甘肃省白银市靖远县2017年数学中考模拟试卷（四）含答案

2017年靖远县中考模拟数学试卷 4 考试时间： 120 分钟；命题人：滕志龙 一、选择题（每小题 3 分合计 30 分） 1 在实数 13， 2， 0， 3 中，最小的实数是（ ） A. 2 B. 0 C. 13D. 3 2 学记数法表示为（ ） A. 07 B. 06 C. 25107 D. 05 3 下列运算正确的是（ ） A. 44a B. （ 2= C. a+a= D. 如图是 3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6 小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为 2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的 4倍，骑自行车比步行上学早到 30分钟设小玲步行的平均速度为 分，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A. 2 8 0 0 2 8 0 0 304B. 2 8 0 0 2 8 0 0 304 C. 2 8 0 0 2 8 0 0 305D. 2 8 0 0 2 8 0 0 305 7 如图，在 , , ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 8 如图，把一张矩形纸片 处，点 处，若 2=40，则图中 1的度数为（ ） A. 115 B. 120 C. 130 D. 140 9 如图，四边形 接于 O， F 是 一点，且 连接 延长交 延长线于点 E，连接 05， 5，则 E 的度数为（ ） A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 10如图，边长为 1 的正方形 有两个动点 P、 Q，点 出发沿 匀速运动，到达 时点 出发，沿折线 P、 Q 两个点的速度都为每秒 1个单位长度，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动设 P、 Q 两点的运动时间为 点之间的距离为 y，下列图象中，能表示 y与 ） 二、填空题（每小题 4 分合计 32 分） 11 分解因式： m= 12 如果关于 3x 1=0有两个不相等的实根，那么 13 分式 33的值为零，则 x = _ 14 解不等式组：2 1 18 1) 4( 的解集是 15 如果菱形的两条对角线的长为 a和 b，且 a， 2+ 4b =0，那么菱形的面积等于 16 如图，在菱形 角线 ， 足为 E，若 20，则 _ 第 3 页 共 8 页 第 4 页 共 8 页 外装订线请不要在装订线内答题内装订线17 如图，已知点 A、 B、 C、 20，四边形 0，则图中阴影 部分的面积为 18 如图，在直角坐标系中，已知点 A（ 0）、 B（ 0， 4），对 次得到 1、 2、 3、 4 ，则 2013的直角顶点的坐标为 三、解答题 19 计算：（ 12） 2（ 7 ） 0+| 3 2|+4 20 先化简，再求值： 221 2 1124，其中 21x 21已知关于 20x m x m （ 1）若此方程的一个根为 1，求 （ 2）求证：不论 方程都有两个不相等的实数根 22 如图，在平面直角坐标系中，已知 （ 3， 5）， B（ 2， 1）， C（ 1， 3） （ 1）若 知点 4， 0），写出顶 点 （ 2）若 成中心对称图形，写出 （ 3）将 按顺时针方向旋转 90得到 出 23 将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏 15（如图 1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架 O脑转到 的位置（如图 3），侧面示意图为图 4，已知 B=20BO 足为 C （ 1）求点 O的高度 OC； （精确到 （ 2）显示屏的顶部 B比原来升高了多少？（精确到 （ 3）如图 4，要使显示屏 OB与原来的位置 示屏 OB应绕点 O按顺时针方向旋转多少度？ 参考数据：（ 24 在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别 （ 1）随机从箱子里取出 1个球，则取出黄球的概率是多少？ （ 2）随机从箱子里取出 1个球，放回搅匀再 取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率 25 为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况我们对测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： （ 1）请将两幅统计图补充完整； （ 2）请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人？ （ 3）如果全市有 5万名初中生，那么全市初中生中， 坐姿和站姿不良的学生有多少人？ 26 如图，在直角坐标系中，直线 y= 12x 与反比例函数 y=， B 两点，已知 （ 1）求反比例函数的表达式； （ 2）将直线 y= 12x 向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点 C，如果 面积为 48，求平移后的直线的函数表达式 27 如图，在 点 C 的直线 D 为 上一点，且 ，过点 D 作 直线 E，垂足为 F，连接 （ 1）求 长； （ 2）当 D 在 点时，四边形 什么特殊四边形？说明你的理由； 28 如图四边形 O ， O 的直径， D ，垂足为 E， 第 7 页 共 8 页 第 8 页 共 8 页 外装订线请不要在装订线内答题内装订线（ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 30 ， 1求 长 29 如图，抛物线的顶点为 C（ 1， 2），直线 y=kx+、 中 ， 、 过点 （ 1）求直线 （ 2）设点 x，求点 含 （ 3）求 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 1 页，总 10 页 参考答案 1 A 【解析】 试题分析：根据数轴的意义和实数的大小比较，直接可知 故选： A. 2 B 【解 析】试题解析： 0故选 B. 考点：科学记数法 3 D 【解析】 试题解析： A. 44，故原选项错误； B. （ 2=该选项正确； C. a+a=2a，故原选项错误； D. 原选项错误 . 故选 B. 4 C 【解析】试题分析：如图中几何体的俯视图是 故选 C 考点：简单组合体的三视图 5 D 【解析】 试题分析：根据一个图形绕一个点旋转 180 能够与原图形重合的图形叫中心对称图形，可知 件 . 故选： D. 点睛：此题主要考查了中心对称图形，解题关键是明确一个图形绕一个点旋转 180 能够与原图形重合的图形叫中心对称图形，然后根据图形的特点解题 . 6 A 【解析】根据时间 =路程 速度，以及关键语 “骑自行车比步行上学早到 30 分钟 ”可得出的等量关系是：小玲上学走的路程 步行的速度小玲上学走的路程 骑车的速度 =30 解：设小玲步行的平均速度为 x 米 /分，则骑自行车的速度为 4x 米 /分， 依题意，得 2 8 0 0 2 8 0 0 304 故选 A 7 C 【解析】 试题分析：根据平行四边 形的性质可知 D， C ， C，然后根据平行线的性质和角平分线的性质可知 F， D，因此可知 E=F=22，解得C=120. 故选： B. 点睛：此题主要考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质，解题关键是把所求线段转化为题目中已知的线段，根据等量代换可求解 . 8 A 【解析】试题分析：根据折叠的性质和矩形的性质得出 B= B=90，根据三角形内角和定理求出 50，进而解答即可 把一张矩形纸片 叠后，点 A 落在 上的点 A处，点 B 落在点 B处， B= B=90， 2=40， 50， 1+ 180， 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 2 页，总 10 页 即 1+ 1 50=180， 解得： 1=115， 考点：翻折变换（折叠问题） 9 B 【解析】 试题分析：先根据圆内接四边形的性质求出 80 80 105=75 ，再由圆周角定理得出 5 ，根据三角形外角的性质即可得出E= 5 25=50 故选 B 10 A 【解析】 试题分析：分两种情况 ，当点 Q 在线段 时，即 0 x 1 时，如图 1，作 M,在直角三角形 据勾股定理求出 y与 当点 Q 在线段 1 x 2 时，如图 2，作 M,在直角三角形 ，根据勾股定理求出 y 与 这两个函数关系与选项中的图象对应，故答案选 A 考点：动点函数图像；勾股定理 11 k 且 k0 【解析】试题分析：一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根的判别式 =4 0，方程有两个不相等的实数根；当 =0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根根据一元二次方程的定义和 的意义得到 k0 且 0，即（ 3） 2 4k（ 1） 0，然后解不等式即可得到 k 的取值范围 关于 x 的一元二次方程 3x 1=0 有两个不相等的实数根， k0 且 0，即（ 3） 2 4k（ 1） 0， 解得： k 且 k0 考点：根的判别式 12 3 【解析】 试题解析：根据题意得： 3030解得： x=3 13 【解析】 试题解析：2 1 18 1 ) 4( 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 3 页，总 10 页 由 得， x 2， 由 得， x 4， 故不等式组的解集为： x 4 考点： 解一元一次不等式组 . 14 2. 【解析】 试题解析： 由题意得， ， ， 解得 a=1， b=4， 菱形的两条对角线的长为 a和 b， 菱形的面积 =12 14=2 考点： 次方； 术平方根 15 60 【解析】 在菱形 中， 120 603060 16 3 【解析】 由题意得：四边形 为等腰梯形 . D 平分 A B A D C D 120 60 又 为直径 60 A B A D C D r 四边形 长为 10 2r 1= 2 3 = 32S 阴 17（ 8052， 0） . 【解析】 试题解析： 点 A（ 0）、 B（ 0， 4）， ， 由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为： 4+5+3=12， 2013 3=671， 2013的直角顶点是第 671个循环组的最后一个三角形的直角顶点， 671 12=8052， 2013的直角顶点的坐标为（ 8052， 0） 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 4 页，总 10 页 考点： 点的坐标 . 18 m（ n+3） 2 【解析】 2226 9 6 9 3m n m n m m n n m m 19 5+ 3 【解析】 原式 =4 1+2 +4 =5+ 20 21， 2 3 22【解析】 先将括号内通分，合并；再将除法问题转化为乘法问题；约分化简后，在原式有意义的条件下，代入计算即可 本题解析 : 解： 221 2 1124 2112 2 2x x 22212 1x 21 当 21x 时 原式 2 1 22 1 1232 2 3 22 【点睛】这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分 最后代值计算 21 （ 1） 12m；（ 2）答案见解析 【解析】 试题分析：（ 1）直接把 x=1 代入方程 2 20x m x m 求出 （ 2）计算出根的判别式，进一步利用配方法和非负数的性质证得结论即可 试题解析：（ 1）根据题意，将 x=1代入方程 2 20x m x m ，得： 1+m+m 2=0，解得：12m ； （ 2） = 2 4 1 ( 2 ) = 2 48= 2( 2) 4m 0， 不论 m 取何实数，该方本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 5 页，总 10 页 程都有两个不相等的实数根 考点：根的判别式；一元二次方程的解 22（ 1）点 坐标为（ 2， 2）， 的坐标为（ 3， 2）；（ 2） 3， 5）， 2， 1），1， 3）；（ 3） 所作， 5， 3）， 1， 2）， 3， 1）； 【解析】试题分析：（ 1）利用点 C 和点 后利用此平移 规律写出顶点 （ 2）根据关于原点对称的点的坐标特征求解； （ 3）利用网格和旋转的性质画出 后写出 各顶点的坐标 试题解析：（ 1）如图， 所作， 因为点 C（ 1， 3）平移后的对应点 坐标为（ 4， 0）， 所以 向右平移 5 个单位，再向下平移 3 个单位得到 所以点 坐标为（ 2， 2）， 的坐标为（ 3， 2）； （ 2）因为 于原点 O 成中心对称图形， 所以 3， 5）， 2， 1）， 1， 3）； （ 3）如图， 所作， 5， 3）， 1， 2）， 3， 1）； 【考点】坐标与图形变化 标与图形变化 23 (1) 13； (2) 19【解析】 试题分析：（ 1）根据球的总个数和黄求的个数直接可求概率； （ 2）画出树状图，然后求出总可能数和符合条件的可能数，然后可求概率 . 试题解析：（ 1）取出黄球的概率是 ； （ 2）画树状图得： 如图所有可能出现的结果有 9个，每个 结果发生的可能性都相同， 其中出现两次白色球的结果有 1个 P（两次取出白色球） = 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 6 页，总 10 页 24 （ 1）补图见解析；（ 2） 500名；（ 3） 【解析】 （ 1）坐姿不良所占的百分比为： 1 30% 35% 15%=20%， 被抽查的学生总人数为： 10020%=500名， 站姿不良的学生人数： 50030%=150名， 三姿良好的学生人数： 50015%=75名， 补全统计图如图所示； （ 2） 10020%=500（名）， 答：这次被抽查形体测评的学生一共是 500名； （ 3） 5万 （ 20%+30%） = 答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有 25 (1) y= 18x;(2) y= 12x+8. 【解析】 试题分析：（ 1）根据题意，将 y=3 代入一次函数的解析式，求出 x 的值，得到 利用反比例函数的坐标特征求出反比例函数的解析式； （ 2）根据 A、 求出 B 点的坐标及线段 出平移后的直线解析式，根据平行线间的距离，由三角形的面积求出关于 试题解析：（ 1）令一次函数 y= 12x 中 y=3，则 3= 12x， 解得： x= 6，即点 A 的坐标为（ 6， 3） 点 A（ 6， 3）在反比例函数 y= k= 63= 18， 反比例函数的表达式为 y= 18x （ 2）设平移后直线于 y 轴交于点 F，连接 图所示 设平移后的解析式为 y= 12x+b， 该直线平行直线 S 面积为 48， S 2 =48， 由对称性可知： 6， ， 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 7 页，总 10 页 12b12=48， b=8 平移后的直线的表达式为： y= 12x+8. 26 （ 1） 长是 4； （ 2）当 D 在 点 时，四边形 菱形，理由见解析 . 【解析】试题分析：（ 1）先求出四边形 据平行四边形的性质推出即可； （ 2）求出四边形 出 D，根据菱形的判定推出即可 . 试题解析：（ 1） 90 90 ， 即 四边形 4 4 (2)四边形 由： 由 (1)得 又 四边形 90 ， D 为 点， 四边形 27（ 1）见解析（ 2） 解析】 试题分析：（ 1） 连接 根据条件证明 E ，然后得出 A 即可得出结论；（ 2）结合（ 1）的结论得出 0 ，然后在 求出 长 ， 然后在 求出 长 . 试题解析： （ 1）连接 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 8 页，总 10 页 D ， E D ， A O 的切线 （ 2） O 的直径， 0 0 ， 0 由（ 1）知， 0 0 在 ， 考点： 28 （ 1）直线 析式为 y=12x 32； （ 2） E 点的坐标为（ x， 12x 32）； （ 3） 积的最大值为 2716 【解析】 试题分析： （ 1）由条件可先求得抛物线解析式，则可求得 B 点坐标，再利用待定系数法可求得直线 析式； （ 2）由条件可知 P、 E 的横坐标相同，又点 E 在抛 物线上，则可表示出 E 点坐标； （ 3）由（ 2）可用 x 表示出 长，则可用 x 表示出 面积，再利用二次函数的性质可求得其最大值 试题解析：（ 1） 抛物线顶点坐标为（ 1， 2），