华东师大九年级下26.2二次函数的图象与性质同步练习含答案

1 华东师大版数学九年级下册 第 26 章 二次函数 26 2 二次函数的图象与性质 26 次函数 y 图象与性质 同步练习题 1如图，函数 y 2图象大致是 ( ) 2已知二次函数 y 图象开口向上，则直线 y 1 经过的象限是 ( ) A第一、二、三象限 B第二、三、四象限 C第一、二、四象限 D第一、三、四象限 3已知函数 y 2k 6 是二次函数，当 k _时，图象开口向下 4对于函数 y 5列结论正确的是 ( ) A y 随 x 的增大而增大 B图象开口向下 C图象关于 y 轴对称 D无论 x 取何值， y 的值总是正的 5 抛物线 y 2y 2y 12有的性质是 ( ) A 开口向下 B图象对称轴是 y 轴 C 都有最低点 D y 随 x 的增大而减小 6 若 二次函数 y (m 1)当 x 0 时 ， y 随 x 的增大而增大 ， 则 m 的取值范围是 7若点 A( 1， a)， B(9， b)在抛物线 y ，则 (填“”“”或“” ) 8 已知点 A( 3， B( 1， C(2， 抛物线 y 23 ， 则 大小关系是 ( ) A B C D 已知点 A( 1， m)， B(1， m)， C(2， m 1)在同一个函数图象上 ， 这个函数图象可以是 ( ) 10 函数 y 2(a 0)与 y a 0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( ) 11 抛物线 y 37开口向 _， 对称轴是 _， 顶点是 ， 当 x _时 ， 函数有最 _值为 0， 当 x 0 时 ， y 随 x 的增大而 12设正方形的面积为 S，边长为 x. (1)试写出 S 与 x 之间的函数表达式； (2)求出自变量 x 的取值范围； (3)画出这个函数的图象 2 13已知 y (k 2)k 4 是关于 x 的二次函数 (1)若图象在三、四象限，求 k 的值； (2)若当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小，求 k 的值； (3)在同一直角坐标系中，画出这两个二次函数的图象 14如图，直线 y b 过 x 轴上的点 A(2， 0)，且与抛物线 y 于 B， C 两点，点 B 坐标为 (1，1) (1)求直线与抛物线对应的函数表达式； (2)当 b ，请根据图象写出自变量 x 的取值范围； (3)抛物线上是否存在一点 D， 使得 S S 存在，求出 D 点坐标；若不存在，请说明理由 15如图，在抛物线 y 取三点 A， B， ， B 的横坐标分别为 a(a 0)， a 1，直线 (1)把 面积 S 用 a 表示； (2)当 面积 S 15 时，求 a 的值； (3)在 (2)的条件下， P 在 y 轴上， Q 在抛物线上，请直接写出以 P， Q， B， C 为顶点构成 的平行四边形的点 Q 的坐标 3 答案： 1. C 2. D 3. 2 4. C 5. B 6. m 1 7. 8. D 9. C 10. A 11. 下 y 轴 (0， 0) 0 大 增大 12. 解： (1)S 2)x 0 (3)画图略 13. 解： (1)k 3 (2)k 2 (3)画图略 14. 解： (1)y x 2， y (2) 2 x 1 (3)解方程组 y x 2，y 点 C 坐标为 ( 2， 4)， S 12 2 4 12 2 1 3， 设 D(n， 由 12 23， n 3， D( 3， 3)或 D( 3， 3) 15. 解： (1)由题意知 A(a， B(a 1， (a 1)2)， 2(a 1) 在 ， 上的高为 (a 1)2 2a 1， S 12 2(a 1) (2a 1) (a 1)(2a