汕头市金平区2017年中考二模数学试卷及答案

金平区初中毕业生学业模拟考试 数 学 试 卷 说明：本试卷共 4 页， 25 小题，满分 120 分 考试用时 100 分钟 注意事项： 1 答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用 2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑 2 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如 需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 4 考生必须保持答题卡的整洁 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的 (本大题 10 小题， 每题 3 分，共 30 分 ) 1 4 的绝对值是（ ） A 4 B 4 C41D412中国倡导的 “一带一路 ”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路 ”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A 44 108 B 109 C 108 D 1010 3一组数据从小到大排列为 2， 3， 4， x， 6， 9这组数据的中位数是 5，那么这组数据的众数为（ ） A 4 B 5 C D 6 4下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 5 如图，能判定 条件是（ ） A A= B A= C C= D C= 下列计算正确的是（ ） A a2+a2= B（ a） 2 C a2= D a2a3= 一元二次方程 2x+p=0 总有实数根，则 p 应满足的条件是（ ） A p 1 B p=1 C p 1 D p1 8 如图，沿 向修 隧道 ，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 的一点 B 取 45， 00 米， D=55，使 A、 C、 E 在一条直线上，那么开挖点 E 与 D 的距离是 （ ） A 500 B 500 C 500 D 500 9 如图，在 ， C=90， 0， 垂直平分线分别 交 点 D 和点 E， 若 ，则 长是（ ） A 4 B 4 3 C 8 D 8 3 C B D 图，菱形 对角线 于点 O， ， 动点 E 从点 B 出发，沿着 B A D 在菱形 边上运动，运动到点 D 停止 点 F 是点 E 关于 对称点， 点 P，若 BP=x， 面积为 y，则 y 与 x 之间的函数图象大致为（ ） A B C D 二填空题 （本大题 6小题，每小题 4分，共 24 分） 11比较大小： 4 17 （填 “ ”或 “ ”） 12 一个多边形的每个外角都是 60，则这个多边形边数为 13 若 |x+2|+ 5y =0，则 值为 14 分式方程34 的根是 15 如图， O 的弦，半径 点 D，若 O 的半径为 5， ，则 长是 16把边长为 1 的正方形 点 A 逆 时针旋转 45得到正方形 D， 边 BC与 于点 O，则四边形 D 的 周长 为 三解答题 （一）（本大题 3小题，每题 6分，共 18分） 17 （本题满分 6分） 计算： 332160t a 1 18（本题满分 6分 ） 先化简 ， 再求值： 121222 ， 其中 x=3 19 （本题满分 6分） 在平行四边形 ， （ 1）作 分 E（尺规作图，保留作图痕迹）； （ 2）在（ 1）的条件下 ，连接 判定 形状 （不要求证明） 四解答题（二）（本大题 3小题，每小题 7分，共 21分） 20 （本题满分 7分） 中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统， 英才学 校数学兴趣小组为了了解本校 学生喜爱月饼的情况，随机抽取了 60 名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整 的统计 图（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择） 请根据统计图完成下列问题： （ 1）扇形统计图中， “很喜欢 ”的部分所对应的圆心角为 度； 条形统计图中， “很喜欢 ”月饼 中 喜欢 “豆沙 ”月饼的学生有 人； （ 2）若该校共有学生 1200 人，请根据上述调查结果， 估计该校学生中 “很喜欢 ”月饼的 有 人 （ 3） 李民 同学最爱吃 莲蓉 月饼， 陈丽 同学最爱吃豆沙 月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄 三 种月饼各一个，让 李民 、 陈丽 每人各选一个， 则 李民 、 陈丽两人 都 选中自己最爱吃的月饼的 概率 为 21 （本题满分 7分） 如图，将矩形纸片 叠，使点 C 与 点 A 重合 ， 折痕 别与 于点 E 和点 F （ 1） 证明： ； （ 2） 若 2， 8，求 面积 22 （本题满分 7分） 飞马 汽车销售公司 3 月份销售新上市一种新型低能耗汽车 8 辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升， 5 月份该公司销售该型汽车达 18 辆 （ 1）求该公司销售该型汽车 4 月份和 5 月份的平均增长率； （ 2）该型汽车每辆的进价为 9 万元 ， 该公司的该型车 售价为 元 /辆 且销售 m 辆汽车，汽车厂返利销售公司 元 /辆 若使 6 月份每辆车盈利不低于 元，那么该公司 6 月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利 =销售利润 +返利） 五解答题 （三）（本大题 3小题，每小题 9分，共 27分） （本题满分 9 分） 如图 ， 在平面直角坐标系中， 一次函数的图象 y1=kx+b 与反比例函数2的图象交于点 A（ 1， 5）和点 B（ m， 1） （ 1）求 m 的值和反比例函数的解析式； （ 2） 当 x 0 时， 根据图象 直接写出 不等式kx+b 的解集； （ 3） 若经过点 B 的抛物线的顶点为 A，求该抛物线的解析式 24 （本题满分 9 分） 如图， 四边形 接于 O， D， 对角线 O 的直径 ， 点 F 为 长 线上，且 C. （ 1） 证明： F； （ 2） 若 ， 13 ，求 长； （ 3） 若 ，连接 O 的切线 . 25 （本题满分 9分） 如图，在矩形 ， ， ， E 为 上一动点（不与点 A 重合）， 足为 F， 点 G，连接 设 AE=x， S y （ 1）证明： （ 2）求 y 与 x 的函数关系式 ，并求出 y 的最大值 ； （ 3）若 请直接写出 x 的值 2017 年金平区初中毕业生学业模拟考试数学参考答案 一选择题 (本大题 10 小题， 每题 3 分，共 30 分 ) A 2 B 3 D 4 A 5 A 6 B 7 D 8 C 9 B 10 D 二填空题 （本大题 6小题，每小题 4分，共 24 分） 11 12 6 13 14 1a 15 2 16 22 三解答题 （一） （本大题 3小题，每题 6分，共 18分） 17解：原式 =3 3 3 4 分 =2 6 分 18解：原式 = 111 12 =12 5 分 当 x=3时，原式 =291332 19解：（ 1）如图， 所求； 3 分 （ 2） 直角三角形 6 分 四解答题（二） （本大题 3小题，每小题 7分，共 21分） 20解：（ 1） 126， 1 分 4； 2 分 （ 2） 420； 4 分 （ 3）61 7 分 21（ 1）证明： 四边形 矩形， D= C= B=90， B= 1 分 0， B 0， B 2 分 在 中 ， 3 分 （ 2）解：由折叠性质得 C，设 C=x，则 C 8 x， 4 分 在 ， 5 分 222 1812 解得 13x 6 分 ，（已证） F=13 S 21= 131221 =78 7 分 22 解：（ 1）设该公司销售该型汽车 4 月份和 5 月份的平均增长率为 x， 1 分 根据题意列方程： 8（ 1+x） 2=18， 3 分 解得 250%（不合题意，舍去）， 0% 答： 该公司销售该型汽车 4 月份和 5 月份的平均增长率为 50% 4 分 （ 2）由题意得： ） 5 分 解得： m 6 分 m 为整数， 该公司 6 月份至少需要销售该型汽车 23 辆， 7 分 答：该公司 6 月 份至少需要销售该型汽车 23 辆 五解答题 （三） （本大题 3小题，每小题 9分，共 27分） 23 解：（ 1） 反比例函数2的图象交于点 A（ 1， 5）， 5=n，即 n=5， ， 1 分 点 B（ m， 1）在双曲线上 1= ， m=5， B（ 5， 1） ； 2 分 （ 2） 不等式kx+b 的解集为 0 x 1或 x 5； 6 分 （ 3） 抛物线的顶点为 A（ 1， 5） ， 设抛物线的解析式为 51 2 8 分 抛物线经过 B（ 5， 1） ， 5151 2 a ，解得41a 5141 2 9 分 24（ 1）证明：四边形 接于 O， 80 80， 1 分 2分 F； 3分 （ 2）解： 由（ 1）得， F= 13 4 分 D， 5 分 2322134132 22 6 分 （ 3）证明：