2013年高中数学学业水平考试模拟试题(二)

- 1 - 2013 年高中学业水平考试数学模拟题（二） 班级 姓名 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。） 1. 下列结论中成立的（ ） A 3 | 2 1 , x x k k Z B 0 C 2 | 0 , x x x R D 2. 集合 , , 所有 子集共有（ ） A 9个 B 8个 C 4 个 D 3个 3设 3, 5, 6,8M ， 4, 5, 7,8N ，则 ） A 3, 4, 5, 6, 7,8 B 3,6 C 5,8 D 5,6,7,8 4下列函数（ 1） 4()f x x ； （ 2） 5()f x x ，（ 3） 12()f x x ，（ 4）21()中是 奇函数的有（ ） A 4个 B 3个 C 2 个 D 1个 5已知 0a ， 1a ， 0M ， 0N ，那么 下列各式中错误 的是（ ） A. l o g ( ) l o g l o ga a M N B. l o g l o g l o ga a C. lo g lo n MD. l o g l o g l o ga a M N6已知三个函数模型： ( ) x x ，7( ) lo g 1g x x， ( ) ，当 (0, )x ，随 x 的增大，三个函数中的增长速度越来越快的是（ ） A () B () C () D ( ) ( )f x g x 7下列命题中正确的个数是（ ） 若直线 l 上有无数个点不在平面 内，则 /l 若直线 l 与平面 平行，则 l 与 内任意一条直线平行 如果两条平行 线中一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 若直线 l 与平面 平行，则 l 与 内任意一条直线不相交（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 8直线 3 2 3 0 截圆 224所得的劣弧所对圆心角为 （ ） A 30 B 45 C 60 D 90 9阅读框图，则输出 S （ ） A 40 B 26 C 7 D 5 10已知实数 , 5 0 那么 22的最小值为（ ） - 2 - A 5 B. 10 C 25 D. 2 10 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4分，共 20分） 11由三视图 说出该几何体的名称是 . 12过 所在平面 外一点 P ，作 ，垂足为 D，若 B ，则 心 .（从外心，内心，重心，垂心中选一个） 13过 ( ,1) ( 1, )的直 线与过点 (1, 2 ), ( 5, 0 )的直线垂直，则 m . 14直线 2 3 ( 1) 的倾斜角是 . 15阅读以下程序 奇数 n ”； n 0S 1i 2* 1 2 * 1S S i 1 S ”； S 当 19n 时，求 S . 三、解答题（本题共 5小题， 16 题 6分， 17， 18， 19 题各 8分， 20 题，共 40分 ） 16计算下列各式的值 . （ 1） 632 3 1 2；（ 2） 3 3 2 24 8 3 9( l o g l o g ) ( l o g l o g ) . - 3 - 17如图所示，动物园要建造一面靠墙的 2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是 30m，那么宽 x （单位： m）为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？ 18读下列程序，其中 x 为通话时间， y 是收取的 通话费用 . （ 1）通话时间为 6分钟，通话费用是多少？（ 2）写出程序中所表示的函数 . x 3x ( 3 ) y - 4 - 19求圆心在直线 40 上，并且过圆 22 6 4 0x y x 与圆 22 6 2 8 0x y y 的交点的圆的方程 . 20如图，边长为 2的正方形 ， （ 1）点 E 是 中点，点 F 是 中点，将 ， 分别沿 起，使 A ， C 两点重合于点 A F . （ 2）当 14B E B F B C时，求三棱椎 A 的体积 . - 5 - 2010 年学业水平考试数学模拟卷（二）参考答案 一、选择题 （本大题 10小题，每小题 4分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 A 2. B 3. C 4. D 5. A 6. C 7. A 8. C 9. A 10. A 二、填空题 （本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分） 11圆台 12. 外 13. 2 14. 60 15. 1 1 9 1 0 1 0 02S 三、解答题 （本大题共 5 小题， 16 题 6 分， 17， 18， 19 题 各 8 分， 20 题 10 分，共 40 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16（ 1） 63 2 3 2636 32 3 1 . 5 1 2 2 3 ( ) 1 2 2 3 3 3 2 3 62 （ 2） 3 3 2 2 3 3 2 24 8 3 9 2 2 3 31 1 1( l o g l o g ) ( l o g l o g ) ( l o g l o g ) ( l o g l o g )2 3 2 32235 3 5lo g lo 4 17 30 32 ， 当 5x 时， 18（ 1） 6, ； 2） y=3)3(19圆心 17( , )22C ， 892r，故 221 7 8 9( ) ( )2 2 2 . 20证：（ 1） A D C F A D A F A D A E F A D E A