2017年江苏省南京市中考数学模拟试卷（一）含答案

南京市中考数学模拟试卷 1 姓名： _班级： _考号： _ 一 、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12 分 ） 气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重其中推进燃煤电厂脱硫改造 15000 000 千瓦是政府工作报告中确定的重点任务之一将数据 15 000 000用科学记数法表示为 ( ) A 15 106 B 107 C 108 D 108 2. 4 的绝对值是（ ） A B C 4 D 4 ） A（ 23= 6 B x2x3= C 63x D x2+以组成三角形的是（ ） A 1， 2， 3 B 1， 5， 5 C 3， 3， 6 D 3， 5， 1 O， 0，则 （ ） A 80 B 100 C 110 D 130 人投 10 个）的情况，投进篮筐的个数为 6， 9， 8，4， 0， 3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是 ( ) A 6， 6， 9 B 6， 5， 9 C 5， 6， 6 D 5， 5， 9 二 、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20分） 7. 的算术平方根为 意义时，实数 _ 3x 3y=_ 2 5（填“， =”） = x+c=0有两个不相等的实数根，则 （写出一个即可） 知 C， 径 ， 20，则图中阴影部分的面积等于 _. B= D=90， C， 1=40，则 2=_度 0， C=16点 出发，沿 A cm/运动设 1，矩形 动时间为 0 t 8），则 t= 秒时， 正方形网格中有一个边长为 4的平行四边形 ）平行四边形 ； （）请在如图所示的网格中，将其剪拼成一个有一边长为 6的矩形，画出裁剪线（最多两条），并简述拼接方法 三 、解答题（ 本大题共 11 小题，共 88分） 18. 会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数 给出的 4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的 1张牌旋转 180成第二行的样子，你能判断出被旋转过的 1张牌是哪一张吗 ?为什么 ? 高， 4， C=70求 香谜缘”灯谜竞猜比赛某校拟从 3名男生（以 2名女生（以 选取 3人组队参赛 （ 1）若从 5位备选学生中随机选取 1人担任队长，则选取到男生的概率是 ； （ 2）若已知男生 其余 4人中选取 2人作为队员，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出选取的两队员恰好是 1男 1女的概率 极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表： 医疗费用范围 报销比例标准 不超过 8000元 不予报销 超过 8000元且不超过 30000元的部分 50% 超过 30000元且不超过 50000元的部分 60% 超过 50000元的部分 70% 设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为 上述标准报销的金额为 （ 1）直接写出 x 50000时， 注明自变量 （ 2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了 20000元，问他住院医疗费用是多少元？ 0 （ 1）用尺规在边 ，使 B（不写作法，保留作图痕迹）； （ 2）连结 ， 时，试求 长 O 于点 B， ， ，弦 A （ 1）求 （ 2）求四边形 次函数 y= m 的顶点坐标为（ 0， 2），矩形 顶点 B C在 x 轴上， A、 D 在抛物线上，矩形 抛物线与 x 轴所围成的图形内点 A 在点 D 的左侧 （ 1）求二次函数的解析式； （ 2）设点 A 的坐标 为（ x， y），试求矩形 周长 P 关于自变量 x 的函数解析式，并求出自变量 x 的取值范围； （ 3）是否存在这样的矩形 它的周长为 9？试证明你的结论 别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题 如图 1， ， 于点 N （ 1）以点 0，画出旋转后的 A （ 2）在（ 1）的基础上，证明 （ 3）如图 2，在四边形 5， 0， 分 ，则对角线 直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等） 南京市中考数学模拟试卷 1 答案解析 一 、选择题 学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 解：将 15 000 000用科学记数法表示为： 107 故选： B 根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解 解答： 解： 4的绝对值是 4 故选 C 别利用合并同类项法则以及单项式除以单项式运算法则和积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则化简，进而判断得出答案 解： A（ 23= 8此选项错误； B、 x2x3=此选项错误； C、 63x，故此选项正确； D、 x2+法计算，故此选项错误； 故选： C 看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可 解： A 2+1=3，不能构成三角形； B、 5+1 5，能构成三角形； C、 3+3=6，不能构成三角形； D、 1+3 5，不能构成三角形 故选 B 如图，连接 0， 00，在优弧 取点 P，连接 0，由内接四边形的对角互补可得 A=130， 故选 D. 据平均数、众数与方差的定义分别求出即可解答找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数极差就是这组数中最大值与最小值的差 解：平均数为（ 6+9+8+4+0+3） 6=5， 排列为 9， 8， 6， 4， 3， 0中位数为（ 6+4） 2=5， 极差为 9 0=9 故选 D 二 、填空题 先根据算术平方根的定义计算先 =2，再求 2的算术平方根即可 解： =2， 的算术平方根为 故答案为： 据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可 解：由题意得， 9 x 0， 解得， x 9， 故答案为： x 9 据观察可知，此题有 4项且前 2项适合平方差公式，后 2项可提公因式，分解后也有公因式（ x+y），直接提取即可 解： 3x 3y， =（ （ 3x+3y）， =（ x+y）（ x y） 3（ x+y）， =（ x+y）（ x y 3） 先分别求出两个数的平方各是多少；然后判断出两个数的平方的大小关系，即可判断出两个数的大小关系 解： ， 52=25， 因为 28 25， 所以 2 5 故答案为： 原式利用同底数幂的减法法则计算即可得到结果 解答： 解：原式 = =1 故答案为： 1 接利用根的判别式，得出 0，进而求出 解：一元二次方程 x+c=0有两个不相等的实数根， =16 4c 0， 解得： c 4， 故 故答案为： 1 题意可知， 80 120 =60，图中阴影部分的面积等于. 14. 分析：在 据三角形的内角和定理即可求得 用 理即可判断 据全等三角形的对应边相等，即可求解 解：在直角 C， C 2= 80 B 1=50 2=50 用三角形的面积公式以及矩形的面积公式，表示出 2，然后根据 可列方程求解 解： 0， C=16 D= 又 t， 则 D= 8 t=8t， t， ， P= t， D 8 t） t， 8t=2（ 8 t） t， 解得： t=6 故答案是： 6 1）根据平行四边形的面积公式：底高计算即可； （ 2）根据剪拼前后的图形的面积相等进行剪拼即可 解：（ 1）平行四边形 4 6=24； （ 2）如图 1， 2， 3， 则矩形 故答案为：（ 1） 24；（ 2） 1， 2， 3 三 、解答题 先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 解： ， 解得 x 2， 解得 x 1， 则不等式组的解集是 1 x 2 程两边同乘以（ x 2）（ x+3）， 得 6（ x+3） =x（ x 2）（ x 2）（ x+3）， 6x+18=2x x+6， 化简得， 9x= 12x= ， 解得 x= 均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数 解：（ 6+12+16+10） 4 =44 4 =11 这四个小组回答正确题数的平均数是 11 张，是中心对称图形 根据三角形内角和定理求出 据角平分线定义求出 入 解： 0， C=70， 0， 4， 7， 7 20 =7 22. 分析：（ 1）直接根据概率公式求解； （ 2）先画出树状图展示所有 12种等可能的结果数，找出选取的两队员恰好是 1男 1女的结果数，然后根据概率公式求解 解：（ 1）从 5位备选学生中随机选取 1人担任队长，选取到男生的概率 = ； 故答案为 ； （ 2）画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中选取的两队员恰好是 1男 1女的结果数为 8， 所以选取的两队员恰好是 1男 1女的概率 = = 1）首先把握 x、 销金额 段当 x 8000时，当 8000x 30000时，当 30000 x 50000时分别表示； （ 2）利用代入法，把 y=20000代入第三个函数关系式即可得到 解：（ 1）由题意得： 当 x 8000时， y=0； 当 8000 x 30000 时， y=（ x 8000） 50%=4000； 当 30000 x 50000 时， y= 50%+（ x 30000） 60%=7000； （ 2）当花费 30000元时，报销钱数为： y=30000 4000=11000， 20000 11000， 他的住院医疗费用超过 30000元， 把 y=20000代入 y=7000中得： 20000=7000， 解得： x=45000 答：他住院医疗费用是 45000元 1）作 点，则 B； （ 2）设 BP=x，则 AP=x， C x，然后在 8 x）2+42=解方程即可 解：（ 1）如图，点 （ 2）设 BP=x，则 AP=x， C x， 在 （ 8 x） 2+42=得 x=5， 即 25. 分析：（ 1）连接 A 的正切值可设 OB=x，则 x，再利用勾股定理计算即可； （ 2）过点 D 点 D，易证 A= A= ，进而可求出 利用梯形的面积公式计算即可 解：（ 1）连接 ， 0， 设 OB=x， 在 = ，设 OB=x，则 x， = x， x=5 ， 解得： x=5， 0； （ 2）过点 D ， A+ 0， 0， A= A= ， ， ， ， 四边形 （ C） 5 26. 分析： （ 1）由顶点坐标（ 0， 2）可直接代入 y= m，求得 m= ，即可求得抛物线的解析式； （ 2）由图及四边形 矩形可知 x 轴，长为 2x 的据对值， 长为 A 点的总坐标，由 x 与 y 的关系，可求得 p 关于自变量 x 的解析式，因为矩形 抛物线里面，所以 x 小于 0，大于抛物线与 x 负半轴的交点； （ 3）由（ 2）得到的 p 关于 x 的解析式，可令 p=9，求 x 的方程，看 x 是否有解，有解则存在，无解则不存在，显然不存在这样的 p 解答： 解：（ 1） 二次函数 y= m 的顶点坐标为（ 0， 2）， 4m=2， 即 m= ， 抛物线的解析式为： y= ； （ 2） A 点在 x 轴的负方向上坐标为（ x， y），四边形 矩形， x 轴上， x 轴， 又 抛物线关于 y 轴对称， D、 C 点关于 y 轴分别与 A、 B 对称 长为 2x， 为 y， 周长 p=2y+4x=2（ ） 4x=（ x+2） 2+8 A 在抛物线上，且 成矩形， x 2， 四边形 矩形， y 0， 即 x 2 p=（ x+2） 2+8，其中 2 x