下，用l s 算法对不同的频点( 子载波) 进行信道估 计，所得到的m s e ( 均方误差) 或信噪比有可能是不同的。 ( 2 ) l s 估计器并不依赖于信号及待估参数本身的统计特性，它几乎适用于 任何场景，同时它是一个无偏估计器。 l s 估计器( 或者说z f 估计器) 通常是其它估计器的基础，由于该算法经 过化简后有着非常简单的形式，因而其它估计器可以直接利用l s 估计的结果做 迸一步的操作，本节下面将要介绍的两种信道估计算法都是以l s 算法为基础的。 2 2 3l m m s e 算法 m m s e 估计方法源于著名的w i e n e r - h o p f 方程。根据理论分析，当扰动干 扰项“，2 ) 和待估参数护服从一定的统计分布的时候，可以使用m m s e 估计器， 进而当系统模型为线性时，可以使用l m m s e 估计算法。 本小节所关注的l m m s e 算法是基于一维空间模式的，由于二维估计器的 复杂度较高，其实现的可能性要小的多。 根据前文2 2 1 节建立的o f d m 系统的基带模型，并结合m m s e 估计器理 论，能够得到： 式中 r = e b h 、= r 嚣f h x h r 哆= e 如h 、= x f r g g f hx h + d ：i n ( 2 2 2 ) 其中，f 为d f t 矩阵。r g g 是信道时域冲激响应g 的自相关协方差矩阵； 噪声方差项皿k 1 2 】，这两项均可以通过统计获取。由式( 2 2 2 ) 和式( 2 2 3 ) ， 进步得到l m m s e 估计器的估计结果，即： ( 2 2 3 ) 为 能够 磊e = f 惫e = f q t 。吼& e f hx h y q 。2 4 ) 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 其中，q 胁艇被定义为： q 蝴= 艮【( f 片x x f ) 一1 。2 + 尺露r l ( ，珂x x f ) - 1 ( 2 2 5 ) 式( 2 2 4 ) 给出了l m m s e 估计器在频域上，也即在多径时延扩展场景中的估 计结果。用同样的方法，也可以得到该估计器在时域上，也即在d o p p l e r 扩展场 景中的估计结果。此外，l m m s e 估计器的估计结果还有另一种表达方式： 其中 毒队删距= r r 乏舡缸= r m 陋触+ 仃；( 。配r ) 一1 ) _ 1 瓦 ( 2 2 6 ) h l s = x - l y - 离y 址n - 。i j r 亿2 7 ， l 而 h lj 式中，缸为l s 估计器的输出结果；为加性高斯白噪声方差；自相关矩阵的 具体表述如下所示： g 肭= e h h r ：e 岳记 毛矶：e 乩记 ( 2 2 8 ) 一般情况下，关于x 的所有星座点出现的概率都是相同的，因此可以用 ( 麒) 的数学期望代替( 涮h ) 。此外，又由于e ( 必) 一1 = e 1 x k 2 ，( i 为单位 矩阵) ，则有： k = ( 如+ 鑫叮1 豇 其中，p = e l x , 1 2 9 l l x , 1 2 为常数，由信号的星座映射方式决定，例如在1 6 q a m 调制方式下，= 1 7 9 。由式( 2 2 9 ) 可知，彳在矩阵计算