小学数学自主互助课堂中复习课教学程式的研究[1]

小学数学自主互助复习课教学程式的研究小学数学自主互助复习课教学程式的研究 【内容摘要内容摘要】：传统的复习课模式往往是旧知识的简单再现和机械重复，大搞题海战术。我 综合了复习课教学观摩的感悟和自己在复习课上的探索实践，尝试总结了一套拓展提高的新 复习课程式：创设情境 激发学习动机自主探究 呈现原有认知合作交流 构建 新的认知提升运用 解决生活问题。把复习的主动权交给学生，促进学生的可持续发展。 【关键词关键词】传统复习程式 自主互助 主动 合作 实际 整理 网络 联系 练习 【正文正文】： 自 2007 年我区在倡导实施“自主互助学习型课堂”以来，学校和老师认识充分，行动 迅速，采取了一系列有效措施和策略，积极探索构建“自主互助学习型课堂” ，我校被潍坊 市教科院确立为“自主、互助、学习型课堂”教学改革重点推进实验校，我校的领导高度重 视、行动迅速，制定了切实可行的推进实验实施方案并积极开展试验研究，实验教师的课堂 教学产生明显的改观。我校数学教研组深入研究，集思广益，制定了小学数学“三段六步” 的教学模式。三段：即“课前自主学习课中合作研讨课后拓展延伸” 。 课前自主学习课前自主学习让学生利用质问、查寻、验证等多种方法与途径进行预习，形成自主 学习的习惯。 课中合作研讨课中合作研讨根据自主学习所呈现的疑惑、问题，在课堂上与同伴进行合作，与老 师进行交流，在合作的过程中解决疑问，得到正确的知识，养成合作思想。 课后拓展延伸课后拓展延伸经经常布置一些层次性、开放性、实践性和创新性的作业。既是已学知 识的延伸，又是今后要学知识的预设。 六步教学法六步教学法即教学中展现的六个步骤： 课前参与、问题呈现、合作探究、小组展示、 反馈小结、课后延伸 。 课前参与课前参与课前学生或自主学习教材，初步了解所学知识，提出质疑；或自己通过书 籍、网络、咨询、请教他人等收集有关资料；或按照教师布置的思考题，做好准备；或动手 制作课件，准备课上运用。为什么要让学生课前参与?因为今天我们面对的学生与过去不一 样了，学生学任何一个知识，都不再是从零开始了，有些学生是知道一点，有些学生知道很 多，有些学生都会，有些学生可能比教师要教的内容知道得还深呢。面对着这样一个群体， 我们正视了这种学生基础。改革我们的教学方法。强调课前参与，把原来课堂上要进行的内 容前移。 1 课前参与改变了学生被动学习的现象，把容易的问题前移，学生能够看书自己独立解决 的问题，课前自己通过看书就解决了，在课前看书的时候学生就会认真思考，这样慢慢地养 成一种良好的习惯，即自学的习惯。因为学生看书不仅是看懂与否的问题，我们要求他们在 看的同时要思考问题，看懂什么了，第二天可以在课堂上问大家，可以设计问题来考别人； 没看懂的，第二天带着问题来上课，可以问。然后我们再鼓励谁能提问题，谁的问题提得深 刻说明谁学得好。因此我们的学生课前看书就不仅仅是一般的预习了，它实际上是一种比较 主动的、自觉的、认真的自学。在这个过程中，不仅培养了学生一种很好的自学习惯，而且 培养了一种自学的意识和自学的能力。并同时激发了他们学好数学的信心和兴趣。 问题呈现问题呈现这是一个初步交流的步骤。通过学生交流预习情况，各组基本上能够取得 比较统一观点，对其中存在的共同困难和问题提出来。通过对各组所提问题的汇总，形成本 节课的研究方向和学习重难点。这里一定要贯彻“三讲三不讲的原则” ，教师不再重复学生 已会的知识，重点强调易混的知识。但是教师不讲的内容，要改为由学生讲、由学生汇报。 合作探究合作探究在学生初步交流的基础上，教师分配课堂学习内容的主攻方向。各组在进 一步进行充分的交流，各小组利用所分的学习内容来探求自己组的理解和创新想法。在这个 环节，教师要参与每一个小组的探究活动，了解他们的思想进程并给予必要的帮助和指导。 小组展示小组展示完成了对学习内容的研究后，各小组展示自己的研究成果。可以出示知识 网络图，可以演示实验，可以出示自己组准备的经典习题等等，形式多样。在台上各小组自 己主持讲解，组内互相补充。其他小组对其进行及时的质疑和辩论，共同探究。教师在一旁 仔细聆听同学的发言，对其无法解决或有争议的地方予以点拨。一般而言，学生自己搜集的 题目往往带有一定的难度，因此要求每个小组的同学先在内部进行交流，必须小组内的同学 都能会讲解，这就要出题人照顾到不同层次的学生水平。这个步骤交给各小组自己进行主持。 其他组的同学分享成果，或者在某小组展现时受到启发，又有更好的解答方法，从而形成规 律，建立概念。各小组在听别的小组讲解时，互相质疑问难，形成全员参与的学习氛围。 反馈小结反馈小结本步骤的目的是让学生养成及时反思的习惯，学生总结的不仅是知识，更 重要的是学习的方法，研究过程，意志情感的表现，因为这是学生最需要的东西。所以每节 课的最后都安排几分钟的小组总结或个人即兴发言，让学生谈谈自己对这节课的体会，谈谈 自己的收获。 本步骤可以根据以上环节所用的时间灵活处理，有时研究的问题比较复杂需要学生做大 量的活动，或者有时在学习过程中遇到争执和疑难，需要反复研究，甚至不做练习题，直至 研究透彻为止（可以放在下节课再练习） 。即使练习也一定要有针对性，科学性、发展性。 但是为了照顾中下层学生的学习质量，教师必须自己准备一定量的基础习题，视学生的 课堂掌握情况和时间宽松度出示出来，使大家能对基础性学习内容真正的掌握。 2 课后延伸课后延伸指的是我们在引导学生课内学习的基础上，通过科学合理地留作业，使他 们获得的知识得以进一步发挥，体验得以进一步延续，习惯得以进一步培养。这种“课后延 伸”常布置一些思考性的作业，不硬性规定统一完成。我们提出，作业要呈现“四性”：即 层次性、开放性、实践性和创新性。 这样坚持做下去，往往这一节课的课后延伸又是下一节课的课前参与。有的虽然不是下 一节课的课前参与，但又是属于这一节课学习的知识的继续延伸，这节课的知识学完了，但 问题延伸下去了，可能到某个单元的某个时候又把这个问题提出来了。这实际上是一个良性 的循环，课上带动课下，课下促进课上。实践证明，这种教学模式确实很大程度上提高了我 们的课堂教学效率。 临近期末，又到了学习的收获季节。能否上好复习课，是教学成败的一个关键因素。复 习课作为小学数学教学的重要课型之一，长期以来存在着以下问题：一是教师以讲解作为教 学的主要形式，不能调动学生学习的主动性和积极性；二是学生常以记忆作为复习阶段学习 的主要形式；三是以大量的机械操练作为知识巩固的主要手段与形式。这样的复习课教学模 式使得教师把主要精力放在查阅大量参考书与收桌式题上，学生时常感到疲惫不堪。传统的 复习模式往往是旧知识的简单再现和机械重复，搞面面俱到的题海战术，结果是学生乏味， 教师疲惫不堪。 由于复习课容量大，因而教师在备课时一定要胸中有丘壑，善于抓住知识系统联系，使 佛珠粒粒，一线成串。善于根据不同知识侧重点精心设计练习，更要重视教学媒体的应用才 能使本模式在实施中取得好的效果。总之，数学复习课要充分体现“以学生发展为本”的教 学理念，把复习的主动权交给学生，更多关注学生能力培养，习惯和态度形成，情感、态度、 价值观在学习活动中的作用，促进学生的可持续发展。 因此改革传统复习课教学模式，使复习课更好的服务于素质教育，是完善和发展课堂教 学改革十分关键的一步。在自主互助环境下复习课的目的，是为了帮助学生系统地复习整理 所学过的知识并形成技能，使某些遗忘的内容得以重现，薄弱环节得以巩固，将知识构成一 个有机的整体，以形成知识网络和“板块” 。根据新课标的要求，整理与复习要使已经存在 于学生头脑中的那些经验性的数学知识和数学思维方式上升发展为科学的结论，逐步通过自 己的发展去学习数学、获取知识、实现数学的再发现和再创造。作为我市“自主、互助、学 习型课堂”实验校的一名实验教师，我综合复习课教学观摩感悟和自己在复习课上的探索实 践，尝试总结了一种新的复习课的教学程式。 一、教学程式。一、教学程式。 创设情境，激发学习动机自主探究，呈现原有认知合作交流，构建新的认知 提升运用，解决生活问题。 3 1 1、创设情境，激发学习动机。创设情境，激发学习动机。 没有问题产生条件下的学习只能是“接受式学习”，因此数学教学首先应使学生产生问 题，复习课教学同样不能例外。教师必须创设良好的“问题情境”。 a、创设贴近学生生活实际及具有鲜明时代背景的情境。 如“圆整理和复习”。 课前： 师：老师给你们带过一首小诗送给你们，请看大屏幕，读一下！每首小诗都有它表达的 意思，孩子们知道这首小诗表达的意思吗？（圆周率） 师：小数点后就这几位？（还有？）那怎么办？（省略号）你怎么知道的？（谐音） 师：其实这首诗里面还包含着一个重要的数学思想转化。 师：说到圆周率约 1500 年前中国伟大的天文学家和数学家祖冲之把圆周率精确到小数 点后第 6 位，他的这一伟大成就比国外的数学家得出这样精确数值的时间至少早 1000 年。 再上溯到约 2000 年前，中国的古代数学著作周髀算经就提出了“周三经一”的说 法，意思是圆的周长是它直径的 3 倍。 再上溯到约 2500 年前战国初期的大思想家墨子就提出了“圆一中同长也”意思是圆有 一个圆心，所有直径都相等。 师：中国人厉害吧？这节课就让我们带着对伟大数学家的无限崇敬和顶礼膜拜的情怀， 走进多姿多彩圆的世界，对圆的知识进行整理和复习吧（板书） 。 b、创设“大空间”问题情境。 所谓“大空间”问题情境，是指提供的材料中包括复习内容的全部信息，而非部分信 息。 如“平面图形的面积总复习”。 课前： 师：六一节快到了，学校将布置舞台的任务交给我们班，你们打算怎样布置？（利用 长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆。） 师：我们要解决这些问题要用到哪些知识哪？（图形的周长和面积。） 师：这节课我们就对这六种图形的面积进行知识和方法的梳理吧。（板书） 通过情景引课。一方面使学生感受到数学来源于生活，又应用于生活，数学就在自己 的身边，并不陌生和抽象。另一方面还使学生感受到数学能具体、鲜明地反映一些实际问题， 是人们日常生活中交流信息的一种手段和工具。从而使学生将多种知识再现，并将情境贯穿 于练习题中，提高学生发现问题、解决问题的能力。 2 2、自主探究，呈现原有认知自主探究，呈现原有认知。 4 传统复习课，教师往往把目标定位在“查缺补漏”上，因而呈现给学生的是支离破碎的 题目。乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，要把复 习课定位在“促进知识系统化”目标的实现上。 a、通过回忆与看书，搜集与课题有关的所有知识。 由于单元本身所容纳的知识点的不同，有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些 知识可能被遗忘。因而要让学生通过回忆再现，同时结合读书，搜集与课题有关的知识，清 楚每一知识点的意义，这是梳理知识的重要基础。当学生不能完全回忆时，可以结合教材去 搜索，教师及时板书，这样，学生通过思维的再现、记忆的提炼，有了初步的记忆表象，为 课堂进一步系统复习，打下坚实的基础。 b、找准“探索点”即单元包含了几大块知识点。 当学生搜集与本单元有关的知识点，并明确了每个知识点的意义后，重要的首先不是 通过练习去巩固，而是要让学生对这些知识加以整理，从而使知识系统化。如圆的整理复习 包含“圆的认识”、“圆的周长”“圆的面积”等知识点，要把这些知识进行分类，有序、 系统地进行整理。接着教师可以提出要求，根据这些知识点之间的联系，用你喜欢和擅长的 方式进行整理。 c、准备必要的材料。 一是教材。由于课题所包含的知识分散在教材中，学生主要通过教材搜集不能回忆的 知识点，通过教材弄清各知识点的意义，更重要的是通过寻找各知识点的原始出处，能使学 生回忆起当初学习时所用的数学思考方法，重温当初解决问题时那种由衷的喜悦。 二是必要的学具材料。如“立体图形的表面积和体积”，要让学生准备长方体、正方 体、圆柱体和圆锥体的学具，这是完成复习课教学任务的物质基础。 如在对圆进行整理复习时，学生自主探索制作的网络图： 网络图 1： 5 网络图 2： 3 3、合作交流，构建新的认知合作交流，构建新的认知。 、小组合作，补充整理。 a、要让学生合作探索整理。 复习课重在使“知识系统化”，而这种目标的实现要以学生自主探索为基础。学生在 合作探索过程中，不只是获得一些知识性、肯定性的结论，重要的是通过这些知识性、肯定 性结论的获得，感受、体验知识获得的过程，揭示客观世界的复杂性。合作探索整理也由于 课题的不同而采用不同的形式。 b、教师要巡视指导，体现“组织者、指导者和参与者”的作用。 教师在组织课堂教学、指导学生开展多种多样活动的同时，还应成为数学学习过程的参 与者，与学生共同探索数学和认识数学。首先，教师应尽可能参与到各个学习小组的合作探 索活动之中，这样才能丰富自己对学生探索活动和探索结果的认识，了解不同层次水平的学 生对问题认识的不同，以便指导接下来的汇报交流活动。另外，参与小组合作探索整理的过 6 程，也是一个指导的过程，指导重在使学生建立知识之间的联系。 、汇报交流，构建新知。 在合作整理的基础上，要给学生充分表现自己才能的机会，让学生用自己的语言，结合 一些外显的动作行为来阐述自己的整理结果和思维过程。 a、充分估计思维水平不同的学生整理知识的不同结果，是汇报交流活动得以开展的保 障。如果教师对学生可能出现的整理结果不能充分估计，一旦出现预料不到的情况，教师就 不知如何处理，交流活动将无法进行。 b、有序开展汇报交流活动。所谓“有序”，是指教师在充分了解学生探索情况的前提 下，按照从简单到复杂、从特殊到一般、从现象到本质的顺序指导学生汇报交流。 c、展示思维活动过程。对数学问题的完全理解，不应只是显性的知识结论，还应有隐 性的思维活动过程。展示学生思维活动过程，重要的不只是让学生说出“是怎么做的”，而 是“是怎样想到要这么做的”。 在此环节小组整理的知识网络图与学生自主设计的网络图相比发生了较大变化，各知识 点的知识更趋于完整、条理、清晰，并且通过小组合作交流对知识点有了更进步的认识，对 所学知识有了拓展性探究。 如在对圆进行整理复习时，学生合作制作的网络图： 网络图 1： 7 网络图 2： 网络图 3： 8 网络图 4： 、总结梳理，方法提升。 a、利用学生的整理结果进行知识梳理。如果学生的整理结果能揭示知识之间的联系， 形成较为完整的知识系统，完全可以用学生的“作品”进行知识梳理。 b、教师引导梳理。当学生的“作品”还不能满足“形成知识系统”这一目标时，教师 应引导学生对各小组的整理结果进行观察，建立起纵向与横向的联系，不断补充与完善，形 9 成稳定的知识系统。这就要求教师在备课时一定要备“知识系统”，做到心中有数。 如在整理圆的知识时制作的网络图： 网络图 1： 圆圆 的的 认认 识识 定义：定义： 直径：直径： ( ) 连接连接( )任意一点的线段任意一点的线段 半径：半径： ( ) 圆心：圆心： ( ) 圆的对称性：圆的对称性： 所有的直径都相等所有的直径都相等 半径和直径的关系：半径和直径的关系： 2 d r = d = 2 r 曲线曲线 决定圆的（决定圆的（ ） 0 半径决定圆的半径决定圆的( ) 同圆或等圆内所有的半径都同圆或等圆内所有的半径都( ) 通过通过 并且两端都在圆上的线段并且两端都在圆上的线段( ) （同圆或等圆内同圆或等圆内） 有有( )对称轴对称轴 r d 大小大小 相等相等） 圆心圆心 （位置位置） 平面上封闭的（平面上封闭的（ ）图形）图形 圆有圆有( )条直径条直径 无数无数 无数无数 圆心和圆上圆心和圆上 无数条无数条 圆有圆有( )条半径条半径 网络图 2： 1、意义不同、意义不同 C = d S = r 2 圆的周长圆的周长 ： 圆的面积圆的面积 ： 圆的周长圆的周长 ： 圆的面积圆的面积 ： 长度单位长度单位 面积单位面积单位 注注 意意 事事 项项（不同点（不同点 ） 2、计算公式不同、计算公式不同 3、计量单位不同、计量单位不同 周长：周长： 面积：面积： 10 c、进行方法的总结。学生最终形成的知识系统，是群体智慧的结晶，隐藏在其中的是 观察、归纳、抽象、概括、分类、集合等数学思想、方法的运用。对这些“隐性知识”亦应 进行简要的总结梳理，同时对表现突出的小组或个体进行表扬鼓励。 如在整理平面图形的面积时制作的网络图： 网络图 3： 网络图4： 根据网络图 3、网络图 4 我们可以看出：把平行四边形可以转化成长方形，根据长方形 S=ab S=ah S=a S=ah 2 S=(a+b) h 2 转化转化 转化转化 推导推导 转化转化 转化转化 推导推导 S=ab S=ah S=a S=ah2 S=(a+b) h2 推导推导转化转化 转化转化 转化转化 推导推导 转化转化 11 的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。以此类推，三角形和梯形的面积计算公 式也是运用相同的转化方法。 通过割补、平移、拼摆的方法，都是将所研究的图形转化为已经学过的图形，以已学的 知识为基石，根据转化后的图形与原图形之间的联系，推导出新图形的面积计算公式的。这 就是数学中非常重要的思想转化。它不仅使知识由复杂变简单、抽象变直观，而且还能 把新知识转化成旧知识来解决。这一思想不只能打开数学的大门，而且在将来的生活、学习 中起到非常重要的作用。 、存疑探疑，解惑释疑。 古人云：“学源于思，思源于疑。 ” “学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。 ”爱因斯坦 也曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。 ”现代心理学家也认为，疑是思维 的火花，思维总是从发现问题开始，以解决问题告终。古今中外无数事例证明，能发现问题 提出问题的人往往闪烁着智慧的火花。牛顿发现万有引力，瓦特发明蒸汽机，都源于质疑。 在科学文化日益发展的今天，我们的教育要培养跨世纪的创造型人才，就必须高度重视培养 学生的独立质疑能力。 a、要给予学生质疑的时间和空间。一些专家认为，目前小学数学教学中的一大流弊仍 是一个“牵”字，老师精心设计出一个又一个环节，牵着学生的鼻子按老师的思路亦步亦趋 往前赶。老师问个不休，学生忙于应付，根本没有质疑问题的机会。要发展学生的创新思维 能力，老师首先必须给学生很大的自由度，安排充分的时间，让他们细细地读书，静静地思 考，去发现问题；安排充分的时间，让学生你一言，我一语，去提出问题。 如在圆的复习整理时，开始我对学生说：“本单元的知识还有什么疑惑吗”？学生质疑 的问题是这样的： 生 1：在同一个圆内，是不是两条半径就是一条直径？ 生 2：任意一个圆环，都有无数条对称轴吗？ 生 3：一个整圆的周长一定比半圆的周长长对吗？ 生 4：在一个大圆内减去一个小圆就形成了一个圆环是这样吗？ 我发现这些问题只是停留在“这个题目我不懂” ， “那个方法我不会”这样浅显的问题上。 这就说明学生质疑的宽度、深度以及水平是远远不够的，我又把问题抛给小组这个小集体探 究，并给予提示：“对知识的外延有没有问题”？经过这一过程学生的问题发生了质的变化： 生 1：圆等分后能不能拼成正方形？ 12 生 2：扇形是怎样出现的，弧是什么？ 生 3：既然有弧有没有弧长？如果有怎样求？ 生 4：要求弧长可能与圆心角有关，什么叫圆心角？ 我们应把学生质疑能力的培养看成一个过程，试着培养学生多疑的心态，让学生首先存 疑，然后去探疑，最后释疑，学生的质疑能力便自然而生。 b、要允许学生质疑“出错” 。这是学生敢于质疑的前提。教师要善于采用语言的激励、 手势的肯定、眼神的默许等手段对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏。例如：在教学 圆的复习一课时，我让学生四人小组进行研究性学习，探究交流各知识点的知识。先让 学生在小组中互相提问、质疑、解答。在这个过程中，学生不可能完全按照教师的思路来总 结，出来的许多方法都是走了弯路的。我先给予积极鼓励，而后再给予点拨和启迪或让其他 学生来帮忙解答。这样的教学可能比直接教给学生多花了一些时间，但是我们收获的可能也 更多。在这种融融的教学氛围中可以增强学生的自信心，充分激发学生学习的积极主动性， 从而让学生敢说、敢问。 4 4、提升运用提升运用 解决生活问题解决生活问题。 复习课的功能要着眼于“提高解决问题能力”之上，包括数学中的问题、生活中的问题 等，因而，练习除有一定量的要求之外，更应突出练习的综合性、灵活性和发展性。如何设 计出既高效又能提升学生综合能力的练习题是上好复习课的关键。 (1)设计原则。 a、紧贴教学目标原则。 复习课的练习必需紧贴教学目标，教学目标起着导教导学的作用。我们在确定一节复习 课的复习目标时，要考虑目标必须全面、准确、有度，复习课上教师应紧紧围绕目标组织教 学，引导学生在复习课堂上带着目标学习。复习课的练习题千千万万，有难有易，就象散落 的珍珠，这就要求教师，能根据教学目标和课的类型，以及生源情况，围绕一个小主题，去 精心筛选，然后再串成一条线，为主题服务。可以个个是简单题，可以是由易到难，也可以 只由一个难题而展开。因此，要求数学教师胸中要有无数题，而且对每道题的结构了如指掌， 落实到课上只有几道题。 只有这样，学生的复习工作才有了方向性，学生才不会迷失方向。 b、少而精原则。 设计数学练习时，既要考虑练习的质量，也要考虑练习的数量，要辩证地处理好练习 13 “质与量”的关系，做到少而精。复习课练习的精选题非常重要，精选题可以是：本册新 授例题。学生作业常错题。本册单元测试经典题。历届期末试题经典。其他学习资 料好题剪切。 c、培养学生梳理知识能力原则。 复习课的练习设计要能充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习全过程，在 练习中让学生参与归纳、整理，不要用教师的归纳代替学生的整理。在复习中要体现：知识 让学生疏理；规律让学生寻找；错误让学生判断。充分调动学生学习的积极性和主动性，激 发学生学习兴趣。 d、查漏补缺原则。 平时学习中，学生不可避免地存在一些缺漏。教师要通过课堂练习、课外作业等，掌握 这方面的情况，有的错误和缺点，教师虽然作了纠正，但不一定能完全解决问题。因此，对 于教材上那些容易混淆和学生在练习时容易出差错的地方，要通过复习课来补缺。 （2）复习课练习的设计方法与要求。 a、增强复习课练习的趣味性。 复习课与新授课不同，复习课上的练习往往都是学生已经见过和练过的，因此，往往缺 乏新意。在帮助学生整理与复习时，如果只是机械的安排一些课本的题目给学生做，学生往 往在复习课上提不起精神，感到没有兴趣。那么怎样的练习才能激发学生的兴趣呢? 创设问题情境，让练习显得生动有趣。机械的重复使任何人都会枯燥乏味，所以我在 上复习课的时候就想办法创设一些故事情境，把他们吸引过来，把复习题一道一道的融入到 故事情境中，让他们去闯关、去游戏、去玩，这样吸引他们的兴趣，从而更好地复习。 如我在长方体和正方体的整理和复习的第四部分“拓展应用”中，创设了小明和爸 爸做鱼缸的一个情境，学生不仅表现得十分积极主动，而且因为小明的挑战而兴趣盎然，很 快就把这道题中所涉及到的两个知识要点掌握：一个是长方体的表面积，一个是不规则物体 体积的求法。学生的实际应用能力得到了很大的提升。 可采取游戏练习法提高学生的兴趣。先让学生根据自己喜好选择书上复习题做，还要 说用到哪些知识解决问题的。后来采取做游戏的形式，写成一张张单个纸条，你抽到哪道题 就做哪道，做对了还要说一说用什么知识解决的，得到大家认可就将名字写在纸条后面，把 纸条贴到教室里固定的一面墙上，这样每人都有自己的题目，极大的调动了学生的积极性。 我也用过这种方法：在复习课之前，让学生把学过的知识用表格形式或大括号形式形成知识 体系图，已经掌握的和没掌握的都制成体系图，在小组内合作学习，交流解决，剩下的内容 14 在全班解决，最后教师组织学生进行知识的梳理达到复习的目的。 b、练习题的设计要有针对性。 复习中对学生掌握知识的薄弱环节，对一些易混、易错的知识应设计针对性练习，让学 生从比较中区分掌握知识。例如，我在复习长方体和正方体的整理和复习的时候，为了 比较长方体和正体的相同点和不同点，给学生制作了以下表格： 学生通过填写这个表格，清楚的认识到长方体和正方体的相同点和不同点。 c、练习的设计要有典型性。 复习课的练习要具有知识的概括性，能抓住知识理解的关键，突出揭示知识的特征。如 在对平面图形的面积复习时，我设计了如下练习题： 学生通过对这个练习题的处理，不仅学会了分割、添补等解决问题的方法，而且对长方 形、三角形、梯形等平面图形的面积进行了高度概括的复习。 d、练习的设计要有层次性。 我们所面对的是一个班集体，在一个班集体里有优生，当然也有中差生，这就要求我们 在设计练习的时候要设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提高的变式 练习再到拓展性的思考练习，照顾不同层次的学生需要，这样才能使学生始终保持高昂的学 习热情。例如，我在复习长方体和正方体的整理和复习的时候，在第一题的设计中，让 学生求长方体和正方体的表面积和体积，只要把长宽高的数据直接代入公式即可求出，这样 不同点 相同点 面的形状面的大小棱长 联系 长方体_个面， _个顶点， _条棱 一般都是_形， 有时也有相对的面 是_形。 相对的面_相等。相对的棱_相等。 正方体_个面， _个顶点， _条棱 六个面都是_形。六个面_都相等。 十二条棱_相等。 _体是特 殊的_体 15 有利于提高学生的学习信心，特别是中差生的信心。然后，在接下去的练习中逐渐增加难度。 从这个练习的设计我们可看出了习题的坡度与层次，这样既让学生通过训练提高了能力，又 能够适应不同层次的学生。 如我在复习长方体和正方体的时候，出示了三道练习题： 一个长方体鱼塘长 8m,宽 5m,深 2m，这个鱼塘的容积大约是多少立方米？ 一正方体总棱长为 120 厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 公园南面要修一道长 30m，厚 20cm，高 3m 的围墙。如果每立方米用砖 500 块，这道 围墙一共用砖多少块？ 在这三道练习中，包括了长方体和正方体的总棱长、表面积、体积、容积，学生只要解 决了这三道题，几乎这个单元的知识点都包括在里面了。 e、练习的设计要有探究性和开放性。 学生和教师在课堂教学中是辩证统一的关系，教师不能只把学生当作学习知识的工具， 学生是生动活泼、有思维的主体，教师应该要设计一些有探究性和开放性的练习，让学生在 动脑、动手、动口的同时不断探究新问题，以培养学生的创新意识和问题意识。例如：我在 长方体和正方体的整理和复习这节课的第六部分“布置课外实践活动” ，让学生通过设 计牛奶的箱子，既动脑，又动手，可以培养学生的创新意识和实际问题解决能力。 如在教学平面图形面积的复习时： 1、计算下面图形的面积，你能想出几