2017年九年级上第3章概率的进一步认识单元达标检测卷含答案

第三章达标检测卷 (120 分 ， 90 分钟 ) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题 (每题 3 分 ， 共 30 分 ) 1 小明制作了 十张卡片 ， 上面分别标有 1 10 这十个数 从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被 4 整除的概率是 ( ) A. 110 D. 310 2 从一定高度抛一个瓶盖 100次 ， 落地后盖面朝下的有 55次 ， 则下列说法中错误的是( ) A 盖面朝下的频数是 55 B 盖面朝下的频率是 盖面朝下的概率 不一定是 同样的试验做 200 次 ， 落地后盖面朝下的有 110 次 3 两道单选题都含 A， B， C， D 四个选项 ， 瞎猜这两道题 ， 恰好全部猜对的概率是( ) D. 116 4 事件 A：打开电视 ， 它正在播广告；事件 B：抛掷一枚均匀的骰子 ， 朝上的点数小于 7；事件 C：在标准大气压下 ， 温度低于 0 时冰融化 事件的概率分别记为 P(A)，P(B)， P(C)， 则 P(A)， P(B)， P(C)的大小关系正确的是 ( ) A P(C) P(A) P(B) B P(C) P(A) P(B) C P(C) P(B) P(A) D P(A) P(B) P(C) (第 5 题 ) 5 某展览大厅有 2 个入口和 2 个出口 ， 其示意图如图所示 ， 参观者可从任意一个入口进入 ， 参 观结束后可从任意一个出口离开 小明从入口 1 进入并从出口 A 离开的概率是( ) 王阿姨在网上看中了一款防雾霾口罩 ， 付款时需要输入 11 位的支付密码 ， 她只记得密码的前 8位 ， 后 3位由 1， 7， 9这 3个数字组成 ， 但具体顺序忘记了 ， 她第一次就输入正确密码的概率是 ( ) 同时抛掷 A， B 两个均匀的小立方体 (每个面上分别标有数字 1， 2， 3， 4， 5， 6)，设两个小立方体朝上的数字分别为 x， y， 并以此确定点 P(x， y)， 那么点 P 落在函数 y2x 9 的图象上 的概率为 ( ) A. 118 B. 112 在一个不透明的盒子里装有只颜色不同的黑、白两种球共 40 个 小亮做摸球试验 ， 他将盒子内的球搅匀后从中随机摸出一个球 ， 记下颜色后放回 ， 不断重复上述过程 ，对试验结果进行统计后 ， 小 亮得到下表中的数据： 摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1 000 1 500 摸到白球的次数 m 70 128 171 302 481 599 903 摸到白球的频率 下列结论中正确的是 ( ) A n 越大 ， 摸到白球的概率越接近 B 当 n 2 000 时 ， 摸到白球的次数 m 1 200 C 当 n 很大时 ， 摸到白球的频率将会稳定在 近 D 这个盒子中约有 28 个白球 9 让图中的两个转盘分别自由转动一次 (两个转盘均被分成 4 等份 )， 当转盘停止转动时 ， 两个指针分别落在某两个数所表示的区域内 ， 则这两个数的和是 5的倍数或 3的倍数的概率等于 ( ) A. 316 C. 916 0 如图 ， 已知点 A， B， C， D， E， F 是边长为 1 的正六边形的顶点 ， 连接任意两点均可得到一条线段 ， 在连接两点所得的所有线段中任取一条线段 ， 取到长度为 3的线段的概率为 ( ) 第 9 题 ) (第 10 题 ) (第 14 题 ) (第 18 题 ) 二、填空题 (每题 3 分 ， 共 24 分 ) 11 随机掷一枚质地均匀的硬币两次 ， 落地后至少有一次正面朝上的概率是_ 12 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 其中有 5个黑球 ， 从袋中随机摸出一球 ， 记下其颜色 ， 这称为一次摸球试验 ， 之后把它放回袋中 ， 搅匀 后 ， 再继续摸出一球 以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 摸球试验次数 100 1 000 5 000 10 000 50 000 100 000 摸出黑球次数 46 487 2 506 5 008 24 996 50 007 根据列表 ， 可以估计出 n _. 13 从 8， 12， 18， 32中随机抽取一个根式 ， 化简后与 2的被开方数相同的二次根式的概率是 _ 14 如图 ， 电路图上有四个开关 A， B， C， D 和一个小灯泡 ， 闭合开关 D 或同时闭合开关 A， B， C 都可以使小灯泡发光 ， 任意闭合其中两个开关 ， 使小灯泡发光的概率为_ 15 小明走进迷宫 ， 迷宫中的每一个门都相同 ， 第一道关口有四个门 ， 只有第三个门有开关 ， 第二道关口有两个门 ， 只有第一个门有开关 ， 他第一次就能走出迷宫的概率是_ 16 某市举办 “ 体彩杯 ” 中学生 篮球赛 ， 初中男子组有市区学校的 A， B， C 三个队和县区学校的 D， E， F， G， H 五个队 如果从 A， B， D， E 四个队与 C， F， G， H 四个队中各抽取一个队进行首场比赛 ， 那么参加首场比赛的两 个队都来自县区学校的概率是_ 17 在一个暗盒中放有若干个白色球和 2个黑色球 (这些球除颜色外无其他区别 )， 若从中随机取出 1 个球是白色球的概率是 35， 则在暗盒中随机取出 2个球都是白色球的概率是_ 18 如图 ， 一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数 2， 0， 1， 2， 连续抛掷两次 ， 朝下一面的数分别是 a， b， 将其作为点 M 的 横、纵坐标 ， 则点 M(a， b)落在以 A(2， 0)， B(2， 0)， C(0， 2)为顶点的三角形内 (包含边界 )的概率是 _ 三、解答题 (19 题 8 分 ， 20 题 10 分 ， 其余每题 12 分 ， 共 66 分 ) 19 如图 ， 小明做了 A， B， C， D 四张同样规格的硬纸片 ， 它们的背面完全相同 ， 正面分别画有等腰三角形、圆、平行四边形、正方形 小明将它们背面朝上洗匀后 ， 随机抽取两张 请你用列表或画树状图的方法 ， 求 小明抽到的两张硬纸片上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率 (第 19 题 ) 20 一个瓶中装有一些幸运星 ， 小王为了估计这个瓶中幸运星的颗数 ， 他是这样做的：先从瓶中取出 20 颗幸运星做上记号 ， 然后把这些幸运星放回瓶中 ， 充分摇匀 ， 再从瓶中取出 30 颗幸运星 ， 发现有 6 颗幸运星带有记号 ， 请你帮小王估算出原来瓶中幸运星的颗数 21 某人的钱包内有 10元、 20元和 50元的纸币各 1张 ， 从中随机取出 2张纸币 求： (1)取出纸币的总额是 30 元的概率； (2)取出纸币的总额可购买一件 51 元的商品的概率 22 学校实施新课程改革以来 ， 学生的学习能力有了很大的提高 王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状 ， 对该班部分学生进行调查 ， 把调查结果分成四类(A：特别好 ， B：好 ， C：一般 ， D：较差 )后 ， 再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图 ) 请根据统计图解答下列问题： (1)本次调查中 ， 王老师一共调查了 _名学生； (2)将条形统计图 补充完整； (3)为了共同进步 ， 王老师从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一名学生进行 “ 兵教兵 ” 互助学习 ， 请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率 (第 22 题 ) 23 某中学要在全 校学生中举办 “ 中国梦 我的梦 ” 主题演讲比赛 ， 要求每班选一 名代表参赛 九年级 (1)班经过投票初选 ， 小亮和小丽票数并列班级第一 ， 现在他们都想代表本班参赛 经班长与他们协商决定 ， 用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛 (胜者参赛 ) 规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次 ， 向上一面的点数都是奇数 ， 则小亮胜；向上一面的点数都是偶数 ， 则小丽胜；否则 ， 视为平局 若为平局 ， 继续上述游戏 ， 直至分出胜负为止 如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子 ， 那么请你解答下列问题： (1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？ (2)该游 戏是否公平？请用列表或画树状图等方法说明理由 (骰子：六个面上分别刻有 1， 2， 3， 4， 5， 6 个小圆点的小正方体 ) 24 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗 ， 今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子 现需要在甲、 乙两个厂家中各选购一个品种 (1)写出所有选购方案 (利用树状图或表格求选购方案 ) (2)如果 (1)中各种选购方案被选中的可能性相同 ， 那么甲厂家 的高档粽子被选中 的概率是多少？ (3)现某中学准 备购买两个品种的粽子共 32 盒 (价格如下表 )发给学校的 “ 留守儿童 ” ，让他们过一个愉快的端午节 ， 其中指定购买了甲厂家的高档粽子 ， 再从乙厂家购买一个品种 若恰好用了 1 200 元 ， 请问：购买了多少盒甲厂家的高档粽子？ 品种 高档 中档 低档 精装 简装 价格 /(元 /盒 ) 60 40 25 50 20 答案 一、 C 点拨： 因为后 3 位由 1， 7， 9 这 3 个数字组成 ， 所以后 3 位可能的结果有：179， 197， 719， 791， 917， . 7 B 点拨： 列表如下： 1 2 3 4 5 6 1 (1， 1) (2， 1) (3， 1) (4， 1) (5， 1) (6， 1) 2 (1， 2) (2， 2) (3， 2) (4， 2) (5， 2) (6， 2) 3 (1， 3) (2， 3) (3， 3) (4， 3) (5， 3) (6， 3) 4 (1， 4) (2， 4) (3， 4) (4， 4) (5， 4) (6， 4) 5 (1， 5) (2， 5) (3， 5) (4， 5) (5， 5) (6， 5) 6 (1， 6) (2， 6) (3， 6) (4， 6) (5， 6) (6， 6) 有 36 种等可能情况 ， 点 P(x， y)落在 y 2x 9 的图象上的有 (2， 5)(3， 3)(4， 1)共3 种情况 ， 故其概率为 336 112. 8 C 9 C 点拨： 列表如下： 1 2 3 4 5 (1， 5) (2， 5) (3， 5) (4， 5) 2 (1， 2) (2， 2) (3， 2) (4， 2) 3 (1， 3) (2， 3) (3， 3) (4， 3) 4 (1， 4) (2， 4) (3， 4) (4， 4) 所有等可能的情况有 16 种 ， 其中两个数的和是 5 的倍数或 3 的倍数的情况有 9 种 ， 则P 916， 故选 C. (第 10 题 ) 10 B 点拨： 如图 ， 正六边形中连接任意两点可得 15 条线段 ， 其中 F， 6 条线段的长度为 3， 所求概率为 615 25. 二、 拨： 随机掷一枚质地均匀的硬币两次 ， 可能出现的结果有 (正 ， 正 )、(正 ， 反 )、 (反 ， 正 )、 (反 ， 反 )4 种 ， 且每种结果出现的可能性相同 ， 至少有一次正面朝上的结果有 3 种 ， 故所求概率是 34. 12 10 拨： 列表如下： A B D E C (A， C) (B， C) (D， C) (E， C) F (A， F) (B， F) (D， F) (E， F) G (A， G) (B， G) (D， G) (E， G) H (A， H) (B， H) (D， H) (E， H) 由表格可知共有 16 种等可能情况 ， 参加首场比赛的两个队 都来自县区学校的有 6 种情况 ， 所以概率为 616 38. 17. 310 18. 716 点拨： 列表如下： b a 2 0 1 2 2 ( 2， 2) ( 2， 0) ( 2， 1) ( 2， 2) 0 (0， 2) (0， 0) (0， 1) (0， 2 ) 1 (1， 2) (1， 0) (1， 1) (1， 2) 2 (2， 2) (2， 0) (2， 1) (2， 2) (第 18 题 ) 由表格知共有 16种等可能的结果 ， 而落在以 A( 2， 0)， B(2， 0)， C(0， 2)为顶点的三角形内 (包含边界 )的点有 ( 2， 0)， (0， 0)， (1， 0)， (2， 0)， (0， 1)， (1， 1)， (0， 2)， 共 7种 ， 如图 ， 所以点 M 落在以 A( 2， 0)， B(2， 0)， C(0， 2)为顶点的三角形内 (包含边界 )的概率是 716. 三、 列表如下： 第 2 张 第 1 张 A B C D A C D C B B 由表格可看出 ， 所有可能出现的结果共有 12 种 ， 每种结果出现的可能性都相同 ， 其中抽到的两张硬纸片上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的结果共有 2 种 ， 故所求概率 P 212 16. 20 解： 设原来瓶中幸运星大约有 则有 20x x 符合题意 原来瓶中幸运星大约有 100 颗 21 解： 某人从钱包内随机取出 2张纸币 ， 可能出现的结果有 3种 ， 即 10元与 20元 ，10 元与 50 元 ， 20 元与 50 元 ， 并且它们出现的可能性相等 (1)取出纸币的总额是 30元 (记为事件 A)的结果有 1种 ， 即 10元与 20元 ， 所以 P(A) 13. (2)取出纸币的总额可购买一件 51 元的商品 (记为事件 B)的结果有 2 种 ， 即 10 元与 50元 ， 20 元与 50 元 ， 所以 P(B) 23. 22 解： (1)20 (2)补图如图所示 (第 22 题 ) (3)列表如下 ， A 类学生中的两名男生分别记为男 2， 男 A 男 D (男 男 D) (男 男 D) (女 A， 男 D) 女 D (男 女 D) (男 女 D) (女 A， 女 D) 共有 6种等可能的结果 ， 其中 ， 一男一女的有 3种 ， 所以恰好选中一名男生和一名女生的概率为 36 12. 23 解： (1)所求概率 P 36 12. (2)游戏公平 理由如下： 小丽 小亮 1 2 3 4 5 6 1 (1， 1) (1， 2) (1， 3) (1， 4) (1， 5) (1， 6) 2 (2， 1) (2， 2) (2， 3) (2， 4) (2， 5) (2， 6) 3 (3， 1) (3， 2) (3， 3) (3， 4) (3， 5) (3， 6) 4 (4， 1) (4， 2) (4， 3) (4，